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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣦⡹⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣦⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠻⢿⣿⣿⣷⣅⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣽⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⢍⡙⡙⠛⠛⠛⠛⡙⠛⠛⡉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡷⣯⢿⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⢾⣳⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀ 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⡷⡭⣞⡹⣖⢻⣜⣣⡝⡖⣏⡞⣱⢮⡿⠀⠂⠄⠡⢈⠠⠁⠀⡐⢀⠐⠠⠘⡤⢈⠂⠤⠉⢄⠃⡄⠃⡌⠰⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠌⡠⠁⠆⠄⢂⠁⠊⠄⠡⢰⡁⠌⡐⢀⠐⠀⠁⢂⠀⠒⡀⠁⠄⢻⡵⣣⢗⡺⡵⢎⡯⠶⣭⠳⣭⠞⣝⢮ ⣳⠳⣕⢯⣜⡳⢎⡶⣹⣙⢶⡙⣧⣾⠃⢀⠃⡈⠐⡀⠄⢂⢁⢀⠠⢀⠁⢊⠇⡀⢊⠄⠃⡄⠘⢠⠑⠌⡡⠐⡌⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⡁⠒⠠⣁⣌⡤⠶⠚⠲⢬⣤⢼⡐⠐⡀⢀⠠⠈⢐⠠⢈⠐⠠⡁⠂⠘⣿⡱⣎⢷⣹⡹⣜⣳⢣⢟⣲⢻⣬⢳ ⣏⠿⣜⢧⣞⡹⣝⣺⡱⣎⢧⡻⣴⡏⠀⡡⠐⠠⢁⠀⠂⠄⠠⢀⠐⠠⢈⢰⠇⡐⠂⠌⡐⠠⢁⢂⠘⡠⠡⠑⡠⠊⢌⠩⢛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠟⣉⣤⠵⠾⠖⠛⢋⣉⣄⣴⡤⠷⠶⢤⣄⣘⡇⢂⡐⢀⠂⠡⢀⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠂⢹⡷⣹⣚⠶⣹⣚⢖⡯⡺⣥⢳⡎⡷ ⣏⡟⣼⣚⣬⢳⣝⡲⣝⢮⣓⢷⡟⢀⠂⡐⢁⠂⠄⡈⠐⡈⡐⠠⠈⠄⢂⡾⢐⡀⠃⠂⠄⡁⠂⠄⠒⠠⢁⠂⢡⠈⡄⠃⠌⣈⠒⡈⠔⡠⢂⢌⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⡁⢌⠠⠐⠠⢈⠐⡈⠙⠲⠶⠖⠚⠛⢉⢉⠠⠠⢀⠒⠠⠂⠄⡉⢻⡀⠐⠄⢂⠡⠀⠌⡀⠄⡁⠂⠄⡈⠄⢿⣣⡝⡾⣱⢭⡞⣶⡹⣎⢧⡻⣜ ⣽⠺⣵⢺⣜⡳⣎⠷⣭⢞⡥⣿⠃⡐⠌⡐⠠⠌⠐⠠⠡⠐⠠⠁⠌⡐⢸⠃⠤⢀⠃⠌⠐⠠⢁⠘⠠⢁⠂⠌⡀⠆⡀⠃⡌⢀⠂⣁⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣥⡂⠄⠂⡄⢁⠂⡐⣀⠃⠌⡀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢁⢂⠐⡈⣧⠈⠔⠠⢂⠁⠢⠐⠠⠄⢡⠘⢠⠈⠜⣷⣹⢳⡭⡞⡵⣎⢷⡹⣎⠷⣭ ⡷⣻⣜⡳⣎⠷⣭⢻⡜⣮⢽⡏⢄⠣⠒⡁⠆⣈⠡⠌⠤⠉⠤⢉⡐⠀⣿⠈⠆⠄⡈⠄⡁⠂⠌⠠⠈⠤⠐⡈⠄⠄⡁⢊⠀⠢⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⠐⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⢀⠂⡐⠠⠀⠌⠠⢀⠁⠂⠄⠡⠈⠅⠄⢂⡐⠠⣿⠈⢨⢁⠢⠌⠡⠌⠡⡈⠤⢁⠆⡡⢈⢹⣧⢻⡼⣹⢣⢟⣎⠷⣭⣛⠶ ⡷⣓⢮⡳⣭⢻⡜⣧⡻⣜⣻⡇⢬⡑⡱⡐⢌⠠⢂⡉⠤⢋⡐⠢⡐⠡⡿⢀⠣⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⡐⢀⠂⡈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡂⠌⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠂⠡⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠔⡈⠤⠁⡌⠐⠂⠄⡁⢾⢈⠢⠌⡒⢨⠡⠌⡡⠐⡅⠎⡔⣩⢂⢺⣯⢳⣭⢳⢏⡾⣜⡻⠶⣭⣛ ⡟⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣶⣹⡮⣽⢇⡣⣜⡱⢜⢢⡑⢢⠘⣌⠢⡘⢡⠌⣡⡇⠢⢁⠡⢈⠐⡈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠠⠁⡀⠂⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡐⠈⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠉⠤⠡⢈⠄⠡⠌⡐⢀⢂⠡⠄⠃⡌⠰⠠⢸⢠⢊⡜⢠⢃⡜⠤⡁⢧⡘⢵⡸⢤⣃⢾⣏⣷⣎⡟⣮⢳⣭⢳⣛⠶⣭ 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