⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣻⢿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⢯⣟⡿⣞⣿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣷⢯⣿⣽⣻⣽⢾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢿⣞⡷⣟⣯⡿⣞⣷⣟⣾⣻⣿⣷⡿⣞⣷⣟⣾⣳⢿⣞⣿⣳⢿⣿⣿⣿ ⠉⠀⡀⠹⣿⢋⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣻⣽⣻⣽⢾⣻⢷⣯⢿⡽⣯⢿⣳⡿⣽⢷⣻⣞⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⡷⣯⣟⣯⢿⡾⣽⣳⣯⡷⣿⡽⣞⡿⣾⣽⣳⣯⡷⣿⡽⣞⣯⡿⣞⣿⢯⣷⣟⡿⣾⡽⣾⣳⣯⣟⣿⣻⢾⣽⣞⣯⡿⣾⣳⢿⣯⢿⣿⣿ ⣏⣷⣹⢻⣜⣯⡽⣹⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⣾⡽⣯⣟⣯⡿⣞⣿⣽⣻⢯⡿⣽⢯⣟⡿⣞⣿⣳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣯⡿⣽⣻⢷⣯⣟⡷⣟⡿⣽⡷⣯⣷⢯⣟⡷⣟⡿⣽⣻⣽⣾⣻⢷⣯⣟⡷⣿⣽⣳⣟⣾⡽⣯⡿⣾⣽⣳⢿⣳⣿⣻⢾⣟⣿⣿ ⣿⣾⣽⣫⢞⣮⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣿⣳⣯⡷⣟⣯⣷⢯⣟⡿⣽⣻⢯⡿⣽⣟⡾⣷⣻⢾⣳⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢯⣿⣳⢿⣳⣯⣟⣯⢿⣻⣽⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣯⣟⣾⣽⣻⢷⣟⡷⣯⣟⡿⣽⡾⣽⣻⡾⣿⣿ ⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡷⣟⣷⣻⢯⣷⢯⣟⣯⣟⣯⣟⡿⣽⣷⣻⣽⢷⣻⡿⣽⡾⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢷⣯⣟⣯⡷⣟⡿⣽⡾⣽⡾⣿⡽⣾⡽⣞⣯⣿⣳⢿⣯⢷⣟⡿⣾⡽⣾⣳⣟⡿⣞⣿⡽⣾⣻⢷⣟⣯⣷⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⢾⣯⢿⡽⣯⢿⡾⣽⣳⣯⢿⣳⣯⢷⣻⣯⡷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⢛⡉⠉⠹⢿⣿⣿⡾⣽⣞⡿⣽⣻⢷⣟⣯⣟⡷⣿⣳⢿⣻⢷⣯⣟⡿⣞⣿⣞⣿⣳⡿⣽⢷⣯⣟⡿⣾⡽⣷⣻⣟⣾⡽⣾⣽⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣽⢯⣿⡽⣷⣻⢯⣟⣾⣟⣿⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠽⢿⣧⣤⣀⠀⠉⠻⣿⣿⣾⣻⣽⢯⣿⣞⡿⣞⣿⣳⢿⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⡾⣽⣾⣳⢿⣯⢿⡾⣽⣻⢷⣻⣽⢷⣯⢷⣟⡿⣞⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⡟⠋⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣾⣽⢷⣻⣯⣿⣾⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣾⣟⡷⣯⣟⡿⣾⡽⣟⣾⣽⣻⢷⣯⢷⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⣯⣿⡽⣯⣟⡿⣞⡿⣾⢯⡿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠛⠛⠉⣁⣀⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣽⣾⣻⢷⣻⣯⢷⣯⣟⡿⣞⣯⣷⣻⣽⢷⣻⣽⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣽⢿⡽⣯⣟⡿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠆⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣿⣯⡷⣟⡿⣾⣽⣻⡽⣷⢯⣟⡾⣿⡽⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣾⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣲⣴⢢⡟⣯⢖⣤⡴⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣽⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣯⣟⣷⢯⣷⣟⣯⡿⣯⣟⡷⣿⡽⣞⣯⡿⣾⣽⣻⣽⢾⣻⢷⣯⣷⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡟⡾⣵⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣻⡽⣾⡽⣿⣿⣿⡇⠉⢻⣯⣿⣷⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣯⣿⣾⡽⣾⡽⣷⣻⣽⢷⣟⣿⣳⢿⣳⣯⢷⣻⣯⣟⡿⣞⣷⣟⣷⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢉⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣵⣊⢷⣹⢳⣛⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠙⠻⢿⣿⣷⣿⣽⣳⣯⢿⣾⣳⢿⣯⣟⡾⣿⡽⣾⣽⣻⣽⣾⣻⢾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣾⣯⣿⣿⡿⠟⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠞⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣄⡈⠙⠻⢿⣿⣾⣿⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣻⡷⣯⡷⣟⣾⡽⣟⣾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣤⣴⠶⠒⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⡿⣯⢿⡽⣷⣻⢯⣷⣟⣯⣷⣻ ⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⡿⣟⣡⣀⡴⢾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡽⣯⡿⣾⡽⣾⣳⢿ ⣀⡀⣀⢨⣿⣿⣿⡿⣽⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⡿⢉⣶⣿⣿⣿⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣿⣿⡟⢻⣿⡆⠀⠀⢀⣰⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠖⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣯⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣻⢾⣽⢾⣽⢷⣟⡷⣿⡽⣯⣿ ⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣟⣷⡻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣶⡄⠀⠈⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⢹⣷⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⣾⢯⣟⡿⣞⣿⣳⢿⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠟⠿⢷⣾⣯⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣰⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⢿⣞⡿⣽⣻⡽⣷⣻⢯⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⢯⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣟⣾⡽⣟⣾⢯⣿⣞⡿⣽⡷⣟⣯⣟⣯⢿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⢧⣻⢵⣻⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣯⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠞⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣻⢾⣽⣻⣽⢯⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣯⢷⣻⡽⣟⣾ ⣿⣿⣿⢟⡰⣫⣿⣟⡼⣣⣟⣿⣿⣿⡃⣼⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠗⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣳⣟⣯⡷⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣯⡷⣟⡿⣽⣻⢯⣿ ⣿⣿⣿⣎⠵⣻⣿⣯⢞⣧⢻⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣟⣾⢷⣯⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠋⠐⠀⠀⡆⣠⣿⣿⣟⣾⣽⢾⣯⣟⡷⣿⡽⣾⣻⣽⢾⣯⣟⣯⢿⣯⣟⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣯⢞⣻⣿⣿⠁⣾⣿⣿⢾⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣿⣿⣿⢿⡽⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣻⣽⢷⣯⢿⡾⣽⡾⣟⣾⣽⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⢯⣽⣿⣿⢠⣿⣿⣯⢿⣿⡾⣯⣿⡿⣾⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣤⣶⠿⠿⠿⠛⢶⣿⣿⢯⣟⣿⣳⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⢾⣟⡾⣿⡽⣯⣟⣯⣷⢯⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⡹⢎⣽⣿⣟⢸⣿⣿⣞⣿⣿⡿⣽⣿⣟⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠁⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⣯⢿⣞⣷⣻⣞⣿⣳⣯⣟⡾⣟⣾⣟⡷⣿⣽⢾⣻⣾⢿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡑⡊⢼⣿⡇⢺⣿⣿⣞⣿⣿⣟⣿⣿⣽⢾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⡾⣯⢿⣞⣯⡷⣟⣾⢷⣻⣞⡿⣯⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣯⢿⣿⢾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡑⢌⣸⣿⡇⣻⣿⣷⢯⣿⣿⣯⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⡾⣿⡽⣯⣟⣾⡽⣿⡽⣯⣟⡾⣟⡷⣿⣽⢾⣻⣽⢾⣯⢿⡾⣿⣽ ⡿⢋⡙⣻⣿⣿⠏⠓⠉⣶⣿⣿⡇⣽⣿⣯⢿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣽⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣿⣿⣟⡾⣟⡷⣿⣽⢾⣯⣟⡷⣿⡽⣾⣻⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣞⣿⢾⣻⣽⣷⣻ ⣿⡽⣽⣣⢿⡽⣻⣤⣠⣾⣿⣿⡇⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⣿⣿⡿⣽⣻⡽⣟⣷⢯⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣽⢷⣻⣞⡿⣽⣾⣻⣽⣾⣻⣽⡾⣽⣿ ⣿⠟⠘⢽⣳⣟⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⢠⣴⣿⣿⠁⠀⢀⣰⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣻⡽⣷⣟⡿⣾⣻⣽⢷⣯⣟⣯⢿⣞⡿⣽⣾⣻⣽⡾⣽⣞⡷⣯⡷⣟⣿⣿ ⣿⣄⢀⣴⣿⣞⣷⣿⡿⠁⣼⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣾⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣟⡷⣿⣳⣯⢿⣳⣯⣟⡿⣾⡽⣾⣻⣽⣻⣽⡾⣽⡾⣽⣟⡾⣟⣷⢿⣯⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠋⢄⠃⣼⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣽⣻⢷⣯⣟⣯⣟⣾⣽⣻⢷⣻⣽⢷⣯⣟⣾⣽⢷⣟⡿⣞⣿⣻⢾⣟⡾⣿⣿ ⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡏⢌⠰⢈⢼⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⢿⣿⡟⢰⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣾⡽⣞⡿⣞⣷⣻⢯⣟⣾⣟⣾⡽⣾⢯⣿⣞⡿⣽⣳⣿⣻⢾⣻⣽⣿ ⣿⡿⣜⣯⣿⣿⠇⡌⠢⠌⢼⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠁⣾⣿⣿⡽⣷⣻⣽⢷⣻⢿⣽⣻⢷⣻⣯⢿⡾⣽⣞⡿⣽⣟⣾⣽⣻⡽⣷⢯⣟⡿⣽⣾⣿ ⣿⣿⣎⣿⠉⠀⠈⠰⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣿⠇⠐⣿⣿⡷⣿⣽⣳⣯⢿⣯⢿⣞⣯⣿⣳⣯⢿⣽⣻⣞⣿⡽⣾⣻⢾⣽⣻⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣽⢷⣯⣷⣻⣟⣾⢯⣟⣾⣳⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣽⡷⣟⣯⡷⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⡐⣰⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣟⣾⣟⣾⣳⣟⣾⡽⣯⢿⡾⣽⡾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⡽⣟⡷⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣞⣯⢿⣿⣿⣶⣤⣷⡜⣹⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣽⣞⡿⣾⣽⣻⣽⢯⣿⣳⢿⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⣞⡿⣿⣿⠏⡍⢣⠰⣹⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣟⣾⣻⢷⣯⢷⣻⣯⢷⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡷⣯⢿⣽⣿⢇⡘⢄⠣⣹⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⢾⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢿⣻⢾⣻⣽⢾⣯⢿⡽⣷⢯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣟⡽⣻⢾⣿⡃⢌⠢⣁⢿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣽⣿⣿⡟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⣟⣯⣿⣻⢾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡾⣽⣫⢿⣿⡁⢎⠱⢠⢿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⣟⢯⡝⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣟⡷⣽⣻⢮⡱⢈⠆⣃⢾⣿⡅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⡾⣏⣿⣽⣿⡿⣽⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻ ⣷⢯⣟⡷⣯⣟⣆⠣⠜⡠⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷ ⣿⢯⣼⣹⠷⣭⣜⠧⣉⠖⣻⡅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⢮⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⢮⣽⣻⢧⣟⠣⡜⢒⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣞⡼⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⠻⣟⡷⣯⢿⡌⣓⠸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣠⣤⣿⣿⣥⣀⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣩⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿ ⣯⣷⣟⣦⣙⢾⡰⢡⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣣⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿