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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⡝⣮⢳⣣⣞⣭⣞⣵⣫⣞⣵⣫⣞⣧⣝⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠞⣵⣩⢞⡵⣫⢵⣫⢞⡽⡺⠑⠋⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡽⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠙⢿⣿⣿⣿⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣼⣷⣯⣞⡵⣫⢎⡿⡴⣃⠀⢀⡼⣳⡝⣮⢳⡝⡾⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠿⠟⡁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⠳⣜⣣⢞⣬⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣷⡹⣭⢻⡝⢶⣣⠟⣜⢣⢏⣳⡱⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⠑⠠⢀⠀⡁⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡴⣻⡜⣧⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣣⠇⢛⡤⣋⠖⣆⠇⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠡⣀⣆⣭⣶⣮⣷⣦⣴⣄⣐⠀⠉⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠳⠿⢷⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⢮⢵⣛⣮⡇⠀⢸⣳⢦⣤⣈⠙⠻⢿⣿ ⣿⣿⡿⠏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠂⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣷⣬⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⢤⣉⣉⣉⣉⣁⣤⣶⣦⣤⣈⣉⣉⣁⣠⣴⣿⣻⣮⣿⣿⠃⠀⢼⡭⢷⣛⢾⣻⢶⣤⣈ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⡁⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⢟⡼⣣⣏⢯⡽⣛⡾⣽ ⣿⣿⣷⠈⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⢋⢮⡱⢳⣎⢷⡹⣭⢷⢯ ⣿⣿⣿⢀⠱⡈⢌⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠀⠌⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⣠⠣⡙⢦⡙⢧⡚⣬⢳⡝⣮⣛ ⣿⣿⣿⠀⡱⢈⠆⡱⢈⠌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⡀⠆⡅⠲⣉⠦⡙⢦⡙⢦⠳⡜⣥⢫ 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⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡄⢃⡘⠀⠎⡐⠠⠁⠊⠐⠁⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠈⠐⠐⠀⠊⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠀⠂⡁⠄⢁⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⢂⠒⡈⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠂⠄⡁⠠⠐⠀⠄⠂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠁⡈⠰⠀⠆⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⡀⢇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣶⣶⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠒⡄⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⢂⠈⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠒⡌⢢⠑⡌⢂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠄⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠁⠆⠌⠑⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠄⡠⠄⠀⠐⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠠⢑⠢⡐⡠⠀⠀⠀⢄⠰⡐⢌⠢⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡐⠈⠀⠀⠀⢄⠃⢆⡱⠁⠀⠀⠀⠈⡔⡈⢆⠱⡈⢆⡑⠌⢢⠑⢢⠘⡌⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⡈⠜⡠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡡⢊⠔⡡⢂⠌⡘⠤⡉⢆⠱⡈⠜⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡡⠚⠤⡉⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠰⣁⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠘⡄⢣⠘⡰⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠂⢀⠂⠤⠘⢠⢉⠂⠀⠀⠀⠠⢈⠀⠀⠀⠠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠔⡩⢘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⢀⠐⠠⠈⠄⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠂⠀⠀⢡⠊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⠚⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⠂⠀⠌⢀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⢊⠔⢡⠊⡔⢠⠃⡜⢠⠃⡜⠠⢁⠂ ⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠠⠀⠂⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⢊⠄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⠌⡐⠠⠈ ⠀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠎⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠁⠂⠄⡁⢂ ⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣦⣶⡖⠳⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡠⢃⠌⡱⠀⠌⢂⠐⡀⠂ ⠀⠠⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⡡⠊⠄⠡⠈⠄⠂⠄⡁ ⠀⢀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠐⠠⠀ ⠀⢀⠠⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⢁⣀⠠⣄⢤⢢ ⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡒⡖⣭⡙⡧⢮⡝⡜⠊⠑ ⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠈⢶⡅⠀⠀⠀⠹⠛⠟⠛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⡹⡜⢦⡹⣜⠣⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠢⣀⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠌⠟⠀⠈⢸⡷⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⡖⢧⡹⢣⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣧⣤⣅⣂⡀⢂⠠⠀⠛⠀⣁⣦⣤⣡⣈⣐⣀⢂⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⡿⢿⣶⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡥⢏⡼⢣⡝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠁⡀⣿⣿⠛⠋⠙⠋⠛⠿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠋⠀⡀⢹⣿⣿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⡱⣙⢮⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠉⠉⠉⠹⣿⣿⠄⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢁⣰⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣾⣿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣬⠳⡍⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣸⣿⣿⡆⠀⠁⢻⣿⣄⠀⡀⠀⢀⢈⣆⠈⢻⠿⠀⠀⠀⣄⣷⡄⠀⢀⠐⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⡞⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡅⠀⠀⠌⠛⠿⠿⣷⣿⣶⡿⠿⠃⠀⠀⡀⢌⡶⠟⠁⠀⠂⠄⡾⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣓⠮⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣰⣼⣶⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣷⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠂⣽⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠈⠁⠉⠉⠙⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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