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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣻⣿⡿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣋⠉⣉⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣿⣿⣾⣫⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣽⡄⣺⣢⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣵⣿⣿⢿⠿⣱⢿⣿⠏⠾⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢣⣴⡿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣫⡾⢣⣾⡤⠟⣺⣿⠟⡿⢛⠯⢀⡽⠋⢠⡿⡟⣹⠨⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣷⣻⣷⠾⡟⣡⡟⢯⢖⢂⡖⣩⣾⠋⠉⢀⣾⡾⠁⣿⣼⣿⣻⣿⣻⢹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⠟⣥⢽⣼⢟⡵⣿⣿⡿⣾⠇⠀⢀⣴⣫⠞⠁⢾⠯⣿⣇⣿⣿⡹⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠻⣄⠀⠀⣻⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⡿⢿⣣⣬⠟⢋⣸⠭⠓⣄⡀⢀⣰⢝⡋⠁⠠⠴⠋⡀⢫⢿⡿⣿⣿⢾⣿⡈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⡿⠹⠘⠐⠓⠉⣱⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣒⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣾⢻⣿⡿⣾⣿⣜⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⡄⠠⠄⠤⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠌⠁⢀⣴⣃⣀⣤⣿⣷⣏⢿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⢹⣷⣿⣿⣿⣼⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠛⠁⠸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣯⡯⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⢪⣿⣿⣷⣿⡿⢁⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢟⣿⢻⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⣟⢿⣂⠘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡟⣾⣿⣶⣽⢿⣿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣤⣤⣤⣴⣼⡝⣿⡏⠀⠀⠈⢳⡿⠓⣆⠈⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣰⣟⣾⣻⣿⡟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣟⣿⠃⠀⠀⢠⡬⠀⢀⡈⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠿⢡⣿⡷⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣏⣀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⢗⡿⠋⠀⢬⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣹⣿⣿⣿⣿ ⣆⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣯⣿⡇⠀⢸⣷⡏⠛⠛⠛⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⣀⣾⣯⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡫⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⡟⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡉⣿⠺⡿⣿⣿⡆⢰⠘⣿⣿⣶⣶⣦⣦⣼⣧⠼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣹⣿⣿⣷⡏⠶⣏⣙⢻⡽⣆⡷⣿⣿⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣟⣺⣿⣺⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠱⢶⣿⡿⣻⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⠇⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠡⠈⣠⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡟⣿⣟⣼⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣾⢿⣿⡟⣿⡯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡛⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⢁⣂⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢗⡞⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⠻⢫⠈⠀⢙⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠋⠀⠀⠠⠀⠉⡤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⣿⣿⣾⣿⠿⣟⡴⡿⠋⡮⣥⣷⣶⣾⠶⠤⠽⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣻⣥⣤⣤⣤⡶⠶⠂⠀⠀⢠⢴⣾⢿⣾⣧⣾⣿⣿⣿⢼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠉⠙⠲⣤⠀⠘⣿⣿⠉⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⢿⣿⣿⡛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡵⠻⣻⣿⣟⣿⣧⠽⠿⢟⠚⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣺⣟⣦⡉⠙⢻ ⣧⣠⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠉⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣫⣿⣷⣿⠟⣥⣌⣾⣿⣿⠑⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡯⢟⣩⣾⣿⣿⣿⣯⣧⠾⠛⠉⢀⡀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⡧⠭⢵⠾
ᵀʰᵉ ᵖᵉʳˢᵒⁿ ʷʰᵒ ᴱˡⁱᶻᵃᵇᵉᵗʰ ᵗʳᵘˢᵗᵉᵈ ᶜᵒⁿᵛⁱⁿᶜᵉᵈ ʰᵉʳ ᵗᵒ ᶠᵒˡˡᵒʷ ʰᵉʳ ⁱⁿᵗᵒ ᵗʰᵉ ʷᵒᵒᵈˢ ⁿᵒᵗ ᵇᵉⁱⁿᵍ ᵃʷᵃʳᵉ ˢʰᵉ ⁱˢ ᵗᵒ ᵇᵉ ˢᵗᵃᵇᵇᵉᵈ· ᵀʰᵉ ᵗʳᵃᵍⁱᶜ ˡᵒˢˢ ᵍʳⁱᵉᵛᵉᵈ ᵗʰᵉ ʳᵉˢᵗ ᵒᶠ ʰᵉʳ ᶠᵃᵐⁱˡʸ ᵃⁿᵈ ᵖᵉᵒᵖˡᵉ ᵒᶠ ᵗʰᵉ ᵗᵒʷⁿ·
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣔⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣷⣳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣮⢿⡙⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠸⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣽⡼⣼⡼⣮⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⣿⣿⡿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢏⣟⡏⡍⣷⢹⡾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣯⣏⣿⣯⣟⣿⣧⢽⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⢹⣿⣽⢷⣿⣽⣟⡏⣿⣿⣿⣻⣸⣿⣧⣹⣼⣿⣞⣝⣻⣿⣏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣯⣸⣿⡏⣾⢽⣾⢻⣷⣹⡸⣙⣿⣏⣿⣿⣿⡟⣿⣯⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⢿⣿⣯⡇⣯⣿⢿⡾⣾⣨⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣾⣿⣿⣗⡟⣿⢾⣷⢿⣿⣟⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣧⣋⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⣋⠼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣇⢨⠰⢳⠛⢿⡀⠙⣏⣥⡽⠋⢀⣀⡋⣈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⡧⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⡿⣯⣿⠐⢡⢏⢇⣲⡝⢧⣿⣏⢀⣤⣽⣢⣼⣿⣧⣿⡀⢼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠶⠚⠽⢻⡄⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡃⠁⠉⠀⡁⢱⣾⠃⠈⢿⣿⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣁⠈⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⣇⠈⠃⠀⢠⠎⡁⠀⠀⢀⡀⡈⠛⢻⣿⣿⣿⡌⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⡻⣁⣉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢺⣄⣸⣽⣿⣭⣭⣿⣤⠦⠤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠴⡀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣯⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣼⣿⢹⡍⣻⣿⡏⣭⣿⠋⣂⣌⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⣏⣿⣇⠑⠀⠀⠀⣻⣷⣭⡻⠬⠧⡯⠿⠿⢿⣿⡿⣞⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣽⣧⣾⡧⢠⣿⢻⡟⣿⣏⣛⣻⡄⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠇⠀⣾⠟⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⣿⣏⡟⠙⢛⢿⣿⢧⣿⣿⡟⢳⡞⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣄⠀⣽⡰⠙⠙⠿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠋⡿⠈⠁⠀⠀⠈⢱⠀⢹⣇⣠⡏⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⡼⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠴⡂⠀⠀⠁⠙⡻⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡖⠀⢀⡄⠘⠀⠘⢿⣽⠀⢠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠤⠖⠚⠉⠁⠀⠰⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣾⣭⡷⢶⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢠⣤⠠⣶⣾⣥⣿⣤⡀⠀⡀⠘⣦⣿⠀ ⠀⠀⠀⠒⠊⠁⠢⣉⡉⠉⠳⢶⢖⣄⡀⠀⠉⠁⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣏⠸⠄⣰⣝⣷⢂⣤⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠵⣿⢜⢯⡂⠀⢫⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠐⠁⢀⣽⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⣿⣻⣆⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣟⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣿⠟⢠⢠⣿⡟⣿⣿⣿⣇⡀⣀⣲⣿⠟⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⣕⣵⡀⠀⠀⠀⠹⡇⡉⠁⠀⠉⡻⣟⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢁⣀⣸⣸⣸⣱⣸⣿⣿⣿⣟⣺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣪⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡞⡝⠻⣿⣝⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢤⡌⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⡵⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡵⡄⠘⠛⢷⡉⠙⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣹⣿⣤⣿⢿⣟⣿⣿⡿⡯⠍⠁⠙⣿⣎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠘⢎⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣷⣣⣀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⣇⡈⠻⣿⡿⣿⣿⣋⠁⠁⢨⣿⣿⣯⠻⠯⢥⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠇⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢁⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣵⣅⠀⣼⣯⣚⣒⡒⠂⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⣤⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡷⡀⠀⠀⠀⠸⡻⣗⠀⠈⣿⢧⣿⣿⣻⣷⡂⣹⣿⣀⣚⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡿⡷⡄⢕⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡵⣄⢀⠀⠀⢙⡼⣦⡄⢹⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣍⣣⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⢃⣷⣋⠙⠦⣍⠯⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣮⣧⣀⣀⠀⢱⢸⣷⠹⡟⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⢀⢠⠏⢀⢎⣾⡿⠀⠀⣠⠨⠳⢮⣓⠮⣒⢤⣀⡀⠹⢷⣵⣏⢀⠀⡇⠿⡵⣽⡻⢉⢫⣿⣻⢞⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣤⣰⢂⡤⠃⢠⢮⡾⡿⣁⡠⠔⠀⢀⣠⣤⠾⠝⠢⢭⣒⡫⠶⣊⣿⣾⢷⣵⣖⣮⣞⡿⠁⠀⠀⠸⡿⣯⢆⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠋⢀⡔⣱⢿⡿⠟⢉⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠊⠉⠁⠉⠙⠒⠶⠤⠷⢵⡾⠛⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣵⢻⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡠⡴⣫⣟⣵⣯⡶⠞⠋⢁⣠⣴⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢱⠝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣨⣾⣷⠟⣉⣠⣴⠶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢱⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠸⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡵⠟⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡝⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣩⡬⡐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠸⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣽⢀⡢⠄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⢋⡛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣽⣿⣿⡇⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣟⡿⣛⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣟⡟⣿⣷⣿⣾⣷⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣟⣿⣿⢻⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣯⢿⣟⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡿⣻⣿⣿⢛⣿⣿⡿⣿⡾⢛⣿⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠴⠖⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢸⢿⣿⡷⣯⣇⣿⣮⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠿⡿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣧⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⠀⡇⡾⡾⣿⣿⠿⣿⣿⡽⠇⣿⠿⠿⢿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣯⣿⣿⡆⠠⢹⢳⠉⠻⣄⠀⣧⣶⡆⠛⢀⣤⡼⢀⣬⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣷⠀⠥⠉⠃⡸⠏⢻⣾⠿⣄⣤⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡄⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡤⠶⠶⠻⠯⠝⢹⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠇⠀⠙⢿⣯⣁⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣼⣃⠈⠂⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣿⢉⣄⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⣄⢸⣿⣿⣬⣭⣽⣧⣤⡤⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣼⣿⢹⠛⢿⣿⣿⢻⣿⣿⠑⣄⣹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡌⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣙⡻⣏⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣻⣿⣿⣾⡟⡌⣽⡟⣿⢿⣿⡸⠿⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⠀⠀⡆⠀⣹⡿⣿⣿⣾⣤⣬⣥⣤⣴⣾⣿⣟⠁⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣟⣿⠳⣾⣿⣿⣿⣲⣿⣿⣿⢛⡵⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢠⠀⠀⢻⢁⡻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠿⣿⠙⠃⠀⠈⠙⠟⡁⠻⣿⡏⣡⠟⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢏⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⡋⠠⣄⠀⠈⠛⠛⢿⢿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠠⠀⠀⠀⠠⡇⠀⢻⡷⣿⠀⢀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠚⢛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⣓⡤⢄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢶⠀⠀⠀⠈⠃⣿⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠚⠿⢿⣍⣀⡀⣀⠀⠀⠈⣻⡿⠻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣔⣾⣷⣨⣿⡿⠏⠝⠑⢶⣄⣠⠀⠀⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠀⠀⠙⢻⣾⣷⢦⣄⡀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠐⠻⠍⠉⣰⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣷⡽⣯⡀⠀⠞⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠑⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠁⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠼⣯⣻⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣤⢸⢿⡏⢿⣿⣿⣿⣤⠤⣤⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠻⠇⠄⠀⠀⠉⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣤⣿⣻⣾⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣯⡛⢿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣤⡌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣧⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠙⠟⣇⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣿⣿⣤⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠍⠉⠈⢻⣿⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢳⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣟⣆⢀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⣷⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠉⠁⢸⣿⣿⣿⡷⡷⣦⣄⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠀⣸⣿⠏⠀⡨⠭⠉⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢳⣈⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣷⠄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢻⣿⡈⠩⢩⡒⠂⠀⠀⠀⠈⠥⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⣿⣦⠀⣳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠻⡽⣇⡀⠜⠅⡟⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣧⡛⢭⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣿⠏⠷⣜⡻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣷⣆⠀⠀⠀⢳⠹⣿⣠⣧⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠆⢀⡜⣼⣿⠒⠀⠈⠻⣮⣛⢦⣄⢔⡂⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣖⠂⠀⢷⣻⣗⡽⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⣞⣾⣿⠏⠀⢀⡘⠃⠁⠉⢳⣮⣝⡿⢷⣶⣦⣈⡻⣿⣷⣆⣄⢈⣩⣟⣽⣿⠃⠀⠙⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣯⠞⠋⣠⢯⣾⣿⣯⡴⠚⢁⣠⣤⡾⠯⠋⠉⠈⠩⣷⠶⣭⣗⣛⠿⠭⣽⣭⡽⣿⣯⡿⠃⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠁⢠⣼⣵⣿⣿⢟⣡⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⢻⡿⠉⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠚⣟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⢾⣿⣿⠶⠟⠋⢁⣤⡴⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⣶⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣼⣵⣿⣿⢿⣩⣤⣴⡾⠖⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠁⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡽⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣩⡠⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡃⠂⠠⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢸
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