⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣷⣾⣍⣙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢣⠈⠟⡿⠋⠀⣴⣷⣶⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡌⠟⣴⠞⡵⠃⠀⠙⠿⣯⣮⣙⠻⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⡴⣞⠠⡇⠀⠀⠀⢤⣤⣭⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠼⡎⣿⠀⣇⠀⠀⠈⠙⣿⢻⣿⡿⣿⡙⡻⢦⡀⠀⠀⣀⣄⣀⣤⣤⣤⣄⢴⠿⠻⣜⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠘⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠾⣾⣿⡋⠉⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⡏⡀⠀⠈⢯⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⡎⠀⣿⠟⠻⢿⣿⣻⣿⡗⣿⠦⢤⣅⣀⣀⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠈⠈⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠹⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢰⠋⡌⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠉⣀⣦⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠆⢈⣀⣼⡇⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠹⣿⡟⠁⠀⠀⣰⣿⣷⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠭⣷⣦⣦⣤⠇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢴⣶⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣬⣂⡄⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⣨⣭⣬⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠈⠙⠻⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣝⣿⣟⣲⣤⡄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢷⡀⠀⠐⠍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⢸⡿⣿⣆⣿⣯⣟⣧⣨⢴⣿⣿⡔⣠⡤⣠⣠⣄⣠⢄⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠂⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⢱⣿⣿⣛⢿⣯⣿⣋⡩⠾⣿⣇⣿⣀⣿⢛⡿⣵⣯⡿⣽⣿⣽⢿⣟⣭⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣆⡩⢿⣟⡻⣯⠤⣴⣿⡎⣭⡙⢿⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⡿⣻⣿⠁⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡟⣛⣟⣿⡗⣫⣷⣟⢳⡿⠛⠈⣻⠷⢶⣴⣾⣷⣾⣴⣺⡖⣾⢿⣿⣿⡷⣷⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡛⣧⣟⣿⣻⣿⡶⣭⡿⣗⢶⣯⡝⣿⠿⡿⣛⢿⣽⡿⣟⢿⣯⣾⡿⢋⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠖⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠹⣽⣿⣼⢻⣿⢻⣽⣻⢫⡾⠿⠆⣧⢞⡓⣿⣾⢟⣷⣿⣳⣿⣯⣠⣿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡧⠤⣠⠴⠒⠒⠈⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡿⣹⣇⣇⣿⣿⣿⠇⣻⢶⣖⣷⣿⣿⣿⣇⢟⣼⢿⣯⣷⣿⣿⡿⡿⣼⣾⣋⣹⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢾⡧⣼⢷⣾⣁⣸⣽⣯⣞⡀⢰⡋⢻⠏⠈⣫⣿⣿⣷⢾⣿⢽⣿⢟⢿⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣏⢟⣿⠓⠛⠁⠐⢈⣻⠟⠻⢾⣿⡒⣡⡿⠛⠶⣾⣏⡾⠁⣽⣿⠛⠋⠿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡜⡟⣻⣇⠀⠠⡀⢸⣄⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠓⠚⠑⢡⠏⠀⣠⢏⡧⣤⣤⢾⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣄⣠⣤⣤⣤⣬⡇⠘⢇⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣦⣶⡷⠀⠙⢷⡄⠀⠐⠀⠀⠈⠀⢀⡎⠀⠀⡵⣿⣾⡳⣿⣶⢛⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡄ ⣷⣶⣬⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣟⣶⣆⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢠⣤⠾⠤⢯⣝⣶⣿⣇⢿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣤⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣷⣿⣿⣷⠟⠂⠀⠀⠀⡀⡐⠂⠀⢸⡇⠀⢸⠻⣿⠏⠛⢏⢹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣼⣿⣿⣿⣷⣿⠻⠿⣿⣽⣿⣦⡀⢰⣠⡃⠠⠂⡏⠀⡖⣸⣿⡀⡟⣠⠏⣸⡟⠒⢿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡟⣻⣿⣛⣻⡏⠀⠀⢨⣿⢿⣿⣷⠸⣿⡇⢸⣼⢁⣜⡴⠀⣙⢿⣗⣧⠾⠃⢸⠇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣧⣭⢿⣿⣥⣶⣚⡿⢱⣞⡱⢿⣧⢻⣧⢸⡇⣼⡟⢡⣼⠏⢸⠆⠉⢛⣛⠋⠀⢸⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⢸⠀⠋⣛⢛⠉⠆⢸⠏⣼⢡⡟⣼⡇⢸⣧⢻⣧⢿⡱⣞⢱⡿⣚⣶⣥⣿⢿⣭⣧⣷⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⢸⠇⢸⠃⠾⣧⣗⢿⣙⠀⡴⣜⢁⣼⢸⡇⣿⠸⣷⣿⢿⣿⢨⠀⠀⡏⣻⣛⣿⣻⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⢿⠒⡟⣸⠏⣠⡟⡀⣿⣸⡖⠀⡏⠂⠠⡃⣠⢰⡀⣦⣿⣽⣿⠿⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣷⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⢏⠛⠏⣿⠻⢸⠀⡇⢸⠀⠂⡐⡀⠀⠀⠀⠂⠟⣷⣿⣿⣷⣝⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣤⣀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⢿⣇⣿⣶⣝⢯⠤⠾⣤⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣆⣶⣟⣿⣿⢿⠻⣟⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣬⣶⣷ ⡄⠸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢛⣶⣿⡳⣾⣿⡵⠀⠀⡎⢀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⡄⢷⠙⠀⡷⣶⣦⣝⣮⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠸⠀⠀ ⠀⢇⠘⡇⣬⣤⣤⣤⣠⣄⣦⣶⣶⣶⣿⣿⢰⠀⠀⠀⣿⣿⢾⣤⣤⡧⢏⣠⠀⠏⢡⠑⠚⠓⠉⠉⠒⠀⠀⠀⣄⢸⡀⠠⠀⣇⣻⡟⡜⣷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢠⠀⠀ ⠀⡇⢹⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣶⠿⠋⠛⣿⣽⠁⡾⣏⣾⠶⠛⡿⣡⡒⣿⢾⠻⠟⣻⢈⠐⠁⠛⠓⣿⢟⣏⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⡧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡿⣿⠸⠀⠀⠀⢿⢟⣿⢽⣿⢾⣷⣿⣿⣫⠈⠏⢻⡋⢰⡀⣞⣯⣽⣸⣁⣾⢷⣼⡧⢾⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⢀⠀⠀⠀⣹⣋⣾⣼⡿⡿⣿⣿⣷⣯⢿⣼⢟⣇⣿⣿⣿⣷⣖⢶⣻⠇⣿⣿⣿⣇⣇⣹⡿⣯⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠑⠈⠒⠒⠴⣠⠤⡧⣿⣿⠀⠀⠀⠇⣿⣿⢿⣿⣠⣯⣿⣳⣿⣷⢟⣾⣿⡓⢞⣧⠆⠿⡾⢫⣻⣽⢻⣿⢻⣼⣿⣽⠹⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠈⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣸⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣰⢋⡿⣾⣯⢿⣟⡿⣽⢿⣛⡿⠿⣿⡝⣯⢶⣗⡿⣭⡶⣿⣻⣿⣟⣧⡛⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⡿⣿⣷⡷⣿⣿⢿⣾⡖⣺⣴⣾⣷⣾⣴⢶⠷⣻⠈⠛⡿⢳⣟⣷⣫⡗⣿⣟⣛⡟⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢻⠈⠁⣿⣻⡿⣿⢿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣮⢿⡙⣭⡎⣿⣴⠤⣯⡻⣟⢿⡩⣆⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⢿⣽⣿⣽⡿⣯⣵⡿⢛⣿⣀⣿⣇⣿⠾⡩⣋⣿⣯⢿⣛⣿⣿⢱⢸⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠛⡿⢀⠀⠀⠀⠋⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢄⠙⠂⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢄⣠⣄⣠⣠⡤⣠⡔⣿⣿⢴⣨⣧⣟⣯⣿⣆⣿⡿⢸⠉⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠋⠟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠍⠐⠀⡀⢷⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⣤⣲⣟⣿⣝⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢦⠻⠙⠈⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⣬⣭⣨⣸⣀⣀⣀⢀⠀⣀⡄⣂⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣴⣶⢴⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢃⠿⣽⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠇⣤⣦⣦⣷⠭⠻⠛⠉⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣷⣷⣿⣰⠀⠀⠁⡟⣿⠹⠈⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡼⢀⠀⠀⠀⡇⣼⣀⢈⠆⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣤⣤⣦⣀⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⣶⢀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡌⠋⢰⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡿⠹⠉⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠁⠈⠈⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣳⣀⣀⣅⢤⠦⣿⡗⣿⣻⣿⢿⠻⠟⣿⠀⡎⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⠿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⢯⠈⠀⡀⡏⣿⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣴⠀⠀⠉⡋⣿⣾⠾⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠻⠘⠀⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢧⣜⠻⠿⢴⣄⣤⣤⣤⣀⣄⣀⠀⠀⡀⢦⡻⡙⣿⡿⣿⢻⣿⠙⠈⠀⠀⣇⠀⣿⡎⠼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣶⣿⣿⣭⣤⢤⠀⠀⠀⡇⠠⣞⡴⡽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠛⠞⠰⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠻⣙⣮⣯⠿⠙⠀⠃⡵⠞⣴⠟⡌⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⡟⣷⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⣤⣠⣶⣷⣴⠀⠋⡿⠟⠈⢣⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣙⣍⣾⣷⠻⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣈⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿