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⠀⠌⡀⠄⠂⠐⠠⢀⠂⠠⠐⠀⠌⢀⠀⡀⢈⠀⠠⠐⠀⡈⠄⠡⢈⠐⡀⠁⠄⡀⠀⠠⠈⡀⠄⢁⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⣿⣿⣛⣭⣶⣾⡿⣿⣭⣉⠥⣄⡌⣩⢉⡉⡉⠛⠳⢒⠂⠓⠛⢂⠽⢉⣴⣿⣿⠏⣴⣿⡿⠙⣩⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣀⣌⣖⠳⢲⣷⣶⣷⣿⣷⣦⣄⡀⣿⣿⡄⠀⠀⢪⠴⡡⠎⡄⡀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⢈⠐⠌⡠⠓⣎⠵⣎⢧⠸⡥⢞⡜⢎⡖⠬⡑⠩⢄⠣⢜⡈⠖⡡⢊⠔⣡⠘⡄⢊⠐⠡⠘⡈⠐ ⠀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢀⡁⢂⠡⡈⢄⠢⢐⠠⣈⠐⣀⠂⠄⢂⠁⢂⠂⠤⢁⠢⢀⡁⢂⠡⠐⡈⠄⢂⠡⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣵⣤⣦⣤⣡⣡⣀⠠⡈⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣾⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠖⠈⠄⢩⠹⢭⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣽⣿⡇⠀⠀⢣⢣⠑⡘⠤⡑⢢⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡁⢣⠘⡜⠰⡊⠵⣈⠧⡘⢢⠘⠄⡁⠃⠌⡐⠂⠌⠠⠁⠌⠂⢅⡚⡔⣣⠜⡤⢃⡴⢡ ⠀⠂⠌⡐⢈⠐⠠⠁⠂⠐⡀⠂⡁⢂⠁⠊⡐⠠⠈⠄⡈⠐⠠⠈⠄⠈⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠁⡐⠈⢀⠂⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⠋⡜⠳⠾⠿⠿⣬⠉⢿⢷⡉⣦⣄⣀⣀⢡⣤⣴⣶⣬⣩⣭⣿⣾⣿⣏⠀⢀⢣⠂⡍⠰⢡⠘⣄⠫⢔⡱⢂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢈⠱⢈⠆⠡⢂⠑⢂⠩⠄⡑⡈⡐⠠⠈⠄⡁⠂⡄⣁⠢⠐⡱⢨⠙⡜⠱⣊⠳ ⢈⡐⠠⢀⠂⢈⠀⠄⠁⠀⠀⠐⠀⠠⢈⠀⡀⠀⠀⠂⢀⠡⠀⠀⠐⡈⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡀⠄⡀⠐⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣥⠖⠛⠁⠒⡈⠁⠌⢉⠱⠀⠂⢀⠪⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢆⠩⡐⢉⠢⡑⢢⢍⢲⡐⢣⠘⠤⣁⢂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠌⠡⠀⠌⠀⡐⢈⠐⡐⠠⡑⢌⠰⢀⠡⡐⢄⠢⡑⢄⠣⡐⢌⠱⣀⠣ ⠢⡜⣐⠂⡌⢀⠂⠠⢀⠂⢁⠐⢈⠐⠢⠡⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢁⠁⢂⠀⠀⡐⠤⠐⢂⠑⠂⢀⡀⢀⠀⢀⠤⣄⠀⠀⡌⢰⢋⡞⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢂⠐⠠⠑⡌⢃⠎⡱⢌⠣⣉⠒⠤⢊⠜⠰⢠⢀⠀⠂⠀⠀⠁⠈⠀⢀⠀⢀⠂⠄⠡⠐⡈⠰⡈⠔⡡⢊⠴⡑⡊⡔⡉⠦⡑⠤⢃ ⢱⡘⠴⣩⢒⠤⢊⠔⡂⢜⡠⢊⠄⠂⡁⠄⠡⢀⠡⠀⠂⠄⠁⡀⠄⢠⠈⡔⡈⠔⡐⠢⡁⢂⠈⡜⣱⠎⡱⠀⠁⠀⠈⡇⠀⠀⣎⢼⣹⢳⣝⡻⣞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡈⠠⢁⠘⠠⢊⠐⡀⠒⡠⢉⠆⡡⢊⠱⢌⠪⢜⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢃⡐⢁⠂⡱⢘⡰⣉⠶⡱⠱⢤⡙⢦⡹⢌⡣ ⡅⢎⡱⣡⠫⣜⠡⢎⡘⢄⠢⠡⢌⠒⡰⢈⠒⡄⢂⡁⠂⠌⡐⢠⠘⡄⢣⠐⣌⠰⣀⢣⡔⣦⠃⢈⠀⠤⡁⠀⠀⠀⡄⢸⠀⢨⢟⡎⣯⢗⢮⠳⣍⠟⣧⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⡛⠛⠛⣁⡴⠾⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠹⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠄⡁⠠⢈⠐⡀⠠⠀⠁⠄⡁⢊⠰⣁⠫⣌⢓⠢⡑⠬⡘⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠠⢁⠂⠡⢃⠍⡓⢦⡹⢦⡙⠦⡱ ⡝⢮⡑⢆⠳⢌⢃⠒⡌⠢⣁⠣⠌⢢⠑⠌⡒⠌⢢⠐⡉⢆⡑⢢⡑⢌⠢⡑⠌⡱⢈⠆⣹⢂⡔⣠⠙⣦⠃⠀⠀⣸⣠⡄⠂⢈⡮⣝⣎⠿⣌⡓⢌⠫⡜⢪⡝⣹⢯⣿⣿⠟⣫⠽⠏⠉⠐⢀⣤⣶⣿⡟⢻⡇⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠂⠄⡁⠂⠄⠀⠄⢀⠈⢀⠠⠀⡐⢄⠫⡜⡌⡓⢌⠢⠑⡈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⠠⠊⡅⢣⠙⢢⠙⣢⠱ ⡜⣡⠚⡌⡘⢄⠊⡔⢠⠡⡐⢌⠢⠡⢌⠒⡤⣉⠆⠥⡉⠆⡜⢡⡘⢬⠱⢌⠒⡄⢢⠘⢲⢫⢒⠡⢛⠰⠀⠃⢀⡏⣿⡷⠀⠈⢶⢩⡎⣟⠶⣩⠌⡑⢌⠣⡜⢥⡛⡜⢮⡙⠂⠀⠀⠠⡴⡿⢻⡿⠟⠁⠋⠁⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⠀⠀⠈⠐⠠⠁⠌⡀⢂⠠⠀⠂⢀⠐⡀⠎⠰⠐⡈⠱⠈⠄⠁⢀⠀⠂⠀⡀⠁⠐⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠁⠒⡈⠤⢁⠂⠡⢀⠃ ⡰⣁⠞⡤⢩⠜⡒⢌⢆⡱⢌⠦⣉⠳⣌⢓⢲⡱⢮⡱⣘⠰⣌⠢⢜⢢⡙⢬⠱⡘⢤⢋⠴⣈⠦⡱⣈⠤⠀⠃⢸⠅⣹⠁⠀⠀⢊⢶⡹⠎⣳⠄⠑⢦⠨⠑⡌⠰⣍⢎⠑⠀⠀⠀⢠⠎⠓⠁⠉⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⡶⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠐⡀⠂⠄⠐⠀⠠⠀⠐⠈⠄⠡⢀⠁⠌⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠂⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠂⠌⠐⡀⠂ ⠴⣈⠚⡤⢃⡚⣬⡘⢆⡜⣪⢱⡉⠖⡨⠌⢢⢙⠳⢲⠩⠳⢌⡑⢊⠦⣙⢆⢣⡍⠶⣩⠖⣭⢲⡱⢦⡹⡁⢸⣞⠀⢹⠀⠀⠀⢍⠶⠁⣘⡁⠆⡛⠌⠀⡹⢀⡳⠌⠂⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢿⣟⣾⣳⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⠄⠂⠁⠠⠈⠐⡀⠂⡀⠠⠀⠠⠁⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢂⠐⠠⠊⡔⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡁ ⠦⣁⠏⠴⡩⢞⡱⡽⢮⣝⣧⠧⡘⠠⠐⡈⠄⡈⢡⠂⡁⢁⠂⡜⡈⠖⣩⢾⣿⡞⢧⢃⠞⠴⢣⡝⢦⠳⢥⠈⣏⣤⡈⠀⠀⠀⠈⡀⢸⠀⠁⢠⢃⠀⡰⢹⠐⣣⠁⠀⠠⠆⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠌⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣞⣷⣏⠀⠠⢁⠂⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠠⠁⠂⡁⢂⠐⠠⠐⠀⠄⠁⠠⠁⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠡⠌⢂⠌⣁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠂⠀ ⢆⡱⡈⢇⠜⣠⠱⣌⣳⢎⠶⡡⠃⢁⠆⡐⢠⠘⣦⢳⡐⢂⠐⠠⠑⡈⠔⢫⠱⣌⢣⣞⡿⣖⡄⠚⢌⠳⣘⠈⢏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡄⠈⠈⠠⢁⠇⡸⠀⠀⡔⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠂⠄⡀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡦⠀⢡⠂⡔⢀⠂⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢁⠐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠘⡀⢂⠄⠨⠐⡠⢁⠆⢠⠀⠀ ⢢⠱⡘⣌⠲⡡⠞⠽⠟⠏⠂⢠⠰⢌⠰⣀⠃⡜⢠⠃⡔⡈⠔⡡⠒⣌⠰⢂⠧⡘⠧⣚⠱⡰⢌⠣⣌⠳⣌⠐⣄⣁⡠⠀⠀⠀⢨⡀⠐⠈⠠⢂⠁⡔⠃⠖⠁⠀⠜⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠄⠀⢢⠑⡌⢂⡒⢄⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⠌⠠⠑⡠⠃⡜⢠⠃⢆ ⢂⠧⡱⢈⠖⡡⢃⠤⡠⢔⢪⡑⢎⡜⢢⡑⢎⠴⣡⢚⢤⡑⢎⡔⣩⠔⣣⢍⢢⡑⢎⡔⢣⡑⢎⡱⢌⠳⡨⢄⠉⠏⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⢈⠤⡐⢂⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠀⠢⢍⠰⠡⠘⢂⠁⠂⠄⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⡐⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠠⠁⢂⠁⠒⡈⠤⡉⠄ ⠌⡆⠱⡈⢆⢡⠋⡖⢭⠎⡦⣙⠦⡘⢥⠚⣬⢚⡴⣋⠶⣩⠖⡼⣡⢟⡦⢏⠶⣩⢖⡬⠣⢜⠢⢜⢢⢃⠷⡘⢆⡀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⠀⠀⠰⢉⠂⢔⠣⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠐⡈⠄⢂⠁⡎⡔⣩⠐⡄⠂⢁⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠑⡈⡐⠠⢈⠀⡐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠠⠈⠄⡁⠒⡈⠔ ⠳⣌⠣⣕⢊⠦⣙⢸⡘⣾⣱⣎⢮⠱⣊⠵⣊⠷⡸⢥⡛⡴⣋⠶⣙⠮⡜⣭⢚⡵⡚⡼⡑⣎⡱⢎⠶⣩⢞⣙⢮⡱⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⣘⠀⠉⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⡀⢀⡀⣀⢄⡠⣀⢄⡠⢀⣀⣀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⡈⢆⡱⢘⠲⣅⠳⢠⠁⢂⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢁⠂⡐⠀⡐⠈⠀⠐⠀⠀⡐⠀⠁⢀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⢂⠐⡈⠐⡐⢈ ⠱⣊⠳⣌⠳⣘⠴⣣⢟⡳⢏⡞⢆⠧⡑⢮⠥⢫⣑⢣⡙⢴⢩⢚⠥⣋⠶⣘⠲⣌⠳⣅⠫⣔⢣⢏⡞⡱⢎⡎⢇⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢂⠄⡄⠢⠐⢦⡑⢊⠇⠓⡌⢧⠹⣃⡙⠣⣌⣁⢛⡎⡷⢫⡾⣽⢯⣿⢯⡟⣞⢦⣤⢲⠠⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠢⢉⠒⠄⢃⠂⠡⢂⠐⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡁⠀⠀⠈⠀⠄⠁⢀⠠⠈⠀⡀⠂⢀⠂⢀⠡⠀⠄⢀⠁⡐⠠ 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