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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⠻⠿⣿⣶⣬⡟⠻⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣟⠫⡜⣡⢳⣼⣆⣳⣿⣿⣦⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣠⣤⣿⣿⣏⣹⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣧⣼⣼⣧⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠞⢰⣿⡶⣿⣿⣿⣟⣻⣽⠹⢿⡇⠽⣷⠒⣖⡲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠘⠙⠿⣯⣀⠀⠀⠘⢧⣹⣸⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢻⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢵⣄⡀⠈⠁⠙⠂⠀⠻⣧⣀⣰⢶⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣻⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡝⢿⡿⠿⣋⣥⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠙⠯⣶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠄⠠⠁⠌⡐⠠⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠟⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣬⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣶⣷⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠫⣴⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠽⣢⣄⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣍⢛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⢱⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣊⠽⣶⣅⣎⠹⣙⡫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣿⣷⣬⣾⣤⣽⣦⣽⣶⣥⣯⣷⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⡾⠟⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠍⣿⣿⣿⣿⢣⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⠿⠿⢟⣛⢛⣛⡹⣉⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡥⣦⣽⣿⣾⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠻⡟⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣽⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⢫⡙⣭⣍⣖⣦⣵⣦⣶⣮⣵⣮⣷⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡍⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣹⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣍⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡜⡸⢿⣿⣿⡏⢦⣿⣿⣿⣿⣧⢊⣿⣿⣯⣜⢩⣶⣝⣱⣼⣽⣿⣿⡐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡩⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠎⡿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⠿⢣⡜⣑⣒⢻⣿⣿⣿⣿⠣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡚⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣊⣍⢛⡹⣋⡝⣤⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠋⠃⠹⢭⡉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⠭⣨⣤⡔⠀⡼⢁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣤⠔⢫⣽⡝⠋⣡⡄⠦⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢠⡿⠏⠙⣫⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⠻⣟⡁⠂⢈⣛⢿⣿⡿⠋⣀⠀⡉⡌⣿⣇⢆⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⢲⣾⡧⠻⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⠛⣿⣾⣿⣿⠃⡼⣿⣿⣧⠉⠀⣾⣿⣧⢺⣿⣺⠉⠱⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢋⣥⠀⢈⣵⣄⠀⠯⣿⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⣿⣿⠋⡴⣿⡽⠉⠡⠂⠱⠽⡽⢋⣼⣆⠹⠿⢏⡜⠭⠁⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠺⣿⣷⣆⠻⠿⠀⠰⠜⣛⠗⢤⡉⢻⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡗⣦⡈⣁⠈⠸⣩⡅⣤⣴⡶⠟⠀⠠⠹⢿⠟⠠⠁⢲⣾⠂⣠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣦⡀⢠⣴⣦⠉⠿⡏⣴⣿⣿⣦⠈⣿⣿⣷⣾⣿⣟⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠘⣷⢀⣠⣀⠻⠀⣿⣿⣧⡐⠒⢁⣷⣼⣿⡈⠀⢼⣿⠀⠏⠰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣈⣿⡇⢿⣿⢿⡇⢠⡌⣿⡿⡿⢿⠀⣮⠛⠋⣿⢹⣿⣿⣶⣤⠉⠙⣿⣿ ⣧⠐⢾⡆⠿⢿⠀⠀⡘⠏⠛⢂⣩⣿⣿⣽⣹⣿⠞⠘⠁⢚⡀⠊⣸⣿⣿⣿⣄⠘⠻⠟⢩⡜⠛⠋⢠⣾⣿⣌⠙⠛⣡⣌⢈⣀⠀⢨⡆⡛⣽⠉⣡⣶⣿⣿⣿ ⣿⣷⠀⣽⣴⢙⣿⣿⢠⠤⠀⣀⢩⣛⠋⠉⠀⣤⠀⠀⢠⠘⣷⠑⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠐⣿⡆⠃⠠⠎⢛⣛⢯⣶⣡⣮⠁⣜⢿⣿⡆⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣌⠁⢾⠃⠃⠀⢦⠆⢩⡆⡅⣶⢀⠘⣊⠀⠀⢿⣇⣉⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢇⢿⡿⡜⠷⢸⣿⣧⣘⠘⠟⢋⣅⡄⡘⢿⠃⠈⣉⣿⢿⠛⣛⠉⣩⠆ ⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢊⣶⠀⠀⠸⡇⡇⣿⢸⠀⢁⢌⠿⢀⣆⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢈⠈⠻⠄⣶⣿⣟⢿⣽⣦⣄⡘⠛⠁⣶⠆⠄⠀⠉⣅⣤⣁⢭⣾⠟⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣶⠄⣀⠠⠇⣿⠞⠰⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢂⡶⡄⠀⠊⠙⠛⡉⠿⠟⠉⠔⣼⠄⠈⣠⣴⣆⠿⠿⢣⣾⣅⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠏⠸⢋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢁⠐⣤⡍⠀⠈⣶⠘⠃⣿⠠⢰⡶⣨⣿⣿⡿⢟⣠⡞⢋⣡⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢰⣤⣐⣀⡊⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢊⣵⠆⠡⠀⡘⣸⡟⡜⣸⡟⢠⣢⣶⡛⢻⡫⣶⠙⠟⢃⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣁⠀⢀⣀⡒⠶⠅⠿⠿⠿⠎⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡼⢀⢠⢃⣿⢃⢇⣿⠀⣤⡛⠛⠁⠂⣷⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⢐⣶⣬⣍⠀⣨⣭⣭⣭⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠁⠀⠀⣈⠙⠘⢘⠃⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠉⠛⠻⠇⣸⠸⠿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠂⠂⠐⠀⠀⠀⢬⢤⡌⠤⠀⠉⠃⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠒⠦⣤⡄⢠⣿⡄⠤⣤⣤⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⡚⠁⣀⠰⣌⡳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣶⠀⣾⣿⠁⣷⣶⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣶⣤⣡⡌⠻⡾⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢻⣿⣿⢠⣿⣿⡇⢹⣿⣻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠿⠟⠋⠀⠀⠀⣥⣠⣓⢄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣭⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⡀⣀⣴⠞⣡⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠶⠌⢴⣾⣿⣷⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿