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⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⠃⠀⣀⠔⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠓⢄⡀⠀⢧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣏⡠⠞⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠦⣘⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠛⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣾⡟⠙⣡⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢠⣴⡿⠟⠻⣷⡄⣠⣾⡷⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠻⢷⣾⠿⠋⠉⣿⡇⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠉⠀⠀⣠⣽⡿⠛⠁⠀⣀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠲⣷⣾⠟⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠐⠿⠛⠁⠀⣠⣶⠿⠛⢿⣷⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠻⣿⡿⢷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⣾⠗⠀⠙⣿⣤⣾⠟⠛⠿⠃⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡄⠀⢿⣷⣀⣠⣴⡿⠋⠀⢀⣼⣦⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⣾⠿⣿⣄⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⣶⡄⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⣴⣧⠌⠁⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠈⠛⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢸⣿⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠘⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢤⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⢀⡠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⢀⠀⠀⠀⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠐⠿⠋⠀⣿⣧⡿⠋⢀⣴⣾⠿⣷⣦⡀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠀⠀⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠸⣿⠏⠀⢠⣾⠟⠀⠀⢈⣿⡇⠀⣠⣄⡀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⣀⣤⣶⡷⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢰⣿⠛⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠈⠙⠲⣄⣀⠈⠙⠋⠁⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠔⠚⠉⠁⣀⣀⣀⠀⠹⣿⡉⢀⣠⣦⠀⠀⠻⣷⣀⣴⡾⠟⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠈⠻⠿⡿⠿⠋⠀⢠⣿⣷⣤⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡄⠉⠉⠙⠓⠒⠛⠛⠛⠒⠒⠚⠛⠛⠒⠒⠛⠉⠉⢡⣄⠀⢰⣧⠀⠸⣿⠟⠛⠻⣷⡀⠹⣿⡿⠛⠉⠀⡀⠀⠹⠟⠋⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠛⠻⠿⠇⠰⣷⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠿⡟⠀⠸⣿⡄⠀⢻⣧⠀⠀⢹⣷⠀⠙⣿⣤⣴⡿⠛⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠈⠉⠀⠐⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣦⡄⠀⠀⠀⣸⡟⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣬⣷⡀⠀⢻⣧⠀⠈⣿⡆⢀⣸⣿⠀⠀⠘⠋⠁⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠉⠉⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠸⠿⠟⠋⠁⠀⣀⡤⠶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠚⠛⠿⠿⢷⠆⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⣀⣀⡤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠘⣙⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⣀⣠⡤⠤⠴⠒⠛⠉⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀