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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡿⢻⡟⢿⡄⠀⠉⠛⢿⣯⣿⡿⣽⢻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣤⣿⣿⣿⣿ ⠜⡱⢓⡜⢣⠜⡴⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣞⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⡀⢣⠘⡀⠎⣐⡆⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠡⠈⡐⢸⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠰⠀⠆⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠶⠉⢉⣹⣷⣿⣾⡿ ⣷⠀⠀⣀⣀⣟⣢⡡⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣠⣸⣿⣀⣀⣦⡄⣄⢏⠙⣻⣳⢾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣺⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠈⠙⣿⢳⢥⢏⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡿⣿⣯⣷⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠠⣠⣟⠎⡙⠂⠑⢽⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣟⣽⣽⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡒⢩⠀⠌⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⡿⣽⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢆⡈⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣟⡷⣯⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⡿⣽⢯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿

⢯⡹⣇⢯⡳⣝⢮⡝⢧⠯⣝⢮⢳⡎⣗⢳⡒⢧⣚⠴⣍⠶⣙⢮⡱⣍⡜⣣⢏⡼⡘⠃⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⣆⠳⡘⢤⠓⣌⠲⡡⢎⠒⡤⢒⡌⠦⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠳⣭⠺⣕⣫⠶⣙⢏⡞⡭⣞⢣⡞⣱⠇⣯⠳⣬⢛⡴⢫⡜⣲⠱⣎⠼⣑⢎⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢁⣉⠀⡁⢈⢀⠁⠈⠑⠈⠣⢌⠣⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣫⢓⡮⡝⣖⣣⢯⣙⠮⣞⡱⣎⠷⡸⢇⡻⢴⡛⡤⢏⡖⣣⠞⣥⢛⡬⢳⣩⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣟⣻⡟⡿⣶⣦⣄⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⠏⠒⠙⠂⠃⢮⡙⣞⡴⣛⣬⠳⣝⡹⣜⣣⣝⢺⡑⡞⢥⠛⡆⢏⠜⠣⠂⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣷⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣟⣷⢻⣞⣷⣻⣝⡳⣦⠯⣽⣛⢦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡙⢦⡙⡞⡴⣛⠴⣋⠶⡑⠎⠣⠙⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⠿⢿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⢿⡽⣏⣿⣽⣷⣯⣿⣿⣜⣯⣟⣾⣳⢯⡽⣞⡽⣲⢏⡷⣲⢍⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠤⡘⢼⡑⠎⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⣤⣤⣤⣤⣀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⠏⡿⢽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣾⣟⡷⣿⢯⡿⣭⣟⢾⣡⢟⠼⠎⠉⠑⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠑⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣿⣿⣿⡿⠋⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢦⡄⠙⠛⢋⣹⣮⣥⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠛⠚⢉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣉⠳⠀⢾⣿ ⡟⣟⣻⣷⣦⣤⣤⣤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⠁⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⣈⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢴⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢿ ⡝⢮⡱⢎⡳⡜⣡⢊⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢠⣤⣤⢶⠆⠀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⡄⢻⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⢎⢥⡹⣇⠳⡘⢤⠣⠌⠀⠀⠀⣻⡀⠀⣿⡟⠂⢀⣾⣿⡋⢲⣿⣿⡋⠳⠈⣿⣸⣿⣿⠟⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⡉⢦⡱⢎⡳⣉⢆⠳⠌⠀⠀⠀⢻⠁⢰⣿⠛⠀⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣶⡀⠘⠿⠛⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠜⡠⠓⡬⡱⢌⠦⡙⡜⢠⠀⠀⠘⠀⣸⣯⠀⣸⣿⠹⣿⣿⡀⠈⢿⡗⠋⢁⣠⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢉⣁⣤⣤⣶⠄⣉⡁⢀⣀⣀⣉⡉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡓⡰⢀⠒⡍⢎⠲⣍⡜⢡⢆⠀⠰⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⡇⡀⠘⠁⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡹⠛⣉⣤⣤⣾⣿⣿⠟⣉⣴⠛⢡⣴⣿⣿⣿⢋⣠⣾⣷⣦⣌⠻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠰⡑⢌⠢⠈⠌⢳⠸⣔⢣⡄⠁⠀⠘⣿⣟⣿⣿⣛⣧⢻⢷⡺⡕⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠉⠉⠛⠉⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣀⠀⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱ ⠱⢌⠢⢡⠉⡌⠄⡓⢬⢳⡜⣆⠀⠀⠘⣿⡿⡽⣏⠾⣭⢞⡱⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣾⡋⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⠿⣿⠟⢁⡿⢋⣠⣶⣿⣿⣷⣶⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣥ ⠱⣈⠄⢣⠘⢠⠒⡈⢄⢣⢛⣬⢣⠀⠀⠘⢳⣿⡭⢾⡥⠘⠃⣀⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣴⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⠶⠚⢁⣠⣥⠤⠾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣽⢷⡟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢓⠬⡘⠄⡉⠢⠄⡑⡈⠄⣋⠖⣯⣃⠀⠂⠀⢹⡿⣦⠐⢀⣾⣿⣿⡿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢈⣤⣶⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣛⠛⠢⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠌⣊⠱⡌⢒⠡⢂⠡⡐⠂⠤⠙⢦⡹⢇⠐⠀⠀⠙⣷⠦⠈⣙⣿⣿⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣟⣡⡼⣿⣶⣶⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠻⢦⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⠠⠑⡌⢢⡑⡈⠔⡀⠣⢀⠉⠦⡑⣫⢟⡀⠀⠀⠉⠃⣴⣿⣷⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣴⣾⠿⢛⣋⣨⡟⠙⢿⣿⣿⢻⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠉⠠⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡬⠑⡈⠄⢣⠰⢡⠒⠌⡑⠉⠌⡁⢩⠉⢯⡝⠉⠀⠀⠰⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠉⠸⣷⣿⣏⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹ ⡘⡵⣠⠉⠄⠡⢂⠍⡰⢀⠡⠈⢄⡁⣊⠶⣹⢦⡄⠀⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠷ ⠐⡡⠆⣍⠢⢐⠈⢆⠱⡈⠆⠩⢀⠐⡀⠆⡐⡞⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡻⣽⣃⠠⢉⠎⠁⢲⣼⣿⣶⣯ ⡘⢄⠣⠘⢆⡡⠈⡀⢆⠡⢋⠔⠀⠀⣀⢠⢠⠤⠶⡒⠒⠙⢛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣁⡤⢀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⡉⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⢷⣺⣙⢹⡃⠂⠁⠌⠰⠀⣼⣿⡿⠧ ⠌⠢⠌⡁⢎⠰⢡⠐⡀⢡⠎⠞⣉⠉⠤⠁⠀⢀⠘⣳⠀⠀⠈⡿⠧⠙⣻⣿⡿⢛⣉⣿⣿⣶⣀⡾⠿⠿⠚⠀⠸⡿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣤⠉⣙⠛⠷⣦⡌⠙⠿⠿⣿⢻⣤⠙⢳⣷⡤⡈⢙⠚⠄⢢⠙⠢⠑⡀⠌⠠⢁⠂⡜⣯⠷⣣ ⢌⡑⠢⡐⠠⢘⢠⠓⠌⠡⠈⠞⡤⢉⡐⢀⠂⠈⠰⠀⣂⣀⡤⠖⠒⡿⠋⣉⣴⣿⡟⣩⣴⠿⡿⠗⠃⠀⡀⢀⢀⡀⠩⢿⣿⣷⣾⣈⠁⠘⠻⢷⣦⣉⠛⠷⣆⠀⡈⠉⠓⠲⠄⢘⡿⠹⠇⡚⡌⢆⠉⠀⢡⠀⠀⢂⠢⠘⣜⣷⠃⠐ ⢀⠂⠥⡰⠑⠊⠠⢉⢂⡁⠎⠰⡐⠃⢈⣀⡤⠖⠐⠋⠉⠀⠀⣠⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠃⠀⢠⣾⡿⢃⣴⣾⣧⡖⠀⠙⢯⣿⡿⠀⠲⣄⠀⡈⠻⢷⣦⡄⠀⠀⠱⡐⠢⢄⡀⠀⠀⠂⠄⡀⠈⠐⠈⠄⠂⠄⠀⠠⠙⠼⣮⠁⠀ ⢆⠉⡆⢁⠸⡀⠇⡀⠆⡈⢀⢁⡶⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠇⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠁⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⡿⢰⠀⠈⠁⢹⣆⠀⢆⠈⠀⠀⠀⠈⠱⢀⠀⠱⢆⡀⠀⠈⠱⢆⠀⠈⠰⠈⢀⠀⠹⠆⠀⠀⠀ ⠠⢃⠌⢂⠥⢐⠠⣌⠰⡑⢎⠘⠈⠀⠄⠂⢀⡠⠐⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠿⠉⢰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠘⠄⠀⠀⠑⡀⠙⢀⠀⠠⣀⠀⠀⠛⢦⣄⠈⠁⠢⢄⠀⠈⠓⢦⡤⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠁⠆⢌⢂⢆⡱⠊⢄⠃⡜⠀⢀⠠⠈⢤⠞⠁⠀⡠⠄⢠⣿⣿⣿⣉⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⢠⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠦⡀⠑⢄⠀⠒⣀⠂⠈⠫⢷⡄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⡌⢊⠆⢂⠠⡘⠄⢃⠠⠌⢠⠂⠉⠀⢀⡠⠞⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡉⠛⠛⠃⠀⠀⠈⡿⢘⣏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡴⡀⢁⠀⡄⠀⠐⡐⡄⠈⠠⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⡐⠢⢈⢂⠡⡐⢁⠂⡔⣈⠂⠀⢀⠐⠯⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠇⢈⠒⠀⢀⠀⠀⡠⠠⡄⢤⠐⣜⠦⣱⡏⢸⠀⠸⡄⠀⠰⠈⣆⠀⠙⢆⠀⠈⠱⢂⠠⠄⠀⢄⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠌⡑⠨⠄⠒⡀⢎⠰⠐⠀⠀⢀⠆⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣧⣙⡦⣕⢎⡳⣝⢮⡻⡕⡃⢸⠁⢲⡙⣆⠀⠇⠈⠄⠀⡄⢣⡀⠱⡈⢆⡰⢀⠀⠚⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡈⠔⠡⡘⠠⠑⡌⠠⢁⠌⠒⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⣄⣉⠙⠛⠛⠾⠹⠾⠝⠮⠳⠳⢭⡓⡆⠠⢣⠑⡌⠀⠁⠀⠘⡄⠘⠀⠳⠀⠑⠠⠒⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⡑⡈⢆⠡⠌⠡⢀⠡⢂⠌⠲⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠀⢘⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠰⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠱⣀⠊⠔⡈⠔⡈⠰⢠⣈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⢯⠷⡄⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠒⡠⢁⢊⡐⢌⡐⢡⢂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠍⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠨⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢆⠡⠌⢂⠌⣠⢉⡄⢈⢠⣾⣷⣤⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣭⣬⣤⣁⣀⡀⣀⠀⠀⠁⠂⠄⡀⠈⢀⡓⠂⠀⠀⠰⠀⠄⢀⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠁⢆⠘⡄⢃⡘⢤⢋⣿⣿⣿⡉⠻⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣦⣤⡀⠀⠹⠙⢋⢖⡰⡄⢈⠠⡜⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⡡ ⠈⡔⠂⠌⡄⡘⢤⣻⣿⣿⣄⠈⠀⠈⢿⣿⣤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡜⢯⣛⠶⣮⢟⣷⣞⡿⣹⠿⣟⣦⣄⠀⠈⡀⠀⠀⠈⠑⡘⡈⢆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⠘⠤⡑ ⠐⠤⢉⠰⢠⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢿⡿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣻⢦⠋⢧⡛⣄⠻⣜⠿⣳⢯⢿⣣⣿⡟⣲⠄⠀⠙⣭⢂⡄⢀⠐⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢢⠑⢢⠱ ⢈⠔⠂⡜⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡿⣎⣷⣭⣷⡟⣳⢞⡽⢦⡟⣧⠉⢟⡀⢲⡑⢌⠒⠌⡘⢽⢯⡛⢸⣳⡹⢬⢳⠂⠀⢐⢣⡘⢭⡒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡍⠦⡙ ⠄⣎⢰⣘⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢆⠀⠹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⢊⠷⣹⢏⡛⢿⣞⠱⣏⣞⢣⠛⡽⠂⠈⠦⢁⠎⡀⠊⠄⡡⠈⢮⠱⣚⠖⢧⡈⢧⠡⠀⠀⢦⡑⠤⠱⢨⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡰⢡ ⣼⣀⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⡇⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢽⡟⣾⣰⢫⠜⢃⡜⡲⢄⠚⡤⠄⠚⡄⠋⢴⡁⠀⠀⠌⡐⠠⠐⠀⠀⠠⢎⠳⢬⡙⠐⡌⠢⢅⠂⠀⠀⠙⠌⠓⢢⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢡ ⡿⣏⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⢧⣻⢇⡇⣋⠘⣬⢓⡑⢊⠤⠙⠢⠄⠐⠄⠀⠀⠀⠁⠆⠀⠡⠀⠀⠀⠐⣏⠹⡆⢌⠀⠠⢃⢆⠢⢀⠀⠈⠢⠑⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠑⢢ ⣿⡽⣞⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣥⣤⡙⢻⡃⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣹⠾⣝⣮⠏⠐⣀⠚⠤⠃⠀⠈⡄⠣⠁⢊⠐⡈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠲⢌⠳⣌⠏⠀⠀⠈⢄⠣⠌⠂⠀⢀⠁⠂⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠘⠤ ⣟⠳⣌⠳⡹⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡙⢿⡟⠇⠘⠿⠿⣿⡿⣯⠷⣛⢫⡽⠼⡌⠁⡐⠄⠊⠀⡀⠄⠡⢀⠡⠈⠄⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡱⢪⡕⠨⡚⠀⠀⠀⠀⢂⠘⠠⠀⠀⡀⠁⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠌⠒ ⢌⠳⣌⢣⡱⣉⠶⣹⣿⣿⣯⣟⣧⠹⠓⡟⠀⣴⣿⡦⠀⣀⣀⢠⡔⢮⠳⡜⢳⠀⠐⠌⡘⠀⠐⠀⠂⠀⠂⠄⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡐⠣⠜⡄⣻⠄⠀⠑⠀⠀⠂⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠐⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢌⡘⡡ ⠈⢢⠜⣦⢳⣌⢣⢳⡹⣛⢷⡻⣜⠇⠀⣠⣾⣿⣿⣅⠸⡝⡎⢣⡘⢄⠣⢐⠠⢀⠂⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⡀⠀⠈⢡⢋⠄⣣⠊⠁⠀⠀⢀⠂⠀⠠⢀⠁⢂⠁⠀⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢌⠰⢈⡱ ⢜⣢⠟⣌⡳⣎⡗⢦⠳⣝⢦⡹⠊⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠈⠨⢅⠒⡨⠐⢀⠂⠄⠀⠀⠀⡀⠄⠁⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⢣⠆⠈⢂⠐⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠜⡠⢊⠔⡰ ⡞⣬⠛⣜⡳⣚⠼⣣⢋⡜⢦⡅⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢿⣤⣄⣀⡀⠁⠀⢈⠐⠀⡀⠀⠀⠄⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠠⢀⠠⣀⠲⡈⠔⣈⠣⠄⡄⢂⡐⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡱⢌⠢⡅ ⠱⢆⡻⢼⡱⢫⡝⢦⢃⡌⢣⠒⡀⠲⡤⣌⠙⢻⣿⡿⣽⡷⢯⢽⣋⢞⡱⢊⠤⡀⢀⠀⠄⠠⢍⠀⠴⢡⠐⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡄⠃⢀⠀⠁⠠⠄⡁⠀⡀⠀⢀⠐⢈⠠⠀⠐⡀⠂⠀⢈⠐⠄⠣⡀⠄⠀⠀⠐⠠⠋⠴⡑ ⠁⠌⡜⣣⠝⡡⢎⠣⢎⡐⢡⠚⢤⠀⢻⡼⣏⡷⣭⣛⣧⢟⣣⢖⡨⣚⠤⢋⠦⣁⠎⡭⢐⠆⣪⠀⢎⡴⢃⡼⢀⡾⠀⢀⡀⣖⢢⡔⡮⢔⡩⣐⠮⡴⢁⡒⢠⠰⠁⡌⢀⡐⢠⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠁⡄⠀⢀⠈⠀⠁⠈⠠⠑ ⢀⠰⡈⠤⡙⡔⢈⠱⢊⠄⢣⠘⢢⡙⢦⠿⣝⣳⢧⡻⣬⢫⡔⢫⠔⣭⢒⡉⢖⡡⢋⠴⣉⠲⣁⠏⡲⡝⣎⢖⡏⣟⠰⣌⢷⡘⣾⣜⠳⣞⡵⢩⢞⢡⢚⡜⠤⢋⠴⡐⢢⠘⠠⠉⠂⠈⠀⡔⢠⢂⡐⢈⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁