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⠀⡀⠄⢂⡂⠢⢢⠠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠥⣆⢻⢆⢍⣞⣿⠘⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⢀⠄⡐⡐⡐⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠄⠄⡐⡐⠐⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢒⢢⢯⢒⢆⢃⣧⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠄⢂⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠠⠠⠠⣇⣿⣿⢊⣧⣎⣿⣻⣶⡟⢻⢣⣿⣿⣾⣉⡏⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠄⢂⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱ ⢿⣻⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠠⡆⡆⡜⡏⡥⡘⡶⢿⡒⡥⡔⡖⢎⢎⢎⢎⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⢂⠄⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢯ ⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⡂⡴⠜⢌⣿⢷⢣⠥⢇⢆⠆⢆⢆⢆⣂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢰⠔⡐⡐⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣝⡿ ⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⡐⡃⡏⣿⣿⣿⢣⢣⢆⢂⠄⡐⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡿⣼⠆⢆⠆⢂⢂⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣟⣿ ⣿⣿⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⢂⠆⠆⣇⡾⡜⡜⡜⡜⡐⡐⠄⠔⠟⣿⣿⣏⠀⠀⠀⡏⢿⢆⡌⡰⡰⡰⠰⠰⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢘⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠆⠆⢆⢆⢖⣎⡍⡼⢂⠄⠄⡏⣿⣿⣿⣷⣜⠀⠀⠀⣼⢌⢠⢀⢀⡐⡰⠐⢡⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡽⢹⠀⠀⠀⠀⠠⢣⠆⢆⡌⡡⡰⠸⠔⡐⠄⠄⠄⠄⣄⣲⠴⢀⠀⠀⠀⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡽⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡽⠐⠀⠀⠀⠄⡐⡱⠰⢄⡐⡐⡀⠀⠀⠄⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⢯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡽⡹⠀⠀⠀⠀⡐⡐⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠄⠄⠐⢂⢂⢣⢦⣙⡰⡰⠀⠄⡐⡐⡐⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣝⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢸⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⢂⢂⢂⠢⡂⠢⠢⢢⠆⡂⠀⢂⠆⢂⢂⢂⠄⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠄⡐⡐⠔⡔⠔⡔⡔⡘⡰⠰⠀⠆⢌⢆⠆⢂⢂⠄⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡽⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠄⢂⢂⠢⠆⠆⢆⡌⡜⡘⢢⠠⠀⢒⢎⢎⢌⢆⢂⢂⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡹⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⢹⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⢂⢂⢂⠢⠆⢆⢎⢎⢊⢢⢢⠀⠀⢂⢣⢣⢣⡡⠰⠰⡐⡐⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⠐⠀⠀⠀⠄⠄⠄⢂⢂⢂⠆⢆⢌⣘⡰⠰⡰⠰⠀⠀⡀⠢⠢⠢⢆⡌⠔⡐⡐⡐⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠆⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢹⠀⠀⠀⡀⠄⠄⢂⢂⢂⠆⢆⠆⠆⠆⢆⠆⢀⠀⠀⡄⠔⠔⠔⡐⡐⡐⡐⡐⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢂⢂⢂⢂⣂⠆⡂⠢⠢⢢⠠⠀⠀⠠⠰⠰⠰⠔⡐⡐⡐⡐⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠆⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⢘⠀⠀⠀⡀⠄⠐⢂⢂⡂⡂⠢⠢⢢⢢⢢⠠⠀⠀⡐⡰⡰⠰⡰⠔⡐⡐⡐⡐⠄⠀⠀⠀⠀⢳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡹⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢂⠢⠢⢢⢢⠢⠢⠢⢢⠠⠀⠀⡂⠆⢆⢆⢆⡔⠔⠔⡐⡐⠄⠀⠀⠀⡌⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠂⡂⡂⠆⡂⠢⢢⠢⢢⠠⠀⠀⠂⠢⢢⢢⠢⠢⠢⢂⡀⠢⠄⠀⠀⠀⣆⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⡐⠔⠔⡔⠔⢒⢆⡌⠐⠀⠀⡂⡡⠥⢒⣊⡡⡰⠰⠰⡐⡀⠠⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠔⠔⡔⠔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢢⢡⢢⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠄⠄⡐⡐⣔⣶ ⣰⡰⡐⡐⡐⠐⢂⠠⠠⠠⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⡐⡐⡐⡐⡐⡐ ⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⠄⠄⠄⠀⠀⠄⠀⢂⠠⠠⠠⠠⠄⠄⢂⢢⠀⠀⠀⠀⠆⢂⠄⠄⠄⠄⠄⢂⠠⠠⠀⠀⠄⠄⢂⠄⡐⡐⡐⡐⡐⠔⡐⠰ ⡐⠰⠔⡐⠔⡐⡐⡐⡐⡐⡐⠐⢂⠄⠀⠀⢂⠠⠰⠐⢂⠄⡐⡐⡱⠰⠀⠀⠀⠀⡁⡱⠔⡐⡐⠐⢂⢢⠄⢀⠀⠄⢂⢂⢂⢂⢂⡂⡂⠆⡂⠢⠢⠢ ⡔⠔⠔⠔⠔⠔⡐⠰⡐⠰⡐⡐⡐⡐⡐⠀⢂⢂⢂⢂⢂⡂⠆⢆⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⡡⠰⠰⡐⡐⡐⡐⠀⠄⢂⢂⢂⡂⡂⠆⡂⠢⠢⠢⢢⠢⢢ ⠆⢆⢆⢆⢆⠆⠆⠆⠆⠆⡂⠢⠆⢂⠢⢂⠀⢂⢂⠢⠆⠆⢆⢎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢣⢣⢆⠆⢂⠥⡐⠀⢂⢂⢂⠢⠆⡂⠢⠢⠢⢢⠢⢢⢢⢢ ⢆⢆⢆⢆⢆⢆⠆⢆⠆⢆⠆⠆⠆⠆⠆⠆⢂⠄⠔⠔⡔⡔⡘⡽⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠱⢒⢢⢢⠥⢐⡐⠔⡐⠰⠔⠔⠔⠔⡔⠔⡔⡔⠔⢒⢢ ⢆⢆⢆⡔⡔⡔⡔⡔⡔⡔⠔⡔⠔⡔⠔⡔⠔⡐⡔⠜⢆⢊⢯⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣹⡱⡔⡔⡜⡜⠆⠆⠆⠆⢆⠆⢆⢆⢆⢆⢆⢆⠔⢒⢢ ⠥⢆⠔⢒⢆⡔⠔⢒⢆⢆⢆⢆⢆⢆⢆⢆⢆⠆⢎⡌⠜⢎⣫⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣻⢣⠥⡒⡇⡔⠔⡔⠔⡔⠔⡔⡔⡔⠔⢒⢆⡔⡘⠥⢒ ⢣⠥⢒⣊⠥⡒⠥⠔⢒⢆⡔⡔⠔⢒⢆⢆⢆⢆⢇⢎⡌⡜⣹⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡽⡜⡜⡌⡕⡔⡔⡔⡔⡔⡔⠔⢒⢆⢆⡔⡒⠥⡒⡌⡘