⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣟⢻⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⢿⣋⢶⣙⢮⢣⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣏⡟⣿⣛⢮⡝⣮⢣⣏⢷⣻⣷⡶⣶⢶⡶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⢷⡹⣞⡽⣺⣧⢟⡼⣳⢾⡻⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡻⡽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢷⣺⡭⣷⡹⣞⣿⢧⡯⣗⢯⣳⢯⣽⡞⣽⡺⣭⢷⣫⠃⢻⡵⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢷⣻⣷⣳⣟⣭⣿⣿⣷⣯⣟⣾⡿⣧⢟⣧⡟⣧⣟⡞⣳⢯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣏⣷⣻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣳⣟⣮⣽⣳⣞⢷⣯⡿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢷⣻⡽⣾⣿⠃⢀⣴⣾⣶⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣞⣧⣟⡾⣭⣟⣷⣻⣳⣽⡻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡷⣯⢷⣻⣽⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢸⣿⣟⣮⢷⣻⢷⣻⢮⣷⣻⣞⣽⣳⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡽⣯⣟⣳⢿⣿⣄⠀⠻⠿⠿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣻⣞⣯⢿⣽⣫⣟⡾⣧⣟⡾⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣯⣟⣿⢾⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣯⢿⡽⣾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⢿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢯⣻⠗⣿⣽⣾⣽⣳⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣟⣞⢷⣻⣮⢟⣿⡽⣳⢯⡾⣽⣻⡽⣫⣟⣮⣸⢷⣻⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢯⠾⣭⣷⣯⣟⣻⡽⣏⣷⣻⣷⢳⣛⡷⡽⢶⣏⣯⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣷⣿⢳⣾⣳⡽⣹⡖⣯⢿⣿⣽⣞⡽⣞⣮⣳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠙⢨⣙⣻⣿⣷⣿⣾⣿⣧⣈⠉⠛⠋⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠠⠄⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣒⣚⣉⣭⣍⡲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣤⡀⣰⣾⢿⡹⣿⣿⡿⣏⢿⡹⣏⣷⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣥⣾⡿⣿⣿⣷⣦⣝⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢟⣈⣙⣿⡟⣿⣯⣿⣦⡑⢄⡀⠀⠀⢰⠇⠀⠈⣿⡿⣹⢎⡷⣻⣿⡽⣚⡧⣟⡼⣷⣯⣷⣤⠞⠀⠈⢳⡄⠀⠀⢀⠞⣴⣿⣿⣿⣿⣼⡻⣿⣟⠻⢊⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠲⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱⡄⠀⣼⠁⠀⣾⣿⡱⣏⠿⣜⣳⣿⣳⡝⣾⣱⢻⣜⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⡞⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢱⠀⣿⠀⣼⣟⣶⡹⣞⡽⣣⢟⣿⣼⡹⢶⡭⢷⢮⡳⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⡇⣿⣿⣿⣻⡿⣩⣟⡿⢸⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢩⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠀⣟⣰⣿⣾⣳⡝⣮⢳⡝⣾⣿⣧⣛⢧⣛⡯⣞⡵⣻⣗⣷⡄⢈⠀⠀⠐⣿⣿⡸⣿⣿⡿⡰⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢣⣿⣿⡿⢃⠿⠿⣛⡵⠃⠀⣿⠛⣽⣯⣟⢾⣯⡳⣝⣿⣿⣷⡹⣏⡞⣷⡝⣾⣱⣿⣷⣿⡀⠄⠀⠄⠈⣿⡷⣝⠻⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠩⠭⠽⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡿⣰⣿⢿⣹⣾⢷⡻⣼⣿⣿⣿⡵⣻⡼⢿⣿⣖⢯⣻⣽⣻⣷⡀⠈⡄⢂⠸⣇⠈⠉⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣿⣿⣣⣿⣿⣳⢽⣿⣿⣿⣿⣗⢧⡟⣿⡿⣿⣮⣿⣟⣿⣽⣿⣄⠒⠄⡂⠾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣿⡿⣯⢿⣞⣿⡿⣽⣿⣿⢿⣯⣟⣿⡽⣿⡿⣽⣻⣾⡏⢻⣿⡌⢂⡕⡈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣻⡽⣯⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣿⢯⣟⡿⣯⢿⡽⣿⡷⣽⣟⣯⠰⡹⡟⠀⢦⢁⢋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⡿⣵⣿⣟⣯⣞⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣯⣟⣿⣻⣿⣷⣻⣿⣇⡱⣹⣌⢸⡆⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡚⣭⣭⣭⣝⡲⢄⣀⣀⠀⠀⣻⣿⣿⣻⢞⣿⣟⣾⣳⣽⣿⣿⣿⣯⢟⣾⣽⡾⣽⢿⣿⡿⣿⢿⣿⣦⠑⣎⢛⣷⠈⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠾⠛⢿⣿⣷⣶⣶⣦⣉⡲⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣫⢿⣞⣿⣯⣟⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣍⢦⠩⣜⡳⣤⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢪⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⡢⢏⡴⢱⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠾⣿⡿⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣽⣾⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡿⣿⣿⢇⡞⡥⢎⢧⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠉⠉⠓⠮⣛⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣻⣽⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣷⣿⣿⣷⡿⣟⣿⣿⢿⣿⣾⣸⢱⣋⢮⠭⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢭⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⡿⣿⣧⢫⡜⢮⣙⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⣿⣿⢷⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣻⣧⡝⣣⡝⢮⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⡿⢷⠢⣝⢎⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣽⣿⡆⢣⢸⡎⠼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⡿⣆⢂⣿⢠⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣧⠙⢿⣿⣖⠨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠀⠀⠈⠻⣆⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣙⢋⡛⣙⠩⢤⠙⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠸⢄⠣⢜⡠⠍⡆⣍⠒⣍⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢈⠖⡸⠐⣌⢑⢢⢡⡙⠴⡉⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠎⡬⠡⢍⡐⠪⡔⠢⢜⢢⠱⡈⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⢎⡒⡡⢍⠒⡌⢣⠜⡑⢪⡐⢣⢑⡊⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣌⢃⠦⡑⠔⣊⠱⢌⠣⣌⠱⡡⢜⠡⢆⡱⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠌⠴⢠⢢⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡱⠘⡤⢊⡔⢩⡘⢤⡉⢆⠣⡔⢣⡘⢌⡚⡰⠤⣑⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢨⠁⠾⠿⠟⡛⡡⢆⠱⣈⠕⠢⠥⣘⠰⢌⠒⠬⡌⡱⢌⡒⠸⢄⠓⡬⢑⢢⡑⠸⣿⣿⣿⣿⡎⡰⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⡡⢊⡱⢐⡊⢒⠔⣊⠱⡡⠆⣍⢢⢙⢢⠑⡆⢣⡘⢱⢊⠱⢌⠣⡒⢌⡱⢈⢿⣿⣿⣿⠠⡅⡙⠦⠰⡈⠍⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠡⠌⡡⠚⡄⢣⡑⡜⡠⢎⠰⢃⡱⠌⡥⡘⠦⣈⢇⡊⣅⠓⡬⡐⠣⡌⡙⠻⢋⠔⡘⠄⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠒⠤⠑⠌⡑⢊⠔⠃⢆⠱⢊⠔⠢⡑⠄⡓⠰⠉⠱⠀⠉⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀