⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⡛⠙⠿⣛⣣⣤⣀⣿⠿⢿⣿⣛⠛⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣿⡿⠛⠛⣿⣦⣴⣿⠟⠛⠛⠻⣷⣶⣿⠛⠓⢦⣭⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⢷⣾⠟⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡁⠀⠀⡀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠻⣿⡏⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣟⣻⣿⣿⣾⡿⠀⣠⣾⡿⠛⠛⠻⣷⣦⠀⠀⠄⠁⠀⠈⢻⣧⡄⠀⢻⣿⣆⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⢿⣷⡿⣾⣿⡇⣴⣿⠏⠀⠀⡀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠂⠀⠂⠈⢻⣷⣄⣤⣿⣿⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢛⣿⡟⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠂⢀⠐⠀⠀⢹⣿⣄⠠⠁⡐⢠⣼⡿⠛⠛⢻⣿⣾⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⡟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠂⢁⠀⠂⠈⢀⠈⢻⣿⣤⢢⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣼⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⡇⠀⣐⣾⡿⠟⠛⠛⣿⣧⣀⠁⢂⠀⢂⠠⠁⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⠂⢁⠐⡀⢻⣷⡘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣿⣿⡇⢾⣿⣷⣶⣿⠟⠁⠀⢀⠀⠈⣿⣿⡆⠠⢈⠠⢀⣰⣾⡿⠛⠉⠛⢿⣿⣤⠈⠠⠐⡀⢂⠐⡀⢿⣇⣴⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣶⣿⡇⣹⣿⣿⣿⠋⠀⡀⠂⠄⠂⠄⠈⣿⣷⡆⢠⢂⣴⣿⠏⠀⠀⡀⠄⠀⠙⢿⣿⡄⠡⠐⣄⠢⢄⢛⣿⡏⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣹⣿⠋⢻⣇⣾⣿⣿⠇⢀⠂⠄⠡⠂⠌⠐⡀⢻⣿⣧⣏⣼⣿⠟⠀⠠⠁⠠⢀⠂⠄⡀⢻⣿⣧⡓⣬⣓⢎⣸⣿⠇⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢀⠂⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠀⠞⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡈⠄⡁⠂⠄⢂⠐⠠⢀⠻⣿⣿⣱⣯⢯⣿⡟⠀⠀⡀⢻⡇⠀⠰⣀ ⣿⣹⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣟⠠⣌⢠⣷⣾⣿⣿⣷⣮⣶⣿⣿⣿⠏⢀⠐⠠⠐⠠⢁⡌⠠⢈⠐⠠⠀⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠁⠀⡀⠀⣾⣿⣤⡀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡀⣿⣿⢲⣬⣿⣿⠋⠁⠀⠉⠉⠻⢿⣿⣯⡄⠂⠌⠠⠑⢢⡁⣌⠡⠃⠌⡄⡁⢾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡐⠠⢐⣿⡿⢹⣧⠀ ⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠠⠁⡐⢀⠂⡀⠘⠻⣿⣿⣮⣓⡹⢦⡹⡜⣧⡛⣜⣑⣦⣿⠿⠋⠉⠉⠈⠻⣿⣷⣿⣿⠀⣿⡇⢀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣆⡐⠀⣿⣿⣿⣯⠀⢈⠐⠠⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠘⠻⣿⣿⣶⣧⠷⣽⠾⣽⣾⣿⠏⠁⡀⠄⠠⠀⠄⠀⣿⣿⡟⠁⣰⡟⠀⣽ ⡿⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡧⢀⠂⠌⠠⡁⠐⣁⣶⣶⣶⣾⣵⣌⣛⢿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠁⡀⢂⠐⠠⣁⣀⠂⢠⣿⡿⠁⢀⡿⠀⢸⠛ ⠀⢻⣿⣿⣽⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣧⠀⠌⠠⢁⠤⣱⣿⡟⠋⠉⠙⢿⣿⣿⢮⣽⣿⣼⣿⠏⣀⠒⠰⣀⣾⡾⠛⢿⣧⣾⡟⢀⢰⠟⠀⠠⠏⠀ ⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣧⠀⡀⠉⠻⣿⣿⣾⣔⢎⢦⣿⣿⠁⠠⠐⠠⢀⠘⢿⣿⣯⣿⣿⢫⡞⣥⢫⣷⡿⠋⢀⠀⢸⣿⣿⣯⣞⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⡞⣿⣷⣀⠌⠠⣈⠻⣿⣿⣾⣬⣿⡿⢀⠃⡌⣐⢂⢂⡌⣻⣿⣿⣼⣯⡽⣾⣿⢏⡥⣂⠄⠂⢾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡻⢿⣷⣷⣬⣷⡶⣿⣻⣿⣿⡡⢀⡻⢴⣮⡝⣞⡶⣧⣿⣿⣯⣷⡿⣿⣳⣾⣷⡝⢦⣱⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣼⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢧⣛⣧⣿⣾⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⣶⣿⣉⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣶⣿⣿⣯⣩⡏⠉⢹⣯⠉⠁⣿⡆⣠⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀