⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⢿⣿⡧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⢿⣿⠿⠿⢿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠯⠟⠃⠀⠙⠛⠛⠀⠉⠉⠉⠈⠛⠉⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⡯⠭⠽⠒⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣠⠭⠿⠓⠖⠚⠉⡉⠀⠀⡀⠠⠤⠴⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⠀⠈⠉⣿⡿⣽⢯⠉⢹⡇⣀⣀⣤⣤⣤⡶⠶⠒⠛⠋⢉⣁⣿⣠⣤⣴⡶⠶⠒⢻⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠘⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣼⡁⣈⣀⣀⣤⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣟⣿⣯⣽⣛⠲⢾⣸⡿⠟⠛⠻⠿⢭⣿⣏⣁⣠⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⡶⠂⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣟⠛⠒⠛⠛⠋⠉⢙⣩⣤⠏⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠆⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣧⠏⢠⣾⣦⠻⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠏⢸⡟⠀⣿⣿⣿⠇⠙⠒⠚⠛⠓⠾⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣔⣰⠋⡇⢸⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⡐⢗⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⢿⣿⣿⠇⠀⠁⢸⠖⠃⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠘⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠉⣛⣛⣛⠳⠾⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣁⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣻⣶⣿⣯⣶⣌⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⣿⣆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⢹⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠻⠶⠞⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⡿⣈⣙⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣃⣀⣛⣌⢛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⢠⣿⡟⠸⣧⣤⡬⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠟⢉⣩⣿⣿⣿⠿⠿⣸⣿⢨⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠉⣿⡿⣿⣿⣼⡿⠖⣿⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠻⢾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣯⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣏⣀⢰⠃⠻⣿⣿⡿⠁⣼⠃⠈⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⠙⠛⡾⠀⠀⢹⣧⡀⢀⡿⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠶⠟⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠲⣄⢸⠀⢸⠁⠀⠀⠈⣧⣳⣾⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣰⡟⠠⣼⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠒⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣞⣿⣿⣾⣦⣼⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡘⣯⡀⠀⠀⠀⢐⡿⠃⠀⠿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣾⡟⠘⣧⠹⡷⣄⣠⣾⣿⣶⣶⣦⣤⣨⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⢼⡿⠀⠀⠹⣇⢿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠉⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢭⣉⣻⣷⠶⠶⠤⣑⣒⣶⡶⢿⠮⣃⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣯⣿⠻⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡈⠉⠉⠉⠙⠦⣽⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣰⡆⣿⣿⣶⣿⣾⣰⣾⣿⡶⣤⡞⣶⣾⣷⡇⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣯⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣾⣷⣿⣿⠀⢙⡇⣿⢿⡿⡇⡿⡇⣿⠀⠈⣇⣿⣿⣷⣹⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣷⣆⣽⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣹⣾⣿⣷⣿⣧⣿⣆⣸⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿