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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡧⢃⠥⢁⠂⡌⢄⠪⡐⠡⠘⠠⢈⠡⢀⠃⡆⡜⣿⣿⢻⠟⠛⣿⠛⢿⠀⠘⠀⢸⠀⣰⡀⡇⠀⡟⠛⡻⠻⡟⡟⢿⣛⣛⠟⣿⠛⠙⠛⢻⢯⡟⡯⠛⠛⢻⡟⠛⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠅⢂⠂⠆⢌⠐⠠⢂⠁⠃⠌⠐⠠⠐⠀⠊⠉⡔⡹⣿⡁⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠈⠿⠋⡇⠀⡃⢸⠀⢸⡇⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣾⣽⠉⠡⠈⢸⡇⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢁⡘⢄⢊⣬⣶⣮⣴⣤⣈⣤⣀⠌⢀⠀⣠⣄⣦⣴⣷⣿⠃⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⠀⠇⠘⢤⢸⠧⣇⠀⠀⡨⠅⣿⠈⠀⠀⢸⡞⡎⡖⠈⢐⢼⡇⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠏⡰⠡⢌⡾⢻⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡦⢣⣿⣿⣿⠿⣿⢿⠀⡀⢔⡥⠑⠪⣦⢤⣀⣸⣀⡤⠤⠧⢐⠀⠀⠀⢸⡇⡏⠀⠀⢀⡠⣿⠀⠀⠀⢸⣯⡇⡗⠀⠀⢸⡇⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢞⡻⣿⣿⣿⠰⢡⠇⢯⣼⡿⠾⠯⠵⠶⢛⣿⣿⠏⡉⠅⣿⣿⣿⣛⣒⣿⣿⠐⡏⡜⢺⣶⣦⣤⡤⣤⣄⠈⠉⢿⣶⣶⠟⠓⢶⣾⡤⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣯⡇⡇⠀⠀⢸⡆⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⣡⣷⡜⣿⣿⡇⠎⡌⠌⡩⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠰⠀⠈⠘⣿⢿⣿⣿⡿⢫⣷⢡⠆⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡟⢬⣢⡄⠈⡀⠄⡀⠈⣻⡇⣷⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⣼⣟⣧⣏⣀⣀⣹⣆⣀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⢿⡟⣙⢻⣿⢌⠣⠄⡑⠀⠀⠐⠐⠚⠉⠍⣠⡈⠰⡀⡄⠀⠘⣧⢀⠀⠀⢱⡏⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⠃⡐⠀⡐⠀⢄⡿⡁⢯⡦⣀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⢼⣿⡿⡏⠁⠉⢹⠏⠁⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢯⡛⢷⣼⣿⡎⣧⢘⠀⡀⠀⠀⠀⡀⣰⣿⣯⡘⠙⡓⢊⢈⣁⣈⣽⣿⣦⣸⠇⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⢀⠁⠄⠂⠠⢈⣸⣓⣴⠶⠾⠯⠿⢶⣦⡘⠀⠀⣬⣿⡗⡇⡀⠀⢾⡁⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣄⠿⣠⠈⣿⣿⡸⢹⡆⣀⠀⣤⢉⣼⣿⠿⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⢠⠀⡀⠌⡀⢈⢹⣿⣿⢿⠁⠀⠀⢁⣀⡈⠈⢿⣄⣸⣿⣿⣸⡇⠁⠄⣼⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⠽⣶⢦⠾⣿⠿⣇⡟⣗⢾⣛⢮⣿⣿⣿⡷⣲⢃⣓⠿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠆⠐⡌⠰⣀⢃⣾⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢧⣼⣿⢧⠃⡄⠀⣿⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣟⡺⢥⢿⠀⢹⢺⣿⡞⣯⡚⣭⢲⡙⣿⡏⢛⢛⡛⠙⠯⠭⠯⠅⠚⡫⢦⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣂⡰⠬⢥⣴⣌⣿⣿⡇⢹⠷⠶⢶⢦⣒⠴⠾⢫⠀⠈⡿⣿⢾⡤⠃⠀⣿⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣶⣿⣿⣛⣤⣾⡭⢿⣿⡾⣽⢶⣫⢞⡰⠈⠄⢂⠸⣿⣶⣷⣶⣿⠿⢁⠢⡘⢭⡿⣿⡰⣤⢲⡴⣮⣶⡉⠀⠀⠀⢀⣨⡉⢄⠢⢉⢉⠓⢺⡛⠉⠻⣦⡀⢸⠀⠀⡇⣿⣾⢁⣂⡤⣟⢾⣹⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⢻⣭⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣹⣿⡍⡏⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣦⣉⠰⠀⡐⠈⢉⠻⢉⠁⠂⡌⢢⢹⣾⣿⣏⠶⣩⢿⣟⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣷⣶⣯⣦⣵⣈⣄⡊⢄⣳⡤⠄⢸⡇⢸⠀⠀⣥⠿⣥⣟⡶⣽⢾⣭⣷⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⣿⡜⡱⢎⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣄⣣⣴⣶⢁⠊⡐⢀⠆⣿⣿⣿⠏⣞⡭⣟⣾⣳⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡠⢸⡇⢬⣴⣻⣽⣿⢿⣞⣿⣿⣿⢿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡻⣜⡷⣯⢿⣿⣾⣽⣻⣷⣿⣻⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣻⡿⡜⣱⢊⠶⣡⡊⠝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠳⣌⡔⣌⣾⣿⣿⡯⡘⣄⡷⣽⠾⠽⠛⠛⡛⠛⣉⠉⠍⠩⠉⠍⢛⠻⢿⢿⠀⠀⠀⢸⡵⣿⢫⣟⣯⣿⣿⣾⣿⣳⣿⣻⢯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⣜⡳⣽⣞⡿⣿⣹⣿⣯⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣗⡭⢆⣋⠾⣄⡛⢦⡳⢬⣙⡿⣿⠟⡱⢌⠣⣝⡺⡽⣿⣿⢯⣿⣷⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠘⡠⢘⡈⢁⠎⣈⢂⡑⢪⢞⣆⠀⢠⣞⡿⣽⣯⣟⣾⣳⣟⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣋⠷⣮⡽⣶⣻⣿⣽⣿⣻⣿⣽⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡖⣭⡜⣳⢮⡝⣖⠻⣟⣿⣼⡦⢍⡔⢪⠱⣎⠷⣽⣿⣏⣼⣿⣷⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣧⣾⣵⣶⣼⣦⣶⣴⣦⣜⡯⣞⢮⢦⣿⣾⣿⣿⣾⢿⣾⣷⣻⣞⡿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⣝⢯⣳⣟⡷⣯⣻⣾⣿⣽⣻⣷⣻⢿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣻⢧⣿⡽⣎⣟⣾⡿⠋⠰⠌⡜⣡⠳⢌⡹⢽⣿⢇⠻⣋⠱⡒⢮⡙⠯⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣬⢣⢻⣿⣿⣻⢾⡽⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣾⣿⣿ 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