⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⢐⣎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⡖⠾⣆⣛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠂⠀⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡱⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣫⣿⣯⣿⡟⣽⢿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡤⣿⣿⣧⣻⢼⣿⢃⣿⢿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⡷⡏⣿⣹⣽⢺⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⡏⡜⢿⣿⣷⣿⡇⢿⣾⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⡀ ⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⣻⡿⣯⡿⣿⣿⣿⡎⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠺⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠖⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠉⠐⠀⠀⠉⣿⡿⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠒⡓⠃⠘⢫⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⡌⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡗⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠁⠀⠀⠀⣼⠟⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠐⠀ ⠁⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣭⠂⠄⢀⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡭⢁⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄⠀⠐⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡉⠄⠿⡟⠻⢷⠆⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⠃⠀ ⡁⠀⠀⡤⡄⠐⣸⡇⠀⠠⠀⡀⠕⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡕⢮⣶⠶⣦⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⢁⠀ ⡆⠀⠸⠃⠀⠀⣹⠄⢀⡠⠈⠐⠂⠀⢀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡼⣳⡷⣄⣈⣉⠍⠀⠂⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⠁⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢓⡀⠂⠀⠨⢔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠁⠈⠁⠉⠒⠀⠀⠀⢀⠤⠁⠀⠀⠣⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⡆⠁⠀ ⣯⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢋⠀⠀⠘⠈⣸⣦⡄⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⡆⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⢄⠀⠄⡨⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢄⠁⠀ ⣿⡂⣖⠉⠀⠄⠂⠠⡇⠀⠀⠀⡕⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢦⣄⠈⠒⢠⠀⠘⠠⣰⠂⣀⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠂⠀ ⣿⣓⡆⠉⢀⢠⣀⡴⠁⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⡞⠡⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡀⣤⡿⠃⠀⣻⠀⠀⠀⠐⠊⢀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢀⠀⠀ ⣿⠧⠙⡀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡘⠛⠻⣧⡀⢀⢀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠸⠄⠀⠠⡇⠀⢀⠀⠀⣠⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⠂⠀⠀ ⣿⣏⠀⠀⡴⠀⢰⠀⠀⡀⢘⣰⢀⣠⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⣥⣀⠀⠀⢠⠀⠈⡀⠀⠠⠎⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⠀⠀⠀ ⣿⡖⠀⠀⢰⠚⠋⠁⠀⠈⡌⠊⠉⠁⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣧⡄⠐⢹⠃⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀ ⣿⡳⠀⠀⢸⡀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣿⣿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠻⣷⡿⣆⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠣⠀⠀⠀ ⣿⡳⠀⠀⣽⣿⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣟⣯⣞⡻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢖⠣⠀⠀⠀ ⣿⡳⠀⠀⣿⠭⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣯⢟⣷⢭⡻⣖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣽⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣎⠥⠁⠀⠀ ⣿⡳⠀⢰⣿⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡮⣽⢮⣳⣭⣏⡿⢦⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣎⣷⢣⢿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣜⠢⠁⠀⠀ ⣿⡳⠀⣽⣿⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡹⣞⡳⢾⡜⣯⢻⡼⢭⡳⡭⢏⡿⢳⡲⢎⣻⠻⣜⡻⡝⢮⣛⡼⢣⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡷⢪⡑⠀⠀⠀ ⣿⣟⣤⣿⣿⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⣝⢾⡹⢧⡻⣜⢧⣛⢧⣛⠽⣣⢏⡳⣍⡻⢴⡛⣼⣱⢫⣗⡳⣞⡭⣓⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⡣⠆⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣺⡭⣟⣳⡝⣮⢳⡝⣺⢜⡹⣆⠯⡵⣣⢟⡶⣽⢲⣭⢳⠮⣝⢮⣱⢋⡞⡭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠓⡌⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠉⣿⣯⢇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢯⢷⣻⡵⢧⡻⣜⢧⣝⣲⢫⠵⣎⡳⢵⣩⠞⡼⣌⡗⣎⢧⡻⣜⡲⣍⠯⣜⢳⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢓⠠⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠠⢓⢯⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣣⢳⣜⠯⣍⡲⣜⡻⢧⣎⡗⣌⡼⠞⣩⢵⡳⣎⠵⢫⣲⣝⢧⣜⡻⢧⡵⣻⢷⢯⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢇⣯⣿⠉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡌⠓⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡭⡞⢋⣱⢮⣝⠮⢳⣭⢲⣽⡶⢟⣣⡵⠯⣆⡹⢜⣺⡝⢳⣮⡝⣳⣟⡭⣺⢿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⠆⡣⣝⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠞⣓⡭⣞⡳⣗⢫⣱⣼⡛⢴⡻⣍⡳⢏⣣⠽⣛⢧⣛⢧⣜⡻⢧⡹⢾⣝⡷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⣿⣿⣤⣟⣿ ⠀⠀⠀⡑⢪⡷⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠽⢣⡼⣛⢮⡝⡻⣜⠻⣻⢎⡲⢳⡿⢏⡭⡳⢭⡼⢻⣯⡜⢾⡳⣞⡹⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡉⣿⣽⠀⡳⣿ ⠀⠀⠁⠢⣜⡿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣳⢿⢣⣷⣎⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⡤⢦⡿⣏⣭⣳⢮⣽⡮⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠃⣿⢰⠀⡳⣿ ⠀⠀⠁⠥⣎⡿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡽⣽⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣖⡻⢭⣷⢟⣯⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠭⣿⠀⠀⡳⣿ ⠀⠀⠀⠣⢖⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡻⣞⣯⣟⢮⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⣿⣽⠀⠀⡳⣿ ⠀⠀⠀⠣⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠘⠀⠀⠀⣆⡿⣷⠻⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢷⣿⣿⣟⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠴⣠⡀⢸⠀⠀⡳⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠃⢹⠐⡄⣧⣿⣿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⣿⣿⢻⠉⠈⠁⠉⠊⡌⠈⠀⠁⠋⠚⢰⠀⠀⡖⣿ ⠀⠀⠀⡜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠎⠠⠀⡀⠈⠀⢠⠀⠀⣀⣥⠲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣠⢀⣰⢘⡀⠀⠀⢰⠀⡴⠀⠀⣏⣿ ⠀⠀⠂⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠆⣠⠀⠀⢀⠀⡇⠠⠀⠄⠸⠋⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠤⢀⢀⡀⣧⠻⠛⡘⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠈⡀⠙⠧⣿ ⠀⠀⢀⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⢀⠊⠐⠀⠀⠀⣻⠀⠃⡿⣤⡀⢤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠂⠡⡞⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠁⡴⣀⢠⢀⠉⡆⣓⣿ ⠀⠂⡄⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠤⣀⠂⣰⠠⠘⠀⢠⠒⠈⣄⢦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣴⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡕⠀⠀⠀⡇⠠⠂⠄⠀⠉⣖⡂⣿ ⠀⠁⢄⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⡨⠄⠀⢄⠈⠀⡀⠠⠀⠀⠀⡆⠁⠊⠤⢀⠀⠀⡀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⡄⠰⠀⠀⡄⣦⣸⠈⠘⠀⠀⢋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣯ ⠀⠁⡆⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠣⠀⠀⠁⠤⢀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⠈⠁⣷⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢔⠨⠀⠂⡀⢓⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠁⡴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠂⠀⠍⣉⣈⣄⡷⣳⡼⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢀⠀⠂⠐⠈⡠⢀⠄⣹⠀⠀⠃⠸⠀⡆ ⠀⢁⡴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣦⠶⣶⢮⡕⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠕⡀⠀⠠⠀⡇⣸⠐⡄⡤⠀⠀⡁ ⠀⠃⡴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠆⢷⠻⡟⠿⠄⡉⣷⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠐⠀⡄⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⢁⡭⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣾⢀⠄⠂⣭⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠁ ⠀⠐⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡘⠟⣼⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠁⠀⠀⠀⡗⣾⢀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⡌⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⢫⠘⠃⡓⠒⠿⠛⠛⠘⠀⠀⡿⣿⠉⠀⠀⠐⠉⠀⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡁ ⠀⠖⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢻⣿⠺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡎⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣻⠟⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡇ ⡀⠇⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣿⣾⢿⡇⣿⣷⣿⢿⡜⡏⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠄⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢿⣿⣿⢺⣽⣹⣿⡏⡷⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁ ⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢃⣿⢼⣻⣧⣿⣿⡤⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠁⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣽⡟⣿⣯⣿⣫⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⡀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡱⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡁ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠀⠂ ⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣛⣆⠾⡖ ⡗⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⣎⢐⠀ ⣯⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀