⣶⣷⣾⣼⣧⣾⣷⣾⣶⣿⣶⣿⣾⣵⣾⣶⣧⣿⣶⣷⣿⣶⣿⣾⣷⣷⣾⣶⡱⣎⠶⣑⢎⠲⣉⠞⣩⢋⡽⢡⡋⠵⣎⣶⣡⣇⣿⣼⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⡛⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣝⠾⣙⠧⢎⣣⡑⢎⡔⢣⡐⢣⡉⢖⡰⢌⡛⣿⣟⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣜⣏⢧⢫⢦⡱⢌⠆⣬⠡⢎⢤⠘⡤⢒⠬⡜⡰⣌⢳⡌⡝⣷⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢯⡞⡼⢎⢧⢲⢱⢊⠶⢠⡋⠌⠦⡱⢌⠣⠜⡰⢑⡘⠦⡸⣑⠻⣿⣟⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢯⡞⣽⡩⢖⡭⢢⢍⠢⠵⡘⢄⠣⠱⢌⡓⢆⡱⢢⠜⡰⡱⢌⠳⡜⢎⡿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡯⣽⢲⡝⣎⠶⣉⢦⡙⠲⣉⢎⡐⢋⠴⣁⢊⠴⣡⠚⡥⢡⢋⠳⣌⠣⣝⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣧⢻⡼⣌⠳⢥⢲⣉⠲⡡⢎⡜⡌⢒⡁⢎⡒⢄⢫⡐⢭⣈⠳⣌⠳⣌⠳⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣼⢧⣛⠶⣩⠞⣢⠇⣎⡡⢓⠌⣆⠹⢤⡉⢦⠩⣌⠢⡜⡰⢤⠓⡤⢓⢌⠳⣍⢾⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⠷⡭⢞⡱⢎⡱⢚⠤⡓⢎⡼⢠⠝⡢⠜⣄⠳⡄⢳⡐⡡⢎⠜⡲⠡⢎⡱⡘⢦⣛⡽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣭⢻⣍⢧⡝⢦⡙⢣⢣⡙⠲⣌⠣⢎⡱⠍⣌⠓⣘⠤⢣⡑⢎⡘⢥⠓⣊⡔⡩⢆⠳⣜⡳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣏⡷⣎⡳⣜⢣⡚⠵⣣⢘⠣⣌⠳⣉⠲⣉⠦⡙⠴⣊⠦⡱⢌⡚⡤⢋⡴⢌⠵⢪⡑⢮⣱⢻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣾⡱⢧⣛⢬⣣⢝⡳⢆⡏⠶⣡⠓⣌⠳⣌⢲⣩⡑⣌⠖⣍⢆⡳⡘⣥⢚⡜⢮⡱⣍⠶⣭⢳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢧⡟⣧⢏⡶⣣⢮⡝⡮⣜⢳⡬⣙⣌⠳⣌⠶⣠⠳⣜⠸⣜⢢⢳⡙⢦⣫⣜⢣⠷⣬⢻⣜⣳⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣏⡾⣵⢫⢾⡱⣏⠾⡵⣎⠶⣱⢣⢎⡵⢊⠶⣡⠳⣌⠳⣌⢧⢣⢏⣳⢳⣎⢯⡟⣼⢳⣞⣷⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣯⢷⣫⢟⣮⢳⣽⢫⢷⡭⣟⣬⡳⣎⢶⣋⠮⡥⢳⣌⠳⢎⡞⣭⢞⡵⣫⢞⡽⣺⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣻⡿⣜⡧⣞⡼⣺⡼⣞⢾⣰⣻⢤⡳⣝⢦⡜⢦⡓⣆⡜⣲⠼⣰⡸⣞⡴⣣⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⡹⢾⣝⡾⣳⢟⡾⣯⢷⡽⣾⣱⢏⡾⣹⢮⡕⢾⡸⡕⣏⣳⡝⣮⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡟⣞⡳⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣳⣯⣟⡾⣟⡾⣵⣛⡞⣞⢧⣛⣭⡳⣇⠿⣼⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣟⡷⣻⢼⣣⢟⡶⣽⣳⠮⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣯⣷⣿⢿⣽⣻⣞⣷⣹⢮⢷⣩⢶⡹⣎⢿⣱⣯⣟⣻⣾⢯⣿⣹⢽⣛⢶⡩⢞⡸⢥⢣⣛⡬⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣷⣻⣮⢳⣏⡿⣜⡶⣹⡝⣮⢗⣳⢯⣷⣯⣟⡾⣽⡾⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡻⣟⢿⣻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⡷⣎⡳⣍⡻⢥⡻⣜⢯⣏⡿⣟⣿⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢲⣽⣎⡳⢧⡻⣭⢏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢧⡛⣬⠳⣍⠷⣝⣮⢽⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡹⣞⣭⣛⣧⣿⣶⢯⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡱⢇⠳⡰⢣⠜⡪⢝⡻⣧⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⡿⣿⢿⡿⢿⡻⣟⢯⡻⣝⢯⡟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢶⣉⢎⠰⣡⠢⡙⢴⡉⠶⣡⠏⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣷⡿⢞⡣⠝⡜⢣⠎⣝⠻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⡻⣧⢎⡜⢠⢁⠆⡙⢢⠻⣷⣥⣚⣔⠣⠌⣍⢛⠻⢿⣿⡟⣿⢻⠟⣯⠫⡝⢢⡙⢦⡑⠫⡜⢢⡉⠦⡙⡴⢪⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣷⣛⡾⡵⣓⢎⢦⡁⢎⠢⡕⢪⡱⠌⡟⡹⣛⠆⡩⢐⢊⡑⠢⢌⠱⢂⠍⡊⢄⠓⡜⢣⠙⣄⠊⡑⢌⡣⣐⠣⠱⡌⢇⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢛⠯⡝⣎⢳⡙⣶⡹⢿⡳⡽⡜⢎⢆⡘⢄⠢⢡⣙⣆⡹⢘⢅⠚⣬⠑⡌⢦⠈⠵⢌⢢⡁⢊⡘⢄⠣⠜⡰⠈⠤⡁⠜⡠⢒⣡⠘⢥⠛⣦⢍⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⠿⣿⣿⣿⢿⡙⠞⣌⡳⢬⡙⣎⡳⡜⣣⢝⡲⣏⢷⣫⢝⢿⣘⢌⡒⢌⠠⠡⠌⢿⣷⡉⠦⡙⣦⢓⡬⢆⡙⡰⢈⠤⠡⢈⢁⠊⡐⢁⠂⡁⢆⠱⠈⡐⢠⠂⡝⢢⣛⣴⢊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢷⡻⣏⣛⢦⡝⢭⠲⣉⠞⡤⢓⠦⣙⠤⡓⡜⣡⢞⡱⣏⢾⣱⢫⣧⡿⠆⣎⠢⠌⡱⢈⠌⣻⣧⣇⠱⡄⣎⡐⢣⠜⡹⢿⣾⣷⣮⣦⣦⣴⣤⣆⣐⣀⠆⠥⠖⢫⠱⣌⠧⣒⡭⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢻⡞⣯⢽⣣⢯⣳⠼⣜⠪⣍⢢⠳⣉⠎⣵⠉⠎⡍⢲⠱⣘⢥⢺⣱⣿⣞⡞⣿⣿⡐⢣⡐⡄⠢⡑⠢⠘⡠⢛⣯⠻⣿⣿⣾⣧⣎⡵⢢⡜⣩⢍⠯⣹⢛⡛⠻⠿⠿⠾⠾⣌⢣⡑⢮⡜⡳⢏⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡼⣯⢽⣚⠷⣏⢷⢫⡝⡬⠳⣬⢦⡑⢌⠢⢄⡩⢶⣬⢇⡣⡝⣎⣳⣿⣿⣿⣾⣿⡷⣉⠖⡡⢘⠠⡑⢌⠓⢠⠁⢞⣣⢑⡚⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣵⣎⠳⣆⠧⣍⢧⣹⣬⡷⡱⢬⡖⣙⢦⡹⣝⡣⢞⣿⣿⣿⠗⢮⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⡝⣮⢽⡻⡼⢎⡧⡝⡼⣑⢆⠦⣙⠦⡹⢬⠱⣎⢆⢧⢳⡹⣞⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣱⠣⢜⠠⣉⠐⢤⣈⣂⠁⠎⡄⠣⢌⡒⡩⠾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⡼⣓⡞⡦⢏⡶⡵⣩⢳⡜⣥⢯⡵⣾⣏⠷⣻⣿⣿⢘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⣖⣻⣎⡷⣹⢓⠯⣜⡱⡹⣍⢎⡇⢧⢾⡑⣎⢳⡌⡞⣬⢳⣽⣿⣿⣿⣿⢇⣏⠾⣡⢏⡬⣓⣤⣏⡜⠻⢿⢿⣶⣬⣷⣮⣴⣥⢣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣽⣹⢳⡞⣵⢫⣗⡺⣜⡧⢞⣿⣏⡟⣿⣿⠇⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠋⡐⠈⣉⠛⠿⢿⣿⣷⣎⠷⣎⢿⡱⣏⡟⡶⣹⢵⡺⢼⣘⠧⣎⠵⣊⠗⡼⣱⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡼⢷⣧⣾⣶⣽⢻⡿⣿⣿⣿⠻⣗⣫⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⢻⣝⡿⣼⢳⣏⢾⣽⣿⢧⣛⣿⡟⠀⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣴⣴⣤⠀⢎⡐⠢⢉⠻⢿⣿⣾⣧⣝⢶⣹⢳⣭⢳⡝⣯⡝⡾⢬⡳⣍⢾⡱⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢏⡞⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣞⣯⣾⣿⣟⢯⣳⣿⡟⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⢿⣿⣷⡽⣿⣯⢄⠢⢑⡈⠔⡂⢍⠛⣿⣿⣿⣷⣿⣜⢯⣛⣶⡽⣽⣧⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡻⢏⡟⡜⢮⡜⣮⢗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⣿⣿⣻⡳⣞⢯⣿⡟⠤⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢿⣿⣿⣷⣭⣽⠾⡶⢡⡌⣝⠸⢄⠣⡐⢂⢋⠿⢿⣿⣿⣽⣷⣽⣾⣯⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⡿⣞⣽⡻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡵⣫⠳⣍⢯⡼⡝⢦⣽⣎⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣽⣾⣿⡇⣀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡣⢞⡌⢓⠊⠴⣁⠊⠔⡈⢆⡹⢻⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣽⣟⣿⣿⣿⡿⣽⣫⢶⡻⣝⡾⣣⢿⡽⣻⢿⢿⡿⣿⠿⣙⢮⠳⣝⠮⣵⢣⡟⣜⡻⣜⡹⢎⡿⣜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠛⡡⠈⠔⠟⠛⠻⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠉⡔⠢⢙⠤⡑⢆⡒⠥⣊⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣯⠿⣝⣯⠽⣏⡷⣛⢿⣿⣿⣾⣷⡿⢿⡾⢿⢮⡟⢶⡹⣜⢧⡳⣬⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⢍⡰⢁⢎⡰⣩⣖⣬⢦⣥⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣄⠀⡈⢛⢛⡛⢯⣿⣿⣦⣿⣿⣯⣳⠼⡅⣎⠰⣁⠮⣑⢣⠜⣢⠑⢎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣟⣾⣻⣟⣮⢿⣱⢯⡝⣞⣲⣭⣛⣧⣿⣷⣿⣭⣖⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⠆⡹⢢⠜⣱⣾⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⢄⠣⠌⡟⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣆⠳⡌⣚⠤⣋⠲⢡⠚⡌⠱⠠⢍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡷⣣⣿⣿⣿⡟⠣⣴⠈⢏⡔⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀ ⡂⣡⡾⠟⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣧⡘⠦⡑⢎⠡⡙⢄⠡⢃⠌⡘⠰⢠⠉⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣟⡳⣽⣿⣿⣯⠱⣃⠦⣙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠠⠘⡀⠀ ⣿⠋⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣹⢾⣹⣿⣿⣌⠳⣘⢦⠃⡜⢢⢉⠂⡆⢐⠡⢂⠉⡔⠨⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢟⡿⣻⢟⡟⣿⣻⣏⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⣳⣿⣿⡟⢣⠓⡼⣶⣭⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠠⠈⡀⠆⠐⢰⠀⠀ ⡡⣜⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣦⢓⡮⣽⣿⣿⣣⢷⣬⣹⣄⡃⠎⡔⡈⢄⠃⢎⠰⠄⡑⢨⠑⢢⠩⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣹⣷⣿⣿⠨⣅⠫⡔⡩⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⢁⠀⠠⠀⠔⢂⠌⠀ ⣲⣿⣿⣿⡟⢯⡳⣝⡶⣏⣿⣿⡮⣝⢲⢫⡼⣳⣿⣿⣿⣯⣟⡻⣼⠿⡜⣰⡡⢊⡌⡰⢈⠆⡑⢂⢌⠠⡑⢈⠔⠠⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢷⣻⣿⣿⢇⠱⣂⠳⣌⠱⣃⠮⣙⢿⣿⣿⣿⠃⠐⠛⠓⢤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠐⡠⠈⡐⢄⠢⠰⢀⠀ ⣿⣿⡿⣇⡸⢇⡹⣎⣷⠿⣶⢿⣿⡈⡇⣇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⢆⡱⢆⡰⠁⢇⠸⠈⠆⡎⠱⡈⢆⠉⢆⠉⡰⢀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣎⣹⣾⣿⣿⠆⡎⢱⡈⢷⢈⢱⠸⢶⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⢰⠈⢀⠁⡈⠀⠶⠸⡆⠀ ⣿⡿⢃⠦⡱⣩⢳⡝⣮⢻⡜⣎⢿⣿⡰⢌⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣎⣿⣷⠰⡉⠤⣃⠜⡠⢂⡱⢐⠠⢊⡐⢄⠡⢂⠐⠠⢉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣜⣯⣾⣽⣿⣿⢋⡜⢌⠣⢜⠢⡍⢆⠻⡔⢮⣿⣿⣿⠐⡼⠀⠝⠿⡆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠌⡀⠌⢠⠀⠔⢂⠒⡰⠄⠂ ⣿⡇⢮⣶⢥⣣⢟⡼⣽⢧⡛⡜⡎⢿⣷⣌⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢄⠑⢒⠠⢌⡀⢣⠐⡈⢒⠠⡈⠤⠁⠌⠌⡑⠂⠌⢂⠌⠩⠙⠻⠿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢎⡰⣉⠜⣨⠱⡘⢎⡱⢎⣳⣿⣿⡿⢀⠻⠐⢊⠀⢄⠐⠂⠐⠀⡀⠀⢂⠐⠈⢀⠒⠌⠐⠢⢘⠂⡁ ⣿⣯⣧⣿⣖⣻⣿⣼⣚⠷⣿⡘⣌⢣⢻⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⡐⠠⡘⠤⡑⢠⠐⡡⢂⡑⠌⡂⠔⡈⠡⠌⢂⡐⠈⠒⡈⢆⠑⡈⠆⣁⠒⠠⠈⠛⢿⣿⣿⢮⠅⡊⠔⣈⠚⣄⢋⠴⣉⠖⣩⢾⣿⣿⠡⢌⡓⣈⠑⢪⡀⢘⠂⡈⠤⠁⠈⠀⡌⠡⠐⠤⣈⠀⡐⢨⢁⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⡿⢷⣩⠖⡤⢃⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠄⢡⢂⠱⡈⢄⠡⠂⡜⡀⡁⠆⡱⢠⠃⡄⠡⠌⡰⢀⢃⠡⠐⠤⢈⠐⠢⢄⠈⠡⢂⡁⢂⠩⢉⠂⠜⡰⠣⠦⢒⠰⢊⡴⢆⠚⡤⢫⣿⡿⢀⠃⡜⢤⣉⠂⡌⢣⣀⠉⡐⢌⡈⡀⢒⠀⠉⠐⠠⠈⠀⠢⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⡛⢷⣋⠶⣟⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠡⢠⠦⠑⠌⢢⠐⣂⠰⠈⢆⠡⠐⠤⢁⠊⡔⡀⢒⡈⠑⡄⠂⡌⠄⢣⠘⡐⣈⠢⡑⠌⠰⢁⠂⡔⢠⠂⠥⢊⠖⢠⠱⠌⠆⣍⠢⠜⣦⠙⡜⣱⣿⡟⢠⠓⡐⠢⡘⠲⡐⢆⢌⡃⠴⢀⠒⡀⣃⠒⠠⢀⠰⢀⠀⠠⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠟⢠⢃⠜⡌⢢⡉⢄⠣⢌⢢⠐⡍⠰⣈⢁⠒⣁⠂⡌⠑⡌⢡⠰⡈⢆⠢⢑⠠⡁⢢⠑⡌⢂⠑⠌⡄⢉⢂⠡⢚⠠⢋⡘⢡⠎⡱⠚⡤⢋⠖⣿⣿⢇⠺⢆⠱⡂⢍⠦⢡⢂⠆⡑⢎⠨⡐⠄⣡⠊⢐⠂⡱⠈⢀⠒⠤⣀ ⣿⣟⡾⣳⢯⠿⣼⡹⣗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠶⣃⠞⣄⠣⡘⠔⣡⠘⢢⠉⢆⠢⣉⠴⡁⢆⡩⢐⡌⡡⢌⠱⢈⢆⡱⢠⠁⢎⠨⡑⣀⠣⠌⢨⠁⡎⠰⢘⠢⣈⠌⣡⢉⠦⣘⢂⡓⢌⢣⡱⣉⠞⣿⣿⢷⡊⠔⢊⡑⢪⠐⣡⠊⡜⡁⠎⡐⢌⠂⠥⠈⢄⡂⣑⠠⠀⢘⠆⡡ ⢿⣏⠾⣝⢯⡛⣶⡹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣷⠨⡜⣂⠧⡘⢜⡠⡙⠢⢍⠤⣃⠔⢢⡁⢦⠐⡡⠰⡁⢎⠢⡁⠦⡐⢣⠉⠤⡑⠘⡄⠚⡌⠤⢃⠴⡉⢢⠱⠄⢎⠤⡌⢒⠌⢆⡱⢊⡴⡡⠎⣽⣿⡿⣷⣍⠜⡨⠔⡃⠼⢠⠙⡤⢩⠔⡨⠔⡈⠇⡌⢠⡐⠬⡐⢈⢎⡳⢰ ⣏⢾⡹⣎⠷⣹⠖⣽⣚⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⠟⡨⣿⠢⡑⢆⠦⣑⠢⡑⡌⠱⣈⠒⡌⠜⡠⠍⢆⠹⢄⠳⡈⠤⡓⠬⠑⡄⢃⠎⠴⡁⠣⢌⠱⠌⠢⢅⠢⡑⢢⡙⢌⠆⢣⠜⢬⠘⢦⡑⢣⠒⡵⢩⢼⣿⣷⣽⣿⣎⠔⢣⡙⠴⢡⡘⢄⠣⣌⠰⣨⠁⢞⡀⠲⡄⠳⢌⠢⢜⡤⢃ ⡞⣧⢻⠼⣍⣧⣛⠶⣽⣿⣿⡷⣯⢗⣿⣿⣿⣿⠏⠰⣽⢇⠱⣘⠂⡖⣈⠦⠱⡌⠓⡄⢣⠘⠬⢱⠘⡌⢆⠣⡑⢌⡱⠘⢢⠙⡄⠣⡘⠰⣁⢃⠎⡰⡉⠜⡈⢇⡱⢂⡜⢌⡚⠴⡈⢆⢏⡰⡘⠥⣋⡔⢣⣾⡿⣏⠻⠿⣿⣾⡤⢡⠣⡅⣒⠬⡑⡬⢱⢠⠝⣢⠜⡱⢌⠳⣈⠲⣘⠦⡁ ⡝⣮⡝⢾⡱⣮⡝⣯⣿⣿⣿⢿⡽⣾⣿⣿⠟⠡⣌⡵⡋⢆⡱⢌⠳⣐⠢⢅⡓⢌⠣⡘⢅⣚⠡⣊⠱⣈⠎⡱⡘⣄⠊⡕⢢⠙⣐⠣⣡⠓⡰⢈⠆⡱⠡⢩⠐⡎⣐⢣⠘⡤⡙⢢⠱⣉⠒⡔⣩⠒⡥⢊⡥⢻⣧⣍⢏⡳⡹⢿⣿⣧⡒⠴⣘⢆⡹⢔⡋⠖⣭⢒⣍⢺⡡⢛⡤⠓⢬⡓⠤ ⡝⣶⡝⣧⢟⡶⣽⣳⣿⣿⣿⣻⡽⣷⣿⡏⡝⢲⡟⢡⠜⡤⢓⡌⢣⡘⣌⢊⡱⢨⠱⣌⠒⡌⡱⢌⡱⣈⠜⣡⠱⣈⠱⡌⢣⠜⡄⢣⢄⢣⢘⠡⢎⡡⠱⢨⡑⡌⠴⣁⢫⡐⡍⢆⡓⣌⠱⡌⡡⢎⡱⢣⠜⡱⣊⠿⣬⢱⡹⢭⣻⢿⣧⠓⢬⠒⣍⠲⣍⢞⡴⣋⢦⢣⡱⢋⡴⣉⢮⡑⢊ ⡽⢾⣹⢾⣝⡾⣱⣻⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣿⠱⣌⢏⡸⢤⠓⡜⢢⢜⡡⢚⠤⢣⢜⡡⠲⣌⠣⡔⡡⢖⡰⢡⠚⡤⠣⡔⡡⢌⠣⢜⡰⢡⢊⠴⣈⢆⠣⢌⠱⢢⠑⣌⠒⡡⠖⡨⢆⢣⡘⢤⠣⠔⡣⢜⡰⢣⢎⡱⢌⢲⣃⠮⣙⡧⢻⣻⣏⠞⣬⠹⣌⡳⢎⡞⡴⣩⢆⠳⣌⢣⠔⢦⠸⣌⠡ ⡽⣯⢿⡽⣮⣗⢯⣽⣿⣿⣟⡾⣿⣿⢜⣿⡏⠦⣑⢎⡱⢊⠧⣘⠴⡩⢜⠢⢎⡔⢣⠔⡣⢜⡱⢢⠜⣡⠚⡤⢓⠤⢣⠌⠳⡈⠖⡡⢎⠒⣌⢂⠳⣈⠳⣈⠳⠤⣙⠰⣡⠱⡌⠲⢌⠦⡙⠦⡑⢪⠔⣃⢦⡑⢎⠲⡅⡞⣱⢿⣹⣿⢣⠞⣬⢓⡮⡝⢮⡜⣡⢇⢎⡱⢂⡳⢜⢢⠹⣄⢋ ⣽⣟⣯⢷⣛⡾⣝⣾⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣸⡿⢌⠣⣍⢢⠱⣉⠖⡡⢧⡑⢎⡱⢊⡜⢣⠚⡔⡃⢖⡡⢚⡔⡩⢒⡩⢌⡑⢎⡱⢘⢢⡑⢎⡘⢰⢊⠱⣂⠓⣌⠒⡱⣈⠣⢆⠓⡌⢓⠌⣒⢉⠖⡉⢆⡍⢢⠦⡙⠤⣃⢳⡸⣱⣮⣿⣏⠶⣙⠶⣫⢼⡙⣦⠹⡔⡪⢆⢍⠣⡜⡌⢦⠹⡜⢂ ⢾⣿⡽⣯⢯⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣱⡿⡓⢬⠓⡌⢎⡱⢊⡭⠱⣆⡜⡱⢊⠵⣘⢢⡙⠴⣉⠦⡑⢣⠜⣡⢣⠜⡢⢍⠢⣅⠋⡴⢈⠖⣈⠦⣈⠣⢌⢣⠰⣉⠆⡱⢘⠬⢱⠘⡬⢘⡡⢊⡜⢡⡊⢬⠑⡆⡙⢶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣛⡼⡹⢖⡭⣚⡔⡫⢔⡳⢌⢎⡣⣙⠜⣢⢙⡜⠤ ⣿⣿⡽⣯⣏⣷⣻⣿⣿⣿⣿⢏⡜⣯⠱⣉⢦⡙⡜⡬⣑⢣⡜⡱⢌⡱⣡⠏⣲⠡⢦⡙⢦⣉⠖⣍⢣⢚⠤⣃⢎⠵⣊⠵⣈⠳⣈⠇⡚⢬⠑⣆⠣⡌⢆⠳⢌⡒⢥⢣⡘⠥⡚⡰⢡⠜⣡⠊⡥⢘⢢⡙⠴⣉⠆⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⡸⣝⢊⡖⣡⢎⡱⢊⡖⣩⠆⢧⡙⡎⠴⣈⠖⡨ 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⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣽⣳⣟⣯⢿⣽⣺⣳⣻⣝⣯⠾⣵⢻⣭⡟⣾⣹⢺⡵⣫⢞⡵⣪⣕⢫⡖⣭⢖⡱⣍⢇⣞⡘⢦⡹⢜⡢⣍⠶⣡⢫⡜⣥⢚⠭⣚⠝⡮⡜⣦⠹⣜⢪⡕⣋⠶⣙⢦⣛⡜⣺⠴⣿⣟⡽⣲⡟⣽⡞⣧⢿⣱⣏⢾⡹⣎⠷⣹ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣾⢿⣾⢷⣯⢷⣻⣞⡿⣽⢷⡾⣽⢶⣫⢷⡹⢧⣏⠾⣱⢮⡳⡝⣦⢛⡶⣩⢞⡴⢛⣦⣙⢮⡱⢎⡖⣣⠞⡼⣰⢫⡼⣡⠻⡴⡙⡴⢫⡜⣥⢚⣭⢚⡵⣚⠴⣙⢦⣛⣿⢏⣞⢷⣛⣧⢿⡱⣏⠾⡼⢧⣛⡭⣞⡵ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣿⣻⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⢷⣯⣿⣽⣾⣽⣳⢯⡿⣭⣟⣳⢾⡹⣏⢶⡹⣞⡥⣏⢶⡙⢮⣜⠳⢦⢏⡖⣹⢦⡙⢶⡙⢶⣡⠳⡜⣥⢛⡴⢻⡱⢳⡜⢎⡳⣬⠳⡼⣜⢫⠵⣮⢳⡽⣺⡝⣾⣝⢮⣳⠻⣜⢫⡵⣳⢮⡵⣫⢞ ⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣾⣷⣯⣿⣽⣯⡟⣷⠛⣮⡟⣷⠛⣾⢹⡎⣷⢹⣮⡝⢳⡞⢫⢳⡎⣼⢣⡞⢹⣦⠙⣧⢣⡏⡝⣦⢫⡝⢣⡝⢳⣼⢹⡞⣴⠋⣷⡎⡟⢺⣥⢻⡜⣧⠛⣶⢹⡎⣧⣿⣼⣷⢻⣵⢫⣷⢹⣞ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣽⡿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⡿⣷⣿⣽⣻⣽⣿⡽⣞⣭⣟⡾⢧⣟⡼⣣⢟⣼⢳⡼⡹⣎⡼⢣⡞⣭⠳⣞⠻⣜⠞⡞⣵⣚⠮⣵⣋⢾⣡⢗⡫⣖⢣⡟⣶⢩⡗⣏⠾⣡⠿⣜⡻⣜⡧⣟⡾⣵⡻⣼⣣⡟⡾⣜⢧⣛ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣞⣷⣻⡽⣾⣳⢻⡽⣮⡽⣧⢟⣮⢳⣝⡳⣝⠞⣧⢻⡜⣝⢮⡻⣜⢯⣙⡶⣍⡞⢧⣎⠷⡹⣎⢷⡹⣎⠽⣎⢷⣹⢺⡝⣧⢻⣜⡳⣽⢺⣭⢻⡼⣳⢏⡷⣹⢳⡝⣮⢳ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⢿⣷⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣯⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡾⣷⣻⢷⣽⣫⣟⡷⡽⣞⡽⣎⡷⣎⡷⣭⢻⣜⡷⣹⢎⡷⣹⣎⢷⡹⢶⣍⡟⡞⣼⣹⢳⡭⣞⡵⣭⣛⢮⣳⣎⢷⡹⣎⠷⣎⠷⣭⢳⡞⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡥⣏ ⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⢿⣽⡷⣿⣻⣯⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣷⣟⡿⣞⣷⢾⣽⡽⣞⣳⡽⣳⡝⡾⡵⣯⢞⣼⢣⣟⣼⡳⣎⢷⡹⢧⣞⣱⣛⡶⣭⢳⡳⣎⠷⣮⢵⣫⢶⣹⢎⡷⣭⢻⣭⢻⣜⢧⡻⣜⢧⡽⣱⢫⡼⣱⣋⠶⡭ ⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⢯⣿⢿⣽⡷⣿⢾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣟⣿⡽⣯⢷⡿⣽⣫⣽⡳⢿⡵⣻⡵⢯⣞⡽⣚⡶⣹⢮⠷⣽⢳⣎⢷⡹⣞⡵⣫⢷⣭⢻⡜⣮⢳⣏⢾⡹⣞⡵⣏⠾⣝⢮⣳⡝⣮⢳⡞⣱⢧⠳⣵⢊⡷⡱ ⡽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢾⣻⡿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣾⢿⣽⡿⣯⣟⣷⣟⡾⣽⢯⣽⣳⣽⡻⣼⣹⡳⣝⣳⢯⡟⣞⣳⢮⣏⢷⡹⡾⣵⢫⡞⣯⣝⣞⡳⢮⣳⢿⡜⡾⡼⣯⡽⣞⣳⡽⣣⡟⣼⢳⣎⠿⡴⣋⢶⣙ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⡿⣽⣟⣷⣿⢿⣽⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣟⣿⣯⣿⢷⡿⣞⣿⡽⣯⣟⣶⣻⢶⣻⡵⣯⢽⣛⣞⣧⢻⣝⢾⡳⡾⣭⢻⣵⢫⣷⡹⣞⣼⣣⢟⡯⣞⢧⣻⢵⡻⣞⡵⢯⢯⣝⠷⣽⢣⣟⢮⡻⢵⣫⢞⡼ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣳⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣳⣿⣻⣞⣯⢿⣯⣷⢻⣭⢿⣹⢮⡽⣻⡼⢯⣝⡷⣫⢷⣞⣽⡞⣽⡝⡶⣭⢿⡜⣯⣳⢽⣚⣷⡹⣞⢯⡞⣭⡻⣜⢯⢞⣧⣛⢧⡝⣺⢜ ⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣿⣳⣿⢯⣷⣿⣻⣿⣿⣟⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣾⣿⣳⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢷⣿⣻⢾⡿⣾⡽⣯⣟⣯⢿⣭⣟⢧⣟⣟⣮⢷⣯⠷⣞⢧⣻⣵⣻⣝⢮⣳⢏⣷⣹⢮⡽⣎⣷⢫⣗⡻⣵⠻⣜⣫⠞⡶⡹⣎⠽⣓⠮ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣾⢯⣿⣽⣳⢿⡽⣾⣽⣻⣞⣾⣛⡾⣞⣼⣳⡞⡿⣭⣟⣳⢮⣗⢾⣫⢗⡯⣶⣛⢮⡗⣯⢾⡹⣎⢷⣣⢟⡼⣡⢟⡲⢳⡜⣹⢬⠳ ⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣳⣿⡟⣾⣳⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣾⢿⣽⡿⣽⡿⣯⣟⣿⢯⣷⣯⡿⣿⣽⣳⢯⣷⣻⢷⣯⢿⡽⣞⡷⡽⣏⣷⢻⣞⣯⢞⣯⢷⣛⣾⢣⣟⢷⣹⡞⣧⢿⡹⣎⢷⣋⢾⡱⣎⠷⡳⢼⡱⢎⡳ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣽⣾⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣳⡿⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣟⣯⣷⢯⣟⡷⣯⣟⣿⣳⢯⣟⡾⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢮⣟⣞⣾⣛⣮⣟⣼⣣⣟⢮⣏⣷⢫⡽⣞⡽⣝⣮⡝⣾⡱⣝⣺⣙⢮⢵⢫⡜ ⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⡷⣟⣾⡽⣟⣾⣳⣯⣟⣾⣻⢾⡿⣽⢯⡷⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣳⢯⡷⣾⢽⣫⣟⣳⢯⣏⡷⣫⣟⡾⣼⢫⡷⣽⡞⣽⣲⣛⠶⣽⡹⢶⡹⣎⣏⣳⢚ ⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣾⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⣷⣿⣻⣽⣟⣯⣷⢿⣳⣟⡾⣯⢿⣽⢯⡿⣽⢷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣯⡽⣞⣯⢷⣺⡽⣞⣧⣟⣷⣽⣺⣵⣏⡷⢧⣻⣵⣣⢯⡟⣶⢻⢧⣛⡼⣒⢧⢏ 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