⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢀⠉⠐⠒⠀⠠⠤⠈⣦⡀⢂⠀⠀⢂⠈⡀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⡐⠀⡔⠀⠀⠀⡐⠀⡠⠀⠀⡠⠊⢀⠌⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠒⠤⡀⠀⢲⡀⢂⠀⠈⣆⣠⠀⢘⣄⠃⡀⢆⠌⠀⡰⠁⠜⠀⠂⢀⠜⠀⠔⠀⢀⠔⠀⠠⠊⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠡⠌⢠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠈⠡⡈⡙⢦⠃⢁⠠⠰⢩⠀⠈⠁⠀⡐⠈⠑⡴⠊⡠⠁⢠⠊⡠⠊⢀⠔⠁⢀⠔⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠈⠀⠡⠈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢐⠠⠀⠈⠡ ⢀⠀⠀⡐⣈⠠⠀⠰⡈⠆⡌⢠⠀⠀⢄⠢⡑⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⢄⣀⡠⠣⠀⣜⠦⠊⠉⠉⣉⢱⠀⡀⢠⠁⠀⡐⠁⣠⠗⠛⡔⢊⢀⠔⠁⡠⠂⢁⠠⠔⠛⠒⠢⠄⢀⡠⠥⠤⠔⠋⠀⣠⠎⢀⡀⠀⡀⢆⠰⢁⠂⡀⠠⠀⢃⠩⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠌⣢⠡⣀⠄ ⠀⠁⢒⠱⢢⡙⡄⢠⠀⠁⠸⡄⠃⠀⠈⠦⠁⠈⢀⠸⡐⡄⠈⠢⠤⢀⠤⠔⠊⠈⢆⣀⠔⠒⠂⠥⠄⣀⠉⠉⠐⠒⠴⡇⠀⠀⣆⡜⢘⡂⠁⣀⡔⠁⠀⣀⡤⠤⠀⢤⠤⠤⠀⠀⠤⠐⠊⠂⠭⢒⠲⢶⠬⠤⢧⣀⡀⢀⢣⠐⡄⠐⣀⠀⡠⢀⠀⡰⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢃⢆⡓⡌⢂ ⢀⠀⠠⡙⢦⠱⣌⠣⢎⡱⠁⠊⠁⠀⠀⠈⠑⠠⠌⡱⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢠⡏⠀⠀⢀⢀⣀⡰⢲⠙⡌⢩⢴⠂⣧⠀⠀⡧⠤⠒⢋⠹⣸⡁⢠⠏⢉⠄⢂⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢌⠓⢦⣤⣩⢍⡒⠯⣔⢣⠜⢢⢁⠃⠈⢡⢃⠞⣐⠀⠈⠀⠂⠄⠡⠀⠱⣉⢦⡱⢌⠃ ⡀⠎⠐⡹⢆⡻⣰⠋⠞⢤⠀⠀⠀⢀⢦⡀⡌⢡⢧⡑⠈⠀⠈⢀⠀⠁⣠⢋⡴⢣⢳⠤⠚⠉⠑⠚⠠⠼⢠⠀⡏⡆⢰⠘⠁⢠⢱⠀⠀⢀⡃⠀⡣⣀⠉⠒⠂⢁⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡈⠻⣟⣮⡱⢌⡛⢮⡐⠎⠀⠎⠇⢏⠚⠅⠦⠘⠄⠑⠈⠂⠁⠨⠑⠂⠙⠈⠀ ⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠁⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠙⣀⠤⢐⣒⠊⠙⣁⡀⠀⡇⡇⢸⣷⣔⡡⠁⠀⠀⠀⠀⡐⠕⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠈⠻⡗⡎⡜⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣲⢚⡻⣽⡏⢹⣿⣽⣳⣶⣶⣾⣧⣈⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠈⢞⡱⢎⡭⣧⢓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⢾⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢭⠗⠛⣻⣧⠼⠻⢾⡷⢿⣿⣿⣻⣷⣿⣷⣢⡄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣷⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠻⣜⡲⣏⣗⢺⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣑⡕⡀⢳⢸⢠⢃⡯⢼⡃⢦⠖⣯⢩⣙⣛⢯⣇⣀⣀⣀⣀⣛⢄⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠒⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠉⣑⡂⢤⣀⢡⠀⠀⢣⣛⡷⢎⣧⢳⣤⣤⡤⠐⠁⠀⠀⠀⡠⢔⣿⣯⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢸⢸⠈⠰⡇⡟⣬⡟⡼⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣶⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠴⠿⠛⡛⠿⠿⢶⣍⠳⡀⠀⢷⣏⢟⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠀⣸⠀⢸⢁⠃⡘⡘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⡉⢄⣫⣭⣉⠛⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡄⣢⡶⣷⣦⣔⠂⠤⡉⠐⣻⣦⣸⣼⣿⣟⡟⠁⠀⠀⢀⠔⣈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⢯⠤⠯⠤⡬⣎⣀⡓⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠢⢼⡟⢡⠋⣿⣧⣑⣿⣿⣿⣿⠟⠡⢘⣼⠋⣼⠁⣷⠙⣧⢒⣈⠥⢾⣿⣿⣿⣿⢞⡀⠤⠄⠚⠑⠺⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢗⠓⠛⣓⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⡾⢀⣿⣾⣿⢹⠀⢻⣿⠟⠉⠁⠀⠀⡏⢰⣿⣿⣿⡆⢹⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠟⠿⠟⠿⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠟⢚⡉⢁⡀⠉⠉⠙⠓⠛⠻⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡇⠸⣿⣿⡿⠸⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⣿⣿⣿⠁⢼⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⠛⡛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠻⢢⠬⠋⠀⡃⣀⠀⠀⠀⣀⠀⢷⣥⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⢠⡇⠀⠡⡀⠻⠽⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠻⠞⠁⡠⠂⠀⠀⢠⠃⢀⣾⡟⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣭⡴⡵⠢⢔⠬⡴⢮⢤⣤⣁⣀⣖⠉⠚⢜⠺⣄⠍⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⢀⡇⢀⡄⠀⡉⠉⠀⠀⠸⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢁⡀⠀⠀⣠⡇⠀⠈⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣷⣄⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣠⢇⡀⠀⣸⡄⠀⠉⠀⠀⠀⡿⠛⣉⠩⢿⠉⠉⢉⣁⣈⠉⠉⠙⠓⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣶⣾⣭⣤⣐⡓⢄⢀⠀⠀⠀⢠⡌⠻⣷⢰⠀⠃⠈⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠤⠤⠄⡀⠀⠊⠁⠰⠔⣺⢳⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣟ ⢠⠀⠀⠀⣴⢠⡳⣞⡽⢮⣥⢴⣣⢟⡀⠀⢀⣠⡴⠏⢑⡒⣆⣌⡩⢤⠡⠀⠌⣀⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⢭⡟⠻⠿⣿⣿⣶⣄⣀⠘⢶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢴⠒⠀⠉⠁⠀⢀⣀⣀⡠⣤⢤⡖⡾⡆⠀⠀⠀⠀⣯⠷⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣾⣿⣷⣦⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽ ⡞⢧⡀⡄⣬⣳⣳⡝⣞⢯⣞⡧⣗⢮⣑⡯⠗⢹⢄⣆⡑⢄⠑⢆⡠⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢛⠗⡒⢒⣀⡓⣲⣛⣶⠲⡿⡛⢿⣏⡟⣲⠽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠸⣶⣶⣿⢿⡹⣝⣎⣳⠽⡬⣗⣺⠵⡇⠀⠀⠀⠀⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣏⡿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣻⢳⠀⠀⣞⡽ ⡀⠸⣿⣽⢿⣻⣷⢯⣜⣯⡾⠝⠚⠙⢳⣲⡬⣕⣊⣋⣤⠮⠒⡹⠀⠀⡎⠛⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠆⡼⡌⢢⠈⢢⠀⠀⢹⠩⢯⢼⠽⠷⢾⠸⣝⢂⢻⣗⣿⣻⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣟⡮⠋⢅⠢⢐⠢⠐⡄⢊⣻⠁⠀⠀⠀⡰⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⢩⠉⡍⢳⠇⠀⠀⠀⢸⣏⢾⣱⡻⠀⢰⡿⣽ ⡀⠈⠻⣽⠎⠡⡙⣿⣞⣏⣀⣤⣤⠤⣤⣤⣬⡽⢷⡶⣶⣶⢮⡤⢤⠤⢬⠥⣤⣀⣁⣫⣔⡂⠤⠈⠤⠊⠀⢠⠀⢀⣬⣮⡘⡄⢳⢸⡈⣯⣟⣯⢞⣇⠀⠈⢎⠷⣄⠀⠀⠹⣏⠤⢉⠰⡈⠆⡌⢡⢂⡵⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢀⠣⣘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠒⠁⢠⣿⣻⢷ ⠛⡀⠀⡌⢓⣤⢿⣿⣿⡟⢬⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⢣⡟⣥⠛⣌⢳⡲⣭⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣘⣟⢌⠛⢇⡄⡙⠽⠽⢻⣧⡛⣿⢧⡀⠈⢳⡜⣷⣄⡀⠈⠒⠥⣂⣅⣒⡌⠆⠋⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣑⣄⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣻⢿ ⢠⣟⡆⠘⣄⠺⣿⢿⡿⠜⠢⠡⢘⠛⡛⠛⠛⠋⣻⠙⠛⠚⠓⠛⠒⠛⠚⠳⠽⠾⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣟⣻⠭⡵⠬⠷⡯⠬⠽⢄⠀⠻⣽⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⢪⠡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡯⠖⠋⠑⢗⡤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⡞⢯⢟ ⣇⣾⣳⢷⣦⢳⠗⠊⠓⡺⠃⠁⠈⠀⠀⠀⢏⠁⠁⠑⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠲⠳⡠⠬⢍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣜⡀⢢⠀⠀⢢⠀⠹⣿⣾⢯⣿⣿⡉⠭⡑⢄⠢⡉⢆⢡⣿⣿⢯⠿⠓⠁⣀⠤⠒⢋⠀⠄⡐⠀⣂⠬⠔⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣳⣿⣆⡞ ⣿⣷⣿⣻⣾⣟⠆⠀⢀⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢄⠀⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠢⠤⢍⢩⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡎⠉⣿⣄⠀⣠⢧⠀⠹⣿⣿⣿⠛⡇⢆⠱⡈⢆⠱⢨⡞⡯⠞⠁⣠⡔⠞⠁⠀⠀⢘⡄⢂⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣷⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⢟⣈⣤⣵⢥⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡷⣦⡤⣤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠒⢄⠄⠬⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠉⠁⠫⢴⠣⢤⢉⡙⠻⠥⣠⣿⣿⡴⢣⡚⢧⠀⢹⣿⠡⢸⡇⢊⠔⡡⢂⣱⡟⠋⣠⣴⣿⣿⣿⡷⠢⠲⢒⡋⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⡿⠞⣿ ⣿⣻⣿⣿⣿⣟⠲⠄⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣽⣣⠟⡴⢋⠖⣬⠳⣏⣿⣻⣿⣿⣾⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠠⢊⡀⠀⠐⡅⠀⢸⠠⠌⣑⡘⠄⣩⡝⣏⠧⣙⢾⠃⣸⠁⠳⡡⠘⡄⢊⣄⢷⠁⣠⡞⡲⢬⡙⢷⠋⠐⠒⠈⠁⠈⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠗⡆⡟⢢⡛⢷⡞⠚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣣⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢯⣟⣧⢻⡜⣱⢩⡚⣬⣛⣾⣳⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣰⡊⠉⠁⠀⠸⡄⠒⠘⢏⡏⠁⣻⢍⠮⢥⡇⢀⠋⢆⡀⠙⢝⡙⠉⢠⠃⢺⢳⡸⣑⣿⣾⠇⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠒⠉⠀⣿⣰⢻⣶⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣥⣶⣽⣶⣽⡊⢹⢻⣿⡟⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠉⠰⢊⡐⡀⢹⢎⢎⣳⠁⠸⠀⠈⠇⠀⠀⠠⠑⢺⠀⢸⢣⡕⣮⣿⡏⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣽⣤⡠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡏⡇⠘⠀⣿⡇⠐⠂⢿⣿⣿⣿⡿⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⡊⠙⣎⠮⡜⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢣⡜⣿⣿⠃⠐⠁⠀⣀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⢿⣿⣽⢿ ⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡇⠀⡇⠀⣀⣻⣿⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣇⢩⠢⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠷⣼⡞⡇⢀⢻⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣼⠣⣜⢻⣿⠊⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣾⢯⣿ ⡿⢠⠉⣷⣯⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⡈⠍⢯⡑⠤⣉⢻⡐⠤⡘⢍⡙⢛⣿⡷⣦⢅⠩⡙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⢸⠘⡄⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡱⣪⠋⣁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠐⡀⠉⣴⣿⣳⣿⣟⡿⣿⣿ ⣿⣧⣷⣺⣷⣿⡿⡽⢧⣟⢾⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠮⣐⡙⠶⣀⠆⡙⠦⠵⠖⡌⢢⣿⣿⠘⠦⡑⢌⢂⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣿⡟⠀⣎⣀⣣⡀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣱⢃⠟⢡⢉⡑⠤⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⡐⡸⠀⡐⠠⠁⠂⡁⢂⡴⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣽⣾ ⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣳⣟⣻⣞⣯⢷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣈⣙⣤⣉⣜⣰⣼⣿⣿⣿⣧⣊⠔⡈⢆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣶⣲⡅⢸⠞⠁⠈⠲⢆⡘⠤⡉⠦⡀⠐⡄⠀⠈⢀⣃⣀⣐⣀⣬⣴⣶⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣿⢾⣻ ⠁⠉⠉⠉⠁⠁⠁⠈⠁⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠛⠛⠿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣗⣻⣿⣟⣿⣞⣧⢯⡧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡤⠑⡌⠱⢄⠐⡀⠀⣼⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣤⢄⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡉⢏⠉⠛⠛⠛⠓⠚⠤⠘⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠛⠛⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡥⢈⣑⡾⢂⠡⢰⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⡰⢈⠕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡢⠊⠀⠘⢠⢏⡲⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀