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⢢⡙⣎⢳⢻⣿⣿⡕⢮⡱⢏⡶⣙⢎⡖⣧⢂⠐⠠⢁⠂⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠀⠄⢂⠡⠒⡤⢳⡉⢦⠋⠴⣀⢣⠘⡤⢃⠎⡴⣉⠶⡑⢎⠒⡌⢂⠔⡱⢪⡝⡔⢫⠔⡩⠎⣶⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠣⢀⢃⡐⢠⣛⡶⢁⢮⡵⢫⣌⢿⡙⠎⠓⠯ ⢂⠜⡌⢧⠻⣼⣿⣿⣧⣝⣯⣳⡝⢮⡜⣭⢧⠈⠄⠂⠌⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠎⡠⢃⠱⢌⠣⡜⡡⢎⠱⡌⢆⠓⣌⢣⠚⡴⢡⠊⡑⠌⡒⠌⠂⡌⢰⠳⡜⡡⢃⠎⣡⢏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⠣⢌⠢⡐⣧⣿⢣⡝⣮⣝⣷⣾⣿⢏⠀⠈⡐ ⡈⠜⡈⢖⣽⣶⢣⣞⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣮⢹⡞⡰⠈⠄⡈⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⠣⡜⡨⣑⠢⠱⢌⡒⡱⢊⡜⠤⡃⢍⠰⠁⢆⠱⠈⡔⣉⠒⣌⢢⡙⠴⡁⢎⢰⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢂⢜⠢⡑⢎⡒⣭⡿⢧⣳⢺⣵⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⢐⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⣆⠡⢂⠐⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡱⢢⠱⠤⣉⠱⡂⢥⠃⠧⢨⠑⡌⢂⠡⢊⠄⢣⢁⠒⡤⢃⠔⠢⠜⢢⡑⡎⢇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⢎⡱⢘⠦⡱⢯⡝⣧⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢤⠣⣄ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡓⠄⢂⠁⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⠣⢎⠰⡁⠖⡉⠆⡍⢢⠁⢎⠰⡈⠔⡡⢊⠔⣊⠱⢠⠃⢎⢡⠋⢦⠹⠈⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢦⡘⢥⡚⣭⢳⡽⣾⣟⡿⣾⣿⣿⡿⣷⡌⠠⠑⡈ ⢫⡙⡹⢎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣧⡹⠌⡄⢂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠜⣈⠆⡱⢈⠱⡈⠔⡡⢘⡀⠆⠄⢣⠐⡡⢊⢄⠃⢆⡉⢆⠪⣜⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠦⣙⠢⡕⣮⣿⣿⣻⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣳⠍⡀⠡⠀ ⣣⢝⣵⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠨⠄⢊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡐⢄⠚⠤⣉⢂⠡⠘⣀⠃⡐⢨⠈⡄⠣⠔⠣⢌⡘⠤⡘⠤⣳⢮⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣯⠓⡬⢣⢽⣾⣿⢷⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣷⡿⡌⠠⢀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣈⠃⠖⡠⢂⠡⢃⠄⢣⠘⡄⠒⡈⠥⣉⠇⠢⢌⠒⢌⠒⣝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣸⣿⡯⢜⡱⢫⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⡿⡄⢁⠂⠄ 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⣄⠣⢤⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣧⡝⢯⡱⠦⢘⡱⢎⢣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢇⡎⡑⢢⠜⠢⠔⢃⡤⠒⢁⢣⠄⢊⠡⢂⡌⠑⢨⠧⠃⢥⡂⠱⣉⠤⠱⢢⡱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡀⠐⢂⠡⣆⡝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣸⢐ ⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣾⣵⢺⣳⢧⡿⣭⡒⢎⡑⠢⢜⢂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣣⢰⢎⡁⠴⡙⢢⣌⠒⣉⡔⠈⠱⢆⠁⠰⢍⡃⠤⡜⢊⡱⡒⢌⠱⠢⣑⡨⡜⠣⢄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣁⡈⠄⠈⡰⡞⢹⣮⣷⣿⣷⣿⣿⣾⣞⢣⣶⣽⢖⡈⠜⡈ ⡐⠈⠀⢏⣿⣾⣷⣝⣮⡝⢣⣿⣧⡐⠢⢌⠣⢄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢏⣡⠎⢃⡡⡜⠳⢰⡌⠂⠌⡒⠌⡑⠊⢡⡴⠚⢣⣌⠓⢆⡌⠱⢎⡡⡜⠣⢌⠱⢃⡠⠎⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠌⠂⠄⠈⢧⣭⡜⢮⡝⣳⣯⣝⣧⣿⣿⣼⠻⢧⡌⠜⢂ ⠯⠓⠎⡙⢿⣌⢫⡵⢮⢁⡶⣛⢠⡐⢃⢀⠣⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣶⠎⡩⠔⢫⡔⡝⢪⡱⠔⢂⡌⠒⢎⡑⠶⣉⡴⠎⢃⡤⠘⢣⣀⠴⠋⢦⡉⢳⡤⠒⠡⢂⠄⠀⠐⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠂⢁⠠⠐⢂⣧⡖⢎⣙⡶⢏⡱⢮⡕⣿⣿⢻⢳⣎⡙⢢ ⣞⡹⢷⣩⠶⣉⠷⣣⠄⡉⣶⢘⡁⠄⠂⡔⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢮⠇⢃⡤⢛⣥⠚⣥⡜⠣⢡⡌⠎⢌⡸⠱⢎⡩⢔⠢⢌⡑⠢⣁⠤⢋⢦⡜⠣⣀⠡⡐⠂⢁⡰⠄⠘⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⠁⠄⣫⢵⢎⡱⢸⣽⡳⣎⡙⣧⣿⣿⣿⠿⢻⢹ ⡾⣏⡳⢌⡱⣞⡭⠀⠠⡝⢢⠁⠀⡘⢈⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡥⠜⢢⡱⣎⡙⢦⡙⣢⡝⢣⠳⢌⠳⢌⡑⠣⢄⡈⡐⢃⡄⠘⡡⠘⢩⠱⢦⡁⠰⡌⠐⡠⠌⢃⡀⠐⡌⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠁⠠⡇⣻⡔⡸⡖⡍⢳⢦⡙⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡵⢮⡐⠎⡳⢆⠀⠀⢆⡑⠠⠀⠌⠀⢘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⡜⣊⠱⢦⡙⢶⡎⢎⣙⡤⣛⣥⠷⢎⡹⠳⢌⡓⠌⠒⣊⡔⢪⡱⢎⡡⠴⢉⠤⠎⡁⢄⠊⠡⡐⠨⠑⢃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠠⠂⡄⢿⣸⡜⢎⡡⡜⢮⡜⠻⣌⣿⣿⣿⣿⣿ ⡲⢌⠇⢏⣡⠠⠀⠖⣈⠐⠀⠂⠁⣈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣿⢎⡡⢖⡩⡵⢎⢬⡙⣭⠖⣩⠶⢎⣙⡴⣞⢫⡥⢚⣆⡜⢆⡈⠱⢂⡤⠒⠱⢊⢡⡰⢌⡰⡘⢌⡧⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣄⠊⢄⡈⠆⢌⡱⠖⢉⣧⣿⣿⣿⣿ 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