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⡇⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣀⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣭⣙⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠒⠛⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣀⣸⠏ ⡇⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣛⣯⡶⠞⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⡇⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠘⡇⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠀⠈⠙⢮⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠦⣴⣇⣀⣯⣥⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⠛⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡇⢳⣶⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣇⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⣀⣤⠖⠚⠋⢁⣀⣀⣠⣤⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⣁⣀⣬⣤⠶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠿⢿⣿⣷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠ ⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡀⠀⠀⣿⣿⣏⣉⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⢀⡠⠄⠄⠄⠊⠁⠈⠉⠉⢿⠙⣿⣿⣟⡋⢉⣻⣿⠀⢀⣠⡤⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡷⢦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠙⠿⠿⠛⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡺⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠿⢾⣏⣁⣨⡽⣿⡖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢹⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣤⣤⣀⣤⠶⠛⣯⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠛⢁⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⣼⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣧⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠲⠶⠶⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⣸⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠁⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣀⠙⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⣼⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⢿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⣴⡿⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⢿⡇⠀⠌⠸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⡟⠹⢻⡿⢷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⠴⠾⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣾⣿⣆⡀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠸⠷⢶⣼⣤⣤⣼⣭⡴⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠚⣁⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣿⡇⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡅⢱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡀⠀⠀⠈⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠚⠛⠉⠤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⣿⣇⢸⣿⣷⡏⣿⣿⣿⡏⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⢠⣿⡟⠁⣀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡟⣸⢿⡧⠀⣿⣼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠙⠁⠀⠀⠀⠅⠒⠒⠂⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⢀⡏⣾⣇⡇⢹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡠⠀⠸⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣳⣿⣿⡗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡎⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣣⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠂⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢷⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⣸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠙⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣦⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡌⣷⠀⠀⠀⠀⣀⠘⢿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠙⣿⣿⡟⠈⠿⣿⣿ ⠀⠀⢨⡯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣷⠸⣇⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠻⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⢰⣿⣿⡇⠀⠠⣾⣿ ⠀⢀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⡆⢿⣆⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠹⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿ ⠀⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡘⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣇⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣷⢆⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡞⢰⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⡏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣆⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣸⡿⠃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⠁⠇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⠿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣆⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣿⣆⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⣿⣾⡟⠋⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣶⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⡀⣟ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⡆⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⡩⢚⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣷⣶⣾⢟⣿⠟⠐⠏⣹⠿⡄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿ ⠡⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢣⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠡⠄⢐⣊⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢉⣴⠞⣫⣽⠿⠿⠿⣿⣻⡷⠛⠁⠀⠀⣴⢃⡿⠀⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣮ ⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣾⣿⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣧⡘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣴⠟⢁⡾⣻⡅⠀⣠⡖⣿⡿⢀⠀⠀⣀⣼⠃⠄⠀⢸⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢺⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠨⣺ ⠀⠀⠀⢀⣞⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣄⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡭⠟⠉⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠁⣠⣿⡟⢿⣠⡾⣻⣿⠇⠀⠀⢀⣾⣿⠃⡌⠀⠀⣾⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠞ ⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣷⣌⠻⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣑⣼⡟⢀⣿⡟⠀⠀⣠⠞⠹⠁⡐⠁⠀⣾⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢹⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣍⠉⠑⠙⢿⣿⣶⣌⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠋⣿⣷⡾⠋⠀⣠⡾⠁⠀⠁⣀⠁⠀⣼⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠀ ⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠈⡇⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣦⣴⣦⡙⢿⣿⣷⣬⡙⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠉⠻⣿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣁⣴⡟⠉⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣰⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣄⢀⣀⣀⢀⠀⠀⢀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣄