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⣯⢞⡬⢣⢣⢝⡺⣽⣎⠷⡱⢎⡕⡺⢬⠽⣞⡵⢫⠼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣯⣿⣿⣟⣷⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣣⠞⣼⡰⢭⠳⡜⣎⠶⣡⢎ ⣟⡮⣜⢣⢇⣎⢳⢿⡼⣳⣙⠮⡜⡱⢎⡻⣽⣞⢣⡛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⡿⣾⣿⣯⣿⡿⣟⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣷⡿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⣛⢶⡹⣏⠿⣜⣎⡳⣜⢮ ⡿⣜⢦⢋⠶⣌⢻⣞⢷⣣⠝⣦⠹⣡⢏⡵⣻⣜⡣⣕⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣻⣷⣿⣯⣿⡿⣯⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣻⣽⣟⣾⡿⣟⣿⢾⣯⣿⣟⣷⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢮⡵⣯⣟ ⡿⡜⣎⢭⢚⡬⢳⣞⣯⢮⡹⢤⡛⢴⢪⢵⣻⢮⡕⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣿⣽⣷⣿⣻⣿⣿⡷⣟⣯⣟⣷⡿⣯⣟⣯⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣯⣟⣷⡿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⡷⣿⣻⣷⣿⣻⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣾⡽⣯⣿⡽⣾⣽⣳⢿ ⣿⡹⣜⢪⡕⢎⡳⣽⡞⣧⡙⢦⡙⣎⠞⣼⢫⡷⢎⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⢿⣾⣻⣞⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣟⣾⡿⣽⣻⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⣟⣿⣳⣿⣿⣽⣾⢿⣿⣷⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣻⢷⣿⣻⣿ ⣷⡹⣌⢳⡘⢧⡹⢾⣽⢲⡙⢦⡙⢦⠛⣼⣻⣝⡣⢞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⢿⣯⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⡽⣿⢯⣿⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣷⣯⣿⣽⣾⣳⣯⣿⢾⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣻⣷⡿⣾⣯⣿⣻⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣽ ⣷⣛⠬⣇⠺⣡⠻⣽⡞⣧⡙⢦⡙⢦⢛⡴⣻⡼⡱⣍⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣷⣿⣿⡿⣽⣿⣻⣿⡷⣿⣾⣿⣿⢿⣟⣾⢿⣾⣟⣷⡿⣷⣻⣿⣳⡿⣟⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣿⢿⣽⣷⣿⢿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⡷⣭⢚⡴⢣⡱⢫⣗⡿⣥⢛⡤⢛⡤⣋⢼⡳⣯⢳⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡿⣿⣻⣷⣿⡿⣷⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣳⣿⣻⡾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⡷⠿⣿ ⣟⠶⣩⠖⣡⠳⣙⡾⣽⢣⡳⡘⢧⠲⡱⢎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣾⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢷⣿⣿⣻⣽⣿⣳⣯⣿⣾⢿⣟⣾⣟⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣾⣷⣟⣯⣿⢿⣾⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠒⣆⠚⡰⢃⠞⡰⢊⠖⡱⢒⡲⠂ ⣯⡛⡴⢋⡴⡙⣬⢷⢯⣳⠱⣍⢎⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣷⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣽⡿⣿⣽⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣤⣧⣼⣥⣮⣴⣧⣼⣴⣥⣃⣀ ⣷⡹⣘⢇⢲⣉⠶⣯⡟⣧⠹⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣷⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⢙⡿⣏⢹⣿⡿⣿⣿⡝ ⣷⢣⡝⢎⢆⠧⣹⢶⣻⢧⡛⣬⠑⣎⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠲⡄⠀⢨⣿⣳⠈⣿⣿⣿⣿⡍ ⣯⠳⡜⣭⢊⢞⣡⠿⣽⢧⡹⣐⢫⠰⣍⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠱⠀⠀⠠⣿⢽⡀⢻⣿⣾⣿⡷ ⣯⢗⡹⢤⢋⠦⣣⢿⡽⣧⢓⠬⣣⢓⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣐⣠⠐⣠⡴⢯⡿⠄⠸⣿⣷⠯⠃ ⣟⢮⡱⣋⢬⣃⢧⣻⡽⣧⢫⢜⡱⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠏⠐⠀⠐⣿⣯⠁⠀ ⣯⠷⡱⢩⠲⣌⠖⣯⣟⣧⢋⢦⡙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⠀⠀ ⣟⡳⣍⢣⡛⣤⢛⣼⣻⢾⣩⢒⠭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠁⠀⠀⡄⠂⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡄⠀ ⣟⡳⣌⠳⣜⠢⡝⡶⣯⢿⡰⢋⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⠀⠚⠀⠁⠀⠁⣰⣾⣿⣿⡿⣆ ⣿⢳⡍⠶⣡⢋⡜⣳⢯⣟⡵⣩⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣀⡴⢦⠶⣦⠶⣜⡳⢎⣷⣿⠁⠀ ⣟⡳⣜⠣⡕⢣⡚⣽⣻⢾⣱⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣫⢞⣯⠻⡝⢯⣙⢣⣙⣾⠇⠀⠀ ⣿⢳⢎⡵⣉⠧⣘⠷⣯⢿⡜⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢞⡵⢉⠆⡜⢢⣽⣿⠀⠀⠀ ⣟⡯⢎⡴⢣⢎⡱⣻⣽⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣣⢊⡜⣱⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⡹⢎⡴⢣⢎⡴⣛⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⡿⣝⠮⡔⣋⠖⣸⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡝⢮⠱⡱⢎⡱⣝⣯⢯⣍⢧⡙⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡝⢮⡱⡙⢎⡱⣎⢿⣻⡜⢢⢍⡳⣿⣿⣿⢿⣻⣞⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣷⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢈⠧⡜⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡝⢦⢣⡙⢦⠱⣎⢿⣧⡛⢶⣾⣿⣿⡟⣭⢳⣏⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⡆⡙⢦⡙⢻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡝⡎⠦⠙⠦⠙⠮⡟⡶⣯⠹⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢻⣽⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⡿⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠆⢹⢢⠙⠄⠂⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⡳⣍⠦⣹⠰⣙⢶⣹⢷⡙⢦⡩⡝⣻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⡟⣿⢯⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣟⣯⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣉⢎⠱⡈⠔⢉⣿⡇⠀⠀⣀⠀ ⣿⡳⣜⠲⡡⢏⠴⣫⢞⣯⡟⢤⠓⣴⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⣶⢫⣽⣻⣟⡾⣽⢿⡽⣾⡽⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠻⣶⠶⣶⣤⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣠⣤⣤⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣯⢟⣯⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣶⣊⣥⣐⣈⣤⣿⣧⠴⠛⠀⠀ ⣟⡷⣩⠖⡩⢎⠲⣭⢻⡞⣝⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣫⣶⣿⣟⡼⣽⢾⣽⡳⣟⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡽⣿⣿⣧⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠉⠳⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠴⠟⠋⢉⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⣸⣿⡿⣹⢮⡽⢞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⡘⣿⣯⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢳⡣⢞⡱⢊⡕⢮⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣝⣾⢲⡝⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣮⢟⣵⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣧⣀⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣝⢮⡳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡳⣝⢢⢃⠧⣘⠧⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣜⣧⢻⣜⡻⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣎⡷⣽⣿⡍⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⡏⡽⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡷⢪⡑⢎⠲⡡⢏⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢎⡷⣿⣿⠿⢄⠀⠙⠿⣿⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡉⠛⠷⢶⣤⣀⣀ ⣟⡾⢥⡙⣌⠣⢜⡡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠄⠀⡀⠠⢈⡙⠻ ⡿⣜⡣⠜⡤⢋⠤⣙⢷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢀⠊⠐⠠⠑⡀⠶⣡ ⣿⣱⢹⡘⠴⣉⠖⣩⢾⡱⣎⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣸⣿⣿⣟⣿⣷⣦⣠⣤⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠂⠄⢁⠂⡐⣌⠳ ⣷⡹⢦⠙⢦⢡⠚⣔⣫⠷⡎⡜⢠⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣭⣴⣿⣿⣿⣻⢮⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠐⠀⢃⠈⡀⠐⠠⢘⣿ ⡾⣹⠦⡙⢆⠆⠣⡜⣜⢯⡱⠌⡆⢍⣂⠓⢤⠳⣌⠇⣿⣿⣷⡀⠀⠻⢯⣿⣿⣿⡿⣿⢯⡷⣯⡿⣿⣻⣽⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⣄⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠈⡄⠁⠄⠂⠄⠂⠄⠈⠄⣹⠏ ⣝⢧⠛⡤⢋⡌⡑⡜⣼⢣⡓⡜⠘⢆⠱⡈⢎⠳⣌⠆⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣇⣀⣸⣿⣿⡽⣯⢟⣷⣻⢷⣯⡷⣿⢯⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⡀⢀⠀⡀⡀⢈⣉⢁⡀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣏⠀⠀⢡⠈⠄⡈⠀⡐⠈⠠⠐⢨⠿⠀ ⡝⣎⠳⡈⠆⢌⠰⣘⢬⠳⣍⠢⢉⠰⢀⡘⢌⠳⡜⡈⠄⠪⠄⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣯⣿⢾⣻⣯⡷⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡠⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣿⣟⣧⣟⣿⣿⡇⠀⠈⠠⢈⠀⠀⠁⡀⠄⢁⠠⢘⣇⣀ ⣿⣬⣧⣵⣼⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠟⠻⢿⣿⣷⣿⣽⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣍⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠰⠖⠓⣿⣿⣟⡾⣽⣿⣿⡇⠀⠂⢁⠂⡐⠀⠄⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠿⠿⢫⣭⣯⣅⠀⠠⠐⡀⠂⠄⠲⣿⣿⠛⠟⠻⠿⠿⣿⢷⣾⣶⢶⣷⣶⣶⣶⢶⣴⣦⣤⡴⣬⠽⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠡⠐⠄⠐⠐⠓⠒⠒⠒⣿⣿⣯⣟⡷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠁⠠⠀⠻⣿ ⠠⢑⣢⣽⡍⠛⠿⣦⡁⠄⠃⠐⢨⣿⡧⠀⠀⣠⣶⡶⠞⠶⠶⠷⠶⣶⣴⣤⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡶⠼⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠠⠠⢄⣀⠀⣻⣿⣷⢯⣟⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠠⠙⠿⣿⣦⠀⡹⢷⡌⠀⡄⢸⣿⡷⢠⣾⠟⠡⣀⠐⡠⢀⠄⠠⢀⠠⠐⡈⠄⡁⠊⠁⠌⠐⠁⠂⡐⠀⠀⠄⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠈⠉⠁⠀⢠⡀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⡄⠘⠻⣷⣄⢣⢳⡜⡰⢹⣿⡧⣿⡏⠠⢁⠄⢣⠐⠡⢊⠑⠢⢁⠂⠰⠀⠤⠁⡌⠐⢈⠐⠀⠄⠐⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⢾⣽⣳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⢀⠀⠀⠙⢿⣧⠢⡑⠬⣹⣿⡗⣿⡇⢀⠃⢌⠠⠈⠐⠀⠄⠂⡀⢈⠀⡐⡀⠁⠀⠁⠀⠂⢈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣟⡾⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠈⢻⣇⢍⡒⢡⠿⣟⣼⠀⠀⠈⠌⢀⣈⣀⣐⣀⣀⣀⣀⡂⣐⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣷⣫⣽⣳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢻⡤⢈⠧⡈⢣⣽⣼⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣯⡘⠻⣿⣏⣻⡿⢿⣿⠷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣞⡷⣯⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⢁⠚⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣭⣭⣤⣥⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣽⣫⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣛⡛⠛⠛⠛⣉⢉⣉⣉⡉⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢈⣿⣿⣋⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⢾⣿⣿⣻⣞⡷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣧⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣡⣿⠿⢋⣽⠛⠂⠛⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣳⠿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢿⣷⣼⣿⣿⠀⠀⠈⠡⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣼⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⡿⠻⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣝⡿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣟⡙⢻⣿⣿⣿⢿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⣶⢶⡶⡶⢶⡶⣶⢶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣷⣾⣿⣿⣦⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣛⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣷⡶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⢶⣶⡶⣶⡶⣶⢶ ⢓⠚⣂⢓⡙⢒⠱⢊⠖⢒⡘⠒⢎⠱⢊⡹⠹⣿⣿⣿⣧⣀⠈⠻⣤⡀⠀⢀⣠⣴⡿⢛⠋⣏⣙⢚⣉⠛⡙⠛⣉⠓⣻⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡛⢿⣿⡿⣿⣿⣛⣿⡿⠿⠟⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣼⣭⡆⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⡿⠿⠿⣷⣷⣃⠚⡐⠲⡑⢃⠲⢘⠒⡑⢊⠒⣂⠓⣂⠓⡘⢂ ⢂⠱⢠⠎⡰⢉⠆⢣⠚⡰⢌⠱⡊⡜⡡⢌⠱⡘⢛⠛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⠰⠁⡍⡔⢌⠲⢌⠣⡙⠲⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⠏⠴⣈⠻⢿⣶⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣧⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⠑⠌⠢⡑⠌⢢⠑⡌⠒⠤⠑⡄⢊⠔⠡ ⢌⢊⡑⢎⠰⡁⢎⡡⢉⠴⡈⠖⡡⢒⡉⢆⠱⡈⢦⣧⣼⣷⣿⠗⠁⠀⠸⣿⣷⣦⣥⣇⠒⡌⢢⢍⠂⣆⣡⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⣾⠏⣾⡿⡉⠔⢢⡁⠎⣿⣯⡙⣿⣦⡺⢿⣿⣿⣼⣏⣿⣽⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⠂⠀⠀⠀⣿⡿⠈⡌⢁⠆⡩⠐⡌⠰⢉⠰⢡⠘⢄⢊⠡ ⢂⠆⡜⠤⠓⡌⢢⠰⡉⢆⠱⣈⡑⢢⡉⢆⠡⣽⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⢃⡘⢄⢊⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣾⡟⣸⣿⢁⠲⣌⢣⠘⡰⢈⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠛⠁⠀⣀⣴⣾⠟⡡⢊⠔⡡⢂⠥⢑⠨⡁⠎⡰⠡⠌⢂⢂⠡ ⠌⡒⢌⡜⢡⠜⡠⢓⡜⢢⠱⢠⠓⡔⡈⢆⠓⡌⠛⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠟⡛⢄⢘⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣂⡦⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣽⡟⣠⣿⢃⠦⢳⠄⣃⠣⡑⠌⣄⠢⢙⠻⠿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣤⣌⣭⣩⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⡿⠟⠋⡄⠱⠐⡂⠜⢠⢁⠒⢌⢂⠱⢈⠔⢡⠊⠔⣈⠐ ⡘⡐⢨⡐⢡⠊⣐⠡⡘⢄⠃⣁⠊⡔⢉⣂⣁⢂⡉⠄⢃⢂⡐⡀⢆⡐⣀⢂⡐⣌⡐⣁⣮⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢱⡿⢸⣿⠃⡈⠄⢃⡈⢄⢃⡘⢐⡀⡑⢈⠂⣁⢀⡈⢉⠋⡙⠋⠛⠛⠋⠛⠙⠛⠛⠙⡉⢉⠉⡁⠐⡀⢈⡁⢌⢁⢂⡁⢌⡀⣈⢈⡀⣈⠐⡈⡐⢂⢈⢂⡀⢁ ⡹⡙⢇⡋⢇⠫⢍⢫⡙⢍⠫⡉⢏⡙⠹⢌⠹⢩⠙⡋⢏⠹⡘⣍⠫⠜⣉⠛⣙⠛⡛⢛⠛⡛⠻⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⠶⣶⠶⣶⡶⢶⢶⡶⢶⣶⢶⣶⣶⣿⢿⠿⠛⠛⡙⠛⣋⠙⡋⢍⡙⢋⡙⠙⣋⠙⡉⢎⠩⣉⠣⡉⠭⢙⠩⣉⠋⡍⢩⢉⡙⢌⠩⡙⡘⢍⡙⢩⠙⡉⢎⠩⡘⢩⠘⡡⢋⡘⢡⠋⡱⢉⠍⣊⠣⡘⠡ ⣁⣙⣂⣉⣈⣑⡈⣄⣉⢂⣁⣁⢂⣈⣁⡈⢂⣁⡈⣁⣈⣀⣁⣀⢃⣉⣀⣉⣀⣁⣈⣈⣁⣈⣁⣈⣀⣁⣁⣀⣂⣁⣈⣈⣀⣉⣀⣉⣀⣁⣀⣂⣀⣀⣁⣀⣐⣀⣀⣂⣀⣉⣉⣀⣉⣁⣁⣈⣁⣀⣁⣈⣀⣈⣀⣈⣁⣀⣁⣈⣀⣁⣀⢂⣁⣐⣀⢂⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣁⣀⣀⣂⣀⣁⣀⣁⣈⣀⣁⣀⣁⣈⣀⣁⣐⣈⣐⣠⣁⣀⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣟⣿⡿⣿⣟⣿