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⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣃⡀⠀⣀⣀⠀⠈⠀⠈⠉⠁⠉⠙⠋⠉⠛⠛⢻⡿⢻⡿⠿⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣮⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣉⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢴⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣥⣀⣀⣤⡤⠴⠶⣒⣚⣫⣭⣽⣷⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠋⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠶⠶⠒⣛⣛⣉⣩⣥⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣿⠀⠀⠀ ⠘⠓⠒⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣦⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣋⣉⣩⣥⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⣉⣁⣤⣤⣶⣶⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢻⡏⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⣉⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⠟⠀⠻⠿⠿⠛⢋⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠒⠂⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠸⣶⣦⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢦⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣶⡿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣽⣿⣶⣤⣀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣅⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣼⣦⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣼⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣩⣤⣶⠿⡛⠃⠙⠋⠀⠙⣧⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠙⠚⠂⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢰⢿⣿⡈⡁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣋⣉⣥⣶⣾⣿⣿⡿⠶⠚⠡⠄⣀⣠⣴⠟⠛⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣼⣀⣀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⡇⠀⠈⣾⣿⣷⣾⡿⠿⠿⠛⢋⣉⣡⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣋⣭⣴⡶⣤⣴⢿⣿⣿⣋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣺⣀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣷⡀⢸⣏⣉⣁⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⠉⠀⢀⣼⡟⣿⣿⢃⣾⣿⡟⢹⢏⡿⣿⡟⠶⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠛⠿⠿⣯⣿⠷⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⣀⣴⠶⠟⣿⣿⣷⡿⣻⣿⣿⣿⣤⣃⡊⢄⣨⣅⣀⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣙⣿⠿⠿⢿⣟⠯⡝⠛⢂⡰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣹⣿⣿⣿⣻⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠶⣟⡋⡁⠀⠀⣴⣏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣛⠛⠉⣁⠀⠀⢀⣰⣮⢀⣡⣁⣀⢷⡀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠻⢯⠄⢮⡈⠙⠆⡀⠀⠓⠀⠛⠻⣽⡉⣝⡫⠁⢻⣿⣿⣿⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣏⡻⣦⣘⣿⣻⣷⣾⣿⣿⡯⠉⠁⠓⢀⠈⠉⣭⣻⢻⢿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠄⠒⠔⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣀⣾⣧⢰⡒⠈⠁⠀⠀⠀⠒⣀⠀⣀⠚⡟⢠⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠑⣦⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⢹⡿⠓⠻⠶⠈⠛⠒⠖⣓⡄⠂⣽⠁⣬⠉⠐⣲⡄⣙⠻⣄⠴⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠣⠀⣀⣠⠄⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠈⠎⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢨⡙⠠⠶⠦⡆⢀⠀⠂⠀⢔⣦⡤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠉⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠛⠀⠀⢀⣐⣾⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣸⣿⡶⣶⣶⡄⠒⠂⠀⢠⠈⠰⢬⡷⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢠ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠇⠸⣉⠙⠛⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠠⠀⠀⠀⡰⠟⠳⣌⠀⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⠟⠋⠉⠀⠉⠘⡉⠛⠁⠀⠀⠀⠸⠩⠍⠀⠸⣿⠿⢿⠉⢻⣿⢿⣛⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠋⠉⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠃⠀⠀⠒⠀⢐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠁⠛⠛⡿⣇⣴⠇⣷⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠐⠀⣿⠱⣶⡿⣿⣿⣟⣽⣿⣴⡋⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣌⡓⠛⢀⡈⣀⠴⡋⣠⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠂⠀⠈⠀⡐⠁⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠈⠙⠀⠺⠶⠛⠻⠬⠟⠋⣩⡅⢴⣿⣋⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢦⡤⢹⣿⣷⣦⣴⣦⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠋⠂⣴⣰⣀⡴⣀⡠⠈⠁⣀⡀⠐⠛⠁⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠈⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠄⠀⡉⠀⠙⠓⡟⠛⠓⣾⢩⠿⣋⣽⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣿⣿⣈⣿⡍⠁⠀⠀⠈ ⠀⠓⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠐⠀⠸⠒⠽⠘⣕⢨⠉⠘⠀⠀⠊⣁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⢋⠀⠉⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠲⢾⠟⠛⣶⣦⣄⠋⢴⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠿⢿⣿⠾⢿⣶⠛⣯⣽⠟⠂⠐⠂⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢨⡹⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠄⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠃⠀⠀⠈⠠⠌⠁⠀⠈⠡⠀⠀⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⠿⣿⢿⢺⠾⣿⣭⣿⢺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣻⣛⣿⠾⢷⣝⣤⡚⡽⢷⡬⢿⠮⠙⠂⡀⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⠢⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡁⠀⠀⢀⠀⠀⡈⠀⠀⠄⠀⠰⠶⠆⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠰⠮⠿⣏⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⢍⡙⣇⣉⠿⡿⣿⡷⢨⡏⣽⣿⠻⣟⠛⢰⠐⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠰⠈⠀⠀⠀⢁⠀⠄⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠠⢑⢌⠀⠀⢀⠀⠄⠠⠀⠂⠜⠁⠂⠀⠀⠈⡑⠛⠶⡏⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣠⣾⠀⠀⠁⠀⠤⠂⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⡭⠉⠉⡶⠛⠿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡙⢛⣧⣿⢣⡳⠟⣬⡯⠀⢉⡙⣖⢈⠉⠀⠀⠰ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠳⠦⠀⡘⢛⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⢬⡀⢐⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠂⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣔⣓⢈⠻⣬⣻⣿⡿⣽⡛⣹⣿⡏⢹⣤⣈⣷⣷⣄⣫⣬⡀⠄⠀⠀⠒ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢐⠀⠀⠀⠐⠀⢐⠀⡁⠁⠀⢀⠀⣈⡀⠀⠀⠈⡠⠀⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⢈⠁⢁⡶⠦⢀⠼⠏⡾⣗⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠴⠂⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣻⣩⠿⠿⣿⣿⡟⠸⣧⣿⣦⣿⡿⢧⣾⣿⣟⢭⠉⣿⣿⣼⣟⡻⣿⣿⡟⢿⣸⣿⣽⣿⣸⡟⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣀⠀⠠⠀⠂⢤⠐⣄⠠⢀⢀⣀⠤⡺⡨⠀⢀⠀⠐⠐⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠲⠂⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡠⠆⢀⣺⣧⣅⡠⠐⢮⡵⠀⢂⢰⠇⣠⣖⡀⠀⠀⠆⠀⠘⠀⠀⠀⣀⡀⠂⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠖⠀⠀⣀⣀⠤⣤⠤⠀⠀⡀⢉⡀⠜⣿⠿⣿⣽⣿⠛⡿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⠿⡭⠅⠀⠀⣤⠉⠃⠘⢧⢸⣿⣦⠙⣿⣮⢿⣿⣭⣬⣥⣜⠙⢿⣿⣿⣽⣧⣈⠈⠳⣯⠙⡻⡷⢾⣿⣿⣯⣭⣿⠟⣡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠸⠅⠐⡀⣀⠀⢀⠀⠐⠂⠘⠂⠁⠈⠀⠂⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠱⠄⢘⠛⠈⠁⢈⠈⠀⠀⠀⡀⠀⡁⠀⠀⠀⢙⡃⠀⠀⠉⠳⠄⢀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠐⠆⠄⠀⠀⠓⠁⢃⣀⡸⠰⠈⢳⡔⠂⠛⠓⠀⠀⠈⠉⢈⡉⠁⠘⢻⡿⣿⢏⣰⡖⠚⣀⠌⠽⡶⣤⡄⣒⠸⣷⡀⢩⡿⠿⠉⠄⠉⢈⡛⢯⡻⢧⣀⠿⣌⠹⠟⠋⣓⣴⣟⢓⣒⢿⡿⣿⣮⣿⡿⢿⣬⣅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⢢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣰⠀⠀⠀⠀⢂⠀⢰⠖⠀⠈⢡⠄⠀⠈⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠲⠀⢀⣀⣀⠈⠋⠀⠀⠀⣀⣉⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠀⣀⠀⠘⠛⠁⠀⣤⠿⠁⢀⡤⠄⠁⢀⠃⠀⠈⠉⠀⠶⠷⠖⠋⠀⠿⠿⡾⠿⠛⠑⢚⣯⡽⠽⢖⢟⣳⠃⡈⣀⢀⣼⡀⡠⣘⢺⡷⠘⠋⠹⠿⠄⣠⠐⣛⠻⠃⡄⠠⢸⣿⠟⡿⢟⡿⢲⠡⠍⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢠⡘⠐⠶⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠴⠃⠀⠂⠒⠀⠚⠀⠉⢉⠨⣤⠀⠀⢤⣠⠆⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠐⡴⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠴⡦⢀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠸⠖⠘⣁⡡⠔⠺⠦⠶⠾⡛⣿⡉⠾⠀⠤⢹⡶⠙⢛⠒⠶⠶⠒⠪⠿⠻⠷⠛⠀⢒⡂⠙⠇⠑⡒⠤⣾⠿⠆⠀⠀⠐ ⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢊⡠⠂⢐⡐⠠⠀⢔⡀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡮⠛⢠⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢈⢁⡀⠘⠀⠀⣀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢀⣀⡀⠀⢠⠀⣠⠀⡀⠘⡀⠀⠀⢀⡄⠁⠂⠘⣓⠒⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠠⡤⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡉⠀⠙⠀⢲⡖⠒⠙⡻⠇⠀⠉⠻⡽⠉⠻⠟⠠⠀⠧⠄⠀⢆⠒⠖⠦⣶⣮⣉⠃⠀⣘⣁⡀⠛⠂⠀⠀⠀⠀

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