⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣿⢿⣻⣟⣿⢯⣻⠽⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣻⡽⢯⣟⣯⠿⣽⣻⢯⣟⡿⣽⣻⡟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣻ ⢎⡽⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣳⢻⡗⣿⣛⡾⣞⣻⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣿⣳⣿ ⠻⢾⣿⣿⣿⣿⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⢏⡿⣝⣳⢯⢷⣫⢷⣫⢷⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣧⢷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⡷⣿⣽ ⣝⣺⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⢛⡜⣣⢏⡳⢫⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢯⢯⣽⢳⣯⣛⣾⢳⣭⣟⠾⣽⡽⢯⣷⢻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢷⣻ ⠬⣹⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡳⣭⠳⣌⠣⢎⡑⢎⡱⢣⡝⡳⣝⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢯⣷⣾⣿⣶⣿⣾⣿⣾⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠳⢾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢏⡳⢌⠓⡈⠒⠀⠈⠀⠁⠣⣘⠱⣎⢳⣻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣡⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣴⣤⣈⣰⣀⢀⠠⢀⣾⡇⠀⡉⣟⠫⡁⣀⣿⣎⢧⠓⡌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⢜⢣⣻⣟⣿⣇⡈⠙⠺⠾⠽⠾⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠣⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣇⣉⡉⠉⠋⠓⢦⣏⠙⢶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⡺⣌⠳⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠞⣬⢣⢿⣞⣿⣿⣿⢶⣤⣀⣀⠤⢼⠃⡀⢀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⡷⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⢶⣹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡐⠀⠈⠁⠉⠑⠲⢤⣀⣾⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣍⢣⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠰⢈⣋⠿⣿⣾⣿⣿⣽⡾⣽⣇⠀⣾⣽⠉⠂⠙⠩⠛⠛⠻⢿⣷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⢠⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢴⢀⡒⢌⣦⣠⠀⣰⣿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣶⣷⣦⣀⠀⠠⠀⠀⢄⣤⣶⣶⠿⠛⢛⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢬⣿⡇⠀⣤⣀⡔⠂⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⣟⠿⣿⣻⠿⣿⣻⢿⡿⣿⢿⡿⣟⡿⣽ ⢋⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠅⠀⠁⠈⣿⣙⢃⣤⡟⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣌⣭⣙⡷⣾⣄⣀⣸⣿⣫⡵⢶⣶⢾⣶⡾⣽⣿⣿⣿⣿⢞⣻⡿⢻⡅⠀⠸⠻⣦⠤⠂⠀⠀⡹⣿⡷⣫⢝⣣⢯⣙⢧⡻⣜⡻⢶⣭⣛⠶⣏⡷⣛⣮⢟⡽⣯⣽⣳ ⢦⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⠆⠀⠀⠀⣹⣟⠩⢁⢢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠗⡽⠛⢚⣻⠛⣭⠀⢳⣌⠋⠿⢟⣢⣈⣥⢾⣽⣟⣿⣯⣿⣻⠷⣿⣍⠻⣶⣤⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡱⢞⢦⠳⡭⢶⣙⢮⣝⡳⢮⣝⡻⡼⣽⣹⢮⡟⣽⡞⣷⢯ ⣑⣺⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣍⠢⢀⠀⠰⣩⠇⢠⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠛⠙⠚⠉⢠⠞⡯⠁⢨⠑⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠠⣛⣿⣾⣯⣟⣮⠿⣝⣷⡁⠀⠛⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡸⣍⢎⡳⣙⢮⡹⢖⡮⣝⡳⣎⢷⣛⡶⣏⣷⢻⣳⠿⣭⢿ ⡍⡹⡹⢏⠿⣹⢇⡿⣿⠻⣟⢿⣻⢿⣿⡿⢯⠳⣌⡳⡍⠆⢌⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠣⢄⠠⣲⢏⠺⠁⠀⠀⠩⠎⢡⣏⠱⣤⡀⠲⣭⣿⣿⢻⣿⣯⡿⣽⣞⣧⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣟⡴⣩⢎⡵⣩⠶⡹⣭⠶⣭⢳⡝⣮⢷⣹⢞⡵⣯⢏⡿⣽⢯ ⣥⣣⣧⣼⣴⣭⣞⣵⣫⣶⣹⢚⣻⣮⠿⡇⣌⠲⢭⢧⣵⣤⣬⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡜⢤⢻⣌⡐⡀⠀⠀⠀⣀⣬⠏⢠⢉⢷⣦⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣷⣯⢽⣻⣆⡀⣎⠃⠀⠀⠀⠀⡜⡳⣿⢥⢫⡜⡥⣏⠶⣣⢏⡶⣹⢎⡷⣹⢎⡿⣼⡳⡽⣞⢷⣏⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣏⠙⣿⣟⡇⡒⠤⢃⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⣮⡿⣿⢿⠶⠶⠿⠽⠞⣛⣾⣿⡷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢷⣻⢿⣶⡁⠀⠀⠀⠀⢒⠱⡻⣯⢲⣙⠶⡭⣞⠵⣫⢞⡵⣫⢞⡧⣟⢾⣱⡟⣽⣞⢯⣞⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠼⢦⠘⣷⢌⡒⢩⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡿⣿⡶⠭⡭⢬⠄⠘⢟⣽⡟⢉⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣟⣿⣦⡤⢠⠐⠈⠀⠡⠙⣻⣿⣿⢷⣎⢿⡱⣏⢾⣱⢯⣞⡽⣞⢧⣟⣳⣞⡿⢾⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣜⢛⣷⣟⣱⡷⠿⠟⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣌⢏⠑⣶⢶⣶⡿⢋⡸⣠⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣻⣮⣳⠽⣎⡷⣫⢾⡵⢯⣛⡾⢧⣟⡾⢯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣎⢉⡟⠶⡦⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⠣⠤⠧⠧⠤⢚⣴⠟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡽⣺⣝⣧⡟⣯⣻⢽⣛⡾⣽⣻⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣦⣴⣦⣼⠟⡡⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣟⣽⣿⣿⣿⣾⣹⣗⠾⣞⣽⣳⢯⣟⡽⣽⣳⣳⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣔⣤⣲⣀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡽⣞⣧⣟⣾⣽⣳⢷⣫⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣻⣾⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣺⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠧⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⢻⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⡿⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠯⢿⣷⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣫⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠽⣿⡿⣿⣻⢟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣧⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿