⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠢⠤⣉⡒⠒⠤⠄⣀⡀⠘⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⣰⢱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⢄⠀⠐⠓⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡜⠉⠐⠒⠤⢄⣉⠐⠒⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠞⣎⣉⡎⠯⠑⡄⣦⠀⠀⠀⠠⠃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡆⣞⢀⡶⣤⣀⣶⡀⠀⠀⡰⢹⠤⠹⠣⢤⠃⠦⢤⢻⢍⢢⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣮⠟⢲⢋⠤⢜⡟⢄⡝⡄⠀⡇⡩⣲⠾⢈⡡⠤⢤⡀⠘⠦⡼⠀⡸⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⣿⣥⡜⠚⠚⠥⣛⡋⢠⣃⠭⡇⠉⠀⡴⠃⠀⠀⠈⠈⢆⠀⡇⢠⠃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣏⡤⣏⣠⠀⠀⠀⠀⢈⠆⡏⠙⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡀⡌⠀⡎⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣼⢸⢾⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⢰⡇⢠⡇⠀⠀⠑⠒⣿⢕⠢⣤⢔⢧⣒⣯⠚⣉⠤⠐⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⡏⡎⢸⡉⢉⡉⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣺⢠⠀⠀⠀⠀⠃⡆⠙⠦⡉⠳⢏⡓⣁⠤⢒⠭⢕⣚⠭⢖⣂⠀⢀⠀⠐⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠦⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠋⠉⠉⠉⢱⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡔⠁⠈⢣⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⠑⢄⡈⠑⠤⣀⡀⠀⠀⠉⠥⠖⠮⠥⣒⡫⠵⣒⡠⠭⣒⡀⣤⠊⠀⠀⢨⢢⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⡠⢒⡡⠒⠁⠀⠀⠙⠳⣢⣄⣸⡇⠀⠀⢰⠀⣄⠪⡢⣀⠀⠈⡉⠰⡦⡜⡆⡠⡍⠈⢛⠹⠶⣪⡭⣒⡪⠭⣒⡒⠤⢄⡸⠀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡖⠙⢦⢰⠋⠉⣆⠀⠀⢙⡭⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣰⠀⠀⠈⡆⠘⡔⢤⡈⢷⡀⡎⠲⣿⠇⢹⡡⢻⣽⠃⢆⠀⠀⠈⠉⠚⠻⠶⡮⣭⣖⠃⡜⠀⠀⣀⠀⢀ ⠀⣀⡈⣇⠀⣸⢾⣄⣀⣾⡶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡻⢟⣀⠤⠿⠉⠀⠀⠈⢳⣘⡾⡇⠀⠈⠁⠈⠀⡜⡏⠑⠎⠑⢉⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣰⠥⢒⣉⡤⠚⡇ ⣸⠁⠙⣎⡿⠋⣩⢟⠟⠁⠀⠀⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠐⠒⠂⡤⠖⠉⠁⠈⠉⠚⣢⠤⣀⡀⡠⠀⡠⠖⠁⠘⠧⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡠⣊⡷⠄⠒⠂⠀⠀⢁⡠⣒⠝⢻⠁⠀⣸⡄ ⣿⣷⣾⠟⡡⠚⡱⠃⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⢻⡆⡜⣎⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⢀⢔⡭⢊⠇⢠⠇⠀⢠⡻⠀ ⣿⣿⡣⠊⣠⡞⢠⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⣥⣀⣀⣀⣿⣭⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡽⠋⠀⡎⢠⠎⠀⢀⢮⠁⠀ ⣿⣿⣀⠜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⡾⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠖⡽⣼⣿⣿⣿⣟⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠘⡠⠃⠀⢀⢮⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠞⣽⢣⣤⣴⣶⡶⢶⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⢍⠓⠒⠀⡶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠨⣵⠀⢀⢮⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢤⣶⣿⣟⠟⢁⣠⣿⠘⢦⣿⣿⣿⣿⡄⠘⡄⠀⢸⣇⣀⢨⣿⣿⣶⣤⣀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠑⢄⡑⠪⡇⠀⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⠊⠉⡰⢫⡧⠺⣽⣬⣺⢭⠵⠛⠻⠿⣿⣿⢧⠸⣄⢀⢇⠀⡏⠙⢹⡿⣿⠏⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠄⢲⣲⡞⠉⠀⢀⣾⠇⠀ ⢿⣿⣿⡷⢤⣀⣀⢀⠔⠁⠀⢠⣾⡖⠛⢵⣢⢼⡷⠁⠑⢷⣦⠀⠀⢀⣙⢷⣣⡈⠈⠀⠑⠚⠄⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣠⣐⡈⡏⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠥⣔⡶⠛⠛⢤⡬⠽⣚⣧⣻⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠊⠁⣀⣀⠱⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⠶⣄⡀⠀⣸⣠⡾⠛⠉⠁⠀⢀⣾⠏⠀⡰⠁ ⠀⠀⢀⣀⢤⡎⣠⠞⠉⠉⣑⡒⠚⣁⣀⠀⠉⠸⡀⠀⢀⠔⠁⠘⣷⣏⡀⠀⠀⢱⡑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡤⡀⠀⠀⠉⡉⣄⡨⠛⠤⣈⡽⠂⠙⢍⠫⡒⠤⣀⢀⣼⡏⠀⢰⠃⠀ ⢀⡔⠉⢄⣪⠞⢀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠣⣄⠎⣰⢀⣞⠈⣟⣿⣶⣖⣹⢳⣌⠢⣰⡀⠀⠀⠀⠘⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠄⠒⠁⠀⢺⢇⢬⣗⣁⡀⡘⡿⢏⣀⣤⡏⠀⢀ ⠎⢀⠔⡽⡡⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⡗⠚⠈⠉⢡⠈⠑⢄⢸⡀⠈⠙⢿⡛⢦⣄⠈⠒⠠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⠒⠁⠈⢳⢟⢮⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠉ ⣠⢏⠞⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡱⣀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠱⣵⣄⡀⠀⠙⢿⣀⡙⠒⠤⢄⣈⡑⠒⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠉⣻⣷⡽⢿⣷⡷⡆⢳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⢀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢹⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⠞⢮⡑⠂⢀⣙⠿⣿⡾⠯⢽⣉⣁⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⡏⠉⠙⠛⠳⠤⠑⡍⣿⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣄⠀⡏⠑⠦⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡠⡋⡇⠀⠀⢸⠱⡀⠀⠀⣇⣈⡻⡉⠉⣷⣒⡣⠽⣢⣼⣀⡀⠀⠀⠈⠉⡇⢀⠀⢠⠝⠋⠹⠿⠿⠾⡟⣿⡽⣄⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⠛⠢⢧⣤⠤⠬⠝⣂⠛⠢⠄⠘⡄⠸⡖⢒⣮⣤⣈⠚⢄⣀⠼⠴⠟⠢⢴⢐⠏⠙⡗⣾⣷⡍⠉⠛⠳⠦⢭⣙⡛⠭⢍⣉⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣏⣻⣚⠾⡧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠩⠭⠈⠙⠋⢉⣑⣛⡻⡓⠲⠜⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠓⠦⣏⣀⣀⣀⠄⣈⣈⣉⡩⠔⢹⣿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⢲⡿⣿⡶⠒⡹⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠎⠇⠀⡼⡦⡹⡝⢄⠀⠀ ⠀⣀⣀⣔⣊⡉⠩⠥⠴⠤⣤⣙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢰⠁⠀⠀⠘⠷⡙⢦⣿⡏⠊⣷⠋⠉⠻⣆⠀⠀⠈⠙⢣⣿⠋⠵⣇⣤⠤⠖⠻⣟⢳⠲⣒⠲⡓⠛⡽⣱⠈⢆⠀ ⣽⣛⣋⡽⠋⠉⠝⠉⢻⢙⡎⣻⡾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣘⢿⣄⣀⠀⠀⠀⢿⡖⠛⠛⢦⢫⠀⠀⠀⠘⢆⣀⠀⠀⣾⡏⠀⠁⠈⢺⣧⠀⠀⠘⣇⠱⡈⢣⠑⡄⠈⡷⢧⠈⢇ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⠏⣞⣡⡚⠁⡿⣈⣻⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠫⠞⠩⠶⢖⣾⡃⠀⠀⠀⢇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⢆⢱⣄⢯⢷⠀⣻⣮⢧⠘ ⠔⡀⠀⠀⢀⠴⢃⠞⠀⠀⠈⠣⡧⠛⠛⢷⣌⢆⠀⠀⢀⠤⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠤⢄⡀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠘⡌⡎⢮⡆⢣⠛⣿⣷⣣ ⣠⠋⠲⠭⠵⠞⠋⢷⣦⣄⣀⡀⠧⡀⠀⠘⠘⢮⢣⠀⣿⣿⣿⣆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠁⡃⠀⠀⠈⣰⣿⣿⣿ ⡸⣔⣤⢠⢊⣁⣤⣴⠻⣛⡳⢶⡒⠁⠀⠀⠇⣾⢣⢇⠻⢿⣿⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠫⢗⢶⡒⠒⠢⢄⣀⠀⠉⠀⢀⣀⣤⡤⣫⣾⣶⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠤⢾⣿⢿⣿⣿ ⣯⣳⣤⣀⠘⠫⣯⡀⠀⣀⣉⣲⢿⠷⡶⠶⣫⠋⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠻⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠛⠒⠦⣤⢭⠿⠯⠭⢭⣼⡿⠘⠿⠿⣏⠖⢛⣋⣛⣚⠿⢷⡀⠾⠿⣷⣿⡟ ⠉⠛⠳⠿⢿⣾⡮⢻⣮⣀⣀⠀⠀⠙⢪⢑⡣⣀⡸⢸⡇⠀⢀⠦⣀⡠⡌⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠀⣴⣾⢛⣁⡿⠿⠘⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣶⠶⠀⢉⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠲⠶⠯⠿⣧⣤⣬⣽⣤⣾⠧⣶⣮⣀⣀⠺⡀⢠⢀⡠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠑⢌⠁⠘⠿⠗⠀⢻⡏⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢤⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠁⠀⢸⠞⠋⠉⠉⢈⣏⣉⢨⠭⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡳⣄⠉⢐⣲⣶⣭⡡⠒⠛⠛⢛⣉⣉⣥⣴⣶⣾⣶⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢫⠽⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡲⣏⠁⣠⠖⢻⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠑⣍⠒⠤⣄⠀⠀⠀⡦⡀⠀⠀⣠⡤⠚⠉⢠⢾⡃⢿⣠⠀⢠⣋⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⢪⢧⡨⣷⡉⣲⠖⠃⠈⠛⢲⡿⢁⣴⡳⣃⡾⠀⢸⠕⠺⠋⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⢠⠼⢦⣸⡇⠀⠀⠀⢰⡎⠉⠙⡏⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢘⡄⢙⡽⠶⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣳⠏⠀⠀⢷⢇⣀⣼⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠀⠀⠉⠀⠀⣠⠐⠙⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣖⣊⢣⡍⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢧⠖⡏⠀⠀⠀⡼⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠀⠀⡇⠤⠤⠗⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⢧⠾⣨⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⣛⣄⣀⣀⣀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠈⢹⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠏⢸⠫⡉⡇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢂⠤⢘⣧⢸⢀⣤⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠹⡻⠿⣿⢭⡟⠀⠚⠩⣽⠟⠛⢩⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠶⣤⣤⠋⠒⢶⡞⢻⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡏⢹⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⡜⢻⣞⠻⢖⣯⠽⠁⢶⡶⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠑⢦⣔⣇⣀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢨⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠙⢦⡇⠈⠉⠃⡯⡟⣣⡇⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣔⣷⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡎⠁⡇⠀⢩⠛⢦⢸⣧⠀⠀⣀⡇⡟⠓⢿⢻⡀⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢹⣽⠿⣿⡀⠀⠀⠘⠲⢾⠉⢩⠟⠋⠁⢀⣠⠤⠒⢋⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⣿⣿⣿⣿ ⣠⣜⣵⣶⡷⠶⠮⣄⡰⢻⣿⠀⠀⢸⡏⡇⣸⢸⡾⠀⠀⣞⡕⠤⠀⠀⢀⣸⣄⣸⠇⡀⣏⣯⠛⠲⢖⣠⣬⡭⠥⠄⢲⠞⠛⢒⡖⠉⠁⣽⣿⣿⣿⡑⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⡇⣨⣿⠉⠙⢻⡷⡏⠙⢺⡣⡰⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢷⡋⠰⡈⠲⡒⡶⣩⡏⠁⠀⠀⠈⠊⢉⡝⠀⢀⣰⢇⠀⢨⠿⣧⣬⣷⣤⣤⢶⣽⡋⣿⣻⣿⣿ ⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⡟⣡⣿⠶⠦⣮⡇⡇⠀⢹⢨⣟⣥⡲⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡠⢊⠙⢦⡱⡄⠈⢪⡶⢤⠀⠀⢤⢴⡦⠊⠀⡰⣿⣣⢋⡤⡌⢾⠛⣿⣿⣿⣆⣭⡻⢳⠺⢿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣉⣇⣈⣉⣽⡈⡇⠀⠘⢈⡁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⣾⡇⠀⠘⣆⠈⠯⣴⣫⢧⢞⡵⠊⠀⣠⡪⣊⠇⡏⠈⣜⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣗⣿⣞⢹⠌⢀⣹⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⢏⠀⢇⠀⢰⢸⠀⢀⡂⠬⠀⠈⠁⣇⡀⠀⣀⡀⣀⠀⣿⠀⢙⠇⠀⢠⡗⢳⣶⡘⠴⢟⣻⡦⡴⠊⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠻⠥⣿⣿⠊⠀⠈⢾⡔⠀⠀⢻ ⠋⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⣀⣼⣀⣼⡾⠞⠿⣿⡛⢫⡿⠛⠋⠉⢹⣧⡀⣾⣦⣿⠃⡜⠀⠀⣸⡅⣾⠝⠚⢛⡵⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣶⣶⣶⣶⡿⡒⠒⠾ ⠀⢸⠴⠤⠴⣿⠷⠿⢶⡒⠒⢻⡇⠀⠀⣀⢸⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠛⠊⠸⠀⠀⢠⡿⢱⡏⣂⢴⠊⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⡙⠫⡉⠉⠉⣷⠁⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⣧⢂⣀⣀⡃⠀⢸⣿⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣴⣶⣶⣿⣿⠃⠀⠀⢐⠤⡴⣿⢳⣞⣯⡐⣁⢀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠹⡈⠻⣢⡀⣇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⡉⠉⠉⠝⢻⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⢼⣺⣿⠛⠁⢑⣿⢅⡉⠽⢿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠣⢠⠜⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠈⢳⣧⠀⠀⠀ ⠀⣸⣟⣛⡛⠛⠚⣿⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠒⠈⢁⣻⣯⠭⠤⠦⠴⢶⣒⡱⢿⡇⠈⠒⠤⡀⣠⠔⠁⠀⣼⡆⠁⢠⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀⣷⡀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠚⠓⢲⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣴⡠⢴⡶⡮⣭⠀⠒⠒⠢⠤⢄⣀⡌⡙⠽⣷⣄⣀⣀⣀⣑⠫⠐⡄⠁⢳⣄⠘⡄⠀⠀⡼⠁⡁⠀⠀⡇⠃⡴⣡ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠰⡟⢿⣿⣿⣿⡇⢘⡿⡆⢙⣿⣿⢟⡭⠵⢅⠈⠻⡟⢦⠀⠉⠁⠀⠒⠒⣠⠼⠸⣛⡭⠅⠀⠀⠀⠀⠨⣵⣌⢎⡀⢸⣿⠀⠰⡀⡜⠀⣰⠃⠀⣰⣁⣾⣾⣿ ⠀⠀⠀⣀⣹⠂⠒⢲⢎⣷⠭⡈⢻⢯⢺⣫⠎⡩⢍⡀⢸⡌⠘⠃⠀⢣⠆⣙⠞⣉⠳⣤⣤⣤⣶⣷⠞⠋⠉⠲⣄⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣮⠳⣿⣿⠀⠀⠫⠤⢞⡡⡣⠾⠿⢿⣿⣿⡟ ⠀⠀⣿⢿⡭⠏⠛⡧⡎⠉⠀⠸⢸⡇⠀⡸⡸⠄⠃⠈⢞⣵⡀⠀⠀⡎⣎⠟⠙⣿⡳⡽⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣌⢿⠓⡒⠒⠉⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠙⢶ ⠀⢠⣀⢰⡕⠿⠑⣧⠱⢄⣀⡼⠘⣞⠤⣱⢱⡀⠀⠀⢸⢨⡏⠀⠉⣰⡆⠀⣼⢕⡯⡁⠲⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠺⣄⠘⣄⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣠⣤ ⠀⠈⡿⠛⣧⡀⠀⡸⢣⠄⠒⠠⢤⡈⠀⠀⠑⡵⠒⣲⢗⣍⠁⠈⠙⣢⡉⠒⢋⠀⠁⠸⠀⠘⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠼⠛⣿ ⠀⠀⡷⡏⠙⢟⠋⡱⠱⠃⠀⠀⠐⠾⠑⠢⣔⢭⡴⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡶⠬⣓⢤⠴⠀⠀⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠘⣿⣿⣿⢃⣠⣾⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡿⠿⢷⣤⣴⠞⡿ ⠀⠀⠻⣄⣀⣼⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣗⣬⡍⠈⢿⣿⣄⠀⢈⣻⢻⡶⠃ ⠀⠀⢠⣐⠋⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢦⠘⠉⠑⣝⢻⣷⣤⠗⠀ ⠀⢠⢀⣈⢳⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠚⠁⠈⢖⠤⢄⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢿⠙⠛⠚⠊⢑⣬⠉⠛⣶⣺⡿⠚⢧⢀⠤⠊ ⠀⣿⣾⣿⣾⣿⣏⠑⠒⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡅⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣯⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢱⠖⠒⠴⣅⢸⠁⡾⡀⣷⠀⠀ ⠀⣸⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⣊⣤⣴⣾⠟⢫⠿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠏⡆⠙⡆⠪⣗⠷⡧⢥⣯⡪⠜ ⠀⠀⢤⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⡏⠛⠛⠀⡨⠄⠀⠀⢀⠀⡤⢤⠐⣽⡦⠜⠉⠑⢷⣞⡵⠛⠉⣻⣿⡇⠠ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⡾⠋⠾⠀⠀⢀⢒⡦⠀⢀⠬⣏⠸⣛⠢⣽⣷⣤⣚⣡⡼⣿⣶⣤⣺⣿⡍⠉⠑ ⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡿⣻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠹⠷⡟⠁⠀⠀⢖⠒⢦⢀⡙⡜⣕⡆⣈⡧⢛⣑⠦⣿⣶⣣⠟⡵⠋⠙⣻⠋⠁⢳⣇⣀ ⢀⠀⠀⢸⢻⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠓⠀⠑⢿⣿⣿⣿⠿⡿⡿⣻⣿⣻⢒⡦⣶⢀⠀⠀⢮⣉⡁⠱⢵⢦⣤⣾⠻⣧⣌⠢⠧⢘⣟⣶⣛⣇⣀⣀⣷⡀⠀⡜⢼⣿ ⠑⣕⢄⢸⡎⠀⡼⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⣿⠱⠰⢞⡿⣶⡄⠀⠉⠁⠸⣅⡽⠳⡴⡷⠭⡵⠈⠣⠤⢘⣀⣀⣙⣻⣷⣦⣏⣰⡶⢈⣷⠿⢶⣾⣴⡍⣿⣿⣿⢮⣿⣷⡋⢹⣽⣿