⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡙⠿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠈⠉⠛⠛⠻⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⠛⠛⠛⠛⠒⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠋⠁⢀⣠⣤⡶⠀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⣄⢠⠀⠈⠉⠛⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠿⠛⢉⡤⠀⣠⡴⠋⣠⠏⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠳⡄⠀⠀⠀⢠⡈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣛⣋⣩⣤⢤⡶⠋⢀⡼⠃⢀⣴⡏⠀⡞⣿⠏⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⡇⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⡿⠁⡼⠁⢠⠟⠀⣰⠏⣾⠀⢠⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢻⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⢠⠇⢠⠏⠀⡴⠃⠀⣧⠀⠸⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⠀⣿⠀⢰⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢧⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⠀⠀⢸⢠⠏⢀⡼⠁⠀⣠⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸⠃⢀⡟⢰⣏⡀⠘⣇⠀⠀⠀⢧⠀⠸⡆⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢸⡞⢀⣾⠃⠀⣰⣯⡿⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣴⠋⢀⡼⣡⡏⢻⡷⠀⢿⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣷⠀⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢸⢁⣾⡏⠀⣰⣿⠏⠀⢸⣦⡿⣇⠀⠀⣠⠇⡾⠁⣠⣾⠟⣿⡃⠀⢻⡄⠘⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢀⠀⠀⠈⣼⢹⠇⢠⣿⠏⠀⠀⠈⡇⠙⠿⡄⢀⡏⡼⠁⢴⡟⠉⣼⡿⠃⠀⠀⢿⡀⣿⠀⠀⢰⠇⢰⡟⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣸⠀⠀⠀⣧⣿⠀⣸⠟⠶⣄⡀⠀⣇⠀⠀⠈⡿⠀⠀⢀⡞⠀⡼⢁⣀⠴⠂⠀⠈⣧⣿⠀⠀⡟⢠⡟⢷⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣠⡏⢠⠀⠀⣿⠙⡇⡟⠀⠀⠀⠭⣷⣿⠀⠀⣰⠃⠀⣠⡿⣠⣾⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣼⣵⣿⠃⠸⡆⢀⣿⠀⠀ ⢠⣴⡿⣃⡴⢞⣿⠀⢸⡀⠀⡏⠀⢿⣧⣤⣶⣶⣶⣦⡬⣇⠀⡇⢀⣴⣿⠟⠉⣨⣵⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⢼⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣼⡏⠀⠀ ⠈⠛⠛⠻⢶⣾⠃⠀⣸⣇⠀⣇⣴⡿⠛⡿⢯⣿⣿⣿⡟⠸⣆⢠⠞⠉⠁⠀⠀⠟⡽⢿⣿⣿⣽⠟⢿⣶⡟⠈⡼⣩⣷⣄⡀⠀⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⢣⣠⣾⠿⣿⡀⢿⠈⠃⠀⢶⣾⠛⢻⣿⠇⠀⠙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣞⡻⢿⣿⠀⢠⢿⠃⣼⣵⠏⠙⢻⣿⣦⡈⢿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠟⠛⢻⣧⠸⣇⠈⠳⣜⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣟⣠⠟⠁⠀⠀⣾⣠⡿⠻⠿⢿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣿⣦⣠⣾⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣟⣥⣤⡤⣤⣼⣳⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠎⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡖⠚⠛⠛⠋⠉⠙⠓⠒⠒⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⡿⣿⣜⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠧⢽⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣴⠟⠉⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡧⢴⣯⢿⣶⠦⣤⣤⣈⣙⣒⡒⣒⣒⣋⣁⣀⣀⣤⡤⢶⣿⣯⣜⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣠⠔⢛⣆⣿⢶⡿⠋⢀⠹⣟⠉⠉⠉⣹⠏⠁⠈⢻⣿⠾⠏⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠘⠁⠹⣿⣾⣿⣤⣈⣦⣈⣳⣴⢞⣁⣀⣀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣠⠴⠂⠀⠀⠀⢻⣷⣌⣁⡴⢿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⡅⠉⢹⡏⣿⠉⣿⣿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠥⠴⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⢸⣧⢻⣯⣟⣿⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠐⣤⢾⢊⢊⣤⡊⠀⠤⣉⡘⢋⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣯⢣⢾⣯⠎⢋⣿⣵⣸⣨⡑⠻⣥⣛⢨⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠻⣞⠅⠉⠉⠉⠀⠁⠐⠒⢂⣷⠚⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠀⠄⠀⢀⡀⠀⣄⡚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠂⡖⠐⢚⠆⡠⠀⠑⠘⠘⡌⠉⡯⡅⠐⠂⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣶⣿⣶⣦⣤⣼⣶⠑⠌⠈⠙⢲⣼⣵⡤⣜⣵⣮⣼⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣷⣾⡤⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣇⠀⣸⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣝⣿⠆⢸⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠏⡆⢸⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⠋⠛⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⢘⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠽⡽⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⠛⠛⠙⠛⢻⣿⣿⣶⢜⠇⠀⠀⣠⣄⠀⡀⠀⠀⠀⢳⡹⢿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣄⢸⣿⣻⣯⣯⡿⣷⣦⣾⣿⣽⣷⣌⣤⣤⣴⢾⣟⣈⣻⠍⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⠙⢷⣽⣧⢷⡻⢧⣳⢏⣷⣹⣿⣿⣿⡿⣼⢻⡽⣎⣟⠾⡽⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠤⢖⣒⣒⣒⣿⣭⣭⣭⣭⣝⣒⣒⣒⠢⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣉⣉⠉⢉⣡⠶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⢭⣗⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣯⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢯⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣯⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢻⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠉⠓⢒⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡸⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣃⡜⠁⢀⡏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠘⢦⡘⣦⠀⠀⠀⠠⠴⠿⢛⡟⠀⠀⣸⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣠⠎⢀⣏⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣴⠏⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣴⡿⢋⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠈⢷⣄⠀ ⠖⠯⠥⠴⣺⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠘⣆⡾⠀⠒⠒⠒⠒⢧⠀⠀⠀⢀⣠⣟⣵⣾⣿⣵⡿⠋⠀⠤⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠲⠤⠼⠷ ⠀⠀⠀⢀⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣧⣀⣴⡿⠗⣭⠟⣻⣧⠟⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠘⣇⠀⠀⠀⣶⡀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣤⠇⢀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡿⠟⠛⢋⣙⡟⠉⠙⢯⠙⣏⠁⠀⢠⠏⠴⠋⠁⠀⠀⠐⠋⢹⡿⠛⠛⣉⣹⠋⠉⠙⣯⠙⢿⣷⣿⠀⡀⠀⣿⡿⣦⡈⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠉⢸⡇⢠⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣾⡇⠀⠀⢿⣿⠷⣄⣠⡞⠀⠈⢧⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠘⢿⡿⠂⢀⣰⡟⠀⣼⠟⢿⢀⣧⠀⣼⢁⣤⣉⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢸⠁⣼⢳⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠉⠀⠿⠛⠸⡆⢹⡜⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⣰⢿⣆⠹⣆⠀⠙⣎⠛⢾⠿⠶⠶⠶⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠷⠶⠶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡴⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠁⠀⠙⣧⡈⠓⠦⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⠀⠙⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⣙⣦⡀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣯⣀⣘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣼⠟⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⣄⣠⠤⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠿⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⠶⠋⠉⠈⠑⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠉⠙⢦⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠒⠶⠦⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠶⠒⢺⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣤⣄⣠⡤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣄⣠⡤⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣋⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠻⠿⣦⡝⣻⡿⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣷⣶⣶⣟⣋⣥⡾⠛⣩⡿⢋⣵⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣤⣈⠉⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⠉⣽⡿⣩⣴⣿⡿⢧⣿⠏⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢿⡀⣿⢿⣿⣷⣄⡸⣿⣍⠻⣷⣆⠀⠀⠉⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣾⣇⣿⣿⢹⣿⠉⠁⠀⢸⡇⣿⢸⣷⡙⢿⣷⣜⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣦⠄⠀⢀⣀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣷⠆⣰⣿⣿⣿⢏⣾⠟⣿⢸⣿⡿⣿⠃⣾⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⣿⢻⣧⣄⠻⣿⣿⣷⡈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠷⢿⣿⣛⠉⢰⣿⣿⠿⠏⣼⣯⡄⣿⡼⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣮⠿⢻⣧⠘⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣷⣿⠀⣽⣿⣿⠇⢰⣿⡿⢀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣧⠹⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⢋⣀⣿⣿⡟⢀⣿⣿⠿⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⢶⣆⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⠿⢻⡏⠀⠀⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣬⣿⣷⡈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢀⡄⣿⠇⠀⢸⣿⡟⣰⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢰⣿⣿⣷⣀⣀⣤⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⢸⡇⣾⣿⢡⣿⣿⣿⢰⣿⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠸⡇⣿⡏⣾⡿⢹⣿⣸⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡿⠟⠋⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⡆⣿⣿⣷⣿⣁⣘⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⣿⢧⣿⣿⣷⣆⠸⣿⣧⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⢀⣴⡿⠋⠀⠛⠻⢿⣿⣿⡧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⠀⢿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡙⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣿⣿⣿⠋⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡿⠛⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠉⣸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣅⠀⠀⠀⢰⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡟⠀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣧⠙⠻⠟⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣽⣿⣿⣍⢛⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⡿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠿⢛⣋⣙⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⡀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠛⢻⡍⢻⣷⠶⣶⠿⠋⣼⡇⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⣸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣿⣀⣿⣧⢹⣧⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡈⠙⠻⢶⣤⣄⣀⣠⣴⠿⠋⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣃⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣸⣿⣾⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢀⣴⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣹⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣯⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢋⣴⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⢿⣧⣄⡀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠙⠿⣧⣄⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣧⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢹⡟⠈⣿⡙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣤⡀⠛⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠶⣶⣶⣤⣄⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠻⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣮⠻⣧⠀⠀⣀⣤⣿⢨⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⢠⣾⠟⠀⣿⠻⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠀⣹⣿⣿⣿⠿⠶⢿⣿⣠⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⣠⡿⢙⣿⠟⢁⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣄⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠠⠆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⡿⢃⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣠⣾⠏⠁⠀⣠⣤⣶⠀⣿⠋⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣯⠻⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠟⠋⠁⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣤⣠⣾⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣴⡟⠁⣠⣶⠟⠋⠉⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠈⠙⠿⣯⣍⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣾⣯⢠⣾⠟⢻⡆⠀⠀⢻⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⣻⣿⡁⠀⢸⣧⠀⠀⢸⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠂⠀⢰⣿⣥⣾⠿⠛⠹⣿⡀⠀⠀⠀ ⢶⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠀⣰⡿⢻⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢰⣆⠀⣀⠀⢰⡆⢀⣷⢠⣦⣤⣶⣶⡦⣴⡆⠀⣴⡆⣠⣴⣿⣿⣿⠉⣴⡆⠀⣴⡆⣤⣤⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⣴⡟⠁⠘⣿⡆⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠸⣿⣴⣿⣧⣾⠇⢸⡿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣿⣷⣶⣿⠃⣿⡟⠁⣸⣿⠀⣿⠁⢀⣿⠇⠁⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⠛⣉⣤⣶⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⡿⠁⠀⢸⠟⠀⠀⠀⣿⣧⠈⣿⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⡿⠉⣿⡏⠀⢾⡷⠀⠀⢸⠇⠀⢸⣿⠀⢰⣿⠀⢻⣷⣾⠟⠁⠀⢻⣷⣾⡟⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢠⣿⡇⢿⣿⣾⣿⠋⠀⣹⣿⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠖⠋⠉⢉⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⡲⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠞⠻⠏⠙⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡞⠁⣷⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠰⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⢸⠀⡼⠁⠀⠘⣹⣷⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠦⣿⣿⡿⠀⢄⠀⠀⠀⣀⠢⢧⢄⠀⢸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⡄⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠈⠑⢇⣄⠀⠀⣧⠏⠉⠋⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠰⢀⠨⢇⠑⠠⣳⠀ ⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣀⠠⠐⣸⠋⠀⠀⠀⡄⠀⠻⣷⡀⠀⢰⠃⣗⠀⠀⠀⠈⠘⣧⡼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠑⢦⠃⠈⠢⢌⢆⠲⡈⢄ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠈⠁⠀⣰⢃⡄⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠙⢀⠆⣸⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠲⢤⣀⠀⡴⠋⠀⠙⠢⢌⡢⠀⠀⠙⢆⢑⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠦⡀⠀⢸⠈⠀⠀⢠⣧⣾⣇⣴⠋⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡔⣱⠇⠙⣦⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠈⢳⡄ ⠀⠀⠀⠠⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢰⠏⠀⠀⠀⣸⡟⠘⣿⢋⣙⣻⠀⠀⠀⡠⡣⣮⣴⢯⣄⡀⠈⢧⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⣰⣯⣾⡇⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣶⣾⣽⡄⠠⣾⣿⣢⡾⠧⣤⡄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢰⡇⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠐⡀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠐⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⣠⡇⣰⡀⣿⠆⢯⡝⠛⣻⠏⢧⡴⠿⠛⠋⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣸⠀⠀⣿⣇⢸⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⡘⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠣⣧⠀⠀⠀⠍⠈⠀⠀⠀⠺⠿⠿⣷⡾⣇⠈⠉⠒⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⣧⡟⠋⣹⠃⡽⢿⣀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠢⢤⡀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠠⠄⠂⡀⠉⠀⠀⠐⣜⠀⡀⠀⢦⡠⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣦⣿⠟⠳⠇⠀⠤⠀⠀⠀⢀⠳⡄⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣑⣄⢷⠀⠄⠀⠀⠘⣷⢜⠢⠀⢱⡀⠆⠀⠀⠹⠷⣤⣀⠀⣆⣰⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢇⠀ ⢀⢀⠀⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣭⣿⡶⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⢶⣶⣚⡏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠉⠊⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⢄⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣄⠹⣔⡶⠞⠋⣀⣼⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠐⠀ ⠐⠦⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠈⠁⠀⠈⠋⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⠙⠛⠓⣶⣯⠋⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡾⣏⢀⡟⣸⡿⠀⠀⠀⣿⢿⣇⠀⠈⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠳⢮⣽⠟⡟⡇⠀⠀⠀⢿⡞⢿⣧⣀⣀⠽⡷⠆⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⢀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⣠⠟⢸⠀⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣿⡴⠞⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠄⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠘⡄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠙⠃⢸⢿⣽⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣷⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡄⢀⣤⡄⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣀⡀⢀⣠⣄⡀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣄⣿⣿⠀⣠⣀⣀⡀⣀⣀⣠⣀⣠⣀⠀⣀⣀⣠⡀⢘⣿⡇⠠⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠛⣿⡇⣿⡏⢻⣷⠸⣿⡟⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣿⢸⣿⠻⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⣿⡟⣿⡇⠸⠿⠇⠐⠿⠇⠐⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡾⣿⡇⠻⣷⣾⠟⠘⣿⡇⠀⠀⠈⢿⡷⣿⡿⠘⣿⠾⣿⡇⢿⣿⢹⣿⢸⣿⠇⣿⡇⣿⣏⠰⣿⠇⠸⣿⠇⠰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣭⠠⣤⢤⣄⣤⣤⣠⣤⣄⣤⣄⣤⣄⣤⣠⣄⠤⢠⠄⠤⠠⠄⠤⠠⣄⣤⣄⣤⣠⣤⣠⣄⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣮⡥⠶⠰⢌⠒⡌⢢⠜⣠⠒⡌⠬⣁⠮⢒⣃⣾⣷⣿⡿⠿⠯⠿⠿⠯⡿⡽⢿⣽⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⠩⢍⢢⢁⠣⢍⠆⡓⣌⣣⡜⠤⢓⡘⠒⢃⡶⣚⠟⣊⠱⠤⡘⢆⠣⠓⡌⢒⡡⠜⣂⠲⢄⢣⠳⣡⠍⡜⡡⢎⡓⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡛⡋⢅⠦⠰⢌⡐⣣⠎⠢⣌⡵⣞⢛⡛⠬⡐⢬⠘⡡⠀⣮⡝⢣⠡⢎⡰⢉⣒⠱⡌⢣⠩⠔⢣⠰⡑⢌⠲⢌⠦⡓⢬⡙⠬⣑⠦⣉⠒⢢⠢⣙⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡡⢚⠤⢃⢍⠢⢊⣱⠎⠚⣡⣬⠷⢛⠉⡆⠥⢊⠱⠘⠠⢓⠠⢰⠷⣈⠆⣓⢢⡑⢣⠌⡱⠨⠅⢎⡑⠦⡑⡜⢨⡑⢎⠲⣩⣖⣡⠚⣄⠳⡤⢉⢺⠷⣦⠷⣠⠋⣽ ⠟⡛⡍⣱⢌⠒⠁⢊⠴⡉⢢⢩⠋⢀⣤⡿⣿⠋⠐⠀⠈⠰⠉⣀⠡⢌⡑⣂⠆⣹⠢⣅⡚⡔⢣⠘⠄⠃⠀⢡⠉⢆⠸⣐⠱⣌⢣⠜⣌⠳⡄⣟⢧⡓⠤⡓⣌⠣⢌⠒⡩⠟⣤⠓⣸ ⠾⠟⢋⠥⢀⠀⡰⡘⢂⡑⡢⠁⡴⣾⢿⡋⠀⠠⡀⢄⠀⣄⠲⢄⠣⢎⡰⢡⠚⣔⠳⡰⡑⢌⠢⢁⠀⠠⡘⢤⡉⢦⡓⠬⠓⠈⠀⠉⠤⢓⡸⢌⡎⡝⢢⠱⢌⠳⡈⢌⡑⢎⠲⡹⢰ ⡴⣿⣏⠣⢀⠬⣑⠡⢎⠰⢁⡘⣷⡟⡯⢐⠢⡅⡹⢠⢋⠤⡓⣌⠓⢦⢡⠣⡝⣬⡓⡰⠱⡌⣃⢆⡙⠶⣩⠋⡝⢢⠩⠄⠁⠀⠀⠀⠎⣅⡺⣖⡬⣘⢡⢃⢎⡱⠌⡰⢌⡂⢇⡱⢩ ⣟⠱⡀⢇⠎⡜⡠⢍⠢⢃⠆⣼⢿⣇⠣⢍⡒⣬⣵⠃⡎⢲⠱⣌⡙⢆⡮⢳⣘⣧⠿⣐⠣⡜⡰⢊⡔⢣⠢⡙⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢜⣸⣿⣿⣿⣔⢊⡌⢦⠱⡨⠔⡢⢉⠆⡔⢹ ⣈⠱⣈⠎⡜⠰⣡⠊⣕⣪⠔⣺⢿⢊⡱⣾⢿⡇⢦⣹⣼⢣⢓⡰⣜⣿⡯⣧⡿⡘⣌⢣⢳⡜⢡⠣⠜⢢⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣍⠲⠜⠩⢻⡿⣾⣗⡘⣆⠧⡑⣊⠱⣈⠒⡌⣸ ⢄⠣⡰⣉⢒⡱⠤⣙⣼⣧⡏⣷⣻⢦⣿⣏⢯⣼⣿⡟⢏⢆⣳⣾⣟⣯⣿⡹⢡⠓⣬⣿⠇⣌⣣⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣼⢋⡴⠋⠀⠀⠈⠱⣻⣾⣽⡌⡖⡱⢠⢃⠤⢃⡒⢸ ⢌⢂⠧⡙⠬⡡⢆⣻⣽⢿⣇⢿⣿⣞⣯⣟⣾⡿⢿⠓⡜⣸⡿⡹⣽⡿⡟⡡⢎⣶⣿⢽⡔⠩⠋⢀⠠⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣬⡇⣀⣀⣀⠀⣀⣹⣿⣟⡷⣥⡃⢎⡸⢀⠎⡱⢸ ⢌⠲⢨⢅⢣⠱⣌⣿⣽⡿⣿⡿⣟⣿⡿⣟⢻⡛⠟⣿⣿⣿⠖⣡⣿⡽⢣⡵⢟⡛⢛⢨⣤⠲⠌⠒⠁⠀⠀⣠⣤⣴⣾⠿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣾⣟⣧⡛⢤⠒⣉⠆⡱⢸ ⢌⠲⣡⠊⡆⡓⢬⣷⡿⣽⡷⣿⣿⢿⠓⠉⢠⣏⡾⠑⠀⠀⠀⠘⣿⠟⣳⣽⣿⣟⢫⡾⢥⠃⠀⢀⣀⠴⡉⢋⣶⣿⡬⢗⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣞⣧⡏⡔⢩⠒⡼⣡⢚ ⢮⡳⢄⡫⡔⣩⢚⣷⣿⢿⣽⣿⣏⣞⣁⣤⣼⣿⣥⣭⣈⣛⣃⡤⢟⠪⣽⣾⣿⣏⢽⡓⠬⠴⠒⠋⠀⣠⣶⣟⣯⣥⣴⢶⣶⢾⢶⠶⡶⢶⣴⣄⣀⡀⠀⠀⠾⣇⠳⣌⢣⢙⡲⢧⢎ ⠋⡕⣪⡵⡇⢦⡙⢾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠰⢾⡷⣾⡌⠉⠛⠣⢨⠓⣿⣽⢿⡷⢚⠁⢀⣀⣤⠴⠚⠋⠁⠈⠉⠁⠀⢠⢠⠿⣻⡟⠃⠀⠀⠉⠉⡿⠿⡖⡚⢤⣻⣮⣇⢎⡹⣟⣾ ⡘⡴⣿⢯⡑⣦⢉⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠘⠻⣿⠊⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠒⡁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⢠⢣⣙⠖⣹⣷⡿⣦⠱⣉⢺ ⡱⣽⣟⡧⣹⢾⡭⢒⣻⣿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⡱⠾⠋⣤⣿⣿⣽⣿⣖⡥⢺ ⢱⣻⣞⢧⣿⡯⣹⢧⣒⠼⠿⡆⠉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠓⢺⡿⣟⣾⣽ ⢬⢳⣾⡿⠛⠁⠼⣻⣽⠮⣱⠑⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠋⠁⢀⡰⣽⣿⡹⡏⣿ ⠈⣿⣯⣇⠀⠀⠀⠛⠟⠃⠀⠹⠷⠭⠭⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠉⠁⠈⠸ ⠀⠈⠩⠝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣠⣤⣦⣴⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡿⣤⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣻⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣟⣿⡟⢧⢿⡰⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣻⡬⠶⠥⠮⠴⠁⠚⠛⠚⠓⠚⠐⠒⠈⠁⡋⢟⠟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣍⠲⠬⠵⠡⠂⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣦⣤⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⣀⣠⠤⢖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠶⡔⣄⠢⡄⢼ ⠀⢀⡠⣒⢬⡓⡴⣋⠿⣻⢻⡛⣟⣫⣍⠳⣜⡱⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣄⣶⡎⢯⡱⢎⡙⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣛⠿⡷⢯⢛⡛⣟⢻⢚⢳⡘⣼ ⠨⣇⢳⡍⣶⠹⣖⣭⢳⢧⡳⣝⠶⣱⢎⡿⣜⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⢥⡋⡝⣣⢶⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣶⠿⣛⠯⣙⠦⣙⠦⣓⠮⣙⢾⣻⣿⣿⣯⢿⡿⣧⣝⣎⣧⣙⣦⣋⣎⠳⡜⣼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣪⠖⡩⠡⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠂⠠⢊⡤⡭⠭⠉⢀⡈⠝⡣⠣⡠⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⠔⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⡁⠞⠭⡷⣒⢬⡑⢌⠪⢌⠪⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣠⢮⢔⠵⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡦⣘⢾⡑⣝⢦⡐⢕⠡⡐⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢀⡔⠡⢀⡴⣫⢞⣵⡡⣊⠔⢀⡀⠀⢡⠈⠱⣍⣮⡳⡝⢮⣧⡙⢆⢳⢵⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠁⢀⣮⢚⡵⣫⢞⠵⣫⠿⡰⣥⡛⡜⠀⠀⠈⡄⠀⠑⠱⢟⠹⣆⢝⢿⡦⣳⣳⢻⣿⡪⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⢟⡗⣭⡼⠱⠉⠚⠡⣝⢍⡇⢱⠂⡀⢀⢀⢳⠀⢂⠡⡐⠄⡱⡱⡑⠻⡌⢻⣧⣏⡀⠘⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠂⡾⡸⣩⣞⢀⢺⢀⡉⢀⠌⣹⠐⣾⠁⢆⠫⢄⢻⢠⠃⠦⡑⠬⡐⢳⣱⡅⢷⢈⡼⡜⣧⢁⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢰⣷⣿⡏⢔⡈⣾⢠⠰⣁⢺⣿⢹⣍⡚⢼⣿⣈⢾⡇⠾⣶⣿⡷⣷⢸⢣⣗⣾⣎⢗⣿⣯⠈⡀⠁⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣏⠃⣼⣿⣿⢼⣿⣸⣿⣂⠳⣌⣿⢼⣻⢧⡏⣷⢿⣜⢺⣯⢱⣿⣷⣿⢿⣷⣯⡿⣿⣿⡺⣼⣿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢁⡟⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⡼⣑⣾⡏⢾⣽⢾⡝⣿⣚⡯⣽⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣷⣹⣷⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢸⣇⡖⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠇⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡳⢿⢠⠀⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⣿⣼⠁⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠷⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣏⠿⣿⢹⠀⠐⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣁⠎⠤⢖⠤⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠢⠀⣰⡏⣾⣇⣼⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣌⣙⣛⠂⠈⠿⠿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⠛⣿⣿⡿⠛⠿⣻⣿⡷⣿⣿⣿⡎⣀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⢼⠯⣃⢆⠴⣈⠄⠤⣀⠀⡀⠀⠀⣼⣝⣿⣷⡻⣿⣻⣿⡆⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣶⣶⣶⠶⠀⠀⣿⣿⣽⢟⣽⣿⣷⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀ ⣢⣚⣿⣪⠋⠌⠀⢦⠅⢰⢠⠀⠀⢡⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣴⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣾⣾⣿⣿⣿⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡘ ⡕⣯⣧⣿⢈⠮⡻⡃⣠⠂⢼⡡⣡⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢧⠀⠀⠀⠀⡤⠀⢀⡮⡪⢬⡁⡨ ⢯⣿⡷⣿⣯⣗⢭⣝⢔⡰⢊⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢇⠀⡀⢡⠄⣀⠳⢎⢵⣯⢡⣧ ⣼⣯⣿⣻⡟⢛⣷⣵⣝⢄⣿⣾⣷⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⢯⠀⠢⣀⣅⣬⣮⣼⣿⣦⣭ ⣿⣷⢿⣿⣿⡿⣽⡏⢠⣿⣿⠟⠁⠀⡐⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠉⠒⡒⠆⠒⠒⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠘⣾⣳⣥⣳⣧⣶⣽⡿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣾⣾⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡔⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣷⣤⣀⣈⣠⣴⣾⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⡿⠁⠀⠠⠂⡣⢼⣿⣿⣿⡟⣒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⠙⢿⢿⡟⠿⠯⣾⣵⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇⡴⠀⠀⣼⠁⠠⡀⠀⠈⣿⣿⣷⣾⣿⣝⣿⣿⣷ ⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⢀⡔⣨⣿⣿⣿⣿⠜⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠻⣮⡷⠤⡀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣔⠄⠀⠘⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⡾⢱⣿⣿⣿⣟⣿⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⢸⡇⠀⠀⢮⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⡿⢃⢺⡆⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣳⡏⠀⠀⠀⠈⠐⠤⠀⠈⠀⢠⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⢾⣿⡾⠀⣾⠀⠀⠀⡵⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⢡⣿⣿⣿⡿⡡⠀⢸⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⣽⡿⣿⢃⣿⣿⣟⣿⡇⣼⡟⠀⡐⠀⣟⠆⠀⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢀⣢⣿⣿⡟⠅⠔⢳⠀⠀⣷⠀⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣏⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⣷⣿⢿⡏⠘⢸⣿⣯⣿⣷⣿⠁⠔⠀⠀⡯⠆⠀⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣮⣛⣾⢏⠊⠂⠀⠀⡇⠀⢹⠀⣿⣿⣷⣯⣿⣾⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣻⣯⣿⠇⠀⣞⣿⣷⣻⣿⡏⡴⠀⠀⠀⣝⠀⢀⣿⡧⣏⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡯⠂⠁⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢷⣿⠀⠀⠰⣿⣷⢯⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠈⠀⣸⣿⣷⡏⣿⣽⣾⣿⣿⣿ ⣽⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣏⣠⣤⣤⣼⣿⣯⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣱⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⡝⣽⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⡄⠀⠁⠂⠦⠀⠄⠄⢤⡢⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠂⠂⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠠⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⡌⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡒⠁⠀⣆⠀⠀⢘⣐⠃⡆⠨⡄⡘⡐⠆⠀⠀⠀⢼⠀⠀ ⠀⠀⠨⢘⠄⠀⠨⣇⣠⣮⣀⠂⠽⡂⣁⣄⣀⡡⡀⠀⠀⢰⣂⠀ ⠀⠀⠈⢂⠁⡐⠦⣷⣀⠸⠇⠸⠀⠈⢕⡋⠧⡤⡨⡁⡁⢘⠉⠉ ⠀⠀⠐⠱⠊⠈⠸⣎⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠙⠀⠬⠁⢹⠅⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢀⡡⡄⠀⢀⣀⡀⠀⣠⣾⠁⢀⠂⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠠⠑⠚⠐⣣⠀⢀⡄⠂⢿⠠⣰⠉⠈⠈⠈⠑⢲ ⠀⠀⠀⢮⡀⠀⠀⠠⡖⠈⠘⠁⡁⠀⠀⠸⢀⡔⠋⠀⠀⢀⠐⠲ ⠀⠁⠁⠁⠀⠈⠄⠐⠀⡑⡤⠂⢯⡴⠁⠊⠀⠀⢀⠠⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡜⠄⠀⠸⢄⠂⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⢐⢄⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡘⠀⢃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠣⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠐⡀⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀