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⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⡁⠀⠄⢃⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠆⢀⢡⣤⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⢋⣿⣿⣿⢹⡇⣾⣿⣿⡿⢥⣤⣿⣿⣿⣭⠾⠋⣁⣤⠾⠛⠉⠁⠀⢀⣼⣿⣷⣶⣦⣾⣷⣿⣷⠿⠞⠋⢀⡴⠛⢋⠀⠀⠀⠀⢢⠁⠀⡐⢠⠀⢠⠀ ⠀⢢⠉⠢⠄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣮⣤⡠⠑⡀⢂⣠⣦⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠁⢠⡾⣿⣿⣿⢾⣷⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣯⣩⣶⠞⠋⠀⢀⡤⠀⣠⠶⠛⠁⣺⢿⣏⣿⡏⢿⣿⡟⠀⣠⠞⠉⡀⡀⠄⢣⠀⢀⠌⡐⠀⠡⢘⠠⠐⡂⠀ ⠈⠁⠉⠀⡐⠀⠈⠀⠀⣀⣀⠀⠉⠙⢻⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣲⡿⠋⠁⣀⠤⠞⠉⣠⣏⣿⣿⣾⡿⣿⢨⣿⣿⣹⣿⣿⡿⣿⠟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢷⡀⣠⡾⠋⣸⣽⣿⡜⣳⣿⠓⣾⠁⠠⣀⣀⠰⡌⡄⠎⠅⠪⢄⠲⢡⢊⡴⠁⡳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢩⠍⡹⠙⣇⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⣠⡶⠟⠁⠐⠂⠉⣁⣠⠶⠋⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣀⣿⣿⣻⡿⠀⠁⠀⠀⠀⣰⠿⣿⡾⢿⣶⡟⠋⠀⢰⣿⠟⣼⣏⣿⣇⠀⠘⢷⣄⠢⠌⠀⠴⢠⢄⠠⡄⢈⠃⢆⠣⠐⢨⠡⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠬⣑⢣⢚⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⣰⠞⠉⠀⣀⣤⠴⠚⠛⠉⢀⠀⠀⠤⠾⠿⣿⣿⣿⢿⠀⠉⠛⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣼⣿⣷⡄⣠⣿⠋⣸⣿⣾⣏⣀⣀⡀⡀⠈⠳⠶⣍⣂⢅⠪⢱⠘⠦⠘⠆⢖⠀⠂⠜⠢ ⠀⢀⡀⠀⢲⡉⢖⡉⢆⣳⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⢀⡴⠟⠉⠛⠒⠢⢤⣄⣐⣒⢈⣉⣩⣤⠶⠶⢦⣴⡿⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠃⣻⣿⣿⡿⢉⠜⢀⡩⣉⠟⣲⢤⣌⡙⠓⠿⣤⠉⢄⡀⣨⠤⢱⡀⢀⠁ ⠀⠐⠠⠕⢦⣙⣢⠄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣁⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢻⣷⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣞⠉⠛⣡⣿⣲⣿⣿⣏⠛⢾⣎⠁⠒⣡⠊⠠⢀⡏⠿⠳⢤⡀⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠈⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢀⠈⣉⣉⡙⠛⠓⠦⣤⣄⣄⡞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢸⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⡽⣿⣿⡟⠈⠙⠦⣌⠙⠓⠺⠷⠷⢮⠤⠴⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠪⡝⢦⡙⢦⠹⣍⠿⠷⣦⣀⠀⠈⠉⠙⢻⡷⠶⢤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⡀⣟⢧⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⣸⣿⣿⢻⡄⠁⠄⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠀⡀⡄⠳⡸⢔⠤⡀⠀ ⠀⡀⠀⢸⠧⡹⣌⠳⢎⠎⡅⢣⡝⣷⡄⠀⢰⣿⠓⢶⡀⠐⠀⡍⠉⠛⠙⡿⠳⠶⠦⣤⣄⡙⠻⣦⡀⠈⠙⠛⢿⣿⡆⠱⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣇⣼⢋⡿⠁⠀⣷⢈⠴⢃⠐⡈⠳⣆⠀⣴⣞⣛⣓⢦⠐⠁⠒⣌⠳⣉⠎⣧⢱⢃ ⢶⡰⢖⣫⢳⡱⢎⡝⢎⡹⢘⠓⣨⠛⣿⡀⣾⣧⢛⡦⣍⠻⡰⢤⡒⡤⡐⣅⡠⠀⠀⠀⠉⣿⣦⡹⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣻⠀⠙⢮⡳⣦⣄⣠⣤⣤⣶⣾⢿⡫⠟⠱⢷⣿⡿⠃⢸⡇⠀⠀⣻⡅⢠⣼⡤⠷⠛⢉⣼⠋⠈⠀⠉⠙⢷⡤⣹⢐⡛⠈⡟⡴⢫⡌ 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⣿⣞⣯⣷⢿⣿⡆⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡻⢿⡝⣎⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢿ ⣿⣽⣻⣾⣟⣿⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣙⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀ ⣿⡾⣟⣷⡿⣞⣿⡜⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣠⣤⣄⣀⡀⢀⣀⣼⣷⣈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⢍⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣽⣿⣳⣿⣟⡿⣷⢹⡀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⢿⣿⣿⣿⣮⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⡿⣽⡷⣟⣿⡿⠀⠹⣖⠀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⡇⠚⣼⣿⣿⡿⡻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣽⣟⣿⣻⡿⠀⣠⣶⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⡿⢿⣿⣻⢁⢆⣷⣦⣹⢷⣵⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠀⢠⣼⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿ ⣷⢿⣻⣾⣿⡟⠀⠈⢿⣟⣻⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣷⣿⡿⠏⡐⡞⢻⣿⣽⠿⣺⣿⣿⣿⠟⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠻⣿⣿ ⣯⣟⣯⣿⠏⣠⣤⣤⣤⣌⡉⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡿⢋⣽⣷⠗⣶⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⢠⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⢠⣿⡇⢲⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙ ⣷⣿⠿⢁⣾⣿⣿⣿⡼⣹⢿⣄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢅⣾⣯⠙⢮⣽⢇⢎⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢻⠻⠟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢸⢿⢻⣿⣿⣿⠟⢀⣠⣶⣶⣶⣶ ⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣱⢯⣿⡆⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⢯⢲⡱⣺⣿⠻⢿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡿⣿⣶⣧⠘⠀⠈⠳⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢸⣵⣿⠟⣠⣾⣿⣟⣯⣿⣿ ⣄⠀⢸⣿⣿⣽⣷⣿⢿⣿⣟⣾⣿⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣼⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣿⣿⣧⣏⡖⣱⢧⣛⢿⣶⢦⣙⣷⣼⣿⣫⣵⣿⣿⣿⣧⠀⣄⠀⠈⠙⢮⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣯⣾⣿⢿⣽⣟⣿⣿⣽ 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