⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣏⣙⣛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠛⠋⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡏⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⢀⣤⣄⡀⡌⠀⣠⣤⡐⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣶⣄⣰⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⡗⢻⣿⣿⣿⡇⣀⣀⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠃⠈⠻⠿⠃⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁