⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⢯⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⢏⡵⣋⣞⣱⢫⡕⣫⢎⣧⣿⣿⣿⣯⡿⠛⣯⡙⣮⣵⣿⣿⣿⣍⢧⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣥⡛⡼⣙⣎⠳⣭⢹⢿⣿⣿⣿⣵⡻⠋⠉⢙⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡜⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡖⡭⢖⣣⢏⡼⣱⣾⣿⣿⣿⡿⣋⢧⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣿⣽⣻⣿⣧⡝⢦⣋⢷⡘⢧⢫⢿⣿⡿⢿⣄⢠⡼⣟⢣⢏⠶⣙⢏⠯⣝⢻⡛⣟⢫⠟⡽⣋⢟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣵⡚⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡵⣋⠶⣭⣾⣿⣿⣿⢟⡭⡲⢝⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣷⣻⣷⣻⢿⣿⣱⢚⠮⡝⣎⣷⠾⠛⢿⣭⣿⣯⡳⣍⡞⢮⡹⣍⢮⡛⣬⠧⣝⢎⡧⣛⠶⣽⡾⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣜⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⡿⡟⡵⣋⢶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣾⣟⣯⣿⣿⣮⣝⣵⠟⠁⢀⣴⡾⢿⣿⣿⣷⡷⣸⢣⠗⣎⢧⡹⢆⡻⡜⣎⠶⣹⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢮⠽⣧⡀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⢻⣿⡿⣫⠵⣙⣲⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⣷⣯⢿⣾⣽⡿⣟⠁⢠⣴⡟⢧⡹⢣⠿⣿⣿⣿⣧⢋⡞⣭⢲⢭⢫⠵⣹⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣭⢏⣿⣄⣠⡾⡟⣭⣾⠟⠉⢷⡧⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣾⣽⣿⡿⣋⢷⣹⣿⣻⡱⢎⡳⣍⡳⢭⣛⣿⣿⣿⣯⡞⡴⣋⢮⣓⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⣫⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣴⣿⣏⢷⡽⠞⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣷⡿⢣⢳⣽⣾⣿⢿⣿⣮⢍⡳⢮⡕⡳⡜⢮⢿⣿⣿⣷⣷⣩⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⢻⣜⣾⠞⠁⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣚⣽⣿⣿⣻⡾⣿⡽⣿⣯⣚⠵⣚⠵⣙⢧⣚⡿⣿⣿⡿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣛⣴⡷⠟⠁⠀⠀⠀⣰⣤⣿⣤⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⣏⣶⠟⢻⣞⠭⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡕⣫⣾⣿⣿⣻⢾⡷⣿⢯⣟⣿⣻⣿⡱⣍⢯⣙⢦⣓⣾⠟⢿⣜⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⢯⣲⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣟⣱⣾⠟⠁⠀⠀⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⢿⣿⣿⣳⣯⣿⣻⣽⣟⡿⣯⣷⣟⡿⣿⣞⡼⣜⡾⠏⠁⠀⠀⠻⣷⡹⢷⡄⢀⣠⣾⢟⣲⣭⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⢫⣵⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡛⣿⣿⣽⣳⣿⡽⣷⣻⢿⣽⡾⣯⢿⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣭⣿⣾⣿⠞⡾⠛⠁⢀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⢿⡹⣮⡷⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⡻⣿⣽⡾⣟⣿⣽⢿⣳⡿⣟⣿⣟⡫⢞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣦⡄⣿⣀⣰⣀⠀⢠⣆⣠⣤⣀⠀⢠⣄⣀⣆⡄⠀⠀⣄⣤⣄⣆⠀⠀⣆⣦⣆⠀⠀⠀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢖⢯⡹⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡭⣝⣿⣿⢯⣿⢾⣟⣯⣿⢟⡳⢬⠳⣍⢞⣻⣆⠀⠀⣠⣾⢟⡳⣼⡿⣿⣿⣷⣄⠙⠁⡐⣿⠛⠻⣿⣆⣼⣻⣿⣿⣿⡆⣾⣿⠛⢿⣷⠠⢼⡿⠻⢻⣿⢀⣾⣿⣿⣿⡷⠀⣾⡿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡞⡵⣋⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣖⣎⢿⣿⣯⣿⡿⡻⢥⢫⡼⣍⡳⣍⢞⡲⢽⣷⣾⢻⣱⣾⠟⠁⠀⠘⣿⣷⣿⣾⣷⣮⣿⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣻⣛⣿⡇⣻⣿⠀⢸⣿⠌⢾⣿⣴⣸⣿⠀⣿⣟⣿⣟⡟⠀⣿⣧⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣳⡝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣷⣻⣿⣷⣮⣿⣿⣟⣴⣋⣧⣳⣼⣦⣷⣭⣮⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠿⣧⡜⠛⠁⠀⠛⠃⠈⠛⠛⠛⠛⠃⠙⠛⠀⠘⠛⠀⣸⣿⣯⣿⣿⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠀⠉⠛⠻⠛⠇⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡜⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡵⣩⠞⡽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣖⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡓⣞⢥⡛⢶⡹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣵⣛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣛⠼⣢⢏⢧⣙⢮⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠹⣶⣭⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⢣⣏⢞⡱⣎⠳⣎⢎⢧⢻⣷⡀⠀⣴⠏⠁⠹⣇⠈⢷⣏⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠖⠒⠲⢤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⢮⠳⡜⢮⡱⣎⠻⡜⣎⢧⡓⣞⢿⡾⠃⠀⠀⠀⢻⣄⠈⠻⣭⣛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢻⣏⣳⢹⢣⠗⡮⡝⡼⣜⡲⡝⣞⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠙⣷⣜⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⢀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣏ ⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠿⣆⠀⠹⣧⣏⡎⢯⡕⡻⣔⢣⡳⠽⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠈⢿⣖⡻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣋⡤⠚⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣾⣧⡀⠘⢷⣾⣧⣾⣵⣎⠧⣝⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢶⡀⠻⣷⡹⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢟⡵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣹⣯⠞⡽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣤⡈⢻⡄⠙⣯⣝⣻⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⣩⡾⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡶⣹⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡿⡜⣷⡇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠈⠛⢶⡿⣦⠈⢿⣶⢹⣧⡀⢀⣰⠞⢁⡾⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⡇⠀⢸⣿⣿⣽⣻⢿⣿⣿⠃⠀⢨⣿⣱⣾⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠹⣷⣺⣧⡿⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⡇⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠈⣿⠛⠿⠶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠘⣿⠏⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡀⠂⠄⡀⠀⠙⣿⣿⣷⣦⣬⣉⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣇⣀⣄⣀⡀⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠷⢦⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡿⠃⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠡⠐⢀⠂⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣛⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠙⣿⣭⢫⡝⡻⢟⣷⣄⣴⢿⡛⡽⣛⠿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⢸⡏⠀⢀⣤⡀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢡⢈⠀⠂⡄⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⠈⣿⣧⣚⣭⣓⣮⣹⣍⣶⣙⣶⣩⡞⣽⣿⠋⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢰⣏⠀⠀⣸⠋⣷⣀⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡈⠘⡀⠠⠘⣠⣤⣤⣤⡉⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣌⡿⣝⢯⣙⢯⢣⡝⡻⡝⢧⣋⢿⣻⣿⣧⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⢸⣿⣿⣤⣿⠀⣼⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠡⢈⠻⢶⣄⠁⣾⠏⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⢎⡏⣧⢝⡱⣭⠳⣜⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠛⠋⢛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣈⠐⠠⠐⠀⢻⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⡼⣘⢮⠳⣼⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡐⠠⠈⠄⡀⠂⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣯⣟⡵⣪⡝⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠄⠐⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⡴⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠿⠿⠷⣯⣼⣻⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡧⠈⠀⠄⠈⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠁⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣾⢁⣘⠶⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢀⣤⣾⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠛⠙⠛⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣀⡠⡀⠀⠃⠀⡀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠾⠛⠁⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢝⣻⢿⣷⠆⢈⠐⠠⢀⠐⢀⠠⠀⢁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢀⠐⡈⠠⠙⠶⠟⣿⠄⠌⡐⠂⠌⠠⠐⡈⠀⠄⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⢂⠐⡀⢂⠤⠑⡨⠐⡌⡀⢎⠰⢠⠉⡌⣁⠒⢠⠁⠂⠄⡁⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⣧⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣽⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠁⢂⠰⢈⠄⢢⠑⡄⢣⠐⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡠⠃⠆⡌⠡⠒⠠⠈⠄⡁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⠹⣟⡼⣻⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⣿⣿⠟⡻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣀⠁⠢⠌⡘⢠⠃⡜⢠⢃⡑⠎⠂⠡⢃⠜⡠⡙⠰⡈⢆⠱⢀⠃⡐⠠⠐⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢷⣣⠿⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢥⢢⣙⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⡘⢠⠁⢎⠰⡁⠆⣌⢣⣘⣷⣬⣴⣡⠜⡡⠘⡄⢊⠄⡂⢁⠂⠡⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠈⢻⣽⡹⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢿⣬⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠠⠡⢘⠠⢃⠜⡰⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠣⡘⠄⢢⠁⠂⠌⡐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠹⣯⡝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⢁⠂⡘⣀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⢁⠊⠄⡈⢁⠂⢀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣜⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠐⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠡⢂⠁⢂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣼⣷⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠠⠀⠂⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣶⣶⢶⡶⣶⢿⣏⡉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣜⡣⣝⢬⣓⠻⢿⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢹⣷⡍⢾⡸⢭⡓⢿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⣿⢶⣤⣄⣀⣿⣾⢡⢏⡧⡝⣎⢞⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠁⠀⠀⣰⣿⣆⡿⢺⣧⡚⡽⣹⢫⢇⡏⣞⠲⡽⣘⢮⡜⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠛⠷⣤⣻⡕⣣⢇⡏⡞⣼⣘⢏⡶⡹⢦⣛⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣯⣼⣱⡖⣭⢚⣴⢻⢶⣭⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡾⣟⡝⢦⢻⣶⣟⡋⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡝⢯⣛⢿⣍⠀⢻⣶⡹⢎⡳⡜⡭⢟⣷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⡝⣾⡘⣎⠿⣦⠀⠙⣿⣬⠳⣭⠳⣍⢞⡹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠟⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣙⠶⣹⡌⢯⡹⢷⡀⠈⢿⡷⣘⡻⡜⢮⡹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⢧⣋⢾⡡⣏⢧⡹⢭⠿⣆⠀⠻⣧⢳⡹⢣⡝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⢉⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⣋⢶⡹⢲⡹⡜⢶⣙⢮⡙⣟⣧⡀⠙⣷⣭⢓⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡱⢭⠖⣭⠳⡵⡹⢎⡼⢲⡝⢦⡛⢷⡄⠈⠿⡞⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿