⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠁⠉⠈⠈⠀⠁⠀⠈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣖⡤⡀⠁⠀ ⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠻⣟⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣌⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⣀⢀⠀⠈⢙⣯⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠙⠀⠀⠾⠛⠉⠁⢀⣠⣤⣤⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⠬⣉⣂⠀⠈⠻⢗⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣴⣶⣦⣴⣤⠀⠸⣔⠁⠀⠀⣠⣶⢤⡰⣻⠼⣿⠋⢖⢲⣶⣤⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣽⣿⡿⠛⣋⣩⣉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣷ ⢀⡼⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⡍⠳⣽⡆⠀⠘⡿⠿⢤⠋⠙⠧⣄⣺⠼⠟⡛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣟⡉⣴⢟⣁⣀⣉⢭⠁⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣴⣦⠀⠀⣶⠀⣾⠀⠹⠀⠻⣧⠀⠀⠈⠢⣀⠳⣤⣤⠶⠒⠻⣯⠲⣮⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡏⠘⢛⣓⡦⠀⣠⠇⠀⠀ ⡄⠠⣯⣿⡇⠀⠀⠟⠠⣏⠄⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠈⠻⢶⡤⢄⣀⣀⣈⣉⣉⡴⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠙⡶⣋⡩⠴⠚⠁⠀⠀⠀ ⣇⢀⣙⡩⠖⡋⠉⣉⠉⠲⠒⠒⠛⠛⠲⠬⠳⢄⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠢⠼⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠐⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠜⠃⠘⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⣀⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠢⢤⠔⡲⣒⡻⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣤⠤⢤⣴⣶⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⡿⠻⣦⣄⣀⣀⡤⣠⡴⠟⠁⠀⠀ ⣿⡧⡴⣤⣤⣤⣤⣄⢀⣴⠶⠿⣻⣋⠁⠰⣶⠈⣿⣿⣻⣻⣿⡇⣾⣟⢉⣙⡛⣫⡉⠝⢛⡽⠉⠀⢈⣭⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⣿⣿⣿⣿⢇⠇⠀⠀⠀⠉⣏⢇⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠃⠀⢠⣦⠉⠙⡏⠀⠀⠀⠻⠟⣠⣾⣿⣶⡿⣿⣟⣹⣿⢱⡿⢍⣏⡀⠸⣄⣹⠶⢺⣅⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⢄⣀⠀⠈⠉⢿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⠴⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠳⣷⣄⠀⠀⢀⣾⣤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣿⡧⣾⠟⢸⠙⠂⡳⠤⠴⣧⠼⠶⢾⣿⣦⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠑⡄⢀⣼⡧⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠠⣤⠤ ⠏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣿⣿⣾⡗⠒⢕⠤⢞⠁⡠⠴⢾⣿⣿⣿⡟⠳⠄⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⣠⣏⣿⣿⣿⣷⣯⣬⣚⣒⣤⣭⣇⣭⢶⣒⣒⠊