⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣀⣼⣷⢮⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡦⣼⣼⡽⡛⣿⣼⢿⡤⣤⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣸⡿⣾⢹⢇⡄⣿⡏⣿⣋⡾⣿⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣗⣿⣻⣾⡻⢿⣿⣴⣯⣾⡷⢫⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⣝⣷⣝⣼⢉⢙⢻⣿⣻⣛⣭⣽⣬⣵⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣮⣵⣿⣿⣦⣽⣽⢿⣿⣿⡗⣹⡿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢩⢏⠁⢀⡀⢜⣹⣃⣷⣼⣷⡧⣉⢧⢈⣣⡀⠀⣈⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣔⣧⠇⠐⢃⣔⢈⡙⠺⣭⣹⣿⡭⡓⠈⣉⣐⣌⠑⠌⣦⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢹⡟⡧⠒⢺⡅⠘⠃⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠛⠀⡸⠒⠂⢏⣙⢧⠀⠀⠀ ⠀⢠⢟⡹⠁⠀⠘⣌⠹⡊⢉⡥⠒⡟⠒⢍⠉⠐⠋⣼⠀⠀⠈⢿⡿⠆⠀⠀ ⠀⣼⡟⠱⣄⣀⣼⣭⠧⣨⠽⣧⣉⠯⠯⢯⠭⡥⢟⣌⢆⣀⡠⠻⡣⡀⠀⠀ ⠀⣮⠃⠀⠀⣿⣾⣍⡌⢁⣾⠤⢽⡭⢵⣄⣆⣿⣼⡟⡄⣿⠀⠀⢸⣅⠀⠀ ⠀⡯⠓⠒⣾⣿⢻⣿⡿⣩⢿⠖⡽⠯⡒⣏⠫⡫⣿⡿⣰⡿⡷⡞⠉⠛⠀⠀ ⠀⡠⣀⣼⠙⣧⣾⢎⡨⡱⠃⢀⠧⡳⣽⣌⢻⢎⠲⣿⣧⣧⢃⢿⡖⢳⡀⠀ ⢰⣁⣠⢿⣌⣿⡿⣋⠼⣃⡤⢺⠀⠈⡗⠤⣉⠲⢷⡈⣴⠁⢿⠸⣴⢦⣧⠀ ⢾⣿⠏⠈⣿⡿⣫⢵⡏⡄⡇⠈⠒⡲⢀⢰⠈⣏⠒⢌⡻⡄⠀⠀⠉⠀⠙⠇ ⠀⠀⠀⢀⣾⠾⢹⢸⢠⠇⡇⠀⠒⠁⡼⡸⠈⣻⣶⡄⠙⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⡄⢀⠇⠸⠀⠸⡄⠀⣠⢣⠃⠀⠇⣿⠘⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢇⡎⠀⠰⡀⠀⠈⠉⣠⠃⠠⠾⣀⢸⠀⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡖⢲⢄⣈⣂⣠⠴⡧⡤⢀⣀⣈⣟⢜⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡧⡈⠣⡀⢀⡜⢠⡇⠙⣄⢑⡔⠁⠹⣡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠑⠀⢈⣏⣀⣷⠟⡖⠋⣠⠉⢤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡖⢡⣦⠉⢸⡄⣇⠀⠽⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠛⠀⣸⠀⡟⡶⢶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡶⠾⢻⡀⣇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡸⠁⠈⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡝⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡹⢆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡹⠎⠌⠀⠀⠀⠀⡀⠌⣰⣡⡉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⡻⡛⠄⠀⠀⠀⣠⠠⢿⡟⠿⡼⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⢳⠩⠄⠀⠀⡰⡥⢯⣟⡃⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡣⡝⠀⠀⠀⠀⠑⡍⠃⣋⠗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⡳⣌⠡⠀⠀⠀⢰⣢⣚⡯⠕⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠿⣤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣯⠳⡌⠂⠀⠀⠀⢸⡘⢼⣏⣽⢶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢖⣉⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢣⡟⡰⠁⠀⠀⠀⢸⢃⢼⢟⡹⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣁⢍⣴⢊⡂⠀⠀⠀⢠⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣇⢷⢁⠆⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢏⠾⡶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣷⣈⡏⠁⡀⠀⠀⠀⢀⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢺⡌⣆⠂⠀⠀⠀⠠⣻⠠⢃⣮⣛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡯⡍⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⡹⢄⠀⠀⠀⠀⠠⡻⢓⢎⠻⣅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⠁⢱⣗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⠳⠌⠀⠀⠀⠀⢀⢯⡵⠂⢈⡜⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠂⡗⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣭⠓⠌⠀⠀⠀⠀⢰⡣⣐⠀⡘⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡀⠘⠎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣂⣔⢀⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢺⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⡯⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣚⣿⡟⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⣌⣤⢂⢤⡀⣀⠀⠀⠉⠐⠂⠬⢭⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠣⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠦⢤⣀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠈⢻⡉⠉⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⢤⡙⢦⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⣀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⣳⡀⠀⠀⡼⠀⣠⣴⣤⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠘⣆⠀⢀⡠⠊⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠮⣳⡄⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣰⠇⠼⣿⣿⠋⢳⡀⠀⠀⢳⡀⢰⠀⠈⣇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠛⠁⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢳⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠘⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣀⣄⡀⠀⠘⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠘⡆⢳⠀⢸⣾⡟⠛⠉⣀⡤⠶⣦⠀⠀⢠⠞⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢛⣁⡙⢦⡀⣰⣿⣃⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⡄⠀⢳⠸⡄⠀⣿⣷⡀⣰⣃⡠⡤⠈⣇⣴⣣⠴⠚⠉⠀⢀⡴⠀⠀ ⣀⠉⠉⠙⠲⠦⣄⣀⠀⠀⢹⠸⡀⠙⣤⣻⡛⢹⣿⣿⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⢹⡄⠘⡆⡇⠀⣷⡹⣿⣿⢻⡀⡇⣸⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠈⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠈⠉⠒⠪⢧⠇⢺⠟⠻⣷⡛⠿⠥⢤⣄⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⢀⣾⠛⠀⠀⢀⡴⠋⢳⠀⠀⢹⠀⣻⣿⠟⠋⢧⠀⢳⠇⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡀⠀⠈⢣⡈⢧⢠⣀⣣⠀⠀⠀⢷⡈⠑⣶⣌⡙⢦⡀⠈⠚⢢⡀⠚⠀⠀⢀⡴⢋⣠⡖⠋⢇⠀⢸⠀⣻⣯⠀⢠⣞⣴⠋⠀⠘⠛⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠽⠓⠢⢤⣱⣌⠻⢤⣻⣧⠀⠀⠈⢷⣄⣈⣳⠭⣲⢝⡦⣄⣼⣿⣇⣀⢴⣫⣔⣫⣞⣁⣠⡾⡄⢸⠀⣿⣯⣖⠿⠋⣁⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣭⠷⠶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⣉⣠⠤⠒⠒⠛⠉⠉⠙⠲⣭⣉⣇⠀⠒⠒⠒⠲⣾⣯⣿⣶⣍⡙⠋⣭⡿⢻⣍⢖⣯⣽⣤⣤⣶⡶⣧⣸⢀⣇⣾⠗⠚⠉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⢀⣻⠟⠛⠒⢖⡒⠛⠒⡲⠤⠤⣄⣈⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠛⠁⢀⡀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣫⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⠈⢦⠀⠀⠈⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠘⡇⠀⢸⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡀⣀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢿⣿⡀⠀⡇⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣷⡴⡾⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠟⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡿⠈⡇⠀⢧⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠂⠀⠀⠀⢀⠴⢋⠀⢀⡟⠁⢠⡇⠀⠘⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢢⡀⠀⠀⣸⠃⣸⠃⠀⠀⠹⡄⠀⠘⡆⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⠏⠀⡾⠁⠀⢸⣿⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣰⠃⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣠⠴⠋⠀⠀⢀⡞⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠛⢾⡃⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢱⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⢷⣆⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠘⣿⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⡄⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠦⢵⣀⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠙⠀⣠⠋⠀⠀⢀⣠⡧⠞⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢌⣣⠀⠰⢃⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠀

🟢💪

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣠⡎⢀⣠⣴⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⡻⣦⣴⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡭⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠏⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡒⢄⠀⠉⠀⠀⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢟⡏⡏⣿⣦⣧⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠀⢀⡀⢻⣀⣧⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡇⠓⠱⠎⠊⣹⢿⠯⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣉⢩⡾⢄⡧⢼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⠟⠉⠘⢿⣿⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠴⠈⡗⠶⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⣰⠺⣟⠽⡒⢜⢓⡮⠠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠒⢋⡠⠄⠀⠈⡝⠀⠀⡌⣆⠀⠟⠀⢀⣇⢴⣷⣿⡏⠻⣿⣏⡿⠁⠀⡇⠱⠟⢞⠢⡈⢢⡿⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠨⡒⢌⣀⣀⡇⢫⡒⠒⢺⡯⠗⠙⢸⣿⢢⢀⣹⡏⢸⠀⠀⣱⡀⢀⡬⠒⠛⠂⠴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠁⠳⢄⣟⣀⣀⡀⢀⣿⠈⣏⡁⡅⡜⠀⠀⡧⡈⠙⠢⢄⠠⠔⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢉⠛⣿⣿⣄⡇⠈⠹⡌⢆⠎⠀⠈⠑⠂⠀⠐⢺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡭⠶⡟⠓⣾⠏⣀⣩⠥⣤⣄⡸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⡘⢄⠀⠀⣀⠔⠊⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠞⠁⢀⣩⠃⠀⠀⢠⢣⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠈⠁⠱⠎⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠆⠀⠀⣀⠤⢮⠍⡏⠉⠀⡼⡀⠀⠀⠸⣰⠣⣀⠉⠒⠒⠐⠒⣁⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⢰⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢗⢒⠖⠒⠉⢠⡼⢀⠇⣀⠔⢅⡑⠤⣀⠀⠋⠀⠉⠒⠤⠤⠤⡲⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠊⢆⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⣷⣃⠀⢀⡠⡾⣔⣎⣝⡁⠀⠀⠑⠤⣀⣫⠙⢆⠀⠀⠀⡀⣘⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠂⠀⠣⣀⠀⢀⡼⣘⣄⠀⣀⢴⡥⡛⡹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⣉⡩⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠢⢴⠂⠀⠀⡗⠓⠼⣆⠑⣄⣀⡸⢴⠛⠀⠎⡉⠒⢄⡠⠔⠢⢤⢄⣀⠠⠤⠄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢣⡀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠆⠈⣦⡌⠢⠹⠉⠑⢦⠠⠊⠀⠀⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠈⣁⠒⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠚⢁⣀⠁⠀⠘⡕⠢⠵⡀⠀⠀⠀⢀⠇⠙⢠⢠⠃⠀⢈⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⡠⠒⠚⠒⠢⢄⠀⠀⢫⠂⠈⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢆⡀⠉⢢⡄⠔⠁⢀⠎⠑⡅⠀⠀⢸⢀⠀⣀⣇⡀⠀⣀⠔⠉⠉⠐⠒⢄⡀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣈⠉⠀⣀⡠⠒⠁⠀⠀⢱⠀⠀⠈⠛⢤⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠈⠇⠀⡠⡚⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⢎⠇⠀⡔⠁⠀⠀⠉⢑⠶⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢄⠀⠀⠀⢧⣀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⡴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⢠⠖⠉⠀⡘⠀⡼⠊⠁⠀⠀⠀⡠⠭⠑⠒⠚⠛⠋⠭⢹⣉⡢⢄⡀⠀⠀⢀⡜⡹⢕⣶⣖⣺⡒⠤⡉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡼⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠰⠁⠀⢠⡴⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠈⠱⠦⢭⡊⠘⠀⠙⠢⡀⠈⠓⢼⢆⠈⢣⠀⣀⣀⡠⠔⠚⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢃⠀⠀⠉⠒⠤⡐⣸⠴⢌⣈⡔⢃⣤⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢄⡀⠉⠒⠒⠠⠄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠚⢆⠘⡌⢓⠲⠬⠦⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⡄⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠀⢀⠃⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⢈⠃⠀⠀⠀⢠⠖⢉⡱⠯⡢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠷⠦⠄⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠬⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⢸⠀⠀⠀⢰⠁⢠⠊⠀⡐⠙⡌⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠒⠤⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠊⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⢖⣖⣁⣠⡣⠆⠤⣀⠀⢠⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠎⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠒⠁⠐⠒⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢄⣘⢄⣀⣵⡪⠚⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣄⠀⠀⠀⣿⡟⢄⢸⣤⢿⣿⣶⣏⡝⠿⣼⣯⣴⠞⢩⣮⡾⠀⠀⣀⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡄⣿⢶⣄⣿⣷⣴⣿⠇⠸⣿⡟⣿⡇⠸⢿⣿⡇⠰⣫⣿⣷⣶⡿⠛⣩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢻⣦⣈⣷⢽⣿⣻⠀⠀⣿⣃⣿⠃⠀⣾⢹⡧⠞⣟⡿⣞⣵⠀⢐⡿⠁⠀⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢦⣤⣀⣀⠀⠙⢦⣿⡌⢿⣆⠈⢿⢧⡀⠸⣿⠇⢀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⠼⣻⡏⣰⣿⣤⠖⢛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡝⠧⣭⣙⣿⣟⣿⣯⡀⣿⣆⢀⣑⣽⣶⣿⣴⣿⣅⠀⣰⡾⠟⢩⢊⣾⢟⣉⣭⠴⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠉⠢⣌⢙⣿⣏⡉⠉⠉⠈⠛⢋⣿⠿⣦⣿⣏⡴⠾⣟⠿⠲⠒⠓⣚⣭⣿⣿⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣶⠒⠒⠒⠛⠛⢦⣌⡉⠙⢛⣿⠟⢁⣶⣧⣿⣿⣦⡈⡎⠳⣦⣤⠚⠋⣽⣿⣿⠿⠃⠒⣲⣶⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢽⣥⡤⠤⠤⠴⣿⣷⣾⠟⣁⠴⠋⠈⠉⠻⠋⠀⢈⠻⠦⣌⣙⣿⣽⠿⠿⣷⣶⣾⣟⣯⠝⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⠦⢤⣙⣻⣟⠹⣿⣿⣖⡤⡘⠢⠀⢠⠚⣡⣖⡶⢼⣾⢻⣇⣠⣤⠶⠾⠛⠛⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢿⣿⣡⠀⢀⡠⠚⠋⢙⣷⡿⡀⢹⣽⣿⣶⣾⣶⣾⣯⣞⠀⢰⣥⡟⢻⣯⣍⣀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⣤⡴⢾⣿⣿⣿⢧⡀⢢⠀⠀⣩⠉⠀⢀⠄⢀⣿⣿⣷⣦⢅⣠⣭⡿⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣴⣒⣉⣰⠮⠕⠛⢚⣿⢀⠑⡄⠁⠒⠛⠓⠂⠈⡠⢋⢺⡛⠚⠛⠷⠦⣄⣻⣷⠶⠒⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠊⠉⠉⠁⠐⠒⡤⠋⠀⡠⠔⣩⠟⢹⠈⡆⢻⠦⡀⠀⠀⡠⡾⢁⠎⢸⠙⣯⡉⠒⢤⡀⠙⠢⢄⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⢀⡠⠄⠒⠒⠒⣠⠤⠞⠀⠐⠚⢤⡾⠧⠤⢘⡀⠈⢄⠁⠨⡉⠉⡰⢁⠎⢀⣸⠤⠌⠻⣶⣖⡊⠑⠒⠚⠧⢄⡠⠐⠂⠁⠀⠀⠀ ⢠⠞⠁⠀⠀⢀⠔⢉⣀⡀⠤⢀⣴⣿⠛⠤⣀⠀⠀⠈⠁⠚⢦⡀⠁⠈⡠⠟⠊⠁⢀⡠⠔⠊⠉⢲⣷⣄⠀⠒⠒⠠⠬⣕⣦⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠮⡋⠀⠀⡀⠉⠵⠒⣤⣀⣀⠈⢳⡎⣀⠤⠒⠊⡁⠐⡄⠀⠀⢀⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀ ⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢴⡁⠐⠞⢠⠇⠀⠀⠀⢙⣉⠀⠀⢣⠱⡑⡄⠈⢢⠴⠛⠒⠂⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢤⡆⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠇⠀⠀⣧⠱⣼⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣀⣾⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠂⣾⣿⡿⣽⠃⣸⣿⡟⠁⠀⢠⣿⣿⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣎⢷⠢⣄⠙⢿⡁⠀⢀⡶⣾⡿⣫⠞⠁⢰⡿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢿⣿⣷⡳⣌⠳⡄⠉⠣⣾⡾⢋⡴⠃⢀⣠⢋⡴⠃⠀⣴⣿⠟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣀⠿⣉⠻⠿⣷⣟⢧⣲⠏⣠⠞⠀⠶⣈⣴⣿⠆⠀⣼⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠾⣿⣮⡙⢶⣌⡻⢿⣃⣼⡽⠂⣠⢾⣿⠟⠁⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣖⣿⡿⠟⠁⣰⣿⡿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣄⡠⣌⡛⠛⠟⠿⣯⣿⣏⣴⣿⣽⠏⠀⠊⠉⢀⠀⣀⡴⣿⢿⠟⣁⢠⢴⣾⠿⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣦⣽⠿⣟⣻⡿⣾⣿⣿⣿⣋⣁⣤⣤⣶⣾⢯⣾⡯⢷⣿⣥⣷⡿⠷⠛⠋⣠⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠏⣡⣶⣿⣿⡿⠿⠧⣾⣿⣟⣽⠧⣤⣈⠉⠻⣯⣿⠾⠟⠛⢉⡉⠀⢀⡤⠞⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⣾⡿⣋⣽⣶⣿⣿⣧⣾⣿⣻⣶⣒⡶⢯⣳⣦⡌⠙⢶⣒⣉⣥⡶⠚⠉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢹⣿⡿⠛⠻⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⢈⢹⣾⣽⡀⠈⠻⣄⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣏⣿⢸⠿⣷⣄⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠘⢿⣿⡦⣀⡈⠳⡄⠉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⡿⣾⢤⣌⡻⣧⣀⣽⡄⣾⠤⠀⢀⣀⣿⡀⠸⠏⠙⢶⣍⡲⣜⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣾⣿⢻⣷⡈⠙⢾⣿⣿⠾⣁⢤⣶⣿⠿⡿⣷⡄⣾⣤⣄⠈⠙⠒⠤⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠎⢿⣇⣿⣿⠓⢦⣿⣿⡞⠿⠶⠚⠛⣶⣇⡰⣼⣿⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⣻⡛⠛⠛⠿⠿⠿⠉⣛⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠸⠦⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠀ ⣵⣦⣬⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡦⣄⠤⢤⣀⡀⠀⠱⠮⠭⣽⠛⠿⣿⡭⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⣿⡃⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣀⣈⣉⠀⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣵⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣈⢁⣒⣺⡶⠦⣬⣍⣓⣺⣷⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⠳⡾⠁ ⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣟⠇⢹⡿⠇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠁⠉⠀⠀⠉⠙⠓⢤⣤⣤⣬⣭⠭⠛⣿⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠙⣿⡿⣿⣿⣳⣼⣿⠀⠙⣿⣿⣷⣄⡀⣸⡇⠀⠄⠀⡄⠁⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣷⣀⣴⣿⣿⡟⠻⣶⣿⣿⣧⣾⣶⣾⣿⠿⠿⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠶⣿⣧⣤⣼⣅⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢷⡿⠃⠝⠈⣆⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣤⣾⡇⠀⠀ ⣶⣭⣙⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠛⠋⢉⣉⠩⠍⠉⠉⠛⠻⠿⣯⣿⠟⠛⣻⣯⣡⡾⠋⠉⢀⣩⣙⠿⢶⣴⣾⣿⡯⠅⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⢿⣿⡿⠛⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⣻⡿⣿⣿⠿⠁⠈⠉⣠⡄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⢶⣤⣤⣉⣩⣽⣿⣋⣵⡿⣷⡄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢹⢿⡏⠑⠆⣿⣿⠴⠀⠀⠀⡴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣅⣿⣦⣤⠄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⢥⣍⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣫⣿⣿⣿⡟⣷⣧⡾⣿⠁⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣼⣗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣛⠦⣽⣿⣤⠤⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡏⣠⣾⡈⣿⣶⣍⡻⣿⡿⠿⢟⣯⣾⣷⣮⣭⡻⠿⢿⡿⢿⣟⣽⣿⣿⠉⠀⠸⠆⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣁⣻⣿⣿⣩⣽⣟⣋⣁⣀⡤⢬⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⢳⣿⣛⢛⠛⠿⣶⣿⠛⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡆⠀⡸⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣯⣽⣯⣿⣭⣭⣷⣾⣿⣻⣿⣿⠋⣴⠟⠁⢉⣹⡿⠁⠠⠛⠻⠾⠛⡿⢛⣻⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠃⠀⡗⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⡿⠟⠉⣠⣿⠟⣠⣴⣿⣯⣭⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣬⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠉⠩⢭⣥⣀⣀⣨⣤⡴⣿⠋⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣀⣈⡾⠟⠛⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠈⠹⣆⢻⣾⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⣉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢸⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⡥⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡹⣿⡁⠀⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠁⢠⡟⢐⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⠇⡼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡛⡻⠿⣧⣤⣼⢫⡶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣟⣷⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡨⠙⡛⠛⠿⢿⢿⣿⣿⠀⣰⡿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡈⠛⡿⣿⣭⣾⣿⣾⣿⣿⣏⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣯⡄⢸⣿⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣸⡦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣦⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢧⡄⢸⣇⣼⣿⣿⣧⣾⠏⡟⢟⣆⣿⣎⣠⣴⠞⢁⣾⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠙⣶⣄⡀⠀⣿⣿⡄⢙⣾⣿⠃⡟⣿⣿⣿⣾⡇⢸⢸⣿⣯⡟⠁⣠⢿⣿⣼⣀⣤⣴⣾⠿⢛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⢇⢸⡙⠻⢶⣿⢸⢿⣾⣿⡏⠀⠁⣿⣿⢸⣿⡁⠘⠈⣿⢿⡇⠀⣡⢾⣿⡿⣛⠽⠋⠁⣰⣻⠇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠸⣿⣦⣠⣹⠎⢏⣿⣸⢱⠀⠀⢿⡏⣘⡏⠃⠀⡰⡏⣸⠧⠞⢡⣫⠏⢚⣥⣾⠀⢘⣿⠏⠀⠀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣇⢻⢧⠉⢿⣼⠈⠈⢿⢿⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣠⠿⣛⠁⠀⢀⣿⣏⣴⢟⣿⠇⣠⣾⣃⣠⡴⠚⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡝⢷⣯⠩⠷⠶⢖⣪⣿⣶⡓⠀⢳⣧⠀⠈⠢⡙⢷⣄⣿⡇⣠⣾⠟⠋⠁⢀⣴⣿⡿⢛⡰⢫⣿⣴⠿⠟⢋⣩⣤⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠙⠻⢷⣮⣵⢦⣩⣽⣿⣄⠙⣯⣧⣠⣤⡼⡟⠻⣿⣿⡿⠓⠲⣤⣠⣼⠟⠉⢀⡺⣠⣾⣟⡥⣴⡾⠟⢁⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⣹⣿⣯⣅⣀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⣵⡿⠺⢷⣿⣿⣫⠾⢿⢽⡛⠽⠛⠒⠛⠚⣉⣭⣶⣿⣿⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⡦⣤⠤⠤⢤⠼⠛⠛⢆⢁⡉⠙⠛⠫⢭⣽⡿⠋⢠⣲⣧⢹⣿⣻⣤⡀⢧⠙⢦⣤⣤⡤⠼⠚⢉⣾⣿⣿⠽⠯⠤⠤⢤⣤⣴⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⣙⢒⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣝⣯⣗⣢⢴⠿⠋⢀⡴⠋⠛⠿⢿⣿⠟⠋⠙⢿⡦⡠⠘⠽⣖⣶⢶⣿⣿⣯⣟⣉⣥⣤⣶⡶⢽⣺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠿⣯⡛⠋⠉⢋⣭⣿⣿⣷⣯⣤⣴⡋⠀⠀⣀⠀⠀⠅⠀⢀⡠⠖⣉⠛⢗⣲⣾⣻⣻⠋⠙⠋⠭⠿⣶⣶⣶⠾⠋⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡽⠗⠦⣤⣉⣻⣧⠘⢹⣿⢿⣯⣓⢤⡈⠳⡄⠀⡴⠋⣠⣞⣭⡿⠴⣿⢽⢹⣧⣤⣶⠶⠽⠛⠋⠋⠉⣹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣶⡶⣯⠡⡤⠤⠀⣈⡭⠞⠋⠛⣣⣪⣧⠀⠹⣍⣛⣿⣶⣷⣿⣦⣾⣛⣡⠏⠀⢠⣏⣣⠿⢿⣯⣍⡁⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣚⣓⣶⡞⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣼⡄⠈⣉⠉⠉⠙⠻⠻⠛⠛⠉⠉⡉⠀⣾⣾⣿⣅⣘⠻⠭⠙⠲⣯⣭⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣩⠭⠏⣫⢽⡿⢛⣿⡿⠙⣆⠈⢳⠀⠀⣼⣇⠀⠀⢀⠎⠀⡴⢻⢻⡞⢿⡯⣓⠒⠚⠻⢿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣾⣛⣉⣀⣠⠽⠒⠋⠉⠉⣽⡇⢰⠈⢦⡀⠀⠊⠉⠍⠉⠃⠘⣠⠞⢡⢻⣎⡉⠉⠛⠛⠻⠶⣄⣐⣺⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠚⠉⠉⠙⠒⠒⠒⢄⡴⠋⠀⠀⡠⠖⢋⡿⠋⡇⠘⡆⠘⡵⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢀⠏⢸⠘⢿⣍⠑⠲⢤⡀⠀⠙⠲⣄⡀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠔⠋⠀⠀⠀⣀⣀⠤⢤⣀⡀⠀⣠⢎⣀⣀⣰⣋⢀⣴⠟⠀⠀⠇⠀⠸⡄⠙⡌⠓⡒⠶⠚⢁⠞⢀⠎⠀⠸⡄⠀⣙⣷⣤⠤⠬⠦⠤⠤⣄⣙⣆⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⣀⠤⠟⠋⠉⠉⠉⢁⣨⣸⡿⠋⠉⠙⠒⠢⢤⣀⠘⣄⠐⠀⢧⠀⢠⠏⢠⠋⣀⡤⠔⠓⠋⠉⣉⣿⠗⢶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣀⣀⠤⠤⠀⣰⣿⣿⡏⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢦⣀⠈⠁⢀⡴⠟⠋⠁⠀⢀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠐⠒⠒⠒⠲⠤⢌⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠟⠁⠀⠀⣨⠉⢓⡲⠤⣄⣀⠀⠀⠈⠳⡴⠋⠀⣀⡤⠶⢋⠁⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⢰⠃⠀⣄⡔⠀⡞⠈⠉⠙⠒⠲⡷⠒⠋⠁⢦⠈⢎⢳⡀⠈⠳⡄⠀⣠⣞⣁⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠓⢤⡀⡙⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠈⢧⠈⢆⢱⡄⢀⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⡟⠇⠀⠀⠀⣳⠈⣷⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢄⡀⣿⡑⣶⢿⣷⣧⢹⣿⠞⣱⣿⣀⡤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠹⣰⣍⡣⠿⡃⠘⣇⡏⠈⡿⠄⣾⢫⡯⢰⠇⢀⡴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣽⢄⣢⣿⢷⠙⡆⠙⣢⣿⣡⡞⢁⡼⢿⢻⣗⣛⢥⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢄⣀⡈⠀⣽⡯⠽⣉⢉⡽⣓⢾⣷⠺⣟⠒⢣⡽⣿⡧⠋⣀⣀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠋⢔⣄⠀⠨⣷⣶⢊⡐⠙⠻⠙⠑⠆⣙⣶⡾⠿⣤⣴⡻⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠀⠑⠫⠽⣍⡏⢷⣦⣤⣤⣷⠟⣛⡿⣴⡂⠈⠩⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡳⢔⢾⣿⡇⠀⠀⣸⣁⢀⠀⣿⣷⣌⠸⢟⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠤⠀⠀⠉⠥⠒⠉⢄⡖⠃⠴⢄⠀⢀⢴⠀⡗⢖⠨⢉⠂⢉⠠⠐⠂⠀⠀⠀ ⢊⠀⠒⠀⠠⠒⠂⣀⣴⠛⠂⠠⠠⡁⢋⠠⡡⠀⠀⢊⠻⢨⡉⠀⠂⠰⡈⠁⠀⠀ ⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⠁⢠⢀⡀⠀⠄⢰⠀⠀⠀⡈⢄⠀⣸⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠰⡠⠁⠀⣴⡦⠀⢀⢴⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄

⡈⢢⡀⠈⠳⣄⠀⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⡔⠀⠒⠤⢄⡀⢣⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⢻⡉⠉⢦⠀⠀⠀⣀⠔⠉⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠢⣕⣄⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠈⠑⢢⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠷⣀⢀⢇⣴⣿⠶⡀⠀⠹⡄⢀⠀⢳⠀⠀⢇⠀⠚⢁⡤⠊⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠷⡀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⡌⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠾⠋⠀⠑⡄⠀⢱⠈⡆⠈⡇⠀⢸⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⣤⣀⠀⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣇⢁⠀⢿⡆⠈⢁⠤⠲⡄⠀⣠⠎⢀⡀⠀⠀ ⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡿⡴⣌⢢⣼⢿⣤⡶⢄⡀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠙⡄⠸⣸⠀⢸⢿⣤⣷⡔⡆⣸⠼⠗⠊⠁⢀⡴⠃ ⠓⠢⢄⡀⠉⠑⠢⠤⣧⡇⣼⡿⣧⡼⣟⣁⡀⠉⠢⡀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⣴⠏⠁⠀⣠⠷⠀⠙⡇⢸⣿⡿⢧⠁⣧⠃⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠢⢄⡀⠈⢣⡘⣄⣌⣧⠀⠀⢫⠑⢲⣬⡳⢄⠈⠛⣄⠐⠁⠀⡠⢊⣠⠞⢣⠀⡇⢸⣿⠀⣼⡡⠋⠀⠚⠫⠤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠛⠁⣲⣵⢮⡳⠿⣆⠀⠀⣳⠤⣽⣾⡗⢷⣦⡿⢷⣤⣮⣷⡿⠿⠤⢞⡆⡇⢸⢿⠞⣋⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠲⣿⠛⠂ ⠀⠀⠀⡴⠋⣶⠶⢭⠭⢤⣀⣀⣈⠑⢺⡆⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢷⠆⠀⠈⠸⠾⠛⠛⠁⠉⠉⢷⣷⡾⠋⠉⢀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠱⠀ ⠀⠀⢸⠴⠊⠁⠀⠀⠙⠢⣄⠢⡀⠉⢻⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⡔⠁⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢃⠀⡄⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣯⣠⣀⠤⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⡇⠀⡇⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠚⠇⠀⠀⠈⢷⢄⡀⠀⠀⠀⣩⣭⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡰⠃⠀⠀⢣⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠠⡀⠀⠈⡇⣸⠀⠀⢠⡀⠘⡆⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢡⠆⣰⠃⠀⣿⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⡜⣰⠟⠀⠀⠀⢳⠀⠘⡄⠀⠈⠳⢄⡠⠔⠋⠀⢀⠏⢠⠇⠀⠀⠘⢻⡂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⡀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠱⡀⠀⢻⡀⠀⢀⠎⠀⠀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠼⡆⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠊⠉⠉⠉⠐⠒⠢⠼⣀⡀⠀⠘⢄⠈⠃⣠⠃⠀⢀⣰⠤⠗⠒⠊⠉⠉⠁⠀⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠪⣧⢀⡡⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⡿⢡⣿⣿⡿⠋⣴⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡢⡈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣾⡿⣻⠋⣾⡿⠋⠀⣴⣿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡕⣕⢌⠙⢅⡀⣼⣾⢏⠜⠁⣼⢏⠀⢀⣼⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡈⢹⡻⢞⣷⣵⣄⣽⠟⡱⠋⡬⢞⣵⠏⢀⣾⠟⠀⠀⣾⣿⣿⠟⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠯⣷⣝⡲⣍⡻⣾⢃⣞⠅⣨⢶⠿⠋⡠⠞⠁⠀⣠⣼⡿⠟⢡⣾⡿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡦⣄⢬⣉⣻⠻⢿⣿⣵⣾⠿⠁⠀⢉⡀⣀⢔⡷⡽⡁⣠⣶⠿⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⢗⣫⣭⣭⣿⢻⣿⣯⡶⠒⠮⣽⡧⣟⣾⣽⠾⠟⠊⠉⡠⠂⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉ ⣤⡿⣟⣻⣭⣩⣿⡿⣚⠭⣗⡦⣌⡙⢯⡭⠄⣐⡠⠔⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠐⠀ ⣷⣾⣿⣿⡟⠻⣿⡿⠿⠋⠁⠈⡱⣿⣂⠉⠻⣁⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⢸⠻⣷⡄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠈⢻⣷⡤⣈⡢⡈⠉⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠐ ⡿⣿⣼⣗⠾⣝⢖⣟⡼⢃⡠⣤⣼⣆⢈⠄⠙⠢⢕⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢻⡏⣿⡶⢤⣿⣧⢾⣥⠽⢧⡟⢩⣾⣯⠭⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠽⢿⡾⠿⢿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢱⡀⠀⠀⠀⡀⠀ ⣽⣆⣿⣹⣿⣾⣿⣿⠀⠀⡀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣶⠶⣖⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠉⢓⠤⠤⠤⣀⡉⢑⠩⠭⠛⠻⣯⡭⣤⠀⠀⠀⠠⡌⠓⣄⠀⡀ ⣿⢸⣿⣿⡿⣿⢿⣿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠤⠤⠬⣀⡀⠀⠠⠤⠤⢤⣴⠃⠀⠀⠈⢿⣮⣩⣽⣖⣲⡾⢭⣽⣿⠁⠀⣰⠃⠀⠈⠻⠁ ⣿⣸⣿⣿⣿⣦⡸⣏⢀⣴⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣄⣤⣤⣤⣀⣈⠉⠉⠉⣉⣴⠟⠀⡆⠀⠀⠀⠹⣽⣻⠞⡟⢇⠀⢛⣿⡷⣶⣟⣤⢀⣼⠀⠀ ⣮⣝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠔⠚⢙⡛⠍⠉⠛⠓⠶⣤⡿⠛⣻⣏⣱⠟⠉⣙⣋⠶⣤⣴⣾⠷⠁⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣷⡿⡿⣿⡿⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣮⣽⡻⡿⡿⠃⠈⠡⣄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣟⡻⠶⣦⣬⣽⣽⣟⣵⣿⣲⣀⣴⣾⣿⡿⡏⣟⡟⠑⠺⣿⠰⠀⠀⣜ ⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡲⣿⡖⠂⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣒⡿⢋⡞⣿⡻⢿⣯⣓⣶⡶⣿⣻⠿⣿⣿⣴⣿⡿⣿⣿⠷⠛⡇⠀⢰⠃⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⣿⣿⣛⣲⡾⠒⣀⣀⣲⣶⣶⣾⠟⣵⣿⣇⣿⠿⠷⠿⠭⠷⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⢁⠀⡎⠀⠀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣽⣯⣯⣭⣽⣶⢿⣿⡿⣫⡞⠋⣙⣿⣋⡝⠓⢶⣻⣗⣲⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⠀⡇⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠶⡿⠛⣡⣼⡟⣠⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⠴⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣅⣈⠐⠒⢶⡲⣮⡟⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣍⣉⠝⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣷⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⢯⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡧⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⢠⡇⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣧⣠⣞⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣭⣾⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣝⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣴⣄⡐⢾⣿⣟⣴⣯⣿⣿⡛⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢾⡏⠻⣿⣿⣿⣿⡷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡆⣸⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣧⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠛⣯⡁⡀⠀⣾⣧⣾⣿⠟⢃⣾⡇⣰⣿⣿⠇⢰⣿⣿⠟⢁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⡇⣿⠃⠀⣻⣿⠟⠁⡴⣾⣿⣤⣼⣿⠋⢠⣿⠛⠁⣠⢋⣿⠃⢀⣠⠗⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠘⠋ ⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⡇⢌⠀⠀⣿⣿⡆⡼⢸⠻⢿⣿⣿⡁⠀⣼⠹⣄⣴⣧⣾⡿⢀⡟⣰⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠏⢿⠇⣤⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣼⡄⢿⢹⡇⡇⠛⣸⣿⣯⠞⢠⢠⣿⠀⣿⠿⢛⡁⣠⣞⣼⣿⣯⡀⠀⠀⠴⠟⢻⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣠⣶ ⣶⡀⠀⠀⠰⣄⣿⡷⠶⠛⠋⢹⣯⣹⡿⣣⠀⠹⣦⣀⣠⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣼⠞⠃⡇⠀⢿⣿⡏⢀⣯⣿⣿⣿⣧⠶⢫⣾⠋⠚⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢿⠀⣠⣀⠀⣿⣿⠏⠀⠁⣠⣾⠗⠒⠒⠭⣟⣿⣾⣯⣿⣿⡏⠀⠀⢳⡇⢹⣿⣧⣾⣿⠟⢿⣿⣥⣴⠟⣡⡞⠀⣠⣏⣻⣤⠀⠀⢠⣿⣶⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⠿⢿⠀⠀⢠⣟⣵⣤⣀⠀⢂⣀⣙⣿⠙⣿⣿⣿⣧⡀⣄⢻⣿⡍⠙⣿⣷⣆⢸⣿⣿⣥⣾⣏⣴⣾⣿⣿⣿⠋⠀⢠⢿⣏⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢩⣏⣀⣼⡇⠀⣸⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣉⠀⠈⢧⢸⣿⣇⢹⣷⡘⡎⠟⣿⣦⣹⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⠟⠛⡿⠁⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡞⠁⢸⠇⢀⣴⡟⡴⠁⢀⡽⠿⣿⡻⣦⠀⠘⡆⢻⣿⡀⠻⣿⣦⣄⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣏⣩⣿⡟⠟⢁⣰⠏⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⡈⠀⢀⣼⢶⡿⠛⣿⣅⣰⣋⣀⣤⠿⣷⣾⣿⢶⣿⠈⣿⣷⡀⠀⣈⠉⠉⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡁⣸⣿⣃⣾⣿⡏⠀⠀⣼⣿⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠁⠀⢻⡇⠀⢀⣰⣟⣛⠿⣿⣹⠗⣠⠿⠟⠉⠀⠉⢻⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣇⣹⣿⣽⣦⡛⠒⢀⣰⣿⣿⣿⡝⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢋⣛⣛⣛⣒⣀⡚⠛⠛⠁⠀⠘⠑⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⠈⠓⣰⣿⠛⢁⡤⢶⣾⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⠞⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⠉⠙⠛⠿⣟⢙⡿⠿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠀⣠⣾⣿⢁⣶⣯⣀⣀⣀⡽⢛⠋⠉⢁⡄⠈⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡛⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢥⡈⠉⠉⠉⠉⠙⢦⠁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⢤⣀⠀⢀⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣷⡶⣶⣤⣴⣒⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡟⢻⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣻⣦⡬⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⣿⣿⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣄⣙⣛⠉⠉⠛⠛⠛⣿⣿⠷⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣅⣀⣼⣿⣴⣿⣿⣿⡏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠨⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣽⣂⣀⣄⣠⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠭⣿⣿⣿⣿⡿⣄⡈⢽⣼⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴ ⣿⣿⣿⣏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣛⣛⡉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣋⡃⢻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣭⡟⠛⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠸⠙⣿⢻⣿⠿⣿⣝⡘⠋⠠⣶⣦⢹⣿⣿⣄⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠟⠛⠿⣿

⠛⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⢻⣿⣿⡛⢻⣅⡄⢰⣷⣾⡟⢋⣾⠃⣾⣿⠇⣾⣿⠟⣁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠀⣠ ⠀⣤⣤⡀⠀⠀⣶⣶⣶⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⠀⢨⣿⡃⡰⣿⣿⣶⡿⠃⢸⠏⢀⣜⣼⡇⣤⢾⡅⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠅⠀⠁ ⠀⠈⠟⣷⢄⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣶⣦⣶⣾⢰⣰⢸⣿⡇⡧⢇⣿⣯⠇⣄⣧⢸⣾⠿⠋⣱⣳⣿⡃⠀⠀⡴⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠ ⣦⠀⠀⠨⣼⡷⠴⠚⢛⣿⣻⢟⠀⢹⣌⣉⡽⠿⢿⣿⣿⣆⡟⢣⡇⢸⣿⠇⣸⣹⣿⣾⡵⢪⡾⠙⠛⣿⡇⠀⠀⠀⡼⢻⡏⠀⠀⠀⣾⣿ ⣿⣆⠀⠀⠘⢇⣥⣄⣸⣿⠃⠈⢰⣟⠓⠒⠚⠭⣿⣿⡿⣿⡀⠀⢻⣸⣿⣶⣿⠏⢻⣿⡾⢋⡴⢃⣴⣯⣷⠄⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠙⢿⠏⢹⡄⠀⣿⣾⣶⣦⣵⠖⠺⢇⢻⣿⢻⡆⢦⢿⣦⡘⣿⢳⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣻⣿⡇⠀⡼⢽⡞⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡞⠛⡟⢃⣸⢫⠋⢘⡿⣿⢷⡀⠸⡜⣿⡎⢿⣮⡀⣋⣵⣷⣾⣟⣿⣿⣿⡟⣻⡿⠿⢁⡜⠀⣼⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⡿⠀⠀⡈⢀⣠⣷⡟⢻⣇⣰⣋⣠⠾⣷⣿⣶⣇⢹⣷⡄⢉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣉⣿⢧⣾⡿⠀⢠⣾⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡋⠀⠸⡇⢀⣴⡿⠍⢛⣵⣃⠜⠛⠁⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣾⣮⣉⣡⣾⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⠯⣽⣿⣭⡤⠟⠛⠁⢀⣉⣉⣾⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⣰⡟⢁⣔⠋⠛⢻⡿⠷⠖⡒⠪⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠨⠵⢜⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢳⣾⠋⣷⣿⣷⡿⣓⡁⠂⠀⠀⠳⡄⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⠀⠀⣦⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣷⡶⣦⠴⣆⣀⣸⣿⣿⡟⢻⠙⣿⣿⣿⣿⢯⣳⠤⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠦⠭⣀⠈⠉⢙⣿⣏⢋⣼⡟⢿⣿⣿⣫⣿⣦⣾⣿⣾⣿⣿⣇⡈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠧⢄⢸⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠶⠿⠞⣻⣿⣿⣿⡇⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾ ⣿⣿⣿⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢿⣞⣹⠟⣿⣿⠁⠀⡇⠟⢿⢻⡿⣿⣛⡸⠋⢭⡄⢿⣿⡍⠉⣽⡿⣿⣿⣽⣿⣥⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠻⣿

⠉⡁⠀⢀⣀⣀⣈⠉⠙⠿⠏⢣⠀⣷⠟⣵⣧⡿⢰⠟⣱⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠄⠠ ⠀⠻⡆⡈⢿⢿⣿⠠⣴⣶⣤⣴⣀⢿⠸⣨⡟⣀⣇⡾⣛⣜⣾⠀⠠⢾⣻⠃⠀⣠ ⣇⠀⠙⢻⣁⣿⠋⢠⠇⠈⢿⣿⣿⡋⠠⣿⣧⡞⢿⡿⣫⢉⣏⡄⢀⣾⠏⠀⣰⣿ ⣿⣧⡀⠈⢻⡹⠄⣷⠷⣾⡖⠣⢻⡻⣜⠿⢼⣿⣾⣿⣷⣿⣿⢀⠊⠏⠀⣴⣿⣿ ⡿⢿⠇⢠⣁⣄⠞⣇⠌⣬⣿⣦⣎⣧⡈⡙⢉⣿⡿⣿⣏⣟⣴⠃⢰⡇⢠⣿⣿⣿ ⣄⢈⣴⡋⠐⢺⡶⠥⠠⣘⣿⣿⣿⣟⠉⠳⢽⠛⢾⣿⣿⠛⠛⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⣿⢟⣅⡁⢈⣦⡩⢿⣿⣿⣷⣠⣀⣴⣼⣷⣿⣿⣿⡟⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⠩⡍⠉⣻⡟⣴⢻⣿⣿⣣⣽⣾⣿⣏⡻⢿⣿⣿⠥⣼⣋⣿⣿⣿⢛ ⣿⣯⡙⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⠈⡟⢿⣿⣟⠻⢻⡾⣗⠚⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿

⢌⢄⠈⠢⡈⠂⠄⣀⠔⠉⠐⠠⢡⠀⢀⣀⡀⠑⡄⠈⢃⠉⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⠀⠈⠂⠤⡌⠀⠀⠠⡀⠀⠁⠪⠟⠈⠄⠘⡜⠀⡄⢰⠠⠂⠀⢀⠔⠀ ⢐⡀⠀⠀⠑⣆⢀⣨⣇⣄⠀⠈⢠⡀⠀⠀⢀⡠⢆⢠⠇⢿⣄⣊⠅⡄⠥⠂⡠ ⠐⠀⠌⠀⠒⠇⠟⢣⠛⢠⢀⠢⡀⠹⠄⠰⠋⠀⠘⡄⢠⢸⠟⠋⠃⠀⠄⠊⠀ ⠀⠀⠀⡀⠐⠠⠾⠹⢣⠀⣣⢼⣼⠄⠶⣦⣴⣷⠧⣼⢸⣼⠽⠁⠀⠀⠈⠡⠖ ⠀⠠⠁⠋⠐⠒⠂⠀⢹⢂⠀⠀⠉⠉⣀⠀⠉⠉⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⡌⠀⠂⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠐⡹⠇⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⡄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡰⠀⣧⡈⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠀⠀⠘⠀⢂⠀⠈⠁⠀⡐⢠⡇⠀⠀⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠠⠀⠀⢀⡇⠀⠠⠘⠀⠔⠀⠀⡇⠀⠀⠔⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠢⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡙⢿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣏⣿⠟⢡⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⣙⠿⠁⣤⢟⠍⡼⠋⣰⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⣟⠷⣷⡼⡱⢡⣺⠎⡰⠋⢀⣿⠟⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⣑⣻⣾⣾⡵⠞⢁⣈⣠⣴⣏⣡⠞⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣪⣿⣾⣯⣿⣮⣍⡛⢿⡛⢋⡉⠔⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⣿⣿⣟⠻⡟⠋⠉⣹⣦⡙⢭⠤⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⣿⣿⡭⣦⣧⠆⣠⣼⡘⡛⠦⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣏⣿⣧⣺⣷⠓⠉⣦⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠉⠩⢙⣛⡋⠽⢻⡿⢿⡿⠋⠉⠂⠠⡀⠀ ⣏⣿⣿⡿⡿⠀⣰⣿⣿⡿⠩⠨⠄⣀⣠⡤⣼⠀⠈⠳⣤⣶⣲⠫⣷⡀⢠⠁⠀⠆ ⣹⣿⣿⣷⣷⣾⡏⠝⢿⠞⠾⠿⣶⠶⣶⡺⠗⣶⣄⣠⡿⠋⢉⣦⣾⣿⢿⣷⠞⠀ ⣿⣿⣿⣟⣿⡉⠀⡂⠁⠀⠀⣀⣸⣿⣯⣕⣲⣲⣿⣿⣷⢤⣿⣿⣯⡏⠀⠗⠀⣸ ⣿⣿⣿⣛⣿⣶⣴⣇⣀⣤⣴⣾⣵⣧⡷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠰⠀⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣹⣾⣿⣶⣿⠟⣫⢎⣴⣻⣤⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡐⢖⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣍⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣥⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⠿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣦⣻⢿⣾⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⣸⣆⢙⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿