⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠘⠋⣉⣀⣈⠙⢿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣟⣁⣤⣤⣈⣴⣶⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀ ⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠋⠁⣴⣿⡆⠈⠙⠛⠛⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢰⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⢸⣿⣿⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣧⣴⠶⠿⠷⣦⡀⠀⠀⠾⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠠⠾⠛⠛⠷⠋⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿ ⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣴⣾⠋⠀⢹⣷⣦⣤⣤⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⢿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡏⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣿⡇⠀⢸⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⡇⠀⠀⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿