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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠔⣠⠋⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠺⠉⠴⠥⡡⣉⠋⠟⡽⢟⢹⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠙⡏⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢄⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢟⠛⠉⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠙⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣙⣈⠀⠀⠃⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⡂⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣾⣴⣠⢕⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠙⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⣠⢀⠀⠁⠟⣼⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣀⣄⣶⣾⣴⣷⣿⣶⣤⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠘⠀⠀⠃⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⣄⠻⡞⢀⠀⠀⠀⡀⣷⣾⣻⢀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠈⠃⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢡⡰⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡷⢹⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣿⣿⢀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⣿⣹⠘⠀⠀⡇⠀⠀⠁⡜⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣟⠘⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣸⣷⠻⠉⠀⠀⢹⠋⡵⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣢⣿⠙⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠇⠷⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠀⠀⣄⣶⣳⣩⣊⡖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣿⣿⣾⣴⢀⠀⣿⣿⣿⠛⡗⠈⢷⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣥⣶⢸⡀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣤⠛⢸⠀⢧⡏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣾⣄⣤⣠⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⡟⣩⢈⠉⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣶⢦⡽⢊⠔⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⣷⢿⣌⣷⢿⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⡿⢿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⠀⡄⣿⣾⠹⡂⢶⠙⣀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⡿⣿⣿⣿⣸⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⡄⢿⣌⢳⠈⠀⢀⠀⣆⢶⠒⠓⠈⠈⠀⠁⠊⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠈⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣣⡨⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⣟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢻⠀⠋⠶⠓⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⣗⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣾⣿⣿⣿⢻⠈⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠉⠋⠚⡶⣶⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢩⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠴⣠⣷⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢳⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡀⣄⢷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣫⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣡⠊⠴⡠⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠈⠀⠀⠀⢀⠉⠋⠛⠛⠗⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⠦⠓⠉⠟⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣰⣁⠝⣚⠔⠦⠓⣍⠢⡈⣧⣿⣿⣿⣰⣄⣿⣿⣿⠻⠼⡤⣀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠛⠿⡿⣿⣴⢟⣿⠿⠛⣿⣿⡖⣠⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⡦⣙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⣿⣿⣿⣾⣣⢴⠀⠀⠁⠋⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣡⣈⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣇⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢠⡟⣿⣿⣿⣰⠞⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣧⣿⣿⢰⠏⣿⣿⣿⣹⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠲⡙⣍⢹⠉⠉⠉⠈⠁⣿⣻⣾⡟⣿⢱⠁⣿⣴⢉⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⡷⣙⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣷⢨⣿⣼⡆⡇⣻⡶⣯⣸⠀⠉⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠘⡀⣷⣿⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⢸⣷⢠⠀⣿⡄⢻⣿⠃⡾⣁⠜⡡⡯⠙⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠞⣡⠯⡘⢦⠹⡄⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⢸⡇⠁⠘⣿⣵⣿⣿⣿⢻⡟⢻⣿⣾⣽⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣝⣾⣿⣿⢻⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⢻⡇⡀⠀⣿⣿⣿⣳⣀⣤⣢⣴⣤⣠⢀⠁⠞⠫⡿⠟⠿⠫⠻⠟⣼⠤⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡆⢻⣿⡇⠃⠀⣿⣿⣧⡿⢻⠉⠓⠚⠶⠶⠿⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠳⠀⠀⣷⣿⡇⡿⠈⣿⣿⣸⣿⢿⠹⠀⠀⠃⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡆⣾⡘⣿⢠⣇⢸⢳⡇⣇⣿⠘⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⢸⣧⠸⡄⣿⡄⣿⡆⣿⢹⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⡄⣿⡆⣿⠀⣿⠹⡅⢹⢧⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⣧⢻⣾⣿⡟⣇⡿⣸⣿⣟⣿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⢻⡿⢉⠟⣿⣠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⣭⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡀⣹⣄⣯⣿⣮⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⡄⠻⣸⡄⢿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡏⣿⣿⣿⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⣇⢻⠈⡆⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠂⠒⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⢎⣜⠳⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡳⠪⣌⡠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠉⠀⠉⠉⠉⠿⡿⣿⡿⢿⠓⡟⣿⣿⢻⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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