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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣼⣻⣷⣞⡽⣾⣟⣯⣽⣿⠯⢷⡺⢟⣹⠿⣛⣯⡝⢿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡽⡽⡳⣜⡻⣜⠻⣦⡟⠌⣚⢳⣹⢷⡮⣟⣞⣳⣾⣟⡽⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢮⣳⣝⣫⡶⢞⣱⡿⢏⣮⡗⢭⣳⣮⣝⢷⣭⡶⣻⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣽⡮⣝⠳⣳⢏⣦⠝⣮⡝⢮⡱⢻⣧⢞⣯⣟⣯⢿⣿⣾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡻⣜⢳⡴⠻⣥⢞⣣⠴⢻⣥⢳⣬⡳⣜⡳⢮⣋⣵⡹⣶⢏⣥⡼⣟⢮⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣎⡽⢣⢲⣭⡞⢥⡂⣤⣛⡭⢻⣻⢿⣿⣾⣿⣳⣼⣻⣧⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡜⠻⣥⣚⣭⠖⣫⡕⢫⣥⠖⣩⠶⣎⠱⣬⠳⢦⣙⡴⡛⢦⣙⣸⡷⢎⣞⡝⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣛⢯⣍⠾⢛⠯⣽⠾⣟⣯⡷⢯⣱⣼⢟⣫⡵⢟⣣⠱⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡔⠻⣣⠶⣍⡳⢆⡱⠦⣑⡼⢋⡴⢎⡱⢎⡱⢬⡱⣜⠳⣬⠞⣍⠳⢧⣎⡞⡝⣳⣿⣿⣻⣷⢮⣽⡷⣜⢾⣹⣾⣝⢶⣽⡷⣏⢧⣜⡺⢟⣣⣞⠧⣓⡼⡞⢭⡱⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⣬⠞⣩⢶⣋⡱⢮⣉⣲⡜⠜⢣⡴⢊⢳⢅⡸⡳⢌⡳⢌⡳⢎⣋⡱⢮⢏⣎⡳⣿⣿⢿⣺⡵⢮⣝⡲⣝⢧⣋⡴⣛⣥⡞⡡⢞⢣⡵⢎⡱⠶⢎⣩⠶⣙⢶⣋⡱⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣍⠶⣛⣥⠞⣩⠴⣋⠴⢎⡩⢖⡩⢖⡡⠶⡌⠳⣌⠳⣌⠳⢖⢎⡱⢗⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢦⡙⢦⡱⢦⠛⣥⡚⢬⡚⢬⡙⢦⡙⢤⡹⢣⣔⡛⢦⡜⡳⢎⡱⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣞⣽⣾⣯⣷⢸⠀⢣⣼⠟⣡⠷⣌⡳⢌⡳⢇⡉⢲⡙⢤⣚⠥⣘⠳⣌⠳⣌⠳⣡⢼⣫⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢫⣡⢞⠣⣣⠜⣋⠥⢎⡑⢦⡉⣰⠞⣉⡱⠶⣎⡕⢫⣥⠸⠀⡇⣷⣼⣻⣷⣭⣾⣿ ⢼⣻⡵⢞⣯⢸⠀⢫⡴⢛⣭⠲⣜⠳⣌⠳⢢⡜⠦⡙⢦⡜⢎⡌⠳⣌⠳⣍⡳⣏⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣻⣿⣾⣿⣿⣿⢟⡩⠶⣉⠴⡜⠓⢣⢌⡱⢎⢌⡳⢆⡘⡱⠶⣌⡹⠶⣙⠰⠀⡇⡼⣻⣜⢻⣳⢮⢷ ⡟⣎⡱⢾⣝⢸⠀⢓⣮⢏⡱⢯⣍⠳⣌⠹⣰⡜⣘⠸⣱⠜⢣⣌⠳⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣿⣷⣟⣿⣯⣟⣿⣳⣿⣿⣿⢾⡻⡝⡌⠰⢳⡌⠲⢎⣉⠱⢬⡝⡡⢞⣍⠳⣬⡞⠀⠀⣿⣎⠷⣎⡹⢷⣏⣿ ⠶⣚⣦⠖⣘⢷⡀⠣⣞⢏⣱⠼⣚⡹⢖⡩⡴⡚⢍⡱⢎⡍⢛⣽⡿⣯⡿⣿⣿⣿⡿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⢷⣿⢯⣿⣯⣾⣟⣿⣿⣟⣯⣶⣽⠻⣙⢎⢆⡘⡱⢎⡍⡓⠦⣙⠼⣛⢬⠀⠃⡼⣚⢦⣜⡲⢲⣿⣿ ⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠸⢃⡷⢎⣹⡷⢎⡱⢳⣌⡹⢖⠫⢟⡾⣽⢮⣳⢯⣿⣷⣯⣞⡿⣳⣾⣟⢯⣽⣻⣽⣾⡿⣟⢯⣷⣟⣯⣟⣷⢿⣫⣵⣞⡽⣯⣷⢿⡛⢎⠡⢰⡹⢦⡜⡝⠳⢠⠀⠛⢀⠀⢀⠀⠀⠃⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⡼⢻⣧⡜⢫⡴⡛⢧⣏⠾⣽⣹⢶⣝⢮⡽⣿⣽⡾⣽⢿⣯⡽⢾⣻⣾⣟⣯⣟⢾⣻⣾⣽⡿⣞⣻⣽⡾⣿⣿⡽⢳⣭⣞⡝⣮⣿⢵⡾⠏⣅⠳⢬⣞⡜⠀⠃⣘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⡧⢖⣫⡵⢚⣭⠟⣶⡹⢶⣛⡱⣼⡞⢟⣿⢷⣻⣷⣞⡷⣞⡷⣝⢿⣯⢷⣻⢿⣷⣯⣟⣽⢾⣿⢯⣳⣽⢿⣯⣿⡽⡞⡧⡜⢞⣣⡼⣞⢻⣩⠶⣏⡏⢰⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡵⣻⣜⡻⡽⢯⢣⣼⡛⣥⠞⣣⡜⢿⣿⡽⣾⡽⣳⣽⣯⣞⣳⣞⡽⣻⣷⣟⡾⣽⣻⢿⣷⣯⢿⣷⣯⡷⢮⣻⣷⣿⢞⣣⡖⢍⣲⡝⢦⣛⣧⢻⢮⣞⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡭⡿⣵⡞⡹⢦⡜⠹⣲⡜⢮⡟⣽⢾⣹⢷⣫⣵⡟⢮⣟⣏⢶⣯⡽⣾⡿⣽⣿⣟⡽⣿⢯⣽⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣽⣿⢻⢧⣃⡴⡛⢦⡝⢦⡹⣷⢸⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣍⠷⣋⢦⣓⠱⣬⡞⢏⣿⣞⡷⣎⡽⡳⣭⠶⣛⢧⣚⣽⢯⣳⣽⢾⣿⣞⡿⣞⡿⣞⡿⣞⣻⣷⣞⣻⣽⡾⣟⣿⡹⢱⣱⠳⣬⡝⣣⣜⡿⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣹⡼⠞⣣⠰⣲⡖⢏⣿⣭⣞⢫⣵⡟⢣⣹⣶⡝⢳⣮⡟⢣⣼⡻⣄⠑⣆⢳⣼⢿⣭⢻⣷⣞⣯⣟⢧⡾⣝⢿⣯⣿⡱⡱⠶⣎⡙⢲⣹⢿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣰⣻⣳⣝⢮⣹⠷⣣⡳⢭⣲⡹⢶⣚⣽⡟⢣⡼⡻⣗⡭⣞⢫⣵⡟⣧⡞⢷⣞⣹⣿⣏⡽⢿⣯⣻⡱⢮⢎⡱⡼⢟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡽⡜⣻⣧⣟⣿⣭⣻⡵⢞⣭⡳⢭⢮⡳⢭⣛⣭⢷⣎⡳⢽⣯⣖⡹⢷⡥⣛⣬⡺⢽⣮⣝⡾⣞⡽⢯⡽⡾⣟⣿⡻⢎⣓⣬⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡿⢏⣯⣻⢾⣽⡳⣽⢞⣫⢳⢧⣎⠷⣋⠷⣎⡹⣶⢯⡾⣛⣼⡳⢬⣹⠶⣏⣜⡹⢷⢮⣗⢯⣳⢷⡯⣝⢾⣿⢿⣎⠷⣏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⣷⣿⣟⣳⣽⡾⡵⢞⣫⢳⣭⡳⢎⡧⢟⣣⣵⢿⣯⣿⣻⢷⣎⠘⣎⠳⣥⣞⡹⣷⣎⡽⣯⡷⣏⡷⣞⣿⢿⣯⣟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣳⣦⡽⣾⡿⣟⣾⡷⢎⣹⡷⠎⣃⢧⡜⣻⡶⣛⣽⣿⢿⣣⢶⢛⣍⢳⣭⡼⣟⡮⣞⣛⣽⡽⣻⣷⣟⣾⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣜⣷⣿⢿⣾⣹⢿⣎⡳⢽⡎⠳⣮⡝⣳⣜⡿⣞⡵⣻⣭⠶⣛⢧⡵⣞⠽⣮⣟⢯⡷⣟⣿⣿⣼⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡡⣿⣽⣾⣟⡯⣝⢾⡳⣟⢭⣳⣹⡾⣏⢺⣽⣻⢯⣛⣶⡝⣺⡷⣝⡾⣟⢯⣳⣽⡿⣿⣽⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣟⣻⢿⣞⣻⡷⣟⢯⣟⢯⣹⢾⡽⣮⣟⣞⣽⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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