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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⠠⠤⣋⡀⢞⣁⣚⠨⠄⡐⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢂⠐⡀⠌⠐⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢈⠷⣘⠲⡱⢎⠳⣑⠎⡕⡎⠵⢢⡙⠤⡑⢌⠢⢄⢃⡘⠌⢢⢁⠎⠰⡈⠕⢨⠳⣹⢰⡚⣜ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢢⠚⡜⢆⡳⣒⢏⡲⢌⡱⢠⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡀⠈⠄⢂⠐⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣿⣿⣓⡾⣿⣿⣿⣿⡯⢾⡓⢤⠚⡰⠌⠱⡁⢎⠱⡌⢎⡱⢌⠣⢃⡜⡰⣡⠚⡔⢪⢄⠒⣌⠒⡬⠌⡥⠑⣎⠠⢃⢆⠣⡝⢮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠰⡙⡜⡌⢧⢣⠏⡔⢣⠰⠁⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢈⠀⠐⠠⢀⠩⠐⠠⠈⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣋⣙⡒⢀⠀⠈⠙⠋⠉⠐⠉⠐⠈⠁⠘⠀⠃⠘⠄⠱⠈⠱⠈⠴⠑⠢⠙⡜⢣⡎⡵⣊⡱⢎⡱⣌⣁⠰⣘⠄⢪⠰⡙⢮ ⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠐⡀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡐⠁⠸⣌⢣⢃⠞⡈⢆⡐⠠⠁⠄⠡⠀⠂⢀⠠⠀⠐⠈⡀⠐⠠⠈⠤⢁⠂⠄⡁⠂⢁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡡⠤⣤⠤⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⠀⣀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠉⠒⢣⡝⢮⡱⢲⡜⡀⠅⣚⠀⠧⡙⢖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠡⠐⠈⠆⣉⠢⡑⢂⠀⠡⠈⠀⠂⠀⠄⠀⡀⠐⠈⠠⢀⠁⠆⡁⠢⠄⡈⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⢻⡭⢯⡼⣴⣡⢭⠶⣭⢻⣜⣳⡽⢮⣽⢺⡤⢯⣍⢧⡭⣳⢞⡣⣝⢣⢞⡀⡜⣥⢊⠗⣌⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⠁⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠈⠠⠈⠐⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠈⠐⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢦⣟⢯⢳⢧⣛⣮⠿⡜⣧⢟⡮⣝⠯⢞⡧⣛⠷⡎⢧⠓⡭⢎⡵⣌⢳⠪⣕⣩⠲⣍⠚⣄⢃ ⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠁⠂⡀⠄⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⠤⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣟⣾⣙⢨⢷⡹⣆⠛⣡⠛⣎⢳⢋⢮⡙⠶⢩⠖⡙⢎⡹⢐⠣⡒⢭⡒⢧⡘⢦⢛⠬⣙⠤⢋ ⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠐⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⢻⣎⡟⣧⣛⠶⣉⠞⡡⢓⡨⠣⢍⠒⡜⡘⢂⠭⢘⡐⢂⠣⡘⢡⢒⡙⢦⡙⡭⢎⣳⡈⢎⡡ ⠀⠀⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⡈⠠⠐⠀⡁⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣿⡯⠓⣮⡙⠖⣭⠓⡥⠋⣄⠣⠐⡩⠄⠊⠔⡠⠃⡄⠃⢌⠂⡡⢌⠡⢊⠜⡠⠙⡜⢣⠖⡩⠖⡠ ⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠂⠀⡀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢥⡺⠤⣩⠈⠖⠡⠄⠃⠀⢄⠣⠐⡈⣁⠂⡁⢂⠄⠡⢂⡁⢒⠠⢁⠢⠠⢁⠱⢈⠢⡘⢁⢂⠡ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠄⠀⡀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⡀⢀⠀⡀⠄⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣳⠏⡎⢑⠃⢆⠁⡈⠁⠠⢈⠑⠂⠌⡁⠒⡀⢂⠐⠠⢈⠂⡅⠈⠆⡘⠠⢂⠱⢈⠢⣁⢆⡡⢂⠌⡄ ⠀⠀⠀⠠⠀⠂⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠄⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠁⡀⠀⠁⠀⢀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡇⢘⠀⢈⠐⠀⠀⠠⢈⠐⠠⢈⠘⠄⠤⢁⠐⠠⢈⠒⢀⠂⠤⢉⠰⢈⠱⢈⠆⡡⢒⠡⢆⠢⢅⢊⡐ ⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠂⢈⠀⠌⠀⡁⠀⠂⠁⠀⡀⠁⠀⢁⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⡇⠚⠄⢀⠠⠈⠀⡁⠂⠌⡐⠠⠈⢂⠐⠠⠈⠐⠀⠀⡀⠈⠀⠂⠐⡈⠰⢈⠆⣁⠊⡔⢊⠔⡊⢄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠁⡀⠂⠀⠂⠁⠀⠐⠀⡀⠂⢀⠈⠀⠄⠀⠂⢀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡗⠈⠄⠀⡀⠀⠐⠀⢈⠀⠄⠁⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠆⡘⠄⡌⠑⡂⠌⡄⢣⠘⠤⢚⢠⠂⡅ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠁⠈⡀⠁⠈⢀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⠐⡰⠀⠅⠂⡌⠤⣈⠰⣀⠒⡄⢣⠩⡜⢢⠱⡘⡰⠐⠬⡐⢌⠰⢡⠘⡐⠌⢢⢉⠞⡤⢃⠎⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠈⠀⠄⠀⠁⠀⡀⠂⠀⠄⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠱⠂⠁⢒⠈⡔⢌⠒⡠⢃⠌⡓⢌⠣⡑⠬⢡⠒⡡⠁⡌⡑⢈⠠⡁⠢⠑⡌⡘⢄⠊⠦⠱⢁⠊⠄ 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