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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⠇⢤⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡻⢾⣿⡋⠹⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠟⠁⢠⡾⡟⢰⣿⣟⡎⠜⣿⣟⠠⣿⡇⠸⠃⢀⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⡿⢠⣻⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢠⡆⠀⠈⢿⣄⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠙⠋⠁⠀⣰⠟⠀⠀⣾⣿⠧⣿⠆⢸⣿⡀⣿⠃⠀⣰⣿⡿⠃⢀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⣠⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣿⣿⡗⢬⣿⣷⠀⠀⣿⠀⠁⠀⢤⠘⣷⠀⠀⠈⢿⡞⣿⣿⠉⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⣼⣿⣿⠟⣿⣼⣼⡿⣴⡿⠀⣼⣿⠟⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣿⢼⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡼⣿⣿⡆⠀⣿⡄⠀⠀⢼⡄⢿⣆⠀⠀⢸⣷⣧⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣿⠿⢃⡴⢿⢸⣿⣧⣿⠇⠀⣠⠟⢀⣴⠟⠀⠀⢀⣾⣇⣾⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣟⣿⡄⢼⣷⡀⠀⢸⡆⠘⣿⣆⠀⠈⢿⣾⢭⣿⣿⣙⣿⣾⣇⠀⢀⡀⠀⢀⠼⢟⢸⡏⠀⢎⡐⠌⣬⣿⣿⠏⠀⢰⡏⣠⣾⣥⣿⣴⣾⣿⣿⠢⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣄⠘⣷⣴⣿⣿⣧⠀⠘⣿⡆⢼⣿⣿⡍⠈⠉⠈⠙⠓⠺⠆⣠⡿⠿⠛⠉⠠⢐⢠⣿⣿⣥⣾⠀⣾⡷⢟⣿⢽⣿⣿⣿⣿⢃⠡⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⢿⣳⣿⡿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡙⡇⢨⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⣀⠠⣤⣱⣾⣿⡏⢹⣿⣿⠀⣿⡇⢺⠏⣿⣿⣻⣿⣿⠠⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⢯⣿⣟⣿⣿⣿⢻⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠁⠄⠰⣿⣯⣿⣿⣆⣀⡜⠁⠀⢀⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠿⠀⠀⢣⡅⢈⣿⣿⣧⢿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣯⣷⣿⣿⣻⢟⣯⣟⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢿⡇⠻⣿⡟⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣧⢸⣿⢚⠀⠀⠘⠁⠸⣿⣿⡏⠾⣟⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡝⣯⢟⣶⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣻⣾⣷⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⣧⠀⣻⠇⠐⣿⣟⡰⢮⣹⣿⣟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⡧⠘⣿⣀⣿⢫⣤⠀⡄⠀⠀⣿⣽⣧⣝⢻⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠸⡹⢍⠞⡽⢿⣾⣏⡿⣽⣛⡾⣽⣷⣿⡯⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣻⣽⡿⣟⣿⣾⣳⣿⣿⣿⡿⡇⣰⠉⢰⣿⢀⠈⣿⣧⢮⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣡⠈⢸⣿⣟⣷⠀⢻⡄⠀⢹⣿⣿⣿⠐⣾⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⡏⠰⢁⠊⡔⡈⢆⡙⠻⣿⣷⣯⣟⢿⡾⣽⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣗⡁⢛⣿⠂⢻⠀⠠⣹⡟⡨⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣃⠀⣿⡧⣿⠀⠘⣧⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⡀⠁⠠⠐⠀⠌⡀⠌⡑⢄⠊⠿⣿⣾⣽⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣟⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⣸⣧⡾⢀⠁⣸⣿⠐⣣⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣽⠀⢻⡗⢿⡄⠀⢿⡀⠀⣿⠘⠿⣿⣽⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⣦⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠠⢈⠜⡐⠢⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡂⢈⢀⣿⣿⣿⠆⡐⣸⣷⡹⢌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡄⢸⣧⠸⣇⠀⠘⣧⠀⣿⡄⠠⠌⣽⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠀⣤⣷⠏⡐⢀⠀⠄⠠⠀⠠⢀⠁⢂⠰⢈⠱⡈⢎⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⡀⣠⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⡄⠡⣈⠼⣙⣿⣿⣚⠤⣿⣿⣗⡘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢻⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠸⡇⢸⣷⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡂⣠⣾⣿⡿⡜⡤⢃⡀⢂⠡⠈⠔⠠⡈⢄⠒⣈⠢⡑⡌⢶⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⠿⠿⠿⠿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠰⣌⡞⣴⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢉⡱⢿⣿⣿⣿⣿⢦⣴⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⡶⡙⠤⢃⠔⡡⢊⠑⡌⡑⡐⠢⢘⡀⢆⡱⣘⡶⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣄⣼⣿⣿⣿⡿⣷⢿⣏⠲⣍⣾⣱⡧⢰⣿⣷⣿⣿⡳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣸⣿⠛⣿⣿⣿⢸⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣆⠀⡈⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡟⣭⠘⡥⠚⡄⢣⠘⡀⢆⠡⢃⠦⣘⢦⡳⣝⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠣⢄⠠⡐⢢⢶⣾⣷⣿⣟⣯⣽⣾⣿⢻⣯⣟⣾⣿⣯⣻⣯⣿⣿⣗⣣⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⡇⠀⣹⣿⣿⣜⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⡶⣄⣻⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡶⣟⡶⣝⢦⡣⢎⣱⢊⡵⣩⢶⣹⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠋⠀⠒⠈⠀⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⢸⣿⣿⢼⣿⣿⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⠆⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠁⠈⠛⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠀⠀⡆⣿⣿⢺⣿⣿⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⢯⡙⡍⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⡟⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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