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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡾⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⡤⣀⢀⡄⢰⣦⣼⢿⡿⠛⠻⣯⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⢀⡴⠀⢸⠃⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠳⠶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⢸⡏⠀⠉⠻⠑⠺⠟⠃⠀⠀⢀⠀⣹⣮⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⡆⠀⠛⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⢀⣼⣦⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠸⠃⠀⠀⢠⣌⡁⠀⠀⢠⡀⠈⣤⡹⣿⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠠⠋⠁⠀⠀⢀⣰⣯⡀⢀⠀⢀⠀⠐⠙⠷⣤⠀⣀⣴⡿⠁⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣠⡾⢿⣆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣷⡀⠀⠈⠀⠸⣿⠑⢼⣿⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠀⠀⣀⣀⣶⠿⠏⢿⣿⣾⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣤⣾⣿⠏⠁⢸⣿⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣝⣧⠀⢹⡆⠀⣿⠄⢸⣿⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣠⣠⣴⣿⣿⠋⠀⣷⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⣀⣴⣿⡿⠛⠁⢠⣶⣠⣿⣷⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡄⠈⢷⡜⢿⠀⣾⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠉⣠⣴⣾⡿⠋⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠸⢿⣦⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⡀⠀⠄⠚⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡥⣤⣿⣿⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣛⣿⣄⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⠁⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠛⡓⠶⠶⣤⣤⣰⣿⡟⠛⠁⣀⣠⣸⣋⣀⣴⣾⣿⡿⢟⣽⣿⣿⣿⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠛⣿⣿⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠬⣧⠀⣤⠸⣿⠀⠈⠀⠰⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣷⡿⠋⠉⠉⢁⣾⣿⣿⡏⠉⠛⢋⡉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣎⣻⡿⣷⣀⣧⣀⡴⠋⠐⢶⡄⢻⣿⣯⠁⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⣿⠶⠉⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⢛⡋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠋⣠⣾⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣟⠉⣽⠇⠀⠀⠀⠁⢷⣿⣿⡧⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠏⣾⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠃⢠⣾⣿⣭⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⢠⡄⠈⣿⣿⣷⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⡀⢿⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠐⣒⠂⠀⠀⣀⠟⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠋⠀⣰⡿⠋⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡆ 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⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⡼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣤⠀⠀⣀⣭⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠿⠀⠙⠋⢿⡄⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠘⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⣤⣬⠁⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣤⣤⣶⣀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣯⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣈⡉⠉⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢻⡟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣽⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣮⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⡿⠁⠀⠀⣼⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠞⠁⢀⣟⣰⣿⡿⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣽⣿⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⠀⢀⡀⣹⡿⠉⠉⠀⣴⡄⣀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡿⢾⣾⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣤⣾⣷⡟⠁⢠⣆⣀⢸⣷⣿⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣷⣿⡟⣷⡦⠛⠀⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣾⠏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣻⣿⣿⣮⣟⣡⡶⠟⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡛⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⢻⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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