⢊⠔⠂⠆⠐⢂⠒⠐⡀⠂⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠈⡀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠆⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⠿⢟⡛⠭⡉⢆⠴⡈⢥⠩⠌⡥⠩⢌⠥⠩⡌⠥⡉⢆⡰⢂⠭⡙⡛⠿⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⢟⡉⢆⢃⡒⠌⣆⠱⡊⠴⣉⠦⡙⡜⡰⣉⠎⡜⡱⢌⢣⡙⢤⠒⡥⢢⡑⡌⠱⣐⠩⣙⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢟⠋⡔⡉⢆⠜⢢⠣⢜⡸⢄⢣⡙⠦⡑⠦⡱⢌⡱⢌⡚⢰⡑⢎⠢⢍⢢⡙⠔⠣⡜⢨⠓⣄⠣⢆⣉⠒⡌⡛⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢋⠵⣈⠚⡰⣉⠦⣙⠂⣇⠲⡐⠎⠴⣨⠱⢌⠓⡔⠣⢜⠢⢍⠲⡘⢢⡙⠢⢆⡱⢊⠵⢨⡑⠎⠴⣉⠖⠤⡋⠔⡡⢊⠍⡻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⠱⡘⡰⢂⢆⢣⡑⠦⡘⢤⠩⣄⠳⢌⢎⡱⢄⠳⡌⢣⠜⡱⢌⡚⢤⢣⠱⡡⢎⠱⣊⠴⣉⠖⡡⠜⡬⠱⠌⡜⢢⡙⠬⡑⣌⢊⠔⡩⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⢋⢌⡱⢌⡱⢊⡜⠤⣉⠖⣉⠦⣑⢢⡑⢪⠰⡌⡜⢢⡑⢎⡰⢡⢆⡱⢢⢌⡱⣐⠣⡑⢆⠲⡡⢎⡱⢩⠔⡩⢎⡰⢣⡘⣡⠓⡤⢊⡜⠰⡉⠦⡙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⡔⡡⢚⠌⢦⡑⡊⡜⡰⣁⢎⡰⡑⡌⢆⡜⡡⢣⡘⢤⢃⡜⢤⢡⠣⣌⠰⣡⢢⡑⠤⣃⠍⡬⢡⡑⢆⠥⣃⢎⡱⢌⠲⣡⠒⡤⢋⠔⡣⢌⡱⢌⠱⢰⢈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢁⠚⠤⣑⠩⢎⠢⣑⠱⢌⡱⡈⢦⡑⠸⣌⠢⣌⠑⣆⢉⠦⢌⠒⣌⠢⡱⢈⡱⡐⢢⢡⠓⡌⡜⢰⡁⢎⡌⡒⣡⠊⠴⣉⠲⣁⠎⡴⡉⡜⡑⢎⡔⢣⢊⠆⣡⠣⠜⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢏⠰⡉⡜⡱⢌⠓⣌⠓⡌⢣⠜⡰⢉⡒⢌⢣⡐⠣⢌⠣⣄⠋⡜⡈⠧⡌⢣⡑⢃⠲⣉⢆⢣⢙⡰⢉⢆⡩⢒⠌⡱⢄⢋⡒⡡⢣⠜⣘⠰⡑⢬⠑⣊⢌⠣⡜⡘⡄⠣⢜⠨⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢇⢊⠴⡱⢌⠱⢊⡜⢤⢋⢌⠣⢎⡑⢣⠜⡌⠦⡱⢉⢎⠲⢌⠚⠴⡉⠖⣡⠣⠜⡡⢓⠌⠎⢆⠣⠜⡡⠎⠴⡉⢎⡑⠎⠦⠱⡡⢃⠞⡄⢣⡙⢢⡙⡰⢊⡱⢌⡱⢌⠓⡌⠜⡘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢏⡂⢎⠴⡑⢪⡑⢣⡘⢂⠎⡆⡓⢆⡙⢢⠙⡰⢃⡱⢉⠎⣒⠩⢎⠱⣉⠞⠤⢣⡙⠴⣉⢎⡹⠌⢎⡱⢌⡙⠦⡙⢢⠜⡉⠖⢣⠱⣉⠲⢌⠣⠜⡡⢒⠥⠣⠜⡢⠜⡌⠲⣌⠱⡘⢌⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡰⢌⠲⣌⠱⣂⠱⢃⡌⢣⠚⡔⡡⢎⡐⢣⡉⠴⡡⢂⠧⡘⠤⢃⢎⠲⢡⠎⡜⡡⢎⡱⢂⠎⡴⢉⠦⡑⢎⠔⢣⠜⡡⢊⡑⠎⣅⠲⢄⠣⢎⡘⠦⣑⢊⠖⣩⠒⢥⠋⡔⢣⠜⣢⠑⡢⠜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢃⡱⢈⠧⣐⠣⡌⢥⠣⡘⠥⢣⡘⢅⠦⣉⠖⣌⢣⠒⣍⠲⢡⢋⡌⢦⡉⢖⡸⢄⡱⢢⢌⠣⢎⠴⣉⠦⡙⢤⢊⠥⣊⠥⢣⠜⡱⠌⡎⣌⠳⣄⠳⡘⡔⣊⠖⢤⡙⢢⠱⣌⠣⡜⣄⠣⡑⣌⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢏⠢⡔⣩⢒⢡⠒⡍⢢⠱⣉⠜⣡⠘⣌⠒⡌⠒⡄⢣⢉⠤⢃⠥⢊⠔⢢⢉⠒⡔⢪⠔⣡⢊⠖⣉⠲⣄⠣⡜⢂⢍⡲⠰⢌⡡⢊⠱⡘⣐⠢⡑⢢⠡⡱⢐⡡⠚⡤⢓⡌⡱⢄⢣⠒⣌⠢⡑⢌⠚⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠊⡔⡱⢢⢅⡊⡜⡌⡑⢎⠴⣉⠤⡉⢆⡱⣈⠱⡘⠤⣃⠜⣈⠦⣉⠜⣢⡌⠜⡠⢃⠞⡤⣉⠦⣁⠧⡄⢳⢨⡁⠦⣁⢃⠆⣒⡉⠦⡑⠤⢓⡌⣡⢒⡡⢣⡐⢍⡰⢃⡌⡱⢌⢆⡹⢀⢣⡑⢊⠅⢿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣃⠦⡑⡌⢦⠘⡤⢡⢍⣊⠒⡔⢢⠑⢮⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡘⢄⡃⢞⡰⢁⠎⡔⢢⡉⢦⠡⣘⠡⢾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣗⠢⢢⡑⢤⠓⣌⠒⣌⠣⢆⡑⡊⠜⡸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠤⢒⠱⣘⠢⢍⠲⡡⢊⠴⢩⡘⠤⣉⠆⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢌⠢⡑⢎⡰⢉⠎⡜⡡⠜⢢⠑⡢⡉⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠟⡡⢊⠥⡘⠢⢍⡰⠩⣄⠳⢌⠒⡩⢌⣱⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢆⠣⡑⢬⠑⡎⣡⠃⣍⠚⡤⠙⠴⡐⢌⡑⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣢⠓⡌⠦⡑⠎⡜⡰⢡⠋⢦⠙⠤⡑⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢌⠢⡑⣌⠒⡩⡑⢎⠰⢣⢘⡰⡉⢎⡑⠢⣜⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢆⡱⢉⠦⡙⡔⠢⡍⢤⢋⠴⣙⠢⢍⠢⠜⡠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡷⢡⠘⠦⡙⢸⠰⣡⠣⢍⢆⠹⣀⢣⠑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠤⢓⡘⠤⢋⠴⡑⢪⠑⡣⢎⠰⡉⢆⠜⡡⢜⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠴⢠⢃⠞⡰⢡⠓⡌⢦⡉⢖⢨⠚⣄⠋⡴⢑⠊⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⢃⠆⡙⠦⡙⢆⠳⢄⠳⢌⠪⠱⡌⢆⡩⢒⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢢⡁⢎⠢⡜⠱⣊⠴⢡⢣⡙⡔⢪⢁⠳⢌⡜⢄⢫⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠢⢅⠪⡜⣡⢃⠣⡜⠤⡙⣌⢢⡙⠤⣋⠴⣡⢉⠆⢢⠙⡛⣩⣻⣿⡿⢋⠔⡡⢊⢅⠳⢌⢢⡑⣊⠱⡊⣅⠓⡌⠦⣑⠢⡑⠢⡌⢍⠛⣉⠦⡘⠢⠜⣠⠓⣌⠱⡄⡓⠦⣡⠒⡬⢱⡈⠖⣌⠰⣊⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣇⢊⡱⡘⡄⢎⡱⢌⡱⣘⡐⢦⢉⡒⢤⠓⡤⢋⠬⣁⠎⡱⢘⠟⡡⢂⠥⡚⠴⣉⠦⣉⢆⠣⡔⣡⠓⡜⣠⠙⡜⡰⢌⠳⣌⠓⡌⠢⢍⡐⢆⠱⣉⠦⣁⢎⠰⢣⠰⡑⢦⢡⡙⡔⡡⢌⡱⢠⢃⢼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡢⢅⠳⣘⠢⣑⠢⢱⠠⢍⢢⠣⢜⠂⢧⡘⠥⠚⡄⡚⠤⡉⢆⠱⡡⢒⡉⠦⣁⠖⣈⠦⡑⠬⢄⠓⡘⠤⡙⠤⡑⢊⡅⠢⢍⡰⢉⠆⡜⣠⠓⡌⢢⠱⣈⠎⡅⢎⡑⠎⣄⠳⣈⠱⣌⠢⢅⢊⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡈⢆⡡⢓⠤⡙⢢⡉⢎⠴⡉⢦⠙⣆⠸⡁⠧⡘⢴⡡⣉⢌⡒⡡⢆⡑⢆⡡⢊⡔⢢⢑⡊⢆⡩⠜⢢⡑⣊⠌⡥⣈⢓⡰⢌⣂⠣⡜⣠⠃⡌⠥⢓⠬⡘⡌⠆⡍⡜⠤⠓⡌⡱⢄⠓⡌⢲⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠘⣄⢋⠖⣉⢆⡉⢆⠣⣉⢆⠣⢌⠱⡘⢴⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣷⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣾⣶⣿⣿⣷⣷⣧⢘⠰⡉⢆⡱⢌⠱⡘⡘⢌⡓⢤⠓⡌⣊⢼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠤⢋⠜⠤⣊⠜⢤⠓⡌⢪⡑⠌⣆⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⡒⣉⠆⡒⣉⠦⡑⢍⡒⢌⠎⡱⠰⣡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣎⢆⠊⡕⣌⠚⡤⠓⡌⢢⠌⡓⡌⢆⡘⢛⠿⠿⡟⠿⠻⠟⡿⠻⠟⠿⢻⠟⠿⠻⠟⡿⠻⠟⡿⠻⢟⠿⠻⠟⢿⠻⠟⠿⠿⠻⠟⡡⢊⠱⡄⢎⠱⡂⢖⠩⠒⣌⠒⢬⢡⣷⣿⠏⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡍⠴⣈⠳⢌⠳⣈⠆⡜⢡⣿⣷⣜⡌⢢⠓⡌⠜⣡⢃⢒⡩⢌⠓⣂⠎⣡⢋⠔⣢⠙⡌⡔⢃⢎⡰⢩⠜⢢⡑⢊⡱⢌⠓⠬⡑⣌⠲⢌⢆⠣⠜⣠⠋⡕⡠⢉⠦⠿⠛⣿⣷⣾⠿⠟⡛⣉⠋⢍⠩⣉⠙⣉⠋⡙⠋⠿⠿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣖⠠⢃⠎⡱⢌⡒⢌⣳⢎⡽⣿⣿⣆⠱⣈⠎⡱⢌⠦⣑⢊⡱⢂⢍⡰⠨⠜⣠⠃⡜⡠⢋⡔⢨⢃⠎⡅⢎⠱⡐⢊⠬⡑⢒⠤⢃⡌⢢⠙⡜⢠⠃⡔⠁⠎⡐⡈⠅⡂⠥⡀⢆⡘⢄⡐⠨⠄⠒⠠⠌⡀⠆⡁⠎⡰⠐⡠⢉⠛⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣍⢢⠑⡬⢘⣦⡿⡍⢶⣱⣟⣿⣧⠢⠜⡑⢎⠴⡡⢎⠰⡁⢆⣲⣭⣶⡧⠘⣄⠓⣦⠘⡥⢊⢖⡸⢌⠲⡩⢜⠢⡙⢌⡙⠲⡈⢄⠣⡘⢄⠣⠰⣩⠐⠤⠑⢂⠡⢂⣵⣿⣿⣷⠄⡡⢊⠡⢁⠢⢁⠆⢡⠂⡁⠆⣁⠂⠅⡒⠠⠙⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠙⢿⣷⣭⠐⣭⣟⢲⡙⣾⣿⣿⣿⡻⢥⢋⠜⣈⠦⡱⣌⣣⠽⡿⣛⠟⡍⠆⡍⠤⢋⡄⠛⢤⠉⢆⡑⢊⡑⠌⢂⠱⠐⡂⢄⠃⡘⠠⢂⠥⢈⢂⡑⠠⡉⠄⠃⢌⢢⣿⣿⣿⣿⠋⡐⠤⢁⢦⣥⡒⡈⠔⡁⢂⠡⠒⢠⠘⡐⠄⢃⡉⢄⡘⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠶⣩⠶⣽⣿⠏⠘⢿⣿⣬⢓⡞⣴⣭⣷⣙⢦⡛⡴⣍⡞⣌⣜⡰⣉⢦⣌⡹⣄⣋⣔⣨⣄⣢⣘⣤⣈⣥⣐⣨⣄⣡⣑⣂⣔⣨⣄⣰⣁⡔⠩⣌⢢⡿⣿⣿⣿⠃⠌⡐⢢⣿⣿⣿⣿⢇⠨⠐⠨⢄⡃⢂⠒⡈⢄⠃⡰⢀⠢⠡⡙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢻⣬⣷⣿⣮⣽⣞⣳⣭⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⠿⡛⣻⣿⢦⡹⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣻⣿⠡⢈⠰⢡⣿⣿⣿⡿⢉⠌⢢⢉⣖⣾⣿⣆⠰⠁⡌⢂⠡⢂⠡⠡⡐⠼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣷⢪⢿⣽⣿⢛⠛⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⢀⣼⣿⡟⢶⡹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⡈⢄⠃⣾⣿⣿⣿⢁⠢⢈⢤⣿⣿⣿⣿⠏⡄⠃⡔⡌⢢⣅⠂⠥⠐⢂⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢣⢞⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡓⠌⡐⠬⣿⣿⣿⡯⠠⠌⣂⣾⣿⣿⡿⢉⠐⡄⢣⣼⣿⣿⣿⠆⡈⠅⢊⠰⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢎⡝⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣗⡮⡝⡿⣿⣿⡿⣿⠛⠭⡩⢉⡍⣩⠉⣍⢛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⢘⢀⢺⣿⣿⣿⡃⢡⠒⣰⣿⣿⣿⢁⠊⡔⢨⣿⣿⣿⣿⠟⡠⢁⠊⠔⠂⢼⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣞⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣼⡱⣛⠿⣿⣷⣬⣱⣰⣏⣶⣟⣣⣾⡟⢢⡑⠮⢴⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⡠⢺⣿⣿⣿⠄⠃⡌⣽⣿⣿⣟⠠⡁⢌⣿⣿⣿⡿⢀⠊⡐⠤⠉⠤⢉⠒⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣎⠳⣍⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣤⡃⡜⠴⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡘⢠⢹⣿⣿⣿⠌⢡⠐⣿⣿⣿⣇⠢⢁⠼⣿⣿⣿⡇⠌⡐⠄⢣⠘⢠⠂⡉⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡹⢦⡙⡟⣿⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⡿⢭⡳⣜⣮⣕⣫⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣱⠘⠦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⢁⢺⣿⣿⣿⠌⢂⢩⣿⣿⣿⡇⡘⢄⢺⣿⣿⣿⠐⣈⠰⢉⠆⡘⡀⠆⢡⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⣱⣎⣧⣝⣦⣻⣼⣷⣯⠟⣿⣿⠋⠐⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⣭⣷⣾⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡰⠡⢎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡑⠨⢼⣿⣿⣿⠌⢂⠲⣿⣿⣿⡇⠰⢈⢾⣿⣿⣿⠐⡠⢂⠱⢊⠐⡐⠌⢂⠞⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⡇⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢻⣿⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠊⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⣱⣾⣿⣿⣿⠄⢃⠸⣿⣿⣿⡇⢡⠊⣼⣿⣿⣿⠠⢁⠢⢑⢊⡐⠌⡰⢡⣾⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡛⣟⡵⣿⠿⢯⣙⢧⡙⢿⢿⣶⣀⠈⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⢿⣯⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢨⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣫⣿⣿⣵⣻⣿⡌⢂⣹⣿⣿⣿⣇⠢⠘⣼⣿⣿⣿⠄⢃⠰⡁⢆⠰⢈⠐⢦⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣦⡙⢦⢳⢬⡻⣿⣿⣷⣏⡟⣬⢛⡿⣷⠾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣟⣿⣾⣿⣻⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢍⡘⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣮⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⡐⠌⡐⢌⢂⠢⢁⠊⢼⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⠦⣝⣮⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣯⡖⣥⢛⡜⣺⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿⣽⣿⣾⣟⣿⣷⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⣋⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠤⢈⠡⡐⠛⢿⣿⣿⡿⠟⡛⠻⢿⣿⣿⡿⢟⠩⢐⡈⠔⡡⢌⠢⡁⠆⣉⢾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣭⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠩⢻⣿⣧⢫⡜⣱⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣷⣿⣻⣿⢾⡿⣿⣟⣷⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢄⢃⠰⢁⡘⠠⠄⢢⠐⡡⢂⠑⡂⠔⡠⢐⠂⢌⠢⡐⢌⡐⢂⡁⠒⡈⢼⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠥⢋⣽⣿⣷⣮⣱⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⢾⣟⣿⣽⣿⢿⣟⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⡟⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠆⢨⠐⠢⢌⡑⢌⢂⡉⠔⡘⣂⠁⢆⡑⢂⡉⠢⡑⠌⢂⡐⢂⠄⡃⠌⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⢊⡟⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣿⣯⣿⣾⡿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡑⠦⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⡠⠘⡠⢃⠴⡈⠤⠘⠤⠑⠤⠉⠆⡰⠁⡌⠱⡈⠔⠡⣀⠃⠌⡐⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡌⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⡘⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡁⠆⡁⠆⠤⠑⡠⠉⠤⠉⡄⢃⡘⠠⢡⠐⠡⡐⢉⡐⠄⡘⢤⣱⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡰⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠖⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠿⣿⣶⣥⣼⣤⣧⣴⣭⣤⣧⣴⣦⣴⣥⣦⣬⣵⣤⣧⣴⣬⣴⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠃⠎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⡐⢣⣘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡉⢆⡉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡋⡔⠣⡑⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡙⠲⠤⣉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⢏⢡⠒⡡⢜⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣠⠙⡞⠤⠒⡭⢡⢉⡅⢪⡑⢌⠢⡍⢲⣌⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣬⣥⣲⣜⣤⣞⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠛⠟⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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