⢀⠔⠂⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠢⡀ ⡌⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⢀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⡀⢀⡀⣀⢀⠀⡀⣀⠀⣀⢀⡀⣀⠀⣀⢀⡀⢀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢡ ⡇⠀⠀⢸⠀⢄⠠⠄⠤⠠⠄⡄⠤⠠⠠⢄⠠⢄⠠⠄⠤⠠⢄⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⣠⣆⡴⣤⡲⣔⣦⣦⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣄⣀⣤⠠⣴⢲⡤⣄⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡠⠐⡄⣂⠖⡰⢄⡇⠀⠀⢘ ⠇⠀⠀⢸⠈⢄⠊⢌⠢⠑⣈⠰⢀⢃⠡⢂⠅⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢒⡈⢆⠱⡈⢆⢱⣈⣶⣻⡽⣷⢯⣟⡷⣟⣿⣽⣯⣿⣾⢷⣻⣾⣷⣯⣷⣻⣟⣾⣻⡵⣯⣻⣭⣛⡷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⠘⡄⠣⠔⡂⢎⢵⡈⡇⠀⠀⠠ ⡁⠀⠀⢸⠈⡄⢊⠄⢢⠑⡠⠂⡅⠂⡅⠊⢌⢂⠒⡨⠐⡌⡐⢢⠘⡠⢃⡼⣼⢯⣟⣷⣯⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⢿⣾⣿⡿⣯⣷⡿⣟⣿⣾⢿⣳⣿⣳⣟⣾⣽⣻⢾⡵⣯⣟⣿⣲⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠐⡐⡈⠔⡨⢐⡱⢈⡒⢩⠶⠡⡇⠀⠀⠰ ⠄⠀⠀⢸⠐⡠⢃⠘⡄⢊⠤⠑⡠⢃⠐⡉⢄⠢⡑⠄⢣⠐⡡⢂⢱⣰⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣷⣿⣿⣷⡿⣿⡿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣾⣟⡿⣞⣷⣻⣞⡷⣿⢯⣿⣷⣻⣾⡽⣯⣟⣿⢷⣦⣌⠤⡁⢌⡐⡈⠤⢁⢂⠡⠒⢠⠑⡂⠥⡘⠤⡑⢢⠰⠡⢌⠱⣪⠑⡇⠀⠀⢐ ⠂⠀⠀⢸⠠⢁⠢⣁⠒⡈⠄⡃⠔⡠⢃⡘⠤⠑⡠⢉⠆⡱⢀⣧⣾⣿⣳⣿⣳⡿⣟⣯⣷⣿⡷⣿⢾⡿⣟⣿⣻⢯⣟⣯⣟⡾⣯⢿⣽⣻⢾⣻⣞⡿⣽⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣻⣷⣼⣀⠦⡑⢌⠢⢌⠢⡉⢆⡘⢄⠣⡘⠤⡑⢢⠡⢍⠂⢧⢱⡉⡇⠀⠀⢠ ⡁⠀⠀⢸⠠⢁⠒⡠⢘⠠⠑⡈⠔⡐⢢⠐⡌⡑⢄⠣⡘⢄⣿⢯⣷⢯⣷⢿⣽⣻⣟⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣛⣮⣗⡯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣟⡾⣷⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣟⣿⣶⣍⡆⣃⠎⡔⡑⢢⠘⡤⠓⡌⢢⠑⢢⡑⠬⡘⢢⢫⠔⡇⠀⠀⠠ ⠄⠀⠀⢸⢀⠃⡘⠄⡊⢄⢃⡘⠤⠑⢂⠡⢒⠨⢄⠣⣘⣼⣿⣻⢾⣻⣽⣟⣾⡽⣾⡽⣾⠽⣏⣿⣹⢧⣻⡽⣎⡿⣼⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣯⣿⣻⣽⢷⣻⣾⣽⣻⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣻⣿⣦⣎⠰⡉⢆⠣⠔⢣⠘⡤⢉⢆⠸⢄⠣⡡⢏⡜⡇⠀⠀⠰ ⠂⠀⠀⢸⠠⢑⠨⡐⡁⠆⡂⠔⣂⠉⠆⡱⢈⠒⣌⣲⣿⣻⢾⣟⡿⣯⣟⣾⣳⣟⣷⣻⣭⢿⡽⡶⣏⣯⢗⣻⣭⢿⣹⣞⡷⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣾⣿⢯⣷⣯⠷⣯⣟⡷⣯⣷⡿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣳⣍⠢⠍⡜⢢⢑⠢⡉⢆⠱⢊⡔⡱⢪⠔⡇⠀⠀⠰ ⡁⠀⠀⢸⠐⡨⢐⠡⡐⢡⠘⡐⠤⡉⢆⠡⣎⣵⣿⣻⣾⣽⡿⣽⣻⡷⣿⣳⡿⣞⣷⣻⢾⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢷⣯⡟⣷⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣿⣾⠿⣯⣟⣿⢳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣾⣻⢷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣾⣧⡉⢦⠡⣊⠔⡉⠆⣍⠢⠔⡱⢭⠒⡇⠀⠀⢐ ⠄⠀⠀⢸⠠⠑⣂⠡⡘⢠⠊⠔⡡⣒⣬⣿⣻⣽⣾⣟⣷⣻⣟⣿⣻⡽⣷⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣾⣻⣞⣷⣻⣞⣯⣶⣿⣽⣯⢿⡽⢟⡛⣛⠫⡑⢌⠒⡥⢪⠝⣿⣟⣾⣽⣻⣟⣾⣳⢿⣻⣟⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡟⣄⠓⠤⡊⢅⠣⣄⠣⣉⠖⣩⠎⡇⠀⠀⢠ ⠂⠀⠀⢸⢀⠣⢐⠂⡅⢢⠉⣦⢷⡿⣯⣷⢿⣻⣷⣻⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⢷⣻⣷⠿⡞⣏⢯⠹⡜⣒⢒⠲⢌⠒⡌⢢⠑⡠⢡⠘⠤⡩⢔⢣⢚⠴⣛⣾⢽⣷⣻⢾⣽⣻⣟⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣦⡙⢢⢑⡊⡔⢢⢑⡂⢎⠵⣊⡇⠀⠀⠠ ⡁⠀⠀⢸⢠⠊⡄⢣⠘⣤⣿⣻⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣞⢏⡳⣌⠳⣉⠶⣈⠓⡬⣐⢉⡒⠌⢒⡈⠔⠂⡅⢢⠉⢆⠱⣊⢆⢫⡜⢲⢬⢻⣼⣻⣟⣾⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣷⣫⠆⠥⣒⡘⠤⢃⡜⡸⡜⠤⡇⠀⠀⠰ ⠄⠀⠀⢸⠠⢃⠜⣠⢏⡷⣟⣳⣟⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢫⡞⡜⢮⡑⢎⡱⢡⠚⣄⠋⡔⡐⢢⠘⠌⡂⠔⡨⢁⠔⡁⢎⠰⢣⠜⡌⠶⣘⠧⣎⠳⣌⠟⣾⣳⢯⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣲⠡⠜⡘⡔⡌⣱⡙⢆⡇⠀⠀⠰ ⠂⠀⠀⢸⠘⡰⢈⣼⡿⣽⣯⢷⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⢧⡝⣜⢣⡙⠦⣑⠣⡍⢤⢩⡐⢡⠂⡍⠒⡌⡐⣁⠢⢘⠰⣈⢃⠎⣜⡸⢱⡩⢖⠭⣓⢎⣛⠶⣭⣛⣷⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⡿⣿⣬⠱⢰⠘⡤⣛⠤⡇⠀⠀⢐ ⡁⠀⠀⢸⠘⠤⣹⢷⣻⢷⣯⢿⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⣳⢚⡬⢣⡜⡱⢌⠲⡉⢆⡒⢌⡡⢊⠔⡡⢂⠱⡀⢆⠡⠒⡤⣉⠞⡤⢃⡗⡸⣍⢞⡱⢮⣙⢾⡱⣏⣶⣻⣞⣿⣿⡿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡷⣡⠃⡖⣩⠒⡇⠀⠀⢠ ⠄⠀⠀⢸⢈⠒⣼⣳⢯⣟⣾⢯⣿⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢯⣞⣣⢞⡱⢬⡑⣎⠱⣑⠪⠔⣣⢐⢣⡘⢄⠃⡆⢱⠨⡘⢥⠒⡥⢚⡴⢋⣼⡵⣞⣮⢿⠻⣝⠾⣷⣟⣶⣻⣼⣳⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣷⡱⡘⢴⡉⡇⠀⠀⠠ ⠂⠀⠀⢸⠈⡜⡶⢯⣟⣾⡽⣟⣾⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡝⣯⢛⡷⣻⡴⣫⢦⡹⡜⡤⣉⠦⡘⢬⡑⠬⣑⢪⡑⢎⡱⣎⡷⣞⡿⢷⡛⣭⢚⣬⢻⣜⣯⢷⣾⣽⣳⣯⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢿⡿⣿⣿⣷⡿⣯⡷⣧⢙⢢⡑⡇⠀⠀⠰ ⠅⠀⠀⢸⢘⡰⣻⣟⣾⣳⢿⣻⣽⣿⣽⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣛⢶⣫⡜⡧⣝⣣⠟⣵⢛⠶⡱⢎⡱⢦⡘⡱⢌⢦⠹⣬⠹⣍⠻⣥⢛⡦⣝⣶⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣽⣙⣿⣯⣿⢿⣽⡞⡌⢎⡱⡇⠀⠀⠰ ⠂⠀⠀⢸⢠⠓⣽⣞⡷⣯⣟⣯⣟⣿⡷⣍⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣯⣞⡽⣲⣋⠷⣙⢮⡱⢆⢣⡑⠮⣌⠳⣌⢗⠮⣝⣶⠿⣞⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣽⣿⣿⣾⣻⡿⣽⣾⣿⣳⡽⡘⢼⡐⡇⠀⠀⢐ ⡁⠀⠀⢸⢤⣻⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡿⣽⢿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣗⠯⣿⣩⠶⡱⡍⢦⡙⡜⢬⡓⢮⡚⣽⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣽⣿⣿⡿⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢾⣻⣞⣿⣿⣳⢿⣻⡿⣾⣽⣧⢧⡙⢦⡑⡇⠀⠀⢠ ⠄⠀⠀⢸⢼⣳⣯⣟⡾⣿⡽⣾⣻⢿⣽⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠹⣗⡱⡍⢆⠒⣩⠲⣙⠶⣹⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢻⣽⣳⢯⡿⣽⢞⣷⣻⣿⣟⣾⣿⢯⡷⣯⣿⣟⣯⢿⣳⢿⣳⡿⡏⢦⡙⢦⡍⡇⠀⠀⠠ ⠂⠀⠀⢸⣿⣻⡾⣽⣻⢷⣻⡽⣯⣿⣞⣿⣿⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣸⡧⣙⠂⡱⢠⡓⣍⣾⢿⡟⠁⠀⠈⠛⠿⣿⣽⣿⡽⡿⢟⠿⡻⡝⡜⣯⢶⣯⢿⡽⣯⢾⣯⣷⣿⣟⣾⡿⣯⢿⣽⣿⣿⣞⣯⣟⣯⣿⠛⣌⠧⣙⠮⡜⡇⠀⠀⠰ ⠄⠀⠀⢸⣷⢿⡽⣷⣻⣯⢿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡽⣫⢟⡻⠶⢾⠿⣿⢿⡿⣭⣤⡼⢇⡷⣡⢃⠖⣡⠞⣘⢾⡹⢖⡲⣒⠟⡻⢍⠳⣘⠦⡹⢜⡩⢎⠱⣘⠹⣜⡷⣫⢿⣽⣳⢿⣻⣾⣿⢿⣞⣿⣽⣻⣾⣿⣳⣟⡾⣽⢾⣧⡫⠴⣉⢎⡳⣍⡇⠀⠀⠰ ⠄⠀⠀⢸⣯⢿⣽⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣟⡵⢮⡱⢋⢦⡙⡔⢪⠔⡣⢆⡳⣍⢳⡱⢊⡽⢤⠛⡴⡩⢝⡢⠵⡘⡬⡑⢎⡱⢊⠖⡑⢊⠰⠈⢂⣌⠳⣝⡾⣽⣻⢾⣭⡿⣽⢾⣿⣿⣟⣾⣳⣯⢿⣿⡿⣯⢿⣽⢯⣷⣽⢕⡪⢜⡱⢆⡇⠀⠀⢐ ⠂⠀⠀⢸⣯⢟⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡹⡖⣭⢋⠦⣑⢎⡱⢎⡱⣍⠶⣩⠖⡭⢣⠜⣎⡝⣲⡙⢦⣙⠲⣉⠖⡩⢆⠅⢣⠈⠀⠀⠀⢀⠲⣌⡟⣾⣽⣳⢯⣟⣾⣽⣶⣿⣿⣿⡾⣯⢷⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣞⣯⣷⣧⡹⢜⣊⡇⠀⠀⢠ ⠃⠀⠀⠰⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡷⣏⠷⣌⢏⠶⣉⠦⣓⠬⣓⡜⢮⡱⢫⡜⢤⢚⢤⠛⡴⣙⠶⣈⠳⡌⢎⡱⢌⠊⡄⠠⢀⠠⣄⢫⡳⣝⡾⣳⢷⣯⣟⣾⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣷⣻⣿⣻⣯⣿⣯⣿⢿⣾⣟⣟⢦⢣⡇⠀⠀⠠ ⡁⠀⠀⢸⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡽⣻⡜⣎⢧⣙⠲⣡⢋⢦⡙⡦⡝⣥⣮⣑⣪⣴⣭⣖⢭⡚⢥⡓⡜⢢⡑⢎⡱⢌⡣⣍⠶⣩⠶⣝⡾⣝⣯⣟⡾⣿⣿⣟⠻⢟⣠⣹⣾⣿⣾⣽⡾⣿⣷⢿⡽⣯⣷⡿⣽⣯⣟⣯⡿⣟⠦⡇⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣵⢻⡜⣦⢍⢧⡱⡩⢖⡹⣼⣿⢿⣽⠿⣽⣛⠾⣽⢷⣿⣢⠳⡜⣥⠚⡜⡴⢋⡴⣩⢞⡱⢯⣝⡾⣽⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣢⣬⣿⡿⣿⣿⣿⡾⣽⣟⣯⣿⣻⣽⢯⡿⣷⢯⣟⣾⣽⢿⡎⡇⠀⠀⠰ ⠄⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢷⡻⣜⢮⢲⡱⣙⢮⣷⣿⢯⣿⣞⡿⣷⣻⢿⣟⡿⣞⡿⣿⣷⣌⡛⣜⠲⣍⠶⡱⢮⡝⣧⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⣯⢿⡷⣯⣟⣿⣽⢯⡿⣯⣷⢯⣿⢋⡇⠀⠀⢐ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣯⣽⣏⡞⣧⢳⠱⣊⢟⣿⣯⢷⣻⡽⠿⢟⣿⣞⢻⣽⡿⣽⣏⢲⢩⢲⡹⣌⢳⣝⣣⢟⣭⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣾⡿⣽⣳⣿⣻⢾⣻⣽⡷⣯⡿⣽⢎⡇⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣦⡿⣷⣯⣟⢶⣋⠷⣉⣎⠾⣿⣯⣟⣷⣄⣸⣶⣻⢿⣯⣿⡟⣬⠣⣇⠳⣜⠼⣣⡞⣵⢯⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⣻⢷⣻⣿⣟⣿⣟⣯⣿⢿⣽⠟⡬⡇⠀⠀⠠ ⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣻⣼⢫⡵⣪⢝⡹⢿⣾⣽⣻⢯⣷⣻⣿⣾⠻⡜⢦⡛⣬⢳⣎⢿⣱⢿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣽⣻⢿⣽⣿⣟⣾⡿⣿⣯⢲⣙⠲⡇⠀⠀⠰ ⠂⠀⠀⣼⡛⢯⡵⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⡵⣫⢞⡱⢎⡽⡛⣟⠻⣙⠶⣌⣳⡙⣦⣛⡴⣫⣞⡷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣷⣻⡾⣿⣿⡿⣿⣯⣿⢯⣟⣿⣯⡷⣌⠳⡇⠀⠀⠰ ⡁⠀⠀⢸⣿⣧⣴⡷⣯⣟⡷⣯⡿⣾⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡝⣾⣰⠹⣤⢛⡴⣋⠶⣥⣛⢶⣹⣞⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣾⣻⣧⡏⡇⠀⠀⢐ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣳⢿⣟⣯⢿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣟⡶⣫⢶⣝⣻⢶⣯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣯⣷⡿⣷⣿⣯⣿⣽⡇⠀⠀⢠ ⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣴⠈⠑⣯⢟⡾⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣟⣯⢿⡿⣽⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣻⢾⡽⣻⣞⣭⠿⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠙⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣾⣟⣿⣻⣽⣿⣷⡿⡇⠀⠀⠠ ⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣮⡿⣽⢯⣟⣳⢿⣻⣯⣿⣧⣴⣻⢯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢮⣝⡳⢏⢾⡱⢮⡝⣯⢻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣾⣿⣽⣿⣷⣿⡽⣯⣿⢿⣷⣿⡇⠀⠀⠘ ⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣳⡿⣽⣯⡷⣯⢿⣯⣿⡷⣿⣷⢯⣟⣯⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣾⡆⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣚⠦⣝⢪⠒⣝⢪⠵⣋⠷⣭⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣻⣿⣾⣿⢿⣽⣿⣟⠿⡇⠀⠀⠘ ⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣯⣷⣿⣿⣻⣿⢷⣿⣿⢾⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡍⡞⢤⠣⡙⢤⢋⡞⢭⣛⡼⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣿⢿⣿⣟⣿⣷⣿⢿⣷⡇⠀⠀⠘ ⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣽⣷⣟⣿⣿⣯⣷⣿⢿⣧⣾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⣓⢮⡙⢆⠑⡘⢢⢃⠞⡱⢎⡼⢭⣻⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣽⣯⡿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⢧⣋⢖⡩⠂⠀⠀⠡⠎⡜⡱⣋⡜⢧⣛⢮⡗⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣼⣷⣟⣿⣻⣯⣿⣾⣿⣯⣿⣾⣿⣾⡇⠀⠀⠘ ⡁⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣜⢣⠞⣢⠑⠀⠀⠀⠀⠃⠌⠑⢢⡙⢦⣙⢮⡹⢎⣯⣿⣿⣿⢻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣯⢿⡾⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠘ ⠄⠀⠀⢸⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣞⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡽⣾⢿⣿⣿⣿⡗⣎⢧⢋⡔⠡⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡀⢎⠵⣊⠶⣩⢻⡾⣿⡿⣭⢷⡺⣝⢧⢿⣹⢿⣿⣿⣿⣷⣟⣷⡿⣯⣟⣿⣿⣳⡄⠉⢻⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘ ⡂⠀⠀⢸⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣯⡿⣽⢯⡿⣿⣏⣿⣞⢬⢣⡜⡡⠆⣄⠀⢌⢢⡑⢎⡜⣩⠖⣍⠞⣥⠿⣿⣟⡳⡭⢖⡹⡜⣎⡳⡝⣮⢳⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣾⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠘ ⡅⠀⠀⠸⠞⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣟⣿⣿⣾⣿⣟⣾⣷⡿⣽⣏⡿⣽⣻⣿⣿⣾⣷⢬⣑⢣⢆⡹⢬⢢⡙⢆⡞⣡⣾⣬⣿⣿⣿⢻⡜⣱⠝⣮⢱⡝⢦⢳⡙⢦⣋⢾⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠘ ⡇⠀⠀⢰⢀⠺⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⢿⣳⣿⣿⣻⣿⣟⡿⣟⣾⣻⢷⣻⣗⣻⣼⣳⢧⣻⣿⡛⣿⣾⣿⢇⡎⣴⣿⣦⡙⢦⣿⣶⣿⣿⣿⢛⣯⡳⡜⣥⢛⢦⠯⣜⣣⢧⡙⢶⡘⢦⣛⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸ ⢃⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡘ ⠈⠂⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠔⠁