⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣷⢬⣙⡮⣽⣷⣶⣌⡉ ⠀⠀⠀⠀⣜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⡿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠜⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡫⠭⡔⠲⡒⢆⠒⢶⠒⠂⠤⣀⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⢣⣿⣿⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠕⠊⠁⠀⠀⡇⠀⡇⠘⡄⠀⠳⡀⠀⢨⣯⠓⢬⡻⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣸⡿⡿⡄⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⡕⡫⠊⠀⢰⠀⢧⠀⢸⠀⢰⠀⠀⣏⣢⠀⢳⡀⠈⠂⢣⢎⢾⠻⣿⣿⣿⡆⡜⢿⡇⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⣤⣄⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢁⢾⠁⠀⠀⡸⠀⡞⣄⠇⢠⠃⠀⢠⠁⢙⣷⡘⢵⡀⠀⡆⢇⠁⣧⢹⣿⣿⠃⣧⣬⡧⠄⠀⠀⠀⠀⡠⢚⣵⣺⠽⠓⠚⠚⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠃⡘⡄⠀⢠⠗⢠⢗⢏⡴⠁⠀⠀⡌⠚⠁⠀⢣⠈⢃⠀⣞⣼⠀⡇⢻⠘⣿⠸⡸⡁⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛ ⠀⠀⢣⢿⣿⣿⣿⢣⠃⠀⡷⠁⠀⣜⡠⠯⠛⢻⡇⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣼⣾⣄⣹⠀⡇⠸⠀⠘⣾⢻⣹⣼⣔⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⢧⢀⠔⢡⠀⡰⠉⠀⠀⠀⡸⣀⠔⠁⠀⠀⠀⢰⡽⠟⠛⠒⠉⠛⢿⢰⠁⡇⠀⢸⡇⠀⢹⣿⡟⣝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢟⣻⠏⢸⠈⠉⣙⣴⠁⠀⢀⡠⣤⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⢰⠀⠀⣿⣷⣷⣿⣷⣿⠏⠂⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣢⡜⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⢸⠀⠀⠁⡌⢀⣴⣷⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢷⢡⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣴⣊⡤⠒⠉⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⣀⡔⠁⠀⡎⢸⠀⠀⢀⣗⣺⡏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣋⡡⠴⠒⠙⢷⠀⠀⣸⢇⠎⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⡋⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢢⣿ ⠀⢊⠏⠎⠀⢠⠁⢸⠀⠀⡸⣱⣜⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢪⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⣟⠎⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠈⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⢸⠆ ⢠⠃⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠀⢠⣟⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⣀⠀⣀⣀⠤⠊⠀⣀⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⢿⣿⣿⣿⢟⠋⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠛⠀⠀⢀⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠎⠀⠙⡖⠚⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠔⠊⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡎⢸⢮⡏⠛⡻⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠉⢹⡍⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣆⠎⢀⡀⢠⠇⠀⣀⣼⡵⠭⢽⣭⠽⡛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⡸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡰⠁⣯⣜⡥⠞⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠊⠈⣦⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⢋⣠⡎⢀⣾⣠⣿⣿⡟⠁⠀⣼⠃⠀⢣⡀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣃⡴⣣⣾⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⠃⣠⣿⣿⣿⠑⠢⠄⠀⠀⠀⠀