⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠀⠒⠒⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⣦⢄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡊⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠯⣢⣄⣔⠟⠁⠀⠀⡀⣀⡀⢲⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡭⢦⡄⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠹⢁⣀⣀⣉⣀⡲⢖⡒⠒⠤⠍⣐⠒⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢉⡭⠋⠉⣩⢯⠧⠤⠴⠤⠤⣙⢦⡀⢀⣙⡢⡙⠢⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣀⠈⠉⢙⡖⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣫⣀⠀⠈⠢⡘⢦⡀⠀⠀⠙⡄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡏⠀⢠⢮⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⣹⠄⡙⣆⢠⠖⢱⠁⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡔⢡⠋⠀⢰⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣁⣤⣽⡜⠁⢰⡸⠀⡀⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⢿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠐⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠷⣼⣀⠧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡭⢸⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⢸⡄⠋⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡼⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠉⠉⠒⠒⠀⠀⣟⣸⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢙⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣶⣶⣿⣭⣤⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⣐⣒⣶⣬⣭⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣒⣒⣒⣒⣒⣒⡒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⡿⠿⣿⠘⡾⢶⠶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣯⡅⢠⠀⠃⢸⣬⠛⢸⣬⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣼⣿⣧⣀⢠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠻⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⢹⠿⣿⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠀⠀⢈⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⠛⠛⡝⠛⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⣇⡀⣇⢘⣣⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⡃⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⢸⢰⠀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠨⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠘⡄⠀⠈⠫⣶⡚⠁⠀⣯⣢⠃⠀⡇⣿⠤⠤⠤⠤⣟⠨⣿⢗⡒⠒⠒⠒⣲⢜⡇⢹⡥⠤⠤⠴⣆⠄⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠘⢆⠀⠀⢈⣶⠤⠤⡿⠁⠀⠀⡧⠙⢒⠒⣒⠒⠛⠸⢷⡞⠁⠀⠀⠀⣷⣾⠃⠘⠓⠒⠒⠒⠺⡆⠀⠀⠱⠤⠤⢄⡀⠀⢀⡴⠁ ⠀⠀⠀⠑⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠘⠠⠀⠀⠈⢋⢉⡯⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⢀⡀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⡄⢸⣿⣵⢠⣃⢳⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠽⠿⣧⡲⠭⠅⣒⣶⣶⣷⣸⣿⣿⢸⣿⣾⡀⣇⣠⣾⠩⣐⣒⠠⣼⣶⣆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠁⣾⡩⢶⣶⠦⢩⡆⠘⢠⣿⡟⢺⢿⢹⣿⢸⠙⠛⢏⠛⣠⣤⣌⡋⣇⠐⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣀⣼⠭⠓⠒⠶⢬⣽⠁⠀⣼⡟⢀⡞⠸⡈⠿⣦⡀⠀⠸⣷⣊⣭⣥⣜⣛⣆⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢴⠏⢀⠎⠀⠀⠙⡄⠺⣷⣀⡤⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢰⣧⠊⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣹⡩⠤⠤⠄⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠀⠀⠈⠋⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢋⡀⣄⢢⠡⠀⢴⣶⣿⣾⣿⠿⡛⢋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢋⡀⠤⠔⠲⢩⣐⣬⣵⣿⣿⠿⠟⢋⣡⢲⠱⢂⠆⣠⣹⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢠⢀⡱⠂⣍⣂⣭⣶⣷⣿⠿⠋⠹⢦⡤⡜⢪⡉⣌⣳⣼⣾⣿⠿⠋⠉⠙⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⢁⣠⡤⢍⠎⡰⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣀⣾⣳⣤⣿⣿⠿⠛⢁⡠⠤⠀⢀⣠⣱⣤⣿⣿⡬⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠁⠁⢢⣿⢋⢅⣲⣬⣾⣿⠿⠛⠃⠀⠀⣹⠻⠿⣿⣿⣶⣾⣿⠿⠛⡍⣄⡣⡝⢢⠑⣦⣵⣾⣿⡿⠟⡋⢡⠠⡌⠡⢈⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⠀⢀⣼⣇⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⡤⠄⠀⢀⣧⣠⣿⣿⣿⠿⠛⡀⢇⡿⢸⡀⢧⣛⣼⣿⣿⡿⢟⡛⠤⢣⠼⡠⢇⡘⣣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠛⠍⣠⣤⡖⡚⠱⣈⣧⣾⣿⣿⠿⠛⠩⢄⡹⠲⣍⠲⣌⣷⣾⣿⠿⠛⠋⠁⠈⠠⣗⢨⠡⣖⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡰⣬⣶⣿⣿⠿⠟⡉⢄⣋⠿⢓⠊⣔⣷⣼⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣦⣄⠀⢀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⡀⠀⠐⣟⡰⢌⣼⣶⣿⡿⠟⢋⠉⠂⠀⢀⣉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣾⣿⠟⠋⣁⢠⡀⢆⠱⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣽⣻⣿⣿⢿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣮⣵⣉⠣⣜⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡿⢾⣽⣿⣿⢯⣿⠀⢂⠙⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⣄⠀⠉⠿⣿⢯⣿⠀⢂⡐⠈⣷⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡮⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣶⣤⣿⢯⡿⠀⠂⠄⡁⣾⣟⣿⣿⣿⣻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⠈⠙⠻⢿⣾⣷⣬⡐⢈⠐⠈⠿⣿⣿⣿⣳⣏⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠙⠻⢿⣷⣮⣀⠀⠀⢿⣟⡷⣭⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⠐⣺⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠈⠛⠿⢿⣷⣮⣜⡿⣥⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⡘⢴⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⢸⣿⣷⢡⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⡇⠀⠙⣿⡛⠻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠉⠙⠿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⡀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣻⣿⣿⣾⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠻⣿⣿⣾⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢒⣽⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢹⣿⡅⠀⢸⣷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠒⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡆⠀⢸⣯⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢯⡿⢙⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡒⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⢷⣻⢈⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⢿⣿⣿⠀⢄⡀⠀⢸⣿⣿⣹⢧⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠳⣿⣿⣿⣽⣻⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣀⠀⣾⣿⣿⣼⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿