⠀⢆⡘⡐⢂⠀⡐⢠⠂⡒⠤⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡃⠠⢀⠐⠂⠄⢢⠀⠂⠄⡐⠂⠠⢀⠐⠠⠀⠄⢒⣾⣶⣭⢇⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠀⠀⠂⠠⠠⠟⢠⠀⠟⠠⠒⢤⠂⠆⢰⣼⣿⣿⠯⣽⣿⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣟⣯⢿⡹⢆⠰⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢆⠰⠡⠌⢠⠀⡡⢈⠁⢆⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠐⠠⠈⠂⠜⠠⢈⠂⠌⡐⠠⡁⠂⠌⠂⠁⠈⠘⢿⣾⣽⢷⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠌⠠⢁⠣⢀⠃⠌⣾⣿⣿⣿⡽⣹⢞⡼⢧⡻⣽⢻⡯⣟⢿⣽⡳⣟⡾⣯⡽⣮⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠬⡀⠣⢁⠚⣀⠃⠰⣀⠣⡄⠂⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢅⠊⠄⠑⡀⠊⠀⡐⠁⡀⠁⠀⠀⢁⠀⠐⢨⣿⣷⣚⡿⣿⣦⡀⢀⣠⣀⣤⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠐⠌⢂⢥⠐⢀⢢⡐⢿⣿⣿⡷⣻⢧⣛⢾⣹⢳⡭⢷⣹⢮⡗⣮⢷⡹⣞⡵⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠔⡀⠃⠌⠐⠉⡐⠠⢁⢂⠁⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⢀⠠⠊⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣿⣦⡧⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠛⠀⠀⠀⠀⠡⢂⠈⠄⠢⢀⠣⠄⠂⠄⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣮⣷⢯⣽⡳⡽⣮⠽⣞⢧⣻⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⢰⢀⠣⠘⣀⠡⠄⣁⠢⢀⠂⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⢀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢧⢫⣾⣿⣿⣯⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣐⡢⢁⠀⢊⠔⢠⠑⡌⠐⠈⡀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢥⠃⠎⣁⠃⡌⡐⠃⠌⢂⢃⠚⠌⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡗⣮⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠌⡐⢌⡐⠠⣐⡁⠂⠄⡐⠀⠻⣿⣿⣿⠿⠻⠟⢻⢻⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠉⠒⠠⢈⡐⢄⡌⠤⠁⠂⠌⠠⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢧⡛⣟⡧⢞⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣼⣣⠌⡘⠰⡐⢨⢀⠱⣌⠠⢐⣠⣀⣂⣵⡿⠋⢀⣦⣳⣼⣦⣧⣝⣬⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠌⢠⠑⡈⠐⠠⢀⠂⠡⢈⠂⡁⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣯⢿⣶⢹⣧⣽⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠛⡇⠰⠌⢡⠘⣀⠢⣽⣿⠀⠙⠛⠟⠛⠋⠁⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠐⠀⠠⠀⠀⠀⡐⠀⠠⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠶⣦⣴⣶⠿⠿⠟⠟⠛⠉⠉⠀⠀⢸⣵⡿⢋⣤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡌⢿⡄⠀⠉⠛⠓⠒⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠢⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡾⠋⠙⠛⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠈⠙⠂⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠻⣿⡶⠶⠶⣶⣾⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠙⢧⣴⣽⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⡟⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⡠⣀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣰⡾⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠏⢐⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠉⠙⣿⡿⠶⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠠⢄⡴⣶⣶⣶⣾⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠳⡘⢤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⠿⠀⠀⠀⣰⢎⣀⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡉⣆⡈⠰⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⣴⡟⣾⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣻⣿⣿⣿⡹⣷⣖⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡱⢄⠣⡁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠏⠀⠀⣤⣤⣜⣏⠐⣧⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣉⣯⣿⣦⣤⠤⠶⠿⢉⣩⣏⣀⣠⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣳⡤⣄⡀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⣀⡀⢀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣷⣄⠀⠈⠛⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⢠⣿⣇⡬⢠⣶⣠⣀⣀⣈⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣷⣿⣿⢿⣹⣿⣿⡟⡰⣿⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣇⣀⠠⠿⣿⣶⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣜⣧⠷⣿⣿⣿⠰⣹⣿⣜⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠘⣿⠇⠀⠀⢿⣷⠘⣿⡿⣷⡄⣴⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣷⣤⡀⠀⠘⢿⣿⣦⣀⠀⣉⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣥⣟⣾⣯⢻⣼⢻⣿⣷⣂⠿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠄⠀⢸⣿⠀⢹⣷⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠹⣷⣦⣄⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡴⣹⢼⣿⣿⣿⣻⢞⣟⡾⣻⢿⣿⣷⣿⣿⣷⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⣿⠀⠈⣿⣦⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⣰⠆⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠡⡔⣯⣟⣿⣿⣿⣧⣟⡾⣵⢫⣟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⢹⣿⡟⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢠⠱⣘⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣱⢻⣎⢷⣿⣿⣿⡟⣷⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣦⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣼⠎⡱⣸⢻⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣷⣫⡗⣮⣿⣿⢟⡍⠀⠑⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⢿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠦⠡⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠤⣤⣴⣾⠟⠙⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢡⢊⡕⣦⣿⡿⣟⡽⣫⢷⣻⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠲⠀⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣯⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡟⠡⣘⢢⣱⣾⣿⢫⡕⢮⣵⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⡀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣹⢮⣗⣻⡼⣫⣿⠏⠀⠀⡆⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⢉⠱⣧⣸⣶⢿⣙⢦⠳⣜⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢓⠿⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠸⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣳⣿⣯⢙⡛⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣹⡞⣾⣱⢟⣽⡿⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢋⠉⡑⠆⣸⣶⣿⡿⣹⢲⣭⣎⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⡌⡁⢂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣧⣿⣿⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢣⣿⣱⢯⣞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⢀⠂⡔⠡⢂⡽⢣⡜⣱⢧⣻⢧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡝⡱⢐⡰⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⢯⢿⣿⡽⣞⢶⣻⣌⠧⣈⠙⠛⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿ ⣯⣛⡶⣏⡾⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢄⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⠐⣢⠘⡄⢑⡨⢑⡣⢿⡿⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⡜⠴⡁⠄⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢷⣫⢞⡽⣻⣷⡄⢃⠀⠀⠈⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣷⣹⡞⣭⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠄⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠠⠁⠄⠻⠁⡌⠰⣠⣶⢫⣜⣳⢻⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢏⠬⡱⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣯⣾⡹⢶⡹⣿⣿⣦⣁⠂⢀⠘⢶⣷⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢣⣟⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣞⡃⠌⢃⠘⢼⠿⣇⠿⣲⢎⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡅⠳⡄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣿⣧⡘⣜⣿⣿⣿⣿⢿⡘⣞⣿⣿⣿⣥⢻⡜⣿⣿⡷⢌⠂⡇⠀⠈⠀⠹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢻⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣞⡼⢧⣿⣜⣧⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡸⢑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡀⠐⡁⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣟⢮⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣾⣿⢻⣯⠜⡸⣧⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣿⣾⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠙⣌⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣠⡴⠉⠀⢀⠂⠄⠉⣿⣿⣿⣯⠿⣟⢮⣽⣿⠏⠁⠘⢻⣧⣟⣿⣿⣷⣚⢿⡱⣜⠻⣄⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣤⡟⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠀⠀⠈⠀⠌⠀⠈⣿⣿⣿⣮⣿⣽⣾⣿⢣⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣎⢯⡽⣫⠗⣌⠳⡄⠂⠌⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⡟⢿⣻⣟⠿⣻⣟⢯⣙⣧⡿⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠯⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠁⠘⢿⣿⣏⢾⣱⢻⡤⡛⡜⡔⣀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⠊⡉⢉⠛⠻⣬⢆⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣣⢏⡷⣳⡹⣜⡱⢢⡅⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠒⡈⠒⡄⠣⣌⣧⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣎⢷⡳⣝⢦⡝⢣⠒⡍⠶⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢀⢁⠰⢁⡈⣷⣿⣿⣿⡿⢈⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⡹⣾⢱⡎⣇⠹⡈⢷⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠰⠈⢆⠱⣢⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠊⠄⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠰⢶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠂⠀⢂⠀⠀⠀⢸⣿⡮⣝⡞⣷⢺⣜⢣⡙⢦⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠌⣠⠃⣬⣿⣿⣿⣿⢯⣽⠎⡴⢧⠐⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⡐⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠰⠀⠀⢀⠀⠘⣿⡿⣼⡹⣞⣧⢯⡳⣭⢆⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⢩⠒⡄⢣⣿⣿⣿⣿⡟⣣⠞⣿⠲⣌⡆⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡄⠒⢀⠡⢓⡹⣿⣤⠐⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⢠⣱⣾⣿⣅⡾⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠊⠀⠀⢻⣿⣷⡽⣞⡽⢮⡽⣳⣛⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢄⢎⠳⣨⣟⣳⣿⡿⣏⠼⡱⢎⣿⢃⠽⣷⣄⠂⠐⡀⠂⠄⡀⠀⢀⠀⠐⠠⢀⠢⡌⢥⡓⣿⣿⣿⣦⢡⣆⣀⡆⢀⠀⠀⠀⡀⠀⢄⡨⢞⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡃⢤⠂⡐⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣻⢿⣧⡟⣵⢫⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠌⡘⢤⠣⣝⣳⣿⡿⢣⡙⢜⡡⣻⠏⡰⢊⡝⣿⣷⡀⠄⡁⢂⠐⡀⠌⡐⠠⢁⠢⠐⣍⢦⣙⢶⣻⣿⣿⣿⣟⣛⠿⣌⢂⠌⡁⠰⢡⠦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢶⣩⢛⠰⢄⠂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣭⣛⡾⣽⣻⢷⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠡⣌⠱⣊⠵⣾⣿⡟⣡⠣⣘⠠⢅⡫⡄⣳⣿⣛⢟⡻⣱⠢⡔⡡⢊⠴⣐⠠⣁⠢⢄⠣⢜⡢⢽⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣎⠴⣡⢣⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢮⣳⢣⢎⡱⠊⠄⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣞⡷⣫⣷⢯⡾⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠰⡈⠱⣌⣿⣿⠏⡐⠡⠑⠠⣁⣮⣴⣿⣿⢿⡹⣎⢷⣱⢳⣜⡱⢎⠶⢠⢣⡄⢖⡉⢦⡩⢞⡹⢮⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣴⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡷⣣⢏⠶⣉⠳⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⢳⡯⢿⣽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡡⢘⣱⣾⡿⠁⡘⠠⣁⣮⣵⣿⣿⣿⢿⣫⢞⣳⠽⣎⢷⣫⢶⡙⢮⡑⢣⠚⡜⢬⡙⢦⣙⢮⣽⣻⢶⣏⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡹⣎⡳⣡⠋⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣯⣛⢯⡶⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠠⢣⣾⡟⠀⡄⣡⣶⣿⣿⣿⡿⢯⣛⣮⢳⣯⣻⢯⡽⢯⣷⢫⡝⣦⡙⢧⢫⡜⣣⠝⣦⣛⠾⣼⣳⢟⣮⣽⡳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡙⡖⡅⡃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣹⢎⡷⢫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣜⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣛⢿⣱⢾⡹⢶⣭⡿⣽⣻⢮⢷⡹⢶⣙⠮⣱⢚⣥⢻⡼⣭⢿⡖⣯⢟⡾⣳⢿⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⠻⣜⠰⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣫⡜⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡞⣯⢞⣧⣛⢷⡺⣽⢯⣟⣯⣷⢫⡟⣼⡹⣥⠻⣜⣧⢻⡜⣧⢻⡼⢫⡜⣧⠻⣜⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⢮⠻⡄⢡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⢽⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣍⢏⡩⢣⢍⢫⡝⣳⢻⡖⣯⣷⣻⡽⣯⢿⣽⣞⣯⣿⣷⣻⣾⣻⣼⣻⡷⡹⢎⡳⡜⢡⠘⡄⠫⢔⣋⡞⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢟⡼⢫⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡞⣹