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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠹⣘⠶⣿⠀⠀⣿⣿⡟⡌⡀⠀⠀⢹⠇⢠⣿⢏⢎⢌⢺⡽⡘⡲⣱⣝⡽⡽⢧⡱⡡⢫⣚⣝⠔⣏⣿⣿⣿⡐⢿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡐⡔⣟⣟⡽⡽⡽⣞⡽⡄⢎⢒⣝⡽⡽⢁⣟⠔⡐⠴⣣⢣⢣⢂⢂⢒⢆⠐⠄⠠⡐⠄⢣⣿⣿⣿⣏⡜⠌⢒⢰⢏⣟⢼⣿⣯⣎⢏⠞⠱⣣⢫⢣⠣⠳⡱⡜⣝⡽⣸⣿⣿⢸⢇⠢⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣽⣿⢀⢀⣤⠤⢢⠿⡘⡜⡥⢣⢹⡹⡸⣹⡽⣿⣿⣿⡷⡩⣿⣮⡒⢆⢣⢊⣷⢿⣗⣥⢊⢌⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⠰⣱⡡⣿⣿⣯⡻⡘⣌⢒⠥⢣⢯⢯⢯⢃⣟⠔⠔⡜⡜⢧⢣⢂⢂⢇⢣⢂⠐⠄⠄⠄⡒⡇⢣⠹⢏⣏⢦⢯⣫⢫⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡖⡱⠁⠀⣀⢤⣄⠀⠀⠳⣹⣹⢹⣼⢃⠢⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣻⢿⡝⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢲⢿⠆⡱⡽⡘⡜⡽⡰⡽⣽⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣧⢊⢿⣿⣷⣷⣿⣿⣎⡏⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⢌⣿⡣⢣⢻⡛⡜⡗⡱⡱⣱⣻⣽⣻⢁⢿⡇⠆⡜⡞⡜⣎⢂⢂⢇⢣⠡⢂⠐⠄⠄⢢⢢⢸⠢⡸⡝⡧⢃⢹⡇⡏⣏⡿⣱⣿⣿⣿⡳⡱⠀⠀⠀⠘⣭⡹⡹⡲⠀⠸⠙⠁⢠⢂⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣾⡙⡆⣯⣸⡿⣿⣿⢌⣿⢿⠟⣍⡞⡜⢼⣹⢜⡽⣽⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣞⡼⣌⢎⢎⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣱⣿⣿⣿⣘⠜⡌⢎⢲⣿⣿⣻⢯⠃⡱⣿⡜⡔⡔⡭⣚⢼⡐⠔⡱⡱⠠⠠⠠⠠⡰⡰⡀⣆⡙⡔⡜⣏⢜⠼⢯⢚⢼⣸⣿⣿⣿⣿⡽⡁⠀⠀⡀⡀⠀⢻⣿⣿⠆⠀⢠⢲⠡⠀⢒⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⣋⣾⣿⣯⢏⡎⢆⢹⡹⡙⡌⡜⡽⣞⣽⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣻⠿⣻⣛⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡜⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣹⢧⠎⡜⣿⣿⣿⣌⢆⢹⢎⢎⠆⠢⣃⠐⠄⢀⠰⡔⡔⣜⡼⡤⡐⡀⠀⡀⡀⠄⡀⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣏⠄⠄⠄⠄⠀⠀⢈⣥⣿⣞⢎⠆⢂⢆⢲⢢⠐⠥⡌⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣏⢒⡝⢷⢇⠜⡼⣏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢸⣿⢒⢱⣿⣿⣿⡿⣵⡒⢽⣷⡱⡐⡐⠄⢂⢂⢆⢇⣏⣏⢯⣻⣾⣿⣟⡽⡹⣹⠲⣶⣞⣿⣿⣿⢯⣫⣫⢯⣻⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢎⠹⣿⣿⠟⢿⣿⢋⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢣⣿⣿⣿⢻⣟⡜⢆⢫⢎⢞⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡜⣿⣿⡜⡜⡽⣫⣿⣿⣿⣿⣧⣏⢏⢏⢂⢂⠄⢳⢿⡽⡽⣿⣿⣿⡿⣇⣿⢻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣒⠔⢆⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠶⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣾⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⠶⢶⡦⣀⣿⡣⢐⠩⡙⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠛⢝⢿⣧⢃⠱⡈⢆⡡⢛⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣿⣧⢒⠡⠒⣄⠃⢆⠹⢷⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠌⡌⠱⡀⢏⠤⢃⠬⡙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢌⡐⢣⠑⡌⠢⢍⠆⡑⢢⠹⠿⣶⣦⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠁⠈⣿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠤⡘⢄⠣⢌⠱⡈⠜⣈⠆⡱⢨⣴⡿⢟⣿⣧⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡘⢄⠣⢌⠢⣁⠇⢢⣘⣴⣿⣯⣼⣿⠟⠁⠀⠈⢻⣄⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡜⡐⢊⠔⡊⣔⣢⣼⣷⣿⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣠⣱⣮⡾⠟⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠁⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⠉⠁⠀⠀⣈⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣧⣾⣿⣷⠦⡀⠀⠀⠀⠾⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣶⣶⡶⠟⠛⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠇⢠⣿⠛⢻⣤⣠⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⠋⠀⠀⡜⠀⠀⣿⣷⣿⠛⢻⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠘⠿⠿⠶⠞⠡⢀⣀⣀⠠⢸⡇⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣰⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠁⠈⠀⠉⠒⠐⠠⠄⣀⣀⡠⠐⠷⠏⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠛⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⡾⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠶⣦⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡗⡘⠻⠟⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡶⠶⡟⣛⠻⡉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠤⡑⡡⢎⠰⣀⠒⡌⢩⠛⢭⣿⣤⣄⣀⣀⣀⣠⡾⠿⢡⣀⣶⣦⣥⣒⡄⢣⠘⡄⢛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢏⠰⡁⢆⠱⣈⠒⡄⢣⠘⡤⢩⡘⢛⡛⠻⠿⣟⣿⣿⣷⠿⢻⣿⡉⢠⠈⠙⢷⣆⠹⣀⢃⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢠⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠱⡈⢆⠱⣈⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠰⢡⡘⠤⡘⢡⢃⢻⣯⡐⠟⠀⢸⣿⡇⠘⠀⢀⣨⣿⠒⡌⢢⠡⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣾⡟⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣲⣿⢃⠇⡘⡄⠣⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠃⣆⠘⠤⡉⠆⡜⠿⢛⠷⣶⣴⠾⢿⣤⣤⣴⠟⡍⢢⠑⡌⢢⢁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⣠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣃⣿⠏⠆⡬⠑⡌⠱⡈⢆⠱⡈⣆⣱⣈⣼⣤⣭⣦⢑⠣⡘⢌⠢⠜⡠⢂⠜⡠⡉⠖⡠⢃⡜⣠⢃⡜⣡⠂⣽⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠀⢻⣟⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⣶⣶⣾⡿⢿⣾⣶⣷⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠷⠶⠿⠶⣧⣽⣭⣍⣉⣀⣀⣀⣀⣠⣬⣍⣱⣸⣇⠀⠀⢠⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀ ⠀⢠⠊⠁⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣆⠑⡄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀ ⠀⠰⡀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠑⠄⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡴⠶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⠇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷ ⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠍⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢶⡶⠿⠟⠷⣶⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡛⠻⠿⡇⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠈⠛⠉⠳⣦⠀⠈⣂⠸⢻⣧⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣴⡿⠃ ⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡆⠈⢦⠹⢿⣇⠀⣾⣏⠤⠋⠀⠀⠀ ⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠰⣟⢿⣆⠈⠺⣸⡏⠀⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⠟⠠⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣿⠀⢻⣆⢰⣿⠃⠀⢸⣷⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠿⣭⡏⠀⠀⠀⢠⡷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠔⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⡀⠀⠀⠐⠀⠀⢹⣇⠀⢿⡿⠃⠀⠀⣸⡟⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠸⡇⠀⠈⠁⠢⡀⢀⠄⢿⡄⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠘⡄⠀⠈⣿⡄⢸⣇⠀⠀⣰⡿⠁⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠈⠀⠨⣿⣾⡟⣋⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠃⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⢀⣾⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠒⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣴⡟⢁⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠈⠢⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢣⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⡆⠀⠀⠘⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠄⣰⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡛⠛⠻⠶⣾⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡿⢶⣤⣤⣄⣀⣠⣤⡿⢁⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠻⠿⢿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠃⠈⠢⢀⣀⠠⠜⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠙⠳⠶⠶⣤⣤⣤⣼⣧⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣭⣽⣷⣶⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀