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⡱⢊⢇⠮⡔⡎⣥⢫⡱⢎⡱⢣⡝⢮⡱⢎⡵⣋⢶⡹⣎⡞⣧⣛⢮⡟⣼⣳⢿⣹⣞⣷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣯⣷⣻⡽⣞⢾⣱⣏⣟⡲⡭⢞⡹⣌⡳⢣⡝⣰⠣⢎⠣⠞⣌⢲⡉⢮⡑⢎⡱⢩⠖⣌⠳⡘⢆⠣ ⡱⣉⢮⡱⣩⠖⣡⢎⡵⢪⡱⢳⡜⣣⡝⢮⡵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⣫⢷⣻⢷⣯⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣷⣻⣭⣟⣳⢾⣜⣳⡝⣯⠵⣫⡜⡳⡜⣥⢛⡬⢋⡝⢤⡓⡜⣡⢎⡱⢌⢣⠚⡤⢓⡍⢎⡱ ⡱⢌⠶⣡⠳⡜⡱⢎⡜⣣⢝⡣⢞⡱⣞⣣⢟⣣⢟⣼⡳⣏⣷⣫⢿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣟⣾⡽⣯⣞⣧⢟⡼⣫⢵⢺⡱⡝⢦⣋⠶⣩⠜⣢⠕⡚⡔⢪⠴⣉⠦⡛⡔⢣⠜⣢⠱ ⡱⢪⡕⢎⡵⢪⡕⣫⢜⡱⢎⡵⣋⠷⣎⢷⣫⢞⡯⣶⢻⡽⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣷⣻⢮⣟⡾⣵⢫⣗⣣⢟⡲⣍⠞⣥⢚⢥⡚⡱⢜⢣⠚⡤⢓⡱⢜⢣⠚⡤⢓ ⡱⢣⢞⡱⢎⡳⣜⡱⢎⡳⢭⣚⢭⡳⣝⢮⡗⣟⡾⣽⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣟⡾⣽⡞⣯⢞⡼⣣⢟⡬⣛⠴⣋⢦⡙⠶⣉⠦⡛⡔⢫⡔⣋⢦⠛⣔⠫ ⣱⢋⢮⡱⣋⠶⣡⢯⡝⡼⢣⣏⢾⡱⣏⡿⢾⣽⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣽⣞⣳⡝⣮⠵⣭⡚⡵⢪⡝⣣⠝⡲⢭⡜⣣⠜⡜⢦⡛⣌⠳ ⣇⢏⡮⡵⣋⢷⡹⢶⡹⣝⡳⢮⣳⢯⡽⣞⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣷⢻⡵⣛⡶⣹⣱⠳⡼⣡⢏⡵⢣⢞⣡⠻⣜⢣⠞⣬⢛ ⡞⣎⢷⡳⣝⢮⡝⣧⢻⡼⣹⡳⣽⢾⡽⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡽⣝⣾⡱⣎⢷⡹⢆⡯⣜⡳⣎⢮⡳⢮⡝⣎⢧⢫ ⡿⣼⣳⡽⢮⡷⣽⣚⡷⣽⡳⣽⣻⢾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣶⢻⣜⣧⢻⡭⣞⡵⣳⡝⣮⢳⢯⣜⢮⡳⣭ ⡿⣵⣳⣟⡿⣼⣳⢯⡿⣵⣻⢷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣏⡾⡼⣧⢻⣜⡳⢧⣻⢼⢯⣞⢮⣳⢳⡵ ⣿⣽⣷⣻⣽⣷⢿⣯⣿⣽⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣮⢟⣯⡽⣞⣯⣞⣯⢞⣧⢻ ⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣯⣟⡾⣭⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣫⣟⣮⢟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢻⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣳⣯⢿⣽⣞⣿⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣵⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣽⣿⣿⣟⣻⣷⣌⠢⡜⢊⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣽⣿⣳⡿⣾⣽⢾⣯⢷⣯⢿⣽⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠛⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣼⣿⢿⡿⢿⠻⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡇⠛⠿⢿⡿⢿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⣿⡀⠟⢿⣿⠿⠟⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣽⡷⣿⣻⡾⣿⣽⣻⣞⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡏⠰⠷⠈⣿⠿⠿⠆⣿⢹⣿⢻⡗⣺⣧⠸⣟⢺⣷⡠⣿⣿⡷⢸⣿⠆⣿⡆⢻⣿⣿⣇⠻⣷⣿⡅⣾⣷⣿⡟⣿⣦⣸⣿⣻⡇⠿⠟⣻⣿⣸⡿⢧⣿⡏⣽⣷⣹⡟⣿⣿⢘⣷⡘⢿⣶⣿⣿⣿⠖⡻⠘⣿⡿⣿⣿⣿⠃⣾⡆⢼⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣳⣯⣷⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⠰⡶⢾⣿⢠⣶⢾⣿⠒⣿⣿⣧⣹⣿⢈⣧⢸⣿⠣⣿⣿⡗⢸⣿⠠⣿⡇⣻⣯⣿⠿⣷⡌⣿⡆⢿⡿⢿⡇⣿⣿⢸⣿⢿⣆⣶⣶⣿⣿⣇⠁⣸⣿⣇⢾⣿⣸⣧⢻⡿⢰⣿⠿⣶⣘⣿⣿⣇⠸⣿⢇⣿⡧⣿⠛⣿⠀⣿⡇⢸⡷⢨⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣽⣾⣟⣷⣯⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣷⣤⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣴⣿⣷⣤⡐⣿⣿⣿⣼⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣿⣷⣬⣷⣿⣿⣶⣵⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣾⠿⠋⣿⣶⡿⢋⢿⣷⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣿⣷⣧⣶⣿⣶⣿⣧⣾⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⢿⣷⣿⣻⡾⣿⣽ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⠿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⠄⡄⠠⠄⡰⠠⠄⡂⢄⠃⠤⢈⠔⡈⢄⠢⠜⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣿⣻⣾⢿⣽⡷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⠃⡌⡐⢡⠘⡠⢁⠆⠡⢌⡈⠆⡡⠒⡈⠔⡈⢆⡱⢩⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣽⡿⣯⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡩⢂⡑⢢⠐⡡⢂⠱⣀⠣⡈⢅⠢⠘⢠⠁⠆⡑⢌⡔⣎⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣟⣷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠱⡈⠔⡡⠐⣂⠱⣀⠃⡒⠤⢁⠜⡀⠎⢡⢂⡜⣰⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣷⣿⣯⣿⣾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢉⠢⢑⠈⠜⡐⡡⠄⠒⡠⢘⠠⢂⢅⢢⣱⣌⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡝⣭⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡤⢃⠆⡡⢊⠤⠑⡰⢈⠱⣠⢣⣜⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⢢⠘⠤⡁⢎⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⢛⡿⣿⣿⡿⣟⠾⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠎⡐⡈⠄⡒⢥⢛⡻⣛⠿⡻⣟⡽⢪⠍⡭⢩⢍⡱⢨⡑⢮⡱⢋⠧⡙⣌⠣⡑⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⢶⡹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠑⣈⠰⢁⠂⡌⠰⡁⢎⠱⡘⠜⣩⠛⡌⠣⢎⠱⢋⠝⡡⢃⠍⢢⠑⡌⢢⠑⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡯⡝⡭⢎⡳⣍⠞⡼⢭⡻⡝⢯⡙⡛⠤⠃⠄⠢⣁⠊⡐⠡⠒⡨⠐⡄⠣⠀⡅⠌⡑⢠⠃⢌⠰⠐⡠⠊⢄⠃⡘⢄⢃⠲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣙⢦⡙⣖⢩⡜⢣⡑⢮⡙⣜⢣⢳⡙⢧⣳⣍⢆⡉⠤⢁⡐⠠⢁⡘⠄⡁⠒⠠⢁⢃⠰⡈⠔⠡⢈⢂⡁⠎⡐⠡⢂⡘⠰⡈⢎⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡳⡝⢮⡱⢦⡙⢆⢣⠚⡥⡙⢦⠹⡬⣇⡻⣜⡳⠼⣿⣾⡧⠐⠂⢄⠃⢂⠐⣈⠐⡉⠰⢁⠂⡰⠐⡈⢂⡁⢂⠐⠄⡄⠃⠆⡌⡓⡜⢢⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⡹⣆⠳⣆⠹⣌⠖⣍⠲⣉⠶⣩⠷⣭⢳⡝⣮⠳⡭⣿⣧⠑⡈⠤⠘⣀⠒⠠⠡⡐⠡⢂⠡⠄⣁⠢⢁⠰⢈⠐⠤⠘⣈⠒⡄⠳⣌⠳⣬⠳⡝⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣜⡳⣎⢳⡌⡞⣬⠳⣩⢞⡥⢿⡼⣏⡾⣱⢋⠶⡹⠟⡠⢀⠢⠡⢄⡈⠰⢁⠰⢁⠂⠔⡐⢀⠂⠌⡐⡈⠔⢂⠡⢂⠱⡈⢇⢢⠳⣌⠳⡩⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⡽⣽⢳⡞⡵⣎⢷⢣⣏⢞⣧⢻⡵⣯⣳⣭⢚⡅⢊⡐⠠⠂⡁⠂⠌⡐⢠⠂⠰⢈⠐⠠⠁⢌⠐⠄⡰⢈⠰⢀⠃⢆⠱⣌⢢⠱⡌⠥⢓⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣹⢧⡻⣵⢋⡞⢧⡚⡼⣘⢧⣟⣷⣿⣿⣿⣾⣥⣄⡡⢒⠠⣉⠴⣡⠇⢎⠡⠂⢌⡀⢃⠄⢊⠐⡄⢂⠆⡡⢊⠤⢃⠆⣃⠳⣌⢣⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣟⣯⢷⣏⠿⣜⢧⡙⣖⡩⢖⠮⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡣⢞⠤⢋⠆⡱⢈⠄⡐⢠⠈⡐⢄⠒⡄⣊⠴⢡⢎⡱⣊⡔⢣⡜⢦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣮⣽⣲⣝⣮⣳⣮⢷⣻⢿⠿⣿⢻⡟⣮⠷⣙⠌⢎⠡⠚⢠⢁⡚⠜⡤⢃⡜⡠⢓⠴⢡⢎⠲⣌⢲⡡⢞⡱⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣞⡽⣎⣛⡤⢃⡜⢢⠙⣌⡘⣠⠑⣌⠆⢦⡙⡜⡴⣋⠶⡱⡩⢎⡱⢪⡕⣎⠶⡹⣭⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⠿⠿⢿⠳⡟⠾⣛⠦⡱⠘⠤⡁⢎⢡⢃⢇⣣⠳⡜⣬⢳⡝⢶⢫⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡾⣵⢫⣟⡿⣿⣿⣿⣞⣶⡼⣌⢶⣡⢏⡜⣢⢓⡌⢳⡈⠖⡡⡉⢆⠱⡈⢆⡩⢒⢬⢳⡹⣌⠷⡙⢎⢣⢏⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣟⣯⡿⣽⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡼⣽⢫⢷⣛⢯⣿⣿⣾⣷⢯⡾⣹⠖⡯⠸⡅⢎⠰⡁⠜⣀⠣⡘⢄⠣⡍⢎⢧⠳⣌⢣⡙⣌⠚⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢯⣿⣳⣿⣻⣾⢯⣿⣟⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⡜⣯⡚⣬⠳⡌⢆⡱⢈⢂⠑⠠⠉⠐⢡⠈⠄⠃⠄⠣⠐⠤⡙⣌⠳⣌⢏⠲⡱⢌⠢⡱⢌⡙⢆⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠊⡔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣙⢦⡓⡌⢦⠐⣁⠂⠌⡠⠁⡌⠠⠈⠄⠡⢊⠴⣉⠖⡱⣌⠳⡜⢊⠱⡐⠌⢢⠑⢪⡙⢬⠲⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠰⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⣆⠳⡄⢎⡰⣁⠒⡤⠑⡌⢬⠱⣌⠲⣌⠎⡵⢌⠣⠜⡌⠢⠑⡘⢄⠫⢔⡘⢆⡣⢇⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⣑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡝⢧⣏⠳⡽⣹⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣷⢻⠞⣯⠻⡜⠳⣌⠹⡰⢉⠎⡁⢂⠁⣂⠡⢌⠚⡤⡙⢦⡑⣏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠣⠆⡌⠹⣿⣿⣿⣷⣏⠳⢎⠳⡰⢡⢋⠚⡬⣓⠯⣝⡻⠿⡿⠿⢿⠻⡙⢆⠫⡜⢂⠳⢌⡱⢠⠡⢀⠁⡂⠐⠨⠐⢠⠘⡄⢳⠰⣍⢦⡹⣜⣯⣿⣿⡿⣋⠴⣨⠔⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣵⣎⣿⣿⣿⣿⣽⣊⠥⡑⢢⠈⡑⢢⢁⠋⢖⡩⢳⢡⠏⣆⠣⡍⡜⡰⢌⠡⢊⠔⠠⠃⠤⢁⠂⠌⠠⠁⠌⡠⢎⣼⣧⣿⡜⣶⡹⢮⣝⣻⣃⠇⠡⢊⠑⣋⠦⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣻⣿⣿⣿⣽⣶⡉⢤⠒⡀⠆⡄⠉⡄⠌⢡⢂⠱⢀⠣⡐⢄⡁⢂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⠐⡈⢔⣱⣾⣿⣟⢧⣛⢶⣹⢯⣾⣿⣿⣿⣇⣦⣹⣴⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣿⣾⣷⢯⡝⢧⢏⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⡐⢈⠀⡐⠠⠈⠄⡈⠐⢂⠡⠐⠠⠐⡀⢂⠡⢈⠐⡀⠂⠀⠌⡀⢂⢡⣞⣿⣿⡟⡼⢣⡞⣧⣟⡿⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡌⢊⠱⢣⠞⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠄⠐⠠⠈⠠⠀⢁⠀⠂⠁⠂⠁⠠⠀⡀⠂⠀⠄⡀⢁⠂⡐⢌⣲⣿⣿⡿⣜⣱⢏⣾⣷⣿⣿⣿⠛⠛⢋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠁⠠⠀⠀⡁⠣⢙⠛⠿⠿⠿⣿⡷⡌⠀⠄⠈⠄⠈⠀⠠⠈⠀⡁⠈⡀⠐⠀⠌⠀⠄⠐⡀⠐⠨⠜⠿⡩⢍⠛⡹⠻⠿⣿⣿⣿⣯⡅⢈⠀⠄⠈⢲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡣⠄⢂⠐⠠⢁⠂⡁⠄⡐⠀⡉⠰⢉⠒⠄⣂⠡⠈⠀⢈⠀⠈⢀⠁⠠⠁⠀⠄⠀⠌⠀⠈⠐⠈⠀⠄⡁⠃⢌⠡⡑⢈⠐⡀⢁⠂⡐⠻⠛⠏⡉⠠⠐⡈⠰⢩⠞⣧⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⣮⡔⠈⢀⠀⡀⠐⡠⢄⠡⣀⠂⡄⠘⠀⢀⠂⠄⠐⠀⡀⠐⠀⠠⠀⠐⠈⠀⡀⠂⠁⠠⢈⡐⢡⢂⠌⣌⢢⣷⣷⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣄⠈⡀⠀⣄⡡⣀⠱⣈⠻⣌⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⢆⡰⠽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢶⣇⡈⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠁⠂⢃⢛⢣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠓⡿⢿⠧⡐⡌⣟⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿