⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⡯⢿⢟⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣞⠻⣍⠳⢦⡙⣮⣾⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣧⠀⠀⢠⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣋⢞⡬⣓⠮⣝⢲⣽⣿⢿⡿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢱⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⢾⣿⠀⢀⣞⣧⣧⠀⢠⣶⡿⣋⠶⣩⠞⡴⣩⠞⣬⣿⠾⣿⣿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣟⢣⢯⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⡜⣾⣽⠀⣸⣽⢿⣹⣶⡿⣏⠶⣩⠞⣥⢛⡴⢣⢏⡽⢣⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⢿⢫⡜⣣⢾⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠻⣜⡱⢾⣿⣴⣿⡏⣾⣿⣟⠳⣬⠳⣥⢛⡴⢫⡜⣣⣞⣼⣿⣷⢯⡴⡽⢾⡽⢯⠿⠷⡷⠾⡟⢿⢻⡹⡜⣎⠳⡜⣥⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⣋⠶⣩⢓⣾⣿⣿⡟⣱⢻⣿⡙⣦⡙⢦⣙⢮⡱⢎⣵⡿⣟⠻⣭⠹⡜⣥⢓⢮⡱⢎⡖⢦⡓⢦⠳⡜⣎⢧⢳⡙⢦⢳⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣝⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣥⠳⣍⠞⣥⣻⣿⡿⢯⡜⣥⠻⣥⢛⡴⣩⠳⡜⢦⡛⣏⢧⠳⣬⠳⣌⡳⣙⢦⣋⠶⣙⠮⣜⢣⡝⣎⢳⡹⡜⢦⣣⣽⠷⣟⣻⢓⡿⢻⠟⡿⢯⢯⣖⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⢀⣴⡿⡟⣥⢛⡴⢫⡜⣹⣶⡿⢯⡙⣦⡙⢦⡛⡴⣋⢶⣡⣿⣼⣧⣽⣼⣎⣷⣬⡳⢥⠳⣍⠶⣩⠞⣥⢛⡬⢳⡜⣬⢣⢳⡙⢦⡓⣎⠳⡜⣬⠳⣜⢣⡛⣜⢣⢏⡼⢭⢳⢮⣖⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⢻⣀⣴⣿⢫⠵⣙⢦⢫⡜⣳⡾⡟⣭⢚⡥⣛⠴⣩⢧⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⡱⢎⡳⢥⡛⡴⢫⡜⣣⠞⡴⣋⠶⣩⢧⡹⣌⠷⣙⢦⡛⣬⢣⡝⣬⢓⢮⣜⣧⢿⣾⣾⣿⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣄⠀⠀⢀⣿⡿⣹⢸⣿⠟⣦⢋⣞⡱⢎⣳⣾⣿⢳⡙⢦⣋⠶⣩⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⢧⢫⡕⣫⢜⡣⡝⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣍⢞⡱⣎⣵⣮⣷⣿⣾⣿⠿⣛⡜⢦⣿⣻⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡿⡄⠀⢠⣿⡓⣿⣿⢯⡙⢦⣋⠶⣹⣾⣿⣿⢧⢣⡝⢦⣙⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣍⠳⣎⢎⡳⣜⡱⢎⡵⡹⣌⣷⡿⣰⢋⢶⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢧⡛⡴⣩⢇⡳⣌⣧⣽⠮⢽⣿⠿⢾⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣳⡀⣿⣿⢱⡛⡗⢮⡙⢮⡜⣽⣿⣿⣿⣿⢎⡳⣜⢣⠻⣍⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣥⢋⠷⣌⠳⡜⢮⡱⣎⣵⣫⣶⣿⣿⡿⣱⢣⢻⡛⢯⡹⢭⠭⡭⢯⡝⣱⢎⠶⣙⠶⡱⣮⣿⡽⠋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡭⢷⣿⢿⣟⢦⡹⣜⢣⣽⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣟⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢥⡛⢦⣙⢧⡙⣎⣳⣽⣦⣝⣦⣋⡞⣥⢫⡕⣻⢯⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣖⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣌⠻⣾⡿⢢⠳⣌⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣼⣷⣿⣾⣮⣶⣝⡦⢣⢏⡟⡿⣿⣿⣿⣷⣷⣮⣕⠺⣌⣟⠳⡶⣷⣖⣂⣤⣀⣀⣤⣰⣦⡿⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣎⠗⣦⡙⢧⡛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣜⡱⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⢛⡴⢳⡜⣭⡹⡝⣭⢋⠷⣡⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣟⢫⠞⡴⣙⠦⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢎⡝⢮⡜⣻⠻⢿⠿⡿⣿⡷⣘⢧⡚⡴⢣⡝⢦⣫⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣫⠕⣮⢣⡛⡼⣡⡛⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣒⣦⡙⢮⡜⣣⠞⣥⢛⡭⢳⡱⢦⠳⣍⠶⡹⣜⣣⡾⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢯⣱⣧⣿⡶⢣⡝⡲⢥⣛⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡝⢦⡛⡴⢫⡜⣣⠝⣎⢳⢬⢳⡱⢎⡽⣹⢻⣽⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢳⢣⠞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠝⣜⢣⠞⣥⢛⡬⣓⢎⢧⡙⣎⠶⣡⠗⣬⡹⢳⣗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡿⠟⢹⣻⡟⡵⣊⢧⣋⠞⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡻⣿⣆⡏⣷⣭⡚⢦⡝⣬⠳⣥⣻⣴⣭⣗⣮⢳⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⡼⡱⣍⠶⣩⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠖⣿⣿⣯⣿⣿⣯⢲⡙⢦⡛⣿⣽⠿⣏⣛⢿⣿⡿⣿⣲⣀⣤⣾⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡯⣝⡲⡕⣎⠳⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢮⡱⢮⡜⣻⢳⢿⣭⣿⡯⣽⢟⡻⢭⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢓⣾⡱⡹⣌⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⡿⠛⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⡜⣥⢋⠶⡜⢦⠳⡜⢮⡱⣿⠳⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⢏⢧⢣⡝⣽⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣽⣿⡟⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠳⣎⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡜⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣭⣞⣴⣳⣜⣦⣷⣮⣷⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⡟⢧⠺⣌⡳⢼⣿⢏⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣏⣷⣾⣿⣄⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⡜⢯⡜⣹⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣳⣽⣾⣮⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠃⠀⠀⠀ ⢀⢄⣀⣀⣀⣤⣴⡿⡻⢵⡙⣎⠳⣥⢛⡼⣩⠞⡼⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠻⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⡜⣧⢚⣽⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠺⣻⢿⣛⣭⢣⢳⡙⢦⡹⣌⠷⣌⠳⣾⡕⢮⣱⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡙⢷⡄⠸⣟⢿⣿⡰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡭⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠚⠩⠿⣳⣿⡷⡗⣎⠳⣜⢣⣽⣿⢣⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⡱⡹⣌⠗⣎⠳⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢱⣪⣵⣷⣾⠹⣌⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣭⣛⠿⡿⣿⢿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⣷⡿⢿⣿⣏⡳⣜⡹⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠾⣿⣿⣧⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢓⣻⣼⣿⣿⠿⠟⠛⣿⠹⡜⣽⣿⣿⣿⢿⠿⡿⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⠓⠭⡻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣺⢿⣿⡟⠁⣰⣿⢖⡳⣌⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⢛⣳⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠉⠙⠛⠛⣿⡽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣏⠷⡹⡜⣿⣿⡗⣾⡙⣶⠏⠉⠉⠁⠐⢙⣿⣿⣿⣿⡱⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⡀⠈⢎⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠁⠀⢹⣿⢌⡷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⠁⣄⠀⠀⠀⠉⠀⢠⡄⠀⠀⡷⠄⠀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢿⡧⣝⣺⣿⣿⣿⣖⡹⣻⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣜⣳⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣕⡲⣧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣾⢗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⢆⣸⣦⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣁⣤⣶⣿⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣷⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⡿⠉⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣟⡆⢀⡤⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠟⢻⣖⡿⢿⣿⣷⡀⠉⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡿⢀⣾⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠙⠛⠛⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡟⣿⣀⠀⠙⠿⢷⣄⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠀⠀⠿⠛⠋⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣙⢮⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⡿⢿⣎⣿⠇⢀⣿⣯⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠻⠽⠿⠟⠿⠿⠽⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⡲⢭⣛⢷⡖⢆⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⡝⡻⢏⢧⣙⠶⣩⠖⣭⣓⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢾⣯⠃⣸⣿⠟⢀⣼⣿⣿⣞⢦⡈⠑⢽⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⢷⣼⡟⠀⢸⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⢀⢀⣀⣀⣀⡤⡤⠤⠤⠨⠿⠷⢯⢾⣬⡷⣧⣻⣴⣭⣖⡭⢿⣿⣿⣿⣟⡳⢬⡟⢸⣶⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣖⡾⢝⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⠋⠡⢿⣢⣄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣻⣿⣿⣿⡜⣽⠃⡞⢁⣤⡾⠋⠉⠛⠽⢻⡿⡻⠟⠊⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣶⣤⣤⣿⠀⠸⢿⣇⠀⠈⢹⣿⣿⣷⣶⣶⠒⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠤⠤⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠏⢀⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣸⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡆⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠙⢯⢯⠉⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣜⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠈⠈⠢⠀⠀⠉⠒⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠋⣡⣾⣿⣿⠟⣯⡟⠁⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢵⢤⡀⠀⠘⢟⠳⢄⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠤⠒⠒⠚⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢻⣌⡿⠋⠀⡰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣦⢄⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣙⣶⠟⢁⣤⣮⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠫⣲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⣩⢛⡿⠋⠁⠀⠉⢿⣍⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⢁⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⢢⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠅⠀⠀⢀⣠⡾⣜⣱⣾⣿⣿⣿⠟⣡⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠵⢆⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⠷⠷⠾⠟⠛⠋⣉⣴⠯⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠺⠻⠴⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠽⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀