⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠍⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠀⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠓⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢫⡐⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡿⣏⡷⢯⣟⣿⢹⣯⢷⣛⠶⣩⠀⠟⡸⢇⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢂⠱⢊⡞⣿⣿⣿⣾⣷⣟⡿⣼⡘⣷⡋⠼⣣⢻⡼⣸⢎⡳⣍⠳⣡⠂⠈⡕⢊⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣀⢀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢌⡎⡵⣩⢞⡵⣟⣿⣿⣷⣫⢿⢧⢳⠸⣍⠎⡥⢓⡞⡇⣏⢳⢎⡓⠬⠀⠐⡈⢄⢃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣜⢮⡼⡵⣯⢾⣽⣿⣞⣿⣷⢯⡟⣯⢣⠹⡆⢹⡐⢭⢸⠳⣌⠯⡜⠰⠨⢁⠈⡔⡈⢆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢺⣯⣹⡿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣬⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⢧⢫⡝⣬⠱⡌⢦⣉⢿⣨⢓⡜⡡⢂⡉⠀⡰⢩⢐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢘⣿⣀⡃⡇ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣜⠾⣔⠯⣼⣑⢆⡱⠀⢆⢃⡎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⠺⣿⣿⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣿⢍⡀⣂ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣞⢷⡺⣜⡰⡁⢎⡥⢊⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⡘⠿⠒⡽⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣽⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⢧⡸⣃⠇⢘⣤⡛⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢃⣟⠛⣻⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣟ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠄⢀⡿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣯⣗⣯⢷⢸⣷⣻⣎⣛⣛⣛⣛⣩⣍⣭⣩⣭⣭⣿⣽⢖⣒⠺⣿⡽⣹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠑⣼⠏⣔⣀⣂⣜⢼⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣞⣿⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠒⣺⠵⣩⢗⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣠⣼⣒⡺⢕⡝⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡗⡬⢎⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡵⢋⢬⡳⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢩⡾⡵⣉⢾⣘⡛⠛⠛⠛⠿⠟⠿⠻⠏⠉⠡ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⢀⡿⠁⠀⠀⡡⠈⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣳⢵⡍⡞⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠛⠁⢃⠀⠰⠀⠁⠨⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣇⡯⢷⡹⣸⣿⠿⣟⡿⣽⢯⣟⡯⢿⣱⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⠆⢄⣐⢀⣀⣠⣀⣾⠀⣘⡀⠀⡁⠂⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣻⣯⣷⢹⣿⢿⣯⡽⣯⣟⡾⢽⣯⡟⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣛⣧⡼⠀⠻⠥⢸⠌⣿⠸⣟⠉⠀⢀⠀⠄⠘⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⢻⡾⣟⣿⣻⣼⢿⣳⢷⢯⣳⠾⣽⠀ ⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡖⣷⢲⢴⢹⢽⣹⣾⣰⢢⡶⢶⣰⣧⠆⠀⡀⠐⢩⢻⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟⣭⢹⣾⣿⡷⣯⣟⡿⣯⢿⣽⣻⢷⡂ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠉⠉⠈⡩⠈⠉⠙⠚⠋⠓⠿⠁⠉⢀⢴⠀⠀⣸⠛⠛⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⢾⣮⠵⣻⣿⣟⡷⣯⢿⡽⣿⡾⣽⢯⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠔⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡎⡃⠀⠀⢶⠲⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⢳⣜⡧⢞⣿⣯⢿⡽⣯⣿⢿⣽⣯⣟⡇ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠒⢉⣷⣀⠠⣘⠰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣓⣎⣞⡛⣿⣿⣯⣟⣯⣿⣟⣿⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣠⣼⣿⡇⡐⠸⢾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣏⡶⣱⠟⣿⣿⣻⣽⢯⣾⣿⢿⣿⣾⡇ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣇⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡚⢶⡱⣞⣹⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣯⣷ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡟⣧⢽⢲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⡻⢞⢯⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⡕⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣦⣱⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⡉⠑⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠌⠀⠐⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠒⢓⣶⠿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⢿⣧⣀⢿⣾⣧⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣙⡾⢛⢶⡫⣿⠿⣞⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠀⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠦⡻⣳⢩⢞⣧⠵⣚⢟⠲⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠐⠀⠀⠒⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢋⡷⣿⣶⣿⣼⢣⣷⡊⠵⣁⢻⣿⣿⡟⢻⣡⠟⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⣈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡯⢾⡝⣿⣿⣞⣿⣿⡿⠫⣝⡞⣿⣛⣼⣤⣤⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿