⣿⢿⣻⣟⣯⢿⣹⢯⡻⡽⢭⠯⣝⣭⢳⡹⢎⡳⣍⠞⣥⢫⡜⣥⢫⠜⣥⢋⡖⣍⠲⣍⠶⣡⢫⡜⣳⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⢯⠻⣝⢯⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣻⠿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿ ⡿⣯⢷⡻⡼⢧⣛⣮⢷⡹⣏⡽⣺⢴⢫⡵⣋⢶⡩⢞⡴⣃⠞⡴⢣⣋⠶⣉⠶⣌⣳⣬⡓⢆⡳⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢶⡙⣜⢣⠛⣬⢶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢮⢳⡙⣎⡳⡝⣮⢳⡝⣮⢏⡷⣽⢺ ⣟⣧⢟⣳⢻⣭⢳⣎⢷⡹⡼⣱⡓⣮⢓⣮⡙⣦⢛⡜⡲⣍⢞⡱⢣⢎⠧⡩⢖⣮⢟⡳⣹⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⡶⣹⡬⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠂⠀⢀⠠⠀⠠⠀⠀⠐⣈⠎⢧⡙⢦⣳⡹⣜⣧⣟⣞⣯⣟⣾⣯ ⣟⣮⢯⣝⡳⢮⡳⣎⢷⣹⢓⡧⣝⡖⣫⢖⡹⢆⡯⢼⡱⢎⢮⡙⢧⡚⢬⡱⣫⣞⢧⠚⡴⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣏⡿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⣍⠳⡜⣌⠣⡝⡩⢏⠽⣩⢫⡝⡻⣟⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠠⢁⠀⢂⠐⠀⢈⠀⡀⢀⠁⠀⢀⠐⢤⣻⢮⣟⣷⡷⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⡿⣼⢫⡞⣽⢣⡟⣜⣣⢏⡞⣜⠦⡽⡱⢎⡵⢫⡜⣣⠝⣎⠶⣙⠦⣙⠦⣱⢿⡹⢌⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢧⣏⢧⠓⣌⠳⡰⢌⠳⡌⣕⠪⢞⡰⢣⢞⡱⢮⡝⡲⣏⡶⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠄⠂⠄⡀⠂⠠⠐⠀⠀⡀⠈⠀⠀⢮⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡱⣯⡝⣮⢳⡹⣜⡲⣭⢚⣬⢛⡴⣋⠷⣘⢧⡚⣥⢛⡬⠳⣍⠲⣡⠞⣽⢮⡱⢎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⣯⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣷⣭⣮⣵⣧⣾⣵⣯⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠌⢀⠡⠐⡈⠐⠠⠐⠠⠀⠌⠀⢀⠀⠀⠁⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣹⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣙⠶⣋⢶⡩⢖⣭⢚⡵⣊⠵⣌⢳⡘⡳⢌⠳⢤⣻⣟⠦⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠀⠀⢂⡐⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠠⢈⠀⡀⠈⠌⣲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣽⣚⠷⡽⢮⡝⣧⢏⡿⣹⠖⡽⣫⠖⣏⠶⣩⠞⣬⠲⣩⠱⡩⢎⡱⣻⢏⡳⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⠿⣻⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⢈⠀⠌⠁⠄⠂⠄⡁⠂⠄⢂⠀⡀⠐⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣵⢫⣟⡹⣇⡻⣜⢏⡶⣙⡞⣱⢣⡛⣬⠳⢥⣋⢖⡹⢤⠓⣥⢃⡳⣯⠎⡵⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣫⢟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡈⠤⣈⠦⣉⢦⣃⠒⠤⡉⠖⣌⠒⠤⢁⢢⣛⠾⣽⣳⢯⣟⡾⡽⢯⣟⡿⣽⣻⣿⢿ ⣝⢮⢳⢎⡷⢎⡳⡝⣮⢒⠷⣘⢧⢣⡝⢦⠛⣦⠱⢎⡜⢆⡫⢔⢣⡙⢧⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠱⣄⠣⣍⠲⣍⢌⠰⣁⠫⢤⡉⢆⢣⠲⣍⠞⡱⢎⡏⢶⡹⣙⠳⣮⡽⢲⣻⣞⡿ ⣎⢧⡛⡞⡼⣋⠷⣙⡖⣫⠝⣎⢎⢧⠚⡥⢋⡔⣋⠦⡙⢦⡑⣎⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⡉⢀⠂⡵⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡠⠓⢌⠱⡉⢎⠦⣡⢋⠦⡙⣌⠲⡹⣌⢏⡱⣋⢞⡱⢣⢏⠳⢧⣛⢧⣻⣞⣿ ⣚⠦⡽⣙⠶⡭⣏⡳⡜⣥⢛⡜⣎⠲⣉⠖⣩⠒⡥⢣⡙⢦⣵⣿⣿⡿⠟⠋⠄⠃⢈⠠⢐⣠⢙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⡽⣯⣟⡷⣯⢟⡧⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡐⢣⢁⠊⠤⠑⡌⢢⡑⢎⡱⣑⠢⠱⡱⢌⠆⡱⢪⡝⣜⠣⡎⢭⢻⡜⡲⢧⣟⣾ ⣝⠺⣕⢯⣫⠵⣎⡵⣙⠦⣋⠴⣊⠵⣡⢞⣡⣏⣴⣣⣾⣿⣿⠟⡉⠄⠈⠐⠈⡀⠂⡄⢣⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢽⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡊⡔⢠⠃⡘⡰⢈⠦⡑⠆⣍⢧⡑⢎⠌⣑⠣⡜⢤⠛⡌⢎⣳⢹⡘⣯⢞⣿ ⢮⡹⣜⠲⣥⢛⡴⢣⡍⢶⡩⢖⡩⠶⡽⢻⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢛⠰⠀⡌⠠⢁⠒⣌⣱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣥⢊⡔⢡⠈⢆⠡⣉⢆⢣⠚⡌⢦⢡⢳⣘⠦⣉⠖⡩⢞⡥⢚⡵⣛⣾ ⣣⠳⣌⡻⣔⢫⡜⣧⢾⡳⢟⠭⡘⡡⠜⡡⢊⢅⠣⢄⡣⣜⢢⣁⠣⡐⢥⣊⣵⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣦⡍⢆⡱⡀⠎⣄⠫⣜⢢⡍⠶⣩⠳⡑⣎⢱⠻⡔⢫⢞⣭⣿ ⠵⣛⡶⡽⡚⢧⡙⢤⠣⡜⢌⡒⣡⠱⢌⡔⣣⣞⣼⣶⣿⣿⣶⣮⡵⣙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⡹⣜⡴⣫⣖⡷⣎⠳⣆⢳⡱⣌⣎⡳⣜⣣⡞⣽⡾ ⠱⣌⠲⣡⠑⡦⣘⢦⣱⣼⣶⣵⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⣾⣷⣿⣽⢾⣹⣎⡷⣹⣞⣾⢷⣏⣷⣻⣽⣾ ⡳⣬⣳⣵⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣍⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠃⠔⡁⢢⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⣯⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⠞⡤⢉⠄⡀⢣⢮⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⠍⢣⠱⣌⠲⣩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⢛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣛⡼⣙⠦⢃⡐⢈⠖⣯⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡤⢋⢆⡳⣌⡳⣵⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣳⢾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣳⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⢳⢮⡵⢫⠜⡡⠐⢨⠘⡜⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠶⣩⢞⡵⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡾⣱⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⣝⢮⡙⠦⡑⢃⠎⡰⢉⠤⣙⣜⣣⡛⣜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣵⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠟⠿⡛⠟⠻⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣮⣛⡿⣿⢟⡯⣓⢮⣳⣽⣶⣿⣶⣿⣾⣾⣵⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣮⢽⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡛⢏⠭⣉⢆⡱⢡⠃⢎⠱⣈⠬⡑⢌⠓⢬⣾⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⡼⢧⣛⠴⣩⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠓⡈⢁⠒⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣛⠟⡫⢖⡡⣋⠖⡸⢌⠲⣡⠒⣌⠱⣊⢌⠣⡔⢢⠱⣈⠜⡈⢿⣿⣧⠆⡭⣉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡯⣎⡳⣍⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⣿⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⢉⠛⢟⠛⢋⠋⠄⡐⠀⠡⢀⠡⢈⠰⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣎ ⢏⡵⠱⣌⢎⡱⢎⡴⢃⢮⡑⢎⡱⢢⡙⠤⡓⡌⢎⢒⡡⢃⡱⢌⠢⡉⠜⣿⣿⣯⠰⡡⢎⠁⢆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡝⡶⣩⢚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠌⡐⠠⡈⠐⡈⢄⡐⢠⠠⡁⢆⡀⠆⡰⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣻⣼ ⢎⡔⢫⡔⢮⡱⢎⡲⢍⠦⣙⠎⡔⢣⠜⡱⡘⢌⢆⠣⠔⠣⡔⢊⠥⡘⢄⣻⣿⣿⣧⠱⣨⠘⡄⠨⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢳⡥⡓⢾⣿⣿⣿⢻⣟⡻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠐⡈⠐⡠⠑⡄⢃⠌⡰⢌⠢⡐⠱⡆⡔⢨⠐⣉⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢧⣛⣾⣟⣿⣷⣿⣿ ⢎⡜⢥⡚⡵⣊⠼⣑⠮⡜⢥⡚⣌⢣⠚⢤⢙⡰⢊⠜⡡⠓⡌⢎⡔⡐⠢⡜⣿⣿⣿⣷⢠⠓⡌⡐⠌⢢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢷⣹⢫⡽⣣⢯⡳⢮⣙⢣⡙⢥⢋⡝⢬⢣⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠄⠂⢄⠣⡐⠣⡐⠌⢢⠑⡌⢢⡑⢣⠜⣐⢣⢩⣾⣿⣿⣿⠍⡆⢯⣝⣳⢻⣞⣿⣿⣿⣿⣿ ⢎⡜⢢⠝⡴⣉⠞⣌⠳⡌⢧⠜⡤⢃⡚⠤⢃⠲⣉⠬⡑⡍⢒⡡⢂⡅⠓⡼⣹⠿⣿⣿⣧⣟⠤⡑⢨⠐⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⢿⣵⢫⢷⣙⠶⣌⢦⣙⢆⡎⡴⣎⢶⣓⢮⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢁⠌⡘⢄⠣⡐⢡⠐⡡⢆⡉⢖⡡⢎⡱⢌⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢌⡳⡞⣜⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿ ⢎⡜⡡⢞⡱⣌⠏⡴⢓⠬⣃⠞⡰⢣⠜⣡⠋⢦⢁⢎⡱⢌⡱⢌⠣⢌⡑⢲⢭⣛⡽⣿⣿⣿⣷⡑⢆⠌⡠⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⠁⠌⡒⠥⢊⡔⠁⢆⠱⡐⢎⡜⣢⣽⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡘⢦⡻⡝⣼⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢎⠴⡙⢎⡖⠼⣘⠥⣋⠖⡥⢊⡕⢣⠚⢤⡙⢢⠎⣐⠲⠌⡔⣊⠜⡠⢌⠣⣿⡜⡞⣵⢻⣿⣿⣿⡌⢦⢁⠢⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠄⡁⢊⡐⢡⠢⢌⡘⢤⣳⡉⢶⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡱⢌⣳⡝⣱⠾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢎⠲⣉⠞⣌⠳⣉⠶⣡⠚⡔⢣⠜⣢⢙⠢⡜⡡⢎⡐⢣⠩⡔⢌⡒⢡⠊⡔⣣⡟⣝⢮⡳⡽⣿⣿⣿⣦⡉⢖⡠⢁⢻⣿⣿⣿⣿⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢲⡰⢌⠴⡡⠜⡠⠒⡤⣘⡼⢧⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠓⡌⠚⡔⠫⡑⠋⠅⠊⠠⠉⠩⠉⠉ ⢎⡱⢡⠞⣌⠧⣍⠲⣡⢋⡼⢡⠚⡤⢃⠳⡌⡕⢢⡙⠤⠓⣌⠒⣌⠢⡑⠤⢳⡽⣮⢳⡝⣧⢏⡿⣿⣿⣷⣨⠑⡎⣘⢿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡏⢀⠣⢑⠋⡜⢱⡉⢖⡱⣂⣷⡙⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠡⠈⠐⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⡜⣣⢞⡬⢲⣌⢳⢆⡯⡴⣋⡜⡲⣉⠖⡱⢌⠣⣘⠡⠍⣄⠋⠤⢃⠵⡈⠥⣻⣷⢫⡞⣵⢫⡞⡵⢿⣿⣷⡹⡔⢯⢾⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⡁⠀⢀⠈⠜⡰⢃⡜⣂⢷⣿⣷⣽⣾⡿⠟⠉⠡⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡙⢦⢫⡜⢧⢎⡳⢎⠶⣱⢣⡝⡱⣌⢎⡕⣪⡑⢦⡉⢎⠤⢋⠜⡂⢆⡑⢢⠱⣿⣷⡹⣎⢷⡹⣝⣧⣿⣿⣿⣾⠡⠚⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠠⡑⠤⡈⠆⡁⢎⠰⢀⠊⣿⣿⡿⠛⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣛⡬⢳⡜⣣⢎⡵⣋⠞⣥⠓⠮⠑⠎⢊⠜⠡⠙⠦⡙⢎⡼⣡⢞⣰⢂⡜⡄⢣⠽⣿⣷⣟⣾⡿⡿⠿⠛⠙⢿⡇⠃⠌⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢏⠰⢁⠎⡰⠠⢁⠂⣁⠂⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⡡⠊⠓⡜⠡⠊⠐⠁⠊⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠊⠐⢋⠴⠈⠂⠌⢉⠫⡙⢢⠡⠑⠠⠁⡈⣼⣧⡁⠒⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣟⣾⢷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠊⡔⡘⢄⠃⡌⣶⣷⣮⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢾⣿⣇⡐⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢎⠠⡑⠌⡐⡀⢻⣿⣷⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠁⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢈⠆⣡⢃⠒⠤⡑⢌⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡑⢎⡰⢁⢎⡑⠢⢑⠢⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠁⠊⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢫⡑⢎⡙⢦⡑⢎⠲⡈⢅⠊⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢉⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⡁⢂⠄⡘⡙⢻⠻⠿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢟⡻⢏⡵⢊⡖⢭⣊⢝⡢⢍⢎⡱⢈⠆⡑⢾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⡇⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠈⢆⠡⡘⢄⢃⡓⡘⢆⠲⡘⣤⠫⣝⣿⣿⣿⢣⠗⡼⣱⢫⡜⣣⢞⡱⢎⡳⣌⠶⡑⢎⠦⣑⢣⠘⢄⢻⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡐⢈⠀⠀⠀⣸⣿⡆ ⣿⣿⣿⣷⡡⢂⠜⡰⣀⠀⠀⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣞⠠⢃⠌⢂⠆⡌⢱⢊⠱⡱⢎⡱⡘⢆⢣⡙⢎⡝⡲⢥⠳⣜⡱⢎⡵⣋⢶⡩⠖⣍⢎⡲⣉⠦⣉⠆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠀⠁⠀⠐⡌⠆⠀⠠⢸⣽⠃⠔ ⣿⣿⣿⣿⣧⢉⠖⡱⢌⠆⡈⢄⠊⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡧⢌⡘⡰⢌⡰⢡⢊⠱⠒⡤⢂⠱⡈⢆⡜⣆⢚⡥⢫⣞⡴⣙⢎⠶⣩⠖⣭⡙⢬⢎⡵⡩⢖⡡⢎⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣈⠁⠂⠀⠐⣈⠖⠀⠠⣡⢏⠇⢌⡲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⡜⢮⡜⡡⢎⡜⣸⢿⡄⠂⠠⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢃⠑⠨⡐⠡⠊⢄⡁⠎⠤⢉⠴⡡⢎⡱⢪⡔⣊⠒⠌⡓⢌⠳⡹⢎⠷⣥⣛⡤⣙⢎⡎⢶⡙⢦⠱⣊⡜⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢘⠀⠌⠀⠠⡑⢆⠀⠀⢆⡳⠎⡐⢮⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⡙⢦⢳⡍⡖⡸⡔⣻⡇⠠⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠂⡌⠐⡀⢃⠌⡠⠐⡌⠰⡁⢦⠱⢩⠘⡡⠘⡄⢃⡐⡈⢄⠣⡑⢌⠳⢌⠳⢣⡝⣢⡙⢦⡙⣎⡱⢢⠜⡥⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⢈⡘⠀⠁⢢⡝⠠⠀⡭⣞⡱⢌⡳⣏⡾ ⢹⢻⠿⣿⣿⣿⣧⡙⣎⡳⣽⢸⡱⢎⢵⣫⠄⠁⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠘⠄⡰⢁⠂⡐⠡⣀⠣⡜⢦⢋⠤⣁⠢⡑⢌⠢⢔⡩⢎⠱⡸⢌⠎⡌⢡⠣⡜⣥⠚⣥⢛⡤⢃⠇⢮⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⡔⠂⠄⡁⢘⣶⡉⠄⣣⠷⣉⠶⣩⢷⡹⣞ ⢢⡙⣎⢳⢻⣿⣿⡕⢮⡱⢏⡶⣙⢎⡖⣧⢂⠐⠠⢁⠂⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠀⠄⢂⠡⠒⡤⢳⡉⢦⠋⠴⣀⢣⠘⡤⢃⠎⡴⣉⠶⡑⢎⠒⡌⢂⠔⡱⢪⡝⡔⢫⠔⡩⠎⣶⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠣⢀⢃⡐⢠⣛⡶⢁⢮⡵⢫⣌⢿⡙⠎⠓⠯ ⢂⠜⡌⢧⠻⣼⣿⣿⣧⣝⣯⣳⡝⢮⡜⣭⢧⠈⠄⠂⠌⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠎⡠⢃⠱⢌⠣⡜⡡⢎⠱⡌⢆⠓⣌⢣⠚⡴⢡⠊⡑⠌⡒⠌⠂⡌⢰⠳⡜⡡⢃⠎⣡⢏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⠣⢌⠢⡐⣧⣿⢣⡝⣮⣝⣷⣾⣿⢏⠀⠈⡐ ⡈⠜⡈⢖⣽⣶⢣⣞⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣮⢹⡞⡰⠈⠄⡈⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⠣⡜⡨⣑⠢⠱⢌⡒⡱⢊⡜⠤⡃⢍⠰⠁⢆⠱⠈⡔⣉⠒⣌⢢⡙⠴⡁⢎⢰⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢂⢜⠢⡑⢎⡒⣭⡿⢧⣳⢺⣵⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⢐⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⣆⠡⢂⠐⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡱⢢⠱⠤⣉⠱⡂⢥⠃⠧⢨⠑⡌⢂⠡⢊⠄⢣⢁⠒⡤⢃⠔⠢⠜⢢⡑⡎⢇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⢎⡱⢘⠦⡱⢯⡝⣧⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢤⠣⣄ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡓⠄⢂⠁⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⠣⢎⠰⡁⠖⡉⠆⡍⢢⠁⢎⠰⡈⠔⡡⢊⠔⣊⠱⢠⠃⢎⢡⠋⢦⠹⠈⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢦⡘⢥⡚⣭⢳⡽⣾⣟⡿⣾⣿⣿⡿⣷⡌⠠⠑⡈ ⢫⡙⡹⢎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣧⡹⠌⡄⢂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠜⣈⠆⡱⢈⠱⡈⠔⡡⢘⡀⠆⠄⢣⠐⡡⢊⢄⠃⢆⡉⢆⠪⣜⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠦⣙⠢⡕⣮⣿⣿⣻⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣳⠍⡀⠡⠀ ⣣⢝⣵⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠨⠄⢊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡐⢄⠚⠤⣉⢂⠡⠘⣀⠃⡐⢨⠈⡄⠣⠔⠣⢌⡘⠤⡘⠤⣳⢮⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣯⠓⡬⢣⢽⣾⣿⢷⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣷⡿⡌⠠⢀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣈⠃⠖⡠⢂⠡⢃⠄⢣⠘⡄⠒⡈⠥⣉⠇⠢⢌⠒⢌⠒⣝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣸⣿⡯⢜⡱⢫⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⡿⡄⢁⠂⠄ ⠙⡙⠋⠟⠻⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⡉⢆⠡⢌⠰⠁⠎⡄⢣⠈⠔⢡⠒⣡⢊⡑⢢⠘⠤⣙⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠌⡐⠀⠀⢰⣷⣿⢣⡍⣞⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡀⠂⠄ ⡶⡱⢎⡴⣁⣆⡐⡠⠀⠄⡈⠁⡉⠉⡉⢋⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢀⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠐⡰⢈⠒⠌⡂⢍⠒⠨⠄⢃⡘⠤⣋⠔⠂⡌⠤⣉⠞⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡝⢦⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠠⠁⠂ ⣳⡝⣯⣛⢿⡻⣝⢷⣻⢶⡱⢦⣐⢡⡐⣀⠂⠄⠠⠐⢈⠐⡀⢂⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢀⠣⠌⢒⠨⡐⢌⠡⠘⠤⡘⠦⢱⠈⡅⢄⠣⠔⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢀⠂⢈⠀⠄⠀⠀⢀⣶⣿⡟⣸⢃⢯⣉⢏⠭⣙⡩⡉⢍⠣⡙⢌⠣⡑⠢⢌⡑⢂⠁⠂ ⢧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣫⣽⣿⣿⣷⣟⡾⣽⣮⣵⣧⣮⡷⢂⠄⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢈⠆⡱⢈⠂⠥⠘⣄⠓⡌⢡⠊⠰⡈⢆⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⠀⢂⠈⢀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⢧⡓⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⡵⣎⣥⣣⣑⠢⠄⢃⠈⠄

⠄⠈⢃⠄⠢⣑⣣⣥⣎⡵⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣎⡓⢧⣿⣿⣾⢤⠀⠀⠀⢀⠈⢂⠀⣟⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢆⡈⠰⠊⢡⡌⠓⣄⠘⠥⠂⢈⡱⠆⢈⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠄⢂⡷⣮⣧⣵⣮⣽⡾⣟⣷⣿⣿⣽⣫⢷⣎⡹⢷⣎⡹⢶⣛⢧ ⠂⠁⢂⡑⢌⠢⡑⠣⢌⡙⠣⢍⡉⡩⣙⠭⢏⣉⢯⢃⣸⡟⣿⣶⢀⠀⠀⠄⠀⢈⠂⢀⡟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠔⠣⢄⡅⠈⢱⠦⡘⠤⠘⠡⢌⡐⠨⢒⠌⠣⢀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⢂⡀⠐⢈⠐⠠⠄⠂⣀⡐⢡⣐⢦⡱⢶⣻⢷⣝⡻⢿⣛⣯⡝⣳ ⠂⠁⠠⠓⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢦⡝⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠁⡟⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠞⣉⠤⡌⠂⠔⣋⠤⡘⢃⠄⠨⠒⢍⡂⠌⠒⢈⡰⠐⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠡⢀⠿⠿⠿⠿⠻⠛⢋⡉⠉⡉⠁⡈⠄⠀⡠⡐⣆⣁⡴⢎⡱⡶ ⠄⠂⡀⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣞⡍⢣⣿⣷⢰⠀⠀⡐⠌⠀⠀⠀⡿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣙⠤⠘⢢⡑⢊⣡⠒⢡⠔⠈⢣⡄⠎⠁⠰⢌⠡⢆⡉⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⠻⠟⠋⡙⠙ ⠄⠂⢁⡄⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⢫⡱⢜⡯⣿⣸⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣝⠒⢌⠒⢌⠢⠇⣉⠥⡈⠒⡄⠘⢣⠄⢃⠡⢂⡠⠖⠃⣈⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠠⡘⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⢀⠠⡌⡿⣷⣿⣿⣿⣽⣾⣻⢷⣿⣾⢽⢣⡬⠓⣯⣽⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣼⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠁⢮⣳⠤⡘⠤⡘⢌⠣⠔⠣⡄⠈⢨⡐⠃⣀⠘⠡⢂⣉⠤⠚⢄⡐⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢊⠄⠨⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣵⢝⣣ ⠀⠡⡀⠍⣳⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣻⣿⣿⣮⡕⠢⣙⠦⣟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡆⣜⠪⢆⡉⢆⠃⢄⢊⡡⠐⢣⠄⠆⡀⢘⡡⠔⡈⠱⢈⡱⠆⣈⠜⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢂⡄⠌⡹⣧⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢎⡹⡙⢫ ⡈⠑⠠⡌⣷⡿⣿⣿⣾⡿⣟⣾⡽⢳⣭⡚⢥⡘⢦⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠈⠹⢦⠋⢡⢎⠃⢠⠱⣊⠔⢊⡡⠔⡈⠰⢎⠁⢢⡍⠆⡉⠖⡁⠰⢎⠣⢑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡂⠁⢂⠄⡓⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣄⠣⢤⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣧⡝⢯⡱⠦⢘⡱⢎⢣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢇⡎⡑⢢⠜⠢⠔⢃⡤⠒⢁⢣⠄⢊⠡⢂⡌⠑⢨⠧⠃⢥⡂⠱⣉⠤⠱⢢⡱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡀⠐⢂⠡⣆⡝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣸⢐ ⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣾⣵⢺⣳⢧⡿⣭⡒⢎⡑⠢⢜⢂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣣⢰⢎⡁⠴⡙⢢⣌⠒⣉⡔⠈⠱⢆⠁⠰⢍⡃⠤⡜⢊⡱⡒⢌⠱⠢⣑⡨⡜⠣⢄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣁⡈⠄⠈⡰⡞⢹⣮⣷⣿⣷⣿⣿⣾⣞⢣⣶⣽⢖⡈⠜⡈ ⡐⠈⠀⢏⣿⣾⣷⣝⣮⡝⢣⣿⣧⡐⠢⢌⠣⢄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢏⣡⠎⢃⡡⡜⠳⢰⡌⠂⠌⡒⠌⡑⠊⢡⡴⠚⢣⣌⠓⢆⡌⠱⢎⡡⡜⠣⢌⠱⢃⡠⠎⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠌⠂⠄⠈⢧⣭⡜⢮⡝⣳⣯⣝⣧⣿⣿⣼⠻⢧⡌⠜⢂ ⠯⠓⠎⡙⢿⣌⢫⡵⢮⢁⡶⣛⢠⡐⢃⢀⠣⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣶⠎⡩⠔⢫⡔⡝⢪⡱⠔⢂⡌⠒⢎⡑⠶⣉⡴⠎⢃⡤⠘⢣⣀⠴⠋⢦⡉⢳⡤⠒⠡⢂⠄⠀⠐⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠂⢁⠠⠐⢂⣧⡖⢎⣙⡶⢏⡱⢮⡕⣿⣿⢻⢳⣎⡙⢢ ⣞⡹⢷⣩⠶⣉⠷⣣⠄⡉⣶⢘⡁⠄⠂⡔⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢮⠇⢃⡤⢛⣥⠚⣥⡜⠣⢡⡌⠎⢌⡸⠱⢎⡩⢔⠢⢌⡑⠢⣁⠤⢋⢦⡜⠣⣀⠡⡐⠂⢁⡰⠄⠘⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⠁⠄⣫⢵⢎⡱⢸⣽⡳⣎⡙⣧⣿⣿⣿⠿⢻⢹ ⡾⣏⡳⢌⡱⣞⡭⠀⠠⡝⢢⠁⠀⡘⢈⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡥⠜⢢⡱⣎⡙⢦⡙⣢⡝⢣⠳⢌⠳⢌⡑⠣⢄⡈⡐⢃⡄⠘⡡⠘⢩⠱⢦⡁⠰⡌⠐⡠⠌⢃⡀⠐⡌⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠁⠠⡇⣻⡔⡸⡖⡍⢳⢦⡙⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡵⢮⡐⠎⡳⢆⠀⠀⢆⡑⠠⠀⠌⠀⢘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⡜⣊⠱⢦⡙⢶⡎⢎⣙⡤⣛⣥⠷⢎⡹⠳⢌⡓⠌⠒⣊⡔⢪⡱⢎⡡⠴⢉⠤⠎⡁⢄⠊⠡⡐⠨⠑⢃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠠⠂⡄⢿⣸⡜⢎⡡⡜⢮⡜⠻⣌⣿⣿⣿⣿⣿ ⡲⢌⠇⢏⣡⠠⠀⠖⣈⠐⠀⠂⠁⣈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣿⢎⡡⢖⡩⡵⢎⢬⡙⣭⠖⣩⠶⢎⣙⡴⣞⢫⡥⢚⣆⡜⢆⡈⠱⢂⡤⠒⠱⢊⢡⡰⢌⡰⡘⢌⡧⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣄⠊⢄⡈⠆⢌⡱⠖⢉⣧⣿⣿⣿⣿ ⠔⠃⣽⢸⠠⠀⠆⡌⠐⠀⠁⠀⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⣉⠦⣉⡲⢎⣍⠖⡩⢶⣋⡵⢎⡱⣜⠳⢥⡲⡝⢎⡙⢣⢆⡘⡱⢎⡱⠱⢊⢱⡌⠆⢂⠌⢃⠠⣞⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠀⠀⣀⡰⠜⢂⡡⣷⣿⣿⣿ ⡆⣿⣸⠀⠀⠀⢈⡐⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⢻⢄⠘⢣⣑⠦⢎⡑⠶⣌⡳⢎⡱⢞⣣⡜⢫⣱⡼⠗⢣⣿⣿⣿⣝⠫⣤⡘⠲⢆⡘⡓⢃⢄⡘⠡⢆⠈⣦⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡇⣿⣿⣿ ⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢾⡑⠆⢈⡱⢎⢍⡢⢝⣊⢭⡖⢊⡵⢏⡻⢟⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⡿⠿⠻⢻⡙⡘⠄⢂⡁⣆⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⢉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿ ⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣼⠊⢅⡈⠲⢎⡑⢦⡙⢎⡑⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠽⠊⠁⣄⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣼⠢⢑⠢⡑⢎⢁⡰⢎⡑⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⠀⣆⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢌⡑⠤⠒⢃⣡⠆⢈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠁⣦⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣷⣿⢻⡀⡐⠌⡑⠠⢎⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡐⣇⣿⢾⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⣗⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣼⣮⣷⣶⡌⠃⢄⡘⡔⠊⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⣾⣟⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠒⡁⣧⣼⡈⠁⠠⠑⠡⢢⡙⠫⢉⠌⠂⠈⠴⢋⠐⠊⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠊⠁⠐⠊⠡⡜⠓⠊⡡⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠂⣁⠂⢁⠠⡰⠎⢁⠰⢏⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣟⣿⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠌⠃⡇⢿⠙⠛⠿⡿⡿⣾⣟⣷⣿⠽⢣⡄⡜⢂⣰⢞⣡⡼⢎⡙⠦⠙⠡⠜⢊⠎⠑⠮⠓⣥⠞⣋⡵⢎⣣⡜⢳⡬⣛⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠡⠛⡿⣿⣿⠊⢀⠰⢎⡁⠆⡈⠤⡑⠠⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠡⣾⣿⣿⣿⣧⣝⡹⢷⣎⡹⣷⣿⠱⢢⡑⢆⡂⠜⢋⠤⢎⡉⢦⡑⣪⡕⢎⣌⡱⡝⢣⣱⠶⢎⡳⢎⢧⡜⢫⢦⡙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠡⠉⠟⡿⣾⣽⣷⣿⢷⣂⡜⢃⡰⠜⠈⢀⠀⡁⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⢾⢯⡔⡹⣷⣿⢿⡵⡞⢫⣵⡞⢫⣷⣻⠥⡈⠵⢃⠤⠋⣄⠍⠡⣘⠣⢌⡱⠖⣉⡲⡜⣋⡴⡯⢆⢳⣌⢲⡬⢞⣣⡜⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠐⠈⠡⠀⠉⠉⠛⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⣷⣂⡱⢖⡉⢱⡜⠋⢑⠣⢀⡏⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⢿⣘⡎⠑⣨⣷⣿⣿⡿⢏⣧⡝⢳⣮⡽⢳⠤⡑⠢⣌⠒⣌⠓⠤⡙⢢⡕⡌⠳⢃⡤⠚⢡⡼⢋⣡⠲⣍⠧⣌⠞⢡⡱⢎ ⠉⠉⠩⠉⠠⠊⠅⠋⡑⠫⡔⠚⡌⠓⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⢧⡼⣘⡤⠒⡠⠜⡡⠴⢌⡰⢲⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⢻⢁⡠⢖⡉⣦⣿⣿⣿⡽⡳⢮⣝⡟⣣⡔⠊⢡⡒⢌⡔⠩⢣⡐⢎⡡⡜⠢⢙⣢⠜⢣⡔⠚⣡⠶⣉⠳⣌⠞⣉⠲⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⠾⣱⡝⣳⢌⡱⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⢶⡉⣳⢤⡘⢌⠢⢡⡐⢊⡁⠄⡈⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⠌⠢⢁⢦⡌⣿⣿⣿⢻⣵⡞⡜⣿⠣⢌⡠⠜⣊⡔⠌⠲⣐⠎⢢⡙⢤⠚⢣⡕⢊⡥⠖⣋⠥⣘⠼⡖⢎⡙⠴⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣼⡝⡻⢦⡘⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣽⣢⡜⢎⡐⠱⢆⠁⡔⢊⠥⡒⠌⠁⠠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡠⠌⢆⡑⣷⣿⣿⣿⡽⣛⢭⢲⡑⢌⠣⢌⡱⢌⡱⢎⢁⢦⠋⣡⠜⢣⡰⠞⣃⠬⢓⡴⠏⣌⡱⢞⡡⡜⢎ ⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣻⣜⡞⡳⢌⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢌⡱⢎⡡⢖⡉⢆⡡⠐⢡⡐⠣⢄⡘⠌⢁⠠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢮⣓⢶⣎⡴⡎⢆⣙⢦⣌⠶⣙⢷⢫⣵⢿⣧⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⠐⢨⡑⠤⣟⣧⣿⣿⠿⣹⡼⠓⡅⢂⡡⢒⡍⡑⠬⣉⠲⢃⠤⡚⢃⡤⠜⢧⡌⠳⣌⠞⣉⡴⠝⢢⡜⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢻⣳⣝⢯⡆⠍⣿⣿⣿⣾⢩⢣⣐⠜⢣⡑⢢⡌⠑⢢⠌⡐⠣⡐⠣⢄⠂⠄⠈⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⢣⢬⡝⢋⢥⡙⢣⣙⢮⡳⢯⣣⡽⢫⣹⢷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢢⠌⡐⡌⠓⢠⣷⣿⣿⣿⡜⠢⡐⡔⢎⡌⠓⡡⠜⢊⡰⢙⢤⠚⢣⣌⡚⢥⡜⠮⣑⠼⣊⡵⡚⢥⡜⢎ ⣿⣿⣷⣿⣟⣾⣛⢧⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⠐⢨⡔⡆⠱⡐⠢⢌⡰⠌⢃⡄⠑⡠⠐⡈⠐⢋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡻⣟⢻⣿⣿⣿⢾⡓⡥⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⠨⡄⠘⣨⠱⣧⣿⣿⣻⢄⡘⠥⢊⡔⠣⠔⠣⢆⢌⡘⡱⠜⢣⡔⠎⣙⠦⢍⡲⢎⡱⢮⡔⢫⡔⢎ ⣼⣻⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⡰⠆⡀⢆⡁⠠⢠⡐⢄⡈⠐⡈⠠⡐⠌⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢚⣩⡶⡝⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢆⠁⢎⡡⠰⣯⣿⣿⠜⡉⠢⢌⡱⢃⡡⢒⢎⡌⡓⠤⡙⢢⡱⢎⡑⢮⢃⡴⢎⡱⢎⣌⠱⡵⢏ ⣎⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠰⢈⠡⢀⠡⠀⡐⠄⠋⢋⠛⢟⠛⢉⡛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣳⣿⣎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣍⡳⣎⡯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠛⣉⡭⠆⣧⣿⢿⡈⠜⣈⠱⢢⡔⠣⢌⣊⠱⣌⠒⣡⠲⢌⡸⠖⣋⡡⢖⡫⠟⣛⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠬⠒⢁⡈⠓⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⠷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢖⣩⠴⣛⢧⡼⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣾⢬⠓⢌⡑⠬⣈⠱⢎⠃⢡⡱⢆⣉⠭⢏⡛⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⡛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡻⢽⣮⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣵⣾⣾⣿⣶⣿⣶⣽⣳⢮⣓⡯⢟⣿⡿⣛⣮⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡛⠻⠟⡛⠿⠟⠿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣵⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣜⡛⣣⣜⣙⠤⢉⡰⠎⢃⡑⠦⡙⢮⣝⡳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣱⡾⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡵⢞⣩⠶⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢯⡜⠘⢨⠐⡡⠜⢫⡵⢮⢳⣷⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣳⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢾⣳⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣵⡳⣌⡳⢆⢋⡤⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣯⠖⢈⡐⢃⠦⣙⡼⣛⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢶⡽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣩⠲⣌⠱⢣⠍⢩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⢮⢣⡀⠄⢉⡤⠞⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣯⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢢⡁⠔⠃⣡⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⣳⣬⡳ ⣾⣽⣻⣷⣏⢷⣾⣞⣹⡷⣎⣹⢾⣽⣿⣷⣾⣯⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣶⣼⣱⢦⣘⡦⠑⣡⠲⣌⠱ ⡾⣽⡞⣣⣜⡳⣎⣌⡱⢳⣆⠳⣎⡷⣖⣫⡴⣜⡹⡶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⡵⣮⣶⣿⣿⣶⣼⣞⣣⡔⢌⠱⣡⡒⢌⡜⠣⢤⡙⢧⡚⡽⡶⣛⠵ ⣿⣭⢞⢫⡔⠻⢱⣎⡑⠳⣩⠶⡍⢢⣜⠫⣄⠎⡀⡱⢆⡍⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣊⢥⡐⠣⣁⢢⣜⡣⢄⠣⢅⢊⡡⠜⡡⡘⠭⢟⡳⢾⣧⡜⢫⣔⡻⣌⠳⣣ ⣾⣛⡵⢚⡥⢞⡩⠖⣉⠦⣘⢳⢡⢦⡌⠚⢣⢆⣉⠡⢆⠈⢡⡔⢊⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣱⣌⠒⢁⠠⡌⠀⠰⢛⡟⠿⣿⣿⣿⣿⢻⡽⠶⡩⢖⡩⢶⡍⢣⡴⢛⣥⠲⣜⡹⢮ ⣿⢞⣯⡘⢹⣳⢎⡌⠛⢤⡜⠣⣑⠌⢎⡑⢧⣍⠆⡑⠦⢈⡰⡘⠃⢠⡔⡊⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⢽⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢣⡄⠂⡀⠈⠐⠈⠄⡉⠟⣿⣿⣾⣣⣴⣏⣡⢞⣡⠵⣊⠴⣋⠦⣙⡵⣎⠵⣫⢯⣕⠺⣝ ⣾⣟⢧⡲⡜⢻⢭⡎⠣⣜⡝⢪⡱⠆⢌⡱⠱⠢⣑⡱⢎⡑⢢⡌⠑⠤⠊⢁⢣⡐⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡧⢟⣯⡷⣟⣯⡽⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢙⣠⢐⠠⢈⠃⠄⠋⠟⡿⣿⣿⣵⢦⡙⢣⡥⠒⣩⠖⣉⠲⣎⡜⢛⣥⡜⡳⣏⡭⠶⣙⡽⠦⣚ ⣿⣞⣻⢧⣛⢧⠳⢏⢣⡱⢞⣋⡱⢏⣌⡹⠲⣌⡙⠦⢋⣡⠦⢎⡉⠱⢌⠓⡠⠱⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡵⠂⢀⡉⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡑⢦⡙⠦⣋⡔⢋⡥⠚⢧⢎⣎⠝⣫⡖⣙⠷⣋⡼⡞⡛⢧⣎ ⡿⣞⣻⢲⡽⣮⠳⣙⡹⢶⡏⢎⡱⠞⣍⠲⢣⢆⡉⢤⠫⣁⠰⢌⣍⠲⣍⠣⣄⠱⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢻⢧⡙⢣⢔⡫⢆⡜⢎⠱⣦⠛⢦⡝⢣⢧⣘⠷⢒⣮⡝⡳⢎⡷⢎⢳⢮⣝ ⢿⣿⣻⣽⡿⣟⢯⡽⡾⣟⢯⣳⣽⠾⣛⢢⢁⠤⠒⣌⠖⡉⠤⠒⣃⢦⣉⠦⣈⠤⡈⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢟⣫⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡵⠎⣯⡳⢃⣥⠓⢤⡹⢖⣋⢥⠳⣬⡛⢣⣱⡞⣙⡶⢏⣜⡻⣇⡹⣟⢫⣵⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢠⠐⡀⠀⢂⠄⠂⡁⠄⠂⠄⠁⠌⠀⢈⠁⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣻⠿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡳⢏⣻⡱⢎⡩⠱⣩⠲⣬⠞⣩⠶⣏⠖⣫⡽⠖⣹⡿⢏⣧⡝⢮⡽⠷⣚⣽⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣲⠌⠈⡀⠀⢈⠠⢁⠠⡐⠂⢁⠠⡐⢂⠀⠀⠄⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⠿⣭⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣱⠦⣟⣻⢤⠳⢌⡳⡘⢳⣌⠵⣊⡵⢚⣭⢖⡩⢶⣋⠶⣙⢶⡹⢷⣎⡹⢶⣹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⠁⠀⠀⢀⠀⠌⠀⠠⠐⠠⠐⡈⠐⠡⢀⠌⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣯⣵⣾⣧⣵⣮⣭⣷⣮⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣯⣞⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢎⡱⢮⣽⠞⣡⠲⣍⠳⡬⢛⣥⡚⢧⣘⠷⣋⡴⢛⣬⢚⣭⡲⣜⡹⢳⣮⡝⣯⡱⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⢮⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠐⠠⠂⡀⠄⠂⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡶⣏⡲⡝⢮⡱⢞⢣⡰⢞⠪⣕⡌⠳⢌⡰⠳⣌⠓⢧⣏⢧⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡳⢌⡹⢿⣱⠦⣙⠦⣙⠶⣎⠝⣣⡜⢫⡵⢎⡱⡽⠦⣜⡞⢏⣣⣜⡟⢣⣽⡞⢫⣼⡿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⡷⣷⣟⢮⣻⢤⠐⢀⠀⠁⢀⡀⠀⢈⠀⠐⢂⠀⢁⠠⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⡆⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣟⡻⡝⢫⣩⠽⢏⡩⡝⠣⣌⡜⠳⣍⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⡿⣏⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠚⢧⣞⣫⡱⢬⡚⢧⡙⢮⢎⡱⢼⡯⢆⡹⢖⣫⡖⣝⡧⢓⣹⢷⣎⡳⢮⡳⣝⢯⣮⣟ ⣯⣾⣟⣯⣞⣟⣧⣜⡹⣳⢦⡙⢧⠎⣈⠐⠀⠀⠠⠀⠠⢀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⡬⣹⡶⢟⣣⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣹⡳⢟⣮⢖⡩⠧⢎⢣⡱⢞⣍⡲⡜⢛⣦⡙⣮⢓⣮⡓⣱⡼⡹⢷⣎⢳⣭⢻⣳⢟⣧⣟ ⢺⣽⡷⢏⣮⡝⢳⣮⡝⡳⣎⡙⢳⢮⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢶⣬⠛⢣⣜⡙⢶⠏⣿⣿⣿⣿⣼⡳⢆⡓⣬⣳⣌⠶⣉⠶⣋⢣⡴⠞⣃⡴⢞⡩⢶⣋⡵⢫⢴⣺⡽⣏⡹⢷⣮⣛⢧⡼⡻⢷⣯⡿ ⢿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⠿⣻⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡟⢯⣝⠻⢯⡟⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣳⡜⢫⣡⠶⣍⠲⣍⡖⢋⣥⠜⢫⣥⡜⢫⣥⠞⣍⡳⢎⡹⢳⣭⣝⠯⢭⡽⡻⢯⣹⢿⣯⣟⣻⢿⣿