⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣛⡯⠿⣛⢯⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣸⣇⣧⢶⣿⣿⠯⣔⣖⢶⢦⣞⣽⡻⣽⣷⣻⣷⡿⣷⣿⣾⡿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡽ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡇⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣱⣿⣟⢿⣾⣯⡻⣽⢿⣯⣯⡼⣿⣳⣿⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⢾⣿⣯⣟⣿⣯⣿⡿⣽ ⣿⠻⢷⣿⣿⡿⣮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣞⣻⣷⣯⣿⣽⣿⣳⣿⣯⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣟⢧ ⡏⠀⢠⣿⣿⣟⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⡾⣿⣷⢿⣯⣿⣿⣿⣧⣻⣷⡿⣾⢿⣽⡷⣿⣯⣷⣿⡿⣝⣿⣷⣿⣿⣻⢞ ⢂⡑⣾⢿⣳⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣽⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣽⣿⠟⣭⣟⣿⣿⡽⣞ ⠠⣘⡽⣯⡷⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢣⠇⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣷⣿⣿⣻⡿⣯⣿⡿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣽⣫ ⠐⣬⢿⣿⣽⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡞⡄⠀⢠⣿⣿⠓⠚⠛⠹⠖⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣽⣞⢷ ⣱⢾⣿⣿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣝⡄⠀⣼⣿⠏⢠⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡉⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣞⣯ ⣞⣿⣿⣿⡃⢀⠠⠀⠀⠀⢀⠂⠄⠂⠀⠄⠀⠠⡑⢮⡄⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⡚⠿⠟⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢮ ⣿⣻⣿⣟⠰⢀⠆⠡⠀⠀⠂⢌⠠⠐⠀⠀⠈⠀⢜⡣⠆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⡁⠘⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿ ⡿⣽⢿⣎⠧⢌⠘⠠⠀⠀⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⡳⠇⠸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣽⣿⢇⠀⠸⠔⣀⣁⣄⣴⣿⣿⣿⣯⣿ ⡹⢭⣟⣮⡑⢂⠈⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣝⠂⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠟⡚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⣤⣼⠀⠈⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⠡⣏⡼⣲⢁⠂⡀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⠃⢨⢿⣿⣿⡄⠀⠻⣶⣿⣶⣍⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠘⢿⣧⠀⠈⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⡽⣾⣝ ⡑⢮⡵⢣⠌⠠⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡙⠆⣈⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠳⣦⣎⡥⡬⠝⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠌⣟⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡲⣭ ⢌⡳⢯⡓⡌⠡⠌⡐⢈⠠⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣙⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⡵⣳ ⣄⡛⣧⠛⣌⠱⢈⡐⠠⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣀⡀⣀⣠⠴⡚⢭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡝⢶ ⢦⡙⢦⢋⡔⢨⢀⠐⡀⠌⡀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣟⡜⣫⠕⡓⢆⠣⣘⡲⠋⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡟⣧ ⢆⡙⠢⢡⠘⡀⢂⠐⠠⠐⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠛⢼⡀⢉⡘⣀⡳⠊⠀⠀⢀⠻⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⡿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢯⡽⣞ ⢀⠂⠁⠂⠄⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⡽⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢴⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣯ ⠀⢈⠀⠁⡈⠄⠠⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣾⠽⠦⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢛⣵ ⠈⠀⠀⠁⠀⠄⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠊⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠁⠠⡀⠀⠀⢁⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡖⢯⣞ ⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⡳⣞ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⡻⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⠲⣝⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⢀⠀⣶⠀⣰⠆⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣎⣿