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⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢜⡻⣍⣿⡟⢀⠠⠀⣝⠞⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣋⢛⣛⡛⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠳⣌⡙⢶⠈⢳⡀⠙⡀⠙⡷⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣶⡼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡱⢌⠛⠴⢊⢷⣿⣿⣷⡙⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⡁⠆⠀⠀ ⠦⣙⣸⣿⣿⣏⣿⡱⢎⡵⡗⡼⣏⢀⠂⡞⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣝⢱⣮⣝⣣⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⠀⢻⡀⠘⢧⠀⠳⡀⢹⣱⠀⠀⠀⡜⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⠋⡔⢹⣿⣷⣿⣸⢡⢫⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⣧⠀⠀⠀ ⠖⣩⣿⣿⣿⣾⢼⢫⣽⡼⣷⡳⢧⢊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢧⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠈⢙⡅⠻⢄⡨⠷⡀⢣⠀⡹⣄⠀⡒⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣄⣿⣿⣿⣿⣂⢧⢺⡝⣷⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⣻⠀⠀⠀ ⡻⢤⢻⣿⣿⣟⢮⡳⣜⢳⡥⣛⣶⢩⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡄⠉⠀⠀⠀⣉⢢⡐⡄⠆⢱⣎⢱⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⢚⡿⡗⢌⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣡⠟⠀⠀⠀ ⣷⣀⣻⣿⣿⢯⣓⢧⡙⣮⢵⡿⣡⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠹⠀⡘⢧⡀⣷⠸⠀⠀⠙⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣅⡀⠤⣥⣤⣶⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢭⣷⡍⢢⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣟⣿⣿⣏⠞⣦⢛⠶⡻⣵⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢤⣀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣻⡿⣿⠇⡀⠈⠃⠀⢹⢘⡆⠀⠀⠘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⣿⢿⡿⡿⣿⢶⡞⢷⣾⣿⡿⠿⣏⣥⡛⣿⣿⣟⠯⣋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣛⡧⡉⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣳⢯⣟⡷⣎⢻⠴⣫⢏⡵⣿⣿⡿⡇⣖⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣭⠓⠻⢿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠟⡓⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢸⢨⢿⠀⠀⡸⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠝⣧⣛⢷⣫⢟⣻⣟⣽⠿⣷⣿⢿⣽⣿⠟⡋⢔⡲⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣿⣦⣿⠟⢠⡗⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣷⢻⣟⢯⣿⡇⢞⣿⢳⣞⣧⢣⢊⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢻⡘⣯⢲⡱⢪⡜⢲⡉⡟⢡⣯⠵⣻⣽⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢎⠰⣠⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⣬⢳⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠿⠶⣤⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣻⣾⡿⢿⣈⢽⣣⢾⣎⣷⡈⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢻⣰⢣⠳⣜⢣⡜⣡⢾⢷⠦⣇⠯⡵⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣻⡿⣿⡘⢄⢫⠰⣭⢻⣾⢧⢏⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠾⠟⠿⠿⣶⠳⠦⠀⠲⣄⠀⡇⠈⠆⢧⢣⢛⡬⢳⡜⢥⢊⡼⠁⢻⣜⡳⣽⣻⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣎⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁ ⣿⣿⣿⣿⢿⣱⠎⢆⢻⠰⣯⣻⣟⣦⢑⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡌⢰⠡⡒⣌⠐⣂⠙⣶⢦⠐⠠⠙⡆⠀⣡⠎⢦⣙⠮⣜⢣⠞⣡⢎⣿⠀⠘⣧⣛⢶⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⡝⢮⣝⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣝⢺⢮⢳⣏⢿⣿⣾⣂⣧⠚⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⢉⢎⡱⣇⠦⡑⡆⢱⠦⠛⣣⠀⠛⠖⠱⢞⠫⣷⢊⠷⣌⢧⣛⣴⡟⣧⠀⠀⣿⣹⢾⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠣⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⢞⣶⢿⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠐⡀ ⡀⠂⠀⠈⢿⣿⣯⢎⡭⢿⡜⣯⢿⣿⣷⣚⡇⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠼⣷⢙⣦⡑⠿⣁⠠⣤⠉⠱⣶⠞⠲⢦⢉⠻⣯⡚⡜⢦⢃⠾⡃⣿⡆⠀⢿⡼⣫⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣼⡿⢿⡾⣁⠚⠠⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠒⢠ ⠐⡁⢆⠀⠀⠹⣿⣿⡜⣧⣻⢼⣿⡿⣿⣷⣿⣆⠈⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣦⡑⢢⢰⡆⠈⢱⡐⠙⣴⡿⠁⡑⡀⠻⢧⡐⠬⢿⣷⣽⣜⡮⣉⠞⣥⣟⢦⠀⣻⢜⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠌⣼⣿⣿⣿⡿⣋⠄⡁⢻⣔⡖⠦⣤⠀⠐⡠⠁⠀⠀⡐⠠⠀⠀⠀⠐⡠⢍⠲ 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