⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⣶⣿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣴⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢤⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣋⣉⣤⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⣿⡆⢹⣿⣿⠇⢠⣶⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢓⣤⣤⡄⢺⡿⠋⣠⠘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠟⢀⣾⣿⣿⡇⠀⣤⣾⣿⣧⣈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀ ⠀⢸⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠇⠀⢹⣿⣿⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⣀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠁⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡛⠛⠉⠁⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠶⠛⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠀⠀⢹⡆⠀⠀⣸⡟⠉⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡬⠛⠛⢻⡅⢀⣴⠟⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⠁⠀⣠⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠛⠁⠀⠘⠷⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿ ⣿⡇⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⣸⣿⡆⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿