⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠉⠉⠉⣿⠉⠉⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠙⣷⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣤⣤⣄⡀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠁⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠛⢷⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣤⣄⣼⣇⠈⣿⣿⣿⡶⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡼⠛⠻⣿⣿⣿⡿⢿⡀⢠⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡄⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡛⠉⠁⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣼⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣤⣶⣶⣶⠀⣶⣶⣤⣄⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⣡⣦⠈⣿⡿⠟⠛⠋⠀⠛⠛⠻⢿⣿⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⣾⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠁⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢰⣤⡈⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠛⠻⠃⠸⣷⠀⠀⠀⢉⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⣤⣄⠀⠀⠀⢀⡀⢿⡟⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠈⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⠀⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿ ⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠸⣿⣿ ⣿⣿⣷⡈⢻⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠀⢿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢤⣶⣾⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠙⠃⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⢉⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿