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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢁⠉⠀⡀⠠⠀⠀⠉⡖⠢⠁⠉⠀⠀⢀⠢⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠋⠓⠛⠚⠓⠛⠛⠛⠷⠵⠮⣐⢠⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣀⢀⠀⠄⠠⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠒⠒⠒⠒⠐⠄⠠⠄⠃⠊⠒⠒⠒⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠜⠿⠭⡰⣞⣡⣱⣌⡻⣏⣝⡾⢻⣬⡘⣤⠳⠟⣷⢯⣴⠞⣠⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠢⠑⠋⠀⠀⠀ ⠀⠒⠒⠒⠒⠐⠀⠀⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠩⡉⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣽⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⡽⢿⣯⠿⣛⡿⢟⣻⡿⣟⢿⣿⡿⣽⢺⢲⢀⠋⡿⣼⡻⢡⣼⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⠿⠮ ⠶⠒⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣻⣷⣻⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢡⡟⣽⢳⣬⠓⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣄⢿⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠳⠉⠒⠉⠊⠒⠔⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⣘⣀⣀⣀⠀⡀⣧⣹⣆⣿⠻⠟⡷⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣘⣀⢀⠍⠬⠶⠳⠟⣵⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⣧⣼⡿⢷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣮⡱⢲⣌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠁⠟⣿⣿⢻⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠤⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣻⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠶⣿⣿⣱⠦⣂⠳⣆⡽⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣣⣷⣿⣿⣼⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢿⡶⠻⣞⡽⣳⢾⣷⣶⣟⢷⣯⣽⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢾⣙⣱⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢭⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢹⡇⢜⠣⣀⠌⠡⣨⣵⡿⣿⢴⣿⣿⣴⠀⡀⣿⣬⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⡀⡐⢊⡡⢌⣱⢮⣳⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢮⡑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠛⠿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⢽⠢⠌⠀⠡⡌⡏⣽⡰⠀⡀⢀⠀⠀⠃⣿⢎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⢀⡀⠀⢀⣈⡑⣧⣞⣿⣿⣿⣿⣽⢮⡘⢑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣝⡦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠈⠀⠀⠀⡇⢻⣇⠮⠑⢂⠡⠆⣏⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢺⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣎⣽⣿⣿⣻⡽⢎⡌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣾⡑⢆⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠈⠂⠀⠀⡀⣻⠘⠀⠀⠀⠈⠡⣷⣿⢿⣩⠴⡙⠦⡇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢡⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣯⡷⣽⢾⡹⢒⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣽⠠⠀⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣷⣿⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣆⣡ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠻⣏⢸⠀⣿⣿⠵⠜⠀⢘⡩⣷⣿⣿⣞⡭⠚⢣⣌⣿⢊⠰⠈⠁⠰⡟⣮⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢃⢰⣿⣷⢎⡱⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠾⣏⣿⣎⣿⣫⣹⡾⢁⠎⢒⡍⣿⣿⣿⢯⣘⠷⢃⡬⣟⢾⢩⡜⠃⢣⣿⢌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⠣⣠⡞⢣⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢃⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢇⣿⣾⣁⣼⣿⣼⢟⣿⣻⢟⣿⣾⣽⠶⢫⣜⡻⢧⣜⡿⣾⢋⡹⢌⡿⢮⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡰⠃⠠⠀⠀⠀⠃⣼⡌⠐⣀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠲⢎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢁⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣼⡹⡳⢎⡿⣞⣻⣗⣻⢷⣽⠴⡟⣳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠋⣩⠞⢠⠈⠀⠀⠃⣱⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢲⢎⠡⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢸⣷⣿⡟⣇⡇⣯⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣟⡹⠾⣟⣿⣿⣿⡮⣿⣿⡸⡟⣬⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣽⢮⣿⢹⠰⠉⣿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣣⢞⡁⠰⠌⠃⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢻⡎⣆⢹⡏⠘⣻⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣟⣿⣿⠧⣹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡿⣿⣿⣿⣿⠿⡈⣆⠵⣯⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡘⢱⡌⠒⢈⡱⠎⢁⠴⠉⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⢆⢮⡝⣝⢳⣿⣝⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⣿⣿⡿⡑⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠁⡷⣦⣖⣶⣶⣾⣾⣷⣿⠻⠈⣄⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣲⡝⢒⡌⠒⢌⡓⠦⣙⡥⠚⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢙⣦⠙⣤⠳⣌⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⡶⣟⡯⣺⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠎⣠⠀⠀⠀⠀⡀⠆⣉⠤⡜⠣⣆⠭⠶⣓⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣬⡜⠢⢌⠢⢌⡱⢮⡙⣧⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⢀⠀⣧⢻⣏⢻⡈⢷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠴⣊⢧⣟⣿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠑⢢⡌⠑⢢⡐⡜⢃⡠⡜⣂⢬⠵⠢⠚⠓⠒⠮⠵⣤⣜⢃⣠⣜⣢⣌⣱⣌⣱⣬⣵⣮⣵⣴⣷⣦⣷⢄⠣⢄⡉⢂⡑⢣⢦⡙⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡽⢿⣿⣿⡌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⢀⠄⠠⣏⣻⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡑⠢⢌⡑⠴⢊⡄⠘⢣⡄⢊⢄⡘⠣⢄⡘⠣⢄⡘⠤⡘⠣⢄⡘⢆⡈⠰⡌⠒⡂⠑⠤⡐⡌⠂⣀⠐⢈⠡⠄⠈⢆⡃⡑⢦⡝⡢⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣻⣿⣽⣟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠈⠀⡀⠠⠀⠀⡂⣿⠹⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠰⢎⡁⠰⠣⢁⢢⡌⠑⢢⠌⢃⠠⢘⠤⡒⠃⢄⠊⢡⡐⠌⠢⡄⠌⢂⡐⠌⠠⢐⠠⡐⠌⠂⢀⡁⠄⠈⠠⠈⠐⢁⠠⡘⢦⡘⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣷⣼⢏⣿⣿⣾⣽⣰⠀⠀⡀⣄⢦⠛⠉⠀⠀⠀⣷⣟⢿⠈⠁⠈⠉⠉⠊⠔⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡄⠔⢊⡡⠔⡊⠆⢃⡠⠜⢂⠡⢐⠣⣁⠠⢘⠢⢁⠰⡌⠃⢀⢩⠄⢈⠡⠂⢁⡀⠐⠠⠐⢁⡀⠈⠠⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⡟⣼⡏⣿⣿⣣⡷⡟⠿⠘⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠳⠘⠁⡯⣿⣿⣿⣴⣚⣒⣒⢖⠫⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⣈⠱⢌⡘⠢⢑⢠⠱⢆⡉⢆⡈⡑⠢⡑⠌⡐⠎⢁⠨⢑⠠⠜⠈⡑⠄⠈⠠⠐⡈⠂⢁⡀⠈⠠⠁⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣷⢀⡷⣿⢻⠓⠚⠳⠐⠀⠀⠀⠀⣄⠻⣿⣹⢳⢹⡇⢀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡍⠆⠆⡉⢆⡉⡐⠸⢆⠉⢠⡜⠃⢄⠢⠌⢃⠄⠨⠔⡈⠒⠌⠂⠐⠠⠐⢂⠄⠈⢂⠁⠄⠀⠌⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣴⣿⣿⣿⢠⠀⡃⣿⡜⢀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⡿⣰⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠎⢀⡸⢆⡉⠔⢊⠤⡘⢆⠃⢄⡘⠣⣀⠜⢃⠠⢎⡁⠔⡃⠄⠌⢂⡁⠄⡈⠐⢈⠐⠌⠂⠀⠠⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠈⣇⣿⣹⠈⠀⣿⣴⣶⣨⣴⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠇⣻⣿⣤⣀⡏⣼⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⢄⡜⢃⠤⡘⢒⢌⡑⢠⠱⢎⡁⠢⢌⠡⠰⢌⠒⢉⡠⠑⠤⠃⢀⠢⡁⠄⠂⠄⠀⠐⠌⠂⢀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡽⢹⡀⣿⣿⣿⠷⣟⠈⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⢀⠀⡏⣴⢁⠔⠃⣾⢃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⣈⠖⣉⠦⡄⠚⢆⡡⡘⠤⠘⢡⠰⢎⡁⠰⢌⠣⠄⡐⠨⡔⠈⠰⢀⠢⡀⠐⢂⡀⠐⠂⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠈⣿⣛⣛⡿⣿⢸⠀⠃⣿⣿⣿⠻⠙⠀⡏⢴⠎⢠⠀⣼⢁⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠜⡡⢜⠣⢢⣑⠜⣂⠰⡙⢡⡘⢣⡄⠘⢣⡄⠘⢡⡔⠊⢄⡘⠌⡐⢉⠰⢈⡐⠂⢀⡐⠈⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⢸⡇⣼⣤⣤⣀⠀⠇⠻⣽⣬⢤⣤⣊⠃⣴⠜⠁⠀⡐⠁⡻⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⢊⡱⢎⡡⠴⠏⣁⠦⠑⡨⠜⠢⢣⡄⠘⢣⡄⠒⡌⠑⢢⠌⡑⠆⠈⠰⡐⠌⠡⢂⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⡌⣿⠘⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⠁⡞⠇⢋⡩⡹⠃⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⡁⡒⢎⡡⠖⣉⠴⢊⡱⢎⡡⠖⡉⢡⢒⡡⠜⠢⣐⠎⢃⠠⢘⠥⡂⠑⠤⡑⠌⠠⠐⠠⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣇⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣿⣫⣿⢫⣾⢏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠐⢀⠈⠠⡁⠴⢋⣡⠲⢌⡱⢎⡩⠖⣉⠴⢊⡱⡌⡚⠆⣉⠔⢊⠡⢎⡁⠰⢎⡁⠤⠒⡁⠄⡈⠁⢀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡀⠁⠀⡐⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡹⣮⣿⣿⠻⠉⠉⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠄⠀⠀⡐⠀⠐⠁⠠⠂⠀⢊⡥⠚⢣⢣⣌⠲⠬⢓⡤⠜⡱⢆⠣⢆⠍⢢⡔⠆⢉⢢⠑⢢⡑⠆⢀⡰⠌⠂⠡⠄⠈⠠⠂⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢈⠐⠡⠄⠂⠀⠐⢈⠂⠀⢀⠌⠀⢀⠈⠠⠀⠐⠄⡀⠂⣄⡳⣙⣮⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢀⠀⠐⠠⠁⠂⠄⠀⠠⢂⠁⢀⠠⠈⠐⢈⠡⠂⣩⠦⣘⠳⣍⠦⣙⠦⣋⡔⡙⢣⢢⢜⠫⣄⡙⢢⡘⡜⠃⢡⡐⠣⣀⠱⠆⢂⠅⠂⠄⡈⠐⢂⡀⠐⠌⠂⢀⠈⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁ ⠡⠌⡄⠈⡐⠂⢁⠡⠐⢂⡀⠐⠂⡀⠐⠂⠀⢁⠀⠠⠄⠀⠁⠀⡠⣁⣂⣀⢂⡄⡀⣠⢁⠠⢀⠂⠀⠠⠁⠀⠐⠠⠁⠄⠁⡀⠐⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠂⢁⠌⠃⠄⠂⠡⢜⣣⡜⢋⡱⢦⡙⢎⢡⡼⠓⢩⢥⡎⠑⣢⠙⢦⠌⡜⠆⡉⡒⢀⡱⠌⠣⣀⠘⠥⢂⠌⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠠⠈⠡⠄⠈⠐⡈⠁⠂⢀⠂⡀⠉⠄⠂⠄⠈⡅ ⠑⠢⢌⡑⠌⠡⠠⠒⡁⠂⢈⡐⠉⢂⡀⠐⢈⠠⠄⡈⠀⡐⠀⠐⢀⠂⠀⠌⠀⢀⠈⠠⠀⠐⠈⢀⠐⢁⠂⠁⠠⡁⠂⠁⠠⠌⠂⠁⢂⡀⠐⠡⠄⠊⢁⠠⠄⠉⡐⠡⢂⡝⢣⡱⢜⡹⢦⡝⡒⢭⡜⠮⡑⡲⢌⡱⢎⡑⢣⢄⡚⢇⡈⠵⣈⠱⡌⠑⢢⡄⠘⢣⠄⡘⢆⠈⡔⠉⠠⠑⠤⠉⢂⠌⠁⠠⠌⠂⠌⠁⠰⣉⠂⢌⠃⡄⠊⢡⡘⡇ ⡒⠬⠔⠣⡐⡑⠦⡁⠰⢒⠌⠣⠐⠣⢀⠰⠉⢂⠔⠂⢂⡀⠒⠄⡈⠑⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠁⠤⠌⠁⠠⠐⠌⠠⠆⠁⠠⠌⠠⠐⠡⢂⡀⠑⠠⠜⠂⡐⢌⠒⡄⠘⢢⡹⢧⡬⡞⡓⢦⠹⣥⠞⡏⢆⡱⠶⣉⢲⡜⡘⠳⣢⠜⢫⡔⠎⡑⠲⡌⡑⠦⢉⡰⠑⢪⠔⢊⡑⠤⠚⢆⡉⠤⠚⠤⠞⢀⡱⠎⢃⡌⠓⠤⠙⢢⡔⠚⢢⠜⠣⠰⢯ ⠧⣉⡜⢉⡴⠊⢡⡐⠣⢄⡒⠄⡒⠄⡒⠄⠐⠢⢀⠰⢂⡀⠐⢂⠄⠂⡀⠄⠂⡀⠄⠂⡀⠄⠂⠄⠀⠠⡐⠄⠂⢀⠠⠐⠠⠐⢂⡀⠐⠢⣁⠌⡉⠃⢠⡜⠍⡡⢖⡉⢦⡘⢳⣆⡝⢣⣭⡜⡹⠯⢍⣩⡹⢧⡍⡬⡝⡍⠬⣙⠬⢓⡡⢜⡩⠖⣉⠱⢦⠍⡡⠲⢍⠢⢍⡡⠦⠍⢆⠍⡢⠍⢡⠬⣉⠦⠌⠱⠣⢡⡬⠙⢣⢣⢍⢩⡵⢋⣭⡟