⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣠⣤⣶⡴⢿⠶⠶⡶⠾⠿⡿⣷⣶⣾⣇⡴⣄⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡴⢟⣫⣯⣵⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣬⣍⣛⠛⠿⣯⣷⡣⣔⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣟⣯⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣦⣍⠛⠿⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢻⣵⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⣠⣴⣶⠶⢟⠻⠺⠛⠹⣿⠻⠙⠻⢾⢳⣦⣤⣄⡉⠛⢿⣿⣶⣌⡙⢶⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⣾⣿⣿⠟⢋⠤⣠⣴⣞⠟⠋⠀⠑⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡻⢶⣤⡌⠛⢿⣿⣦⡙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣯⣿⣿⣿⠟⢡⣮⣶⠏⠋⠈⠟⢂⠀⠀⢀⠀⠀⠠⢴⣿⠴⠛⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠛⡷⡄⡈⠻⣿⣦⡙⢿⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣽⣿⣿⠟⡡⣾⡞⠟⠐⠀⠀⠀⠰⣾⠀⠶⣿⠀⠀⠀⠠⡇⢀⣀⡴⠟⠀⠀⡀⠀⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢪⣠⠘⢻⣿⣎⠽⣮⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣾⣿⣿⠇⡾⣱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠰⡇⣿⣷⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡉⡀⢿⣿⣷⢹⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣯⣿⣿⡿⢃⠞⣰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠄⠻⣿⣧⢞⣷⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣟⣾⣿⣿⢁⠏⡼⠛⠳⢠⣴⡇⣴⠞⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡠⣢⣤⣤⣄⠀⠀⣨⣾⣆⠻⣿⣞⣞⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⢐⣿⣾⣿⣿⢁⠏⡸⠈⠀⠀⠀⢸⢣⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣄⡄⣤⡤⢤⣠⢴⢤⠀⠘⠀⠀⣀⢔⡅⠊⠉⠀⠀⣼⠂⠀⠉⢈⢣⡂⢹⣿⡾⣽⣯⠄⠀⠀ ⠀⣾⢯⣿⣿⡅⡞⢐⠌⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣤⡴⢇⢀⢢⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠈⢩⠉⠒⠀⠀⣠⣎⠔⠁⠀⠀⣤⣞⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡀⢿⣟⣷⣻⣆⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⢀⠃⡏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⢄⠁⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠘⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠸⢧⢸⣿⣽⡿⣧⠆⠀ ⢺⣟⣿⣿⡇⠸⢀⠇⠀⠀⠀⢠⡤⢤⣤⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠑⠲⣿⣿⣶⣤⡀⣀⣘⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⠈⣿⣯⣿⣿⡰⠀ ⢹⣟⣿⣿⡆⡟⢸⣤⣤⠀⠀⢿⣀⣀⣼⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠾⠋⠛⣦⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣿⣯⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⠄⣇⢸⠁⠀⠀⠀⢤⣉⣉⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢻⣟⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠺⣧⠀⠀⠲⠶⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣺⣷⣿⣿⡇⢉⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠙⠻⠫⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠳⠶⠶⠟⠀⠀⠀⠄⢉⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠔ ⢘⣿⣿⣿⣧⠘⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠠⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡰⠋⢸⣿⣻⣿⣿⡇⠀ ⠈⣿⣟⣿⣿⠆⢇⠸⡁⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣠⡿⠀⠀⡂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡴⠃⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣯⠘⡀⢣⠀⢀⠀⠰⣏⠉⠉⣻⠄⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠄⢸⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣻⣿⣇⠑⠀⠶⡛⠁⠀⠉⠋⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠋⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⡿⠋⠀⣄⡀⢌⠊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣷⣟⣿⣧⠐⠀⢣⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣞⢿⣷⡀⠀⠑⢠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠓⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡰⡒⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣆⠀⠀⠱⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠒⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠶⣄⣀⣼⠇⠀⠀⠀⢂⢰⠪⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣷⡆⠀⠀⠰⢀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢰⢸⢇⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣶⣄⠀⠀⠉⠒⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣂⣀⣿⣖⠟⠃⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣛⢿⣶⣄⡀⠀⠈⠉⠒⠆⠢⣤⠄⢀⣿⣠⣀⣠⠤⠇⠴⢺⡹⠋⠉⠈⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢣⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡻⢿⣶⣤⣠⣠⣿⣯⡀⠀⠈⠀⠀⣨⣭⣄⣀⣠⣤⣴⡾⢿⣻⣽⣾⣿⣿⢿⢫⠑⡌⢠⠘⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣭⣛⣛⠿⡻⠿⠶⠷⠿⢿⣻⣛⣻⣭⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡙⢂⠆⡡⢂⠅⡊⢌⢬⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠑⢌⠢⡑⢌⠢⢑⢢⣽⣿⣿⣿⣿⢿⢊⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣄⣁⣆⣥⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠂⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀